新(人)版八年級(jí)上三角形培優(yōu)

新(人)版八年級(jí)上三角形培優(yōu)新(人)版八年級(jí)上三角形培優(yōu)新(人)版八年級(jí)上三角形培優(yōu)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考新(人)版八年級(jí)上三角形培優(yōu)日期：20xx年X月培優(yōu)資料《三角形》【例題講解】例題1：某等腰三角形的周長為30，求腰x和底y的取值范圍．例題2：已知：∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，AE⊥BC，求∠DAE．例題3：（1）如圖1，這是一個(gè)五角星ABCDE，你能計(jì)算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎為什么（必須寫推理過程）

（2）如圖2，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎若能結(jié)果是多少（可不寫推理過程）

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，上面的結(jié)論還成立嗎？（4）如圖4，當(dāng)點(diǎn)B、E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？根據(jù)圖3或圖4，說明你計(jì)算的理由．

例題4：Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

例題5：如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E．（1）∠E=°；（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F．①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；②求∠AFC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點(diǎn)為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=∠AHC，射線HN與FM交于點(diǎn)P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，求m，n的值．【鞏固練習(xí)】1．已知線段AC=3，BC=2，則線段AB的長度（）A．一定是5 B．一定是1 C．一定是5或1 D．以上都不對(duì)2．如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④3．一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能4．要想使一個(gè)六邊形活動(dòng)支架ABCDEF穩(wěn)固且不變形，至少需要增加根木條才能固定．5．一個(gè)多邊形的一個(gè)外角為α，且該多邊形的內(nèi)角和與α的和等于840°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，α=度．6．如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P．設(shè)∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d，用僅含其中2個(gè)字母的代數(shù)式來表示∠P的度數(shù)：．7．已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x．（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數(shù)①求c的長；②判斷△ABC的形狀．8．如圖，△ABC中，AB=AC，且AC上的中線BD把這個(gè)三角形的周長分成了12cm和6cm的兩部分，求這個(gè)三角形的腰長和底邊的長．9．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么（2）BE與DF有什么關(guān)系請說明理由．

10．如圖：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E，求證：∠E=∠A．11.如圖，已知△ABC，P為內(nèi)角平分線AD，BE，CF的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，試說明∠BPD與∠CPG的大小關(guān)系，并說明理由.12．小明在學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，E為垂足，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．（1）如圖1，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD，MF的位置關(guān)系是，并證明；（2）如圖2，M為