原子散射因子-幾何結(jié)構(gòu)因子

原子散射因子-幾何結(jié)構(gòu)因子第一頁，共18頁。

原子線度和X射線波長(zhǎng)為同一數(shù)量級(jí)---位相差的產(chǎn)生原子的散射振幅應(yīng)考慮散射波的干涉作用原子對(duì)X光的散射第二頁，共18頁。定義：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個(gè)電子的散射波的振幅之比稱為該原子的散射因子。1.原子散射因子原子內(nèi)每個(gè)電子對(duì)X射線散射波振幅Ae原子內(nèi)所有電子對(duì)X射線散射波振幅Aa原子散射因子f=Aa/Ae第三頁，共18頁。OP為原子中某一點(diǎn)P的位矢，設(shè)O處一個(gè)電子在觀測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的振幅為Ae，則P點(diǎn)的一個(gè)電子在觀測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的振幅就是：和分別為入射方向和散射方向的單位矢量，則P點(diǎn)和O點(diǎn)散射波之間的位相差為：

第四頁，共18頁。設(shè)為電子分布函數(shù)(概率密度)，在P點(diǎn)附近體積元d內(nèi)的電子個(gè)數(shù)為：。

這個(gè)電子在觀測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的振幅就是：原子中所有電子引起的散射波在觀察點(diǎn)的總振幅為：原子散射因子：第五頁，共18頁。討論：

(1)因?yàn)橐欢?，只依賴于散射方向，因此，散射因子是散射方向的函?shù)；

(2)不同原子，不同，因此，不同原子具有不同的散射因子；(3)原子所引起的散射波的總振幅也是散射方向的函數(shù)，也因原子而異。第六頁，共18頁。2.幾何結(jié)構(gòu)因子總的衍射強(qiáng)度取決于兩個(gè)因素：(1)各衍射極大的位相差；——各晶格的相對(duì)距離(2)各衍射極大的強(qiáng)度。---不同原子的散射因子。第七頁，共18頁。(1)定義

原胞內(nèi)所有原子的散射波，在所考慮方向上的振幅與一個(gè)電子的散射波的振幅之比。(2)計(jì)算設(shè)原胞內(nèi)有n個(gè)原子，它們的位矢分別為位矢為的原子和原點(diǎn)處的原子的散射波的位相差為：第八頁，共18頁。在所考慮方向上,幾何結(jié)構(gòu)因子為第九頁，共18頁。例1:求體心立方晶格的結(jié)構(gòu)因子參照立方晶胞，在體心立方結(jié)構(gòu)的基元中，含有兩個(gè)全同的原子把坐標(biāo)代入得體心立方晶格的結(jié)構(gòu)因子為第十頁，共18頁。體心立方晶格不存在（100）反射極大。因?yàn)榕徠矫嬷g的相位差是π，所以從兩個(gè)相鄰平面產(chǎn)生的反射振幅是0.第十一頁，共18頁。例2：面心立方晶格的幾何結(jié)構(gòu)因子。面心立方平均每個(gè)布喇菲原胞包含4個(gè)原子，將其坐標(biāo)代入公式:得：第十二頁，共18頁。當(dāng)部分為奇數(shù)或部分為偶數(shù)時(shí)，幾何結(jié)構(gòu)因子為零，相應(yīng)的反射消失。第十三頁，共18頁。例3：金剛石結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子金剛石結(jié)構(gòu)平均每個(gè)布喇菲原胞包含8個(gè)原子，將其坐標(biāo)：代入第十四頁，共18頁。第十五頁，共18頁。

S1正是在面心立方格點(diǎn)上所放置的基元的結(jié)構(gòu)因子。第十六頁，共18頁。例4：一氯化銫結(jié)構(gòu)的AB晶體，A與B離子的散射因子分別為fA和fB，且為實(shí)數(shù)。(1)求出晶體的幾何結(jié)構(gòu)因子；(2)設(shè)fA=fB，求衍射消光條件；(3)設(shè)fA=fB，粉末衍射中最小衍射角為300，X光波長(zhǎng)為求晶格常數(shù)。