2020年天津市十二重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(一)(有答案解析)

2020年天津市十二重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（一）一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）1.設(shè)集合M={-1，0，1，2}，，則M∩N=（）A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{-1，1}D.{0，1，2}2.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=10x+2y的最大值為（）A.25B.20C.D.3.設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“x（x-2）＜0”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s=（）A.5B.20C.60D.1205.已知點（m，9）在冪函數(shù)f（x）=（m-2）xn的圖象上，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＜c＜bB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c6.設(shè)雙曲線的左焦點為F，離心率是，M是雙曲線漸近線上的點，且OM⊥MF（O為原點），若S△OMF=16，則雙曲線的方程為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)的最小正周期為，且f（x）的圖象過點，則方程所有解的和為（）A.B.C.2πD.8.已知函數(shù)，g（x）=f（x）-ax，若函數(shù)g（x）恰有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.（-∞，-1）D.（7，+∞）二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）9.已知a∈R，i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=a+2i，若是純虛數(shù)，則a的值為______．10.已知函數(shù)f（x）=ex（2-lnx），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（1）的值為______．11.已知圓錐的高為3，底面半徑長為4，若某球的表面積與此圓錐側(cè)面積相等，則該球的體積為______．12.已知圓C的圓心在x軸上，且圓C與y軸相切，過點P（2，2）的直線與圓C相切于點A，，則圓C的方程為______．13.若a，b∈R，且a2-b2=-1，則的最大值為______．14.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2，CD=1，M是線段BC上的動點，若，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共6小題，共80.0分）15.某社區(qū)有居民500人，為了迎接第十一個“全民健身日”的到來，居委會從中隨機抽取了50名居民，統(tǒng)計了他們本月參加戶外運動時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進行整理，分為5組：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）試估計該社區(qū)所有居民中，本月戶外運動時間不小于16小時的人數(shù)；（Ⅱ）已知這50名居民中恰有2名女性的戶外運動時間在[18，20]，現(xiàn)從戶外運動時間在[18，20]的樣本對應(yīng)的居民中隨機抽取2人，求至少抽到1名女性的概率．16.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinAsinB+bcos2A=2a，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，，，BD是線段AC的中垂線，BD∩AC=O，G為線段PC上的點．（Ⅰ）證明：平面BDG⊥平面PAC；（Ⅱ）若G為PC的中點，求異面直線GD與PA所成角的正切值；（Ⅲ）求直線PA與平面BPD所成角的大?。?8.設(shè){an}是等比數(shù)列，{bn}是遞增的等差數(shù)列，{bn}的前n項和為Sn（n∈N*），a1=2，b1=1，S4=a1+a3，a2=b1+b3．（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn（n∈N*），求滿足成立的n的最大值．19.設(shè)橢圓的左焦點為F，下頂點為A，上頂點為B，△FAB是等邊三角形．（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設(shè)直線l：x=-a，過點A且斜率為k（k＞0）的直線與橢圓交于點C（C異于點A），線段AC的垂直平分線與直線l交于點P，與直線AC交于點Q，若．（?。┣髃的值；（ⅱ）已知點，點N在橢圓上，若四邊形AMCN為平行四邊形，求橢圓的方程．20.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-bx2+（2-a）x（a，b∈R，b≠0），x∈R，已知f（x）有三個互不相等的零點x1，0，x2，且x1＜x2．（Ⅰ）若f（b）=-b3．（ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；（ⅱ）對任意的x∈[x1，x2]，都有f