2018年初中奧數(shù)題及答案

2018年初中奧數(shù)題及答案2018年初中奧數(shù)題及答案2018年初中奧數(shù)題及答案2018年初中奧數(shù)題及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:2018年初中奧數(shù)題初中奧數(shù)題試題一一、選擇題（每題1分，共10分）1．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a＋b=0，那么()A．a(chǎn)，b都是0B．a(chǎn)，b之一是0C．a(chǎn)，b互為相反數(shù)D．a(chǎn)，b互為倒數(shù)2．下面的說(shuō)法中正確的是()A．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式C．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式D．整式與整式的和是整式3．下面說(shuō)法中不正確的是()A.有最小的自然數(shù)B．沒(méi)有最小的正有理數(shù)C．沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)D．沒(méi)有最大的非負(fù)數(shù)4．如果a，b代表有理數(shù)，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a(chǎn)，b同號(hào)B．a(chǎn)，b異號(hào)C．a(chǎn)＞0D．b＞05．大于－π并且不是自然數(shù)的整數(shù)有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)6．有四種說(shuō)法：甲．正數(shù)的平方不一定大于它本身；乙．正數(shù)的立方不一定大于它本身；丙．負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身；?。?fù)數(shù)的立方不一定大于它本身。這四種說(shuō)法中，不正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．a(chǎn)代表有理數(shù)，那么，a和－a的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)大于－aB．a(chǎn)小于－aC．a(chǎn)大于－a或a小于－aD．a(chǎn)不一定大于－a8．在解方程的過(guò)程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊()A．乘以同一個(gè)數(shù)B．乘以同一個(gè)整式C．加上同一個(gè)代數(shù)式D．都加上19．杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是()A．一樣多B．多了C．少了D．多少都可能10．輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將()A．增多B．減少C．不變D．增多、減少都有可能二、填空題（每題1分，共10分）1．2－2=______。2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。3．當(dāng)a=－，b=時(shí)，代數(shù)式a2-b的值是______。4．含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是______克。三、解答題1.甲乙兩人每年收入相等，甲每年儲(chǔ)蓄全年收入的，乙每月比甲多開(kāi)支100元，三年后負(fù)債600元，求每人每年收入多少4．一個(gè)人以3千米/小時(shí)的速度上坡，以6千米/小時(shí)的速度下坡，行程12千米共用了3小時(shí)20分鐘，試求上坡與下坡的路程。5．求和：。6．證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)。初中奧數(shù)題試題二一、選擇題1．?dāng)?shù)1是()A．最小整數(shù)B．最小正數(shù)C．最小自然數(shù)D．最小有理數(shù)為有理數(shù)，則一定成立的關(guān)系式是()A．7a＞aB．7+a＞aC．7+a＞7D．|a|≥7的值是()A．B．C．D．4.在-4，-1，，與-15這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與絕對(duì)值最大的那個(gè)數(shù)的乘積是()A．225B．C．D．1二、填空題1．計(jì)算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。為正整數(shù)，1990n-1991的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個(gè)位、依次排列組成的四位數(shù)是8009。則n的最小值等于______。4.不超過(guò)2的最大整數(shù)是______。5.一個(gè)質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差是7，則這個(gè)質(zhì)數(shù)是______。三、解答題1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值。2．某商店出售的一種商品，每天賣(mài)出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價(jià)、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種商品每漲價(jià)1元，每天就少賣(mài)出10件。試問(wèn)將每件商品提價(jià)多少元，才能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少元3．如圖1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。求證：DA⊥AB。4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整數(shù)解。5.王平買(mǎi)了年利率％的三年期和年利率為％的五年期國(guó)庫(kù)券共35000元，若三年期國(guó)庫(kù)券到期后，把本息再連續(xù)存兩個(gè)一年期的定期儲(chǔ)蓄，五年后與五年期國(guó)庫(kù)券的本息總和為47761元，問(wèn)王平買(mǎi)三年期與五年期國(guó)庫(kù)券各多少(一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為％)6.對(duì)k，m的哪些值，方程組至少有一組解初中奧數(shù)題試題三一、選擇題1.下面給出的四對(duì)單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的一對(duì)是()A.x2y與-3x2z與n3m2與2與ab2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于()A．3x-3B．x-1C．3x-1D．x-33.兩個(gè)10次多項(xiàng)式的和是()A．20次多項(xiàng)式B．10次多項(xiàng)式C．100次多項(xiàng)式D．不高于10次的多項(xiàng)式4.若a+1＜0，則在下列每組四個(gè)數(shù)中，按從小到大的順序排列的一組是()A．a(chǎn)，-1，1，-aB．-a，-1，1，aC．-1，-a，a，1D．-1，a，1，-a=，b=，c=，則()A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a(chǎn)＞b＞cD．b＞c＞a6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中結(jié)果是正數(shù)的是()A．(a-b)(ab+a)B．(a+b)(a-b)C．(a+b)(ab+a)D．(ab-b)(a+b)7．從2a+5b減去4a-4b的一半，應(yīng)當(dāng)?shù)玫?)A．4a-bB．b-aC．a(chǎn)-9bD．7b8．a(chǎn)，b，c，m都是有理數(shù)，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c()A．互為相反數(shù)B．互為倒數(shù)C．互為負(fù)倒數(shù)D．相等9．張梅寫(xiě)出了五個(gè)有理數(shù)，前三個(gè)有理數(shù)的平均值為15，后兩個(gè)有理數(shù)的平均值是10，那么張梅寫(xiě)出的五個(gè)有理數(shù)的平均值是()二、填空題（每題1分，共10分）1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。2.若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，則代入到代數(shù)式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化簡(jiǎn)后，是______。3．小華寫(xiě)出四個(gè)有理數(shù)，其中每三數(shù)之和分別為2，17，-1，-3，那么小華寫(xiě)出的四個(gè)有理數(shù)的乘積等于______。4．一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麥。三、解答