【自主招生解題方法】高三物理第9講估算法

【自主招生解題方法】高三物理第9講估計法【自主招生解題方法】高三物理第9講估計法【自主招生解題方法】高三物理第9講估計法第9講估計法【重點知識精講和知識拓展】課程改革規(guī)定了物理課程三維目標，即知識與技術，方法與過程，感神態(tài)度與價值觀。在現實生活中，有些問題是不需要精確答案或不可以能獲取精確答案，但是需要得出數量級或大概數值。為了落實三維目標，近來幾年高考物理試題設置了一些估計類的試題，以觀察學生思路和方法，達到提高升考試題的區(qū)分度和效度。命題特點；高考和自主招生中的估計類問題，有些以選擇題的方式，有些以計算題的方式觀察。解答估計類問題的主要方法是：針對題述問題，建立合適模型，利用相關常數和相關物理規(guī)律，列方程解答。一．圖象估計類典例1：2012年10月，奧地利極限運動員奧克斯.鮑威加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經過4分20秒到達距地面約1.5km的高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄。取重力加速度的大小g=10m/s2。（1）若忽略空氣阻力，求運動員從靜止開始下落至1.5km高度地方需的時間及其在此處速度的大小。（2）實質上物體在空氣中運動時會碰到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率，k為阻力系數，其數值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度相關，已知該運動員在某段時間內高速下落的v——t圖像以下列圖，若該運動員和全部裝備的總質量m=100kg,試估計該運動員在達到最大速度時所受的阻力系數。（結果保留1位有效數字）【剖析】：（1）設該運動員從開始下落至1.5km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5km高度1處的速度大小為v，依照運動學公式有vgt,s1ht22依照題意有：104m1.5103m104m聯立解得：t87s,v102m/s（2）該運動員達到最大速度vmax時，加速度為零，依照牛頓第二定律有mgkvmax2由所給的v-t圖像可讀出：vmax360m/s解得：k0.008kg/m二．數據估計類典例2：土星周圍有好多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略全部巖石顆粒間的相互作用。（結果可用根式表示）（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，計算出他在距土星中心3.2×105km處碰到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km，請估計土星質量是地球質量的多少倍？【剖析】：（1）設土星質量為M0，顆粒質量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，依照牛頓第二定律和萬有引力定律有：GM0mmv2①r2r解得：vGM0r關于A、B兩顆粒分別有：vAGM0和vBGM0rArB解得：vA6②vB2（2）設顆粒繞土星運行的周期為T，則有：T2r③V2關于A、B兩顆粒分別有：TA2rA和TB2rBVAVB解得：TA26④TB9（3）設地球質量為M，地球半徑為r0，地球上的物體重力可視為萬有引力，探測器上物體的質量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心距離r0105km處的引力為G0，依照萬有引力定律：G0GMm0⑤r02'GM0m0⑥G0'2r0由⑤⑥得：M095(倍)⑦M典例3：太陽與地球之間的平均距離為1.5×1011m，太陽光以平行光入射到地面上。地球表面2/3的面積被水覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×1024J。設水面對太陽輻射的平均反射率為7%，而且將吸取到的35%能量重新輻射出去。太陽輻射可將水面上的水蒸發(fā)（設在常溫、常壓下蒸發(fā)1kg水需要2.2×106J的能量），此后凝結成雨滴降落到地面。1）估計整個地球表面的年平均降雨量。（以毫米表示，地球的半徑為6.37×106m）。2）太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達地面，E可是其中的一部分。太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說出原由。【剖析】（1）設凝結成雨滴年降落到地面的水的總質量為m（也等于年蒸發(fā)量），常溫、常壓下蒸發(fā)1kg水需要E2.2106J的能量，水面對太陽輻射的平均反射率為17%，水面對太陽輻射的反射率為235%。由題意，得：mEW(11)(12)一年中降落帶地球表面的雨水的質量為：mW(11)(12)，E代入數據，解得：1017kg地球表面積S4R2，設整個地球表面的年平均降雨量為h，則Shm，解得：h1001mm32）太陽輻射到地球的能量要經過大氣層才能到達地面，而大氣層對太陽光有吸取、散射、反射、云層遮擋等，因此太陽輻射到地球的能量沒有全部到達地面。三、綜合估計類典例4（陽現在正處于主序星演化階段，它主若是由電子和11H、24He等原子核組成的。.保持太陽輻射的是它內部的核聚變反應，核反應方程式是：2e+411H→24He+釋放的核能，這些核能最后轉變成輻射能。.依照目前關于恒星演化的理論，若由于核聚變反應而使太陽中的11H數量從現有數量減少10%，太陽將走開主序星階段而轉入紅巨星的演化階段。為了簡化，假設目前太陽全部由電子和11H組成.（1）為了研究太陽演化進度，需要知道目前太陽的質量M。已知地球半徑×106m，地球質量m=6.0×1024kg，日地中心的距離為r=1.510×11m，地球表面處的重力加速度g=10m/s2，1年取為3.2×107s，試估計目前太陽的質量M。（2）已知質子質量mp=1.672610×-27kg,42He的質量mα=6.645810×-27kg，電子質量me×10-30kg，光速c=3.0×108m/s.。求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能.（3）又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒經過的太陽輻射能w=1.35×103W/m2，試估計太陽連續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命（估計結果只要求一位有效數字）.【剖析】（1）估計太陽質量。設地球繞太陽公轉的運動周期為T3.2107s，由牛頓第二定律和萬有引力定律，Mm42G2m2rrT又：gG

mR2聯立解得太陽質量：Mm42r3T2R2g4代入數據得：M21030kg（2）依照質能公式，每發(fā)生一次核聚變反應釋放的能量為：E(4mp2mem)C2代入數據得：E1012J①（3）依照題給的假設，在太陽連續(xù)保持在主序星階段的時間內，發(fā)生題中所述的核聚變反應的次數為：N=M10%②4mp因此太陽總合輻射的總能量為E=N·ΔE③太陽輻射是各向異性的，則每秒太陽向外放出的輻射能為：E04r2w④因此太陽連續(xù)保持在主序星階段的時間為：tE⑤E0由①②③④⑤得：Et4r2w4mP代入數據得：t3.31017s11010年100億年典例6．天文學家測得銀河系中氦的含量約為25%，相關研究表示，宇宙中氦生成的路子有兩條，一是在宇宙中出生后3分鐘左右生成的，二是在宇宙演化到恒星出生后，由恒星內部氫核聚變反應生成的。把氫核聚變反應簡化為4個氫核(11H)聚變成氦核(42He)。同時放出2個正電子(01e)和2其中微子(0)，請寫出該氫核聚變反應的方程式，并計算一次反應釋放的能量。5(2)研究表示，銀河系的年齡約為×1017s，每秒鐘銀河系產生的能量約為1×1017J(即P=1×1017J/s)，現假設該能量全部來自上述氫核聚變反應。試估計銀河系中氦的含量(最后結果保留一位有效數字)依照你的估計結果，對銀河系中氦的主要生成路子作出判斷。(可能用到的數據：銀河系質量約為41-27相當于×M=3×10kg，原子質量單位×10kg，1u10-10J的能量，電子質量me=0.0005u，氦核質量ma=4.0026u，氫核質量mp，中微子0質量為零?！酒饰觥浚?）411H→42He+201e+20m4m