一元二次方程的解法和實(shí)際問(wèn)題綜合練習(xí)試題及答案

.PAGE.一元二次方程的解法和實(shí)際問(wèn)題專(zhuān)題訓(xùn)練1、開(kāi)平方法適用無(wú)一次項(xiàng)的方程適用無(wú)一次項(xiàng)的方程2、配方法①移項(xiàng)：左邊只留二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng)〔移項(xiàng)要變號(hào)②同除：方程兩邊同除二次項(xiàng)系〔每項(xiàng)都要除③配方：方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方④開(kāi)平方：注意別忘根號(hào)和正負(fù)⑤解方程：解兩個(gè)一元一次方程3、公式法將方程化為一般式寫(xiě)出a、b、c求出,若b2-4ac＜0,則原方程無(wú)實(shí)數(shù)解若b2-4ac＞0,則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,代入公式求解若b2-4ac＝0,則原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,代入公式求解。4、因式分解法①移項(xiàng)：使方程右邊為0②因式分解：將方程左邊因式分解；適用能因式分解的方程方法：一提,二套,三十字,四分組適用能因式分解的方程③由A?B=0,則A=0或B=0,解兩個(gè)一元一次方程例1、利用因式分解法解下列方程<x－2>2＝<2x-3>2x2-2x+3=0例2、利用開(kāi)平方法解下列方程4〔x-32=25例3、利用配方法解下列方程7x=4x2+2例4、利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x〔x－3=x－3．3x2+5<2x+1>=0選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?lt;x＋1>2－3<x＋1>＋2＝0x〔x＋1－5x＝0.2〔2x－1－x〔1－2x=03x<x+2>=5<x+2>x+2x+3=0x+6x－5=0－3x2＋22x－24＝0x－2x－1=02x+3x+1=03x+2x－1=05x－3x+2=0-x-x+12=01、傳播問(wèn)題1、有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？2、循環(huán)問(wèn)題1、參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽,共比賽45場(chǎng)比賽,共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？2、生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組共互贈(zèng)了182件,這個(gè)小組共有多少名同學(xué)？3、平均率問(wèn)題M=a<1±x>n

n為增長(zhǎng)或降低次數(shù)

M為最后產(chǎn)量,a為基數(shù),x為平均增長(zhǎng)率或降低率平均率和時(shí)間相關(guān),必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長(zhǎng)或降低率。1、某電腦公司20XX的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中,經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元,占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%,該公司預(yù)計(jì)20XX經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元,且計(jì)劃從20XX到20XX,每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn)20XX預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？2、為了美化環(huán)境,某市加大對(duì)綠化的投資,20XX用于綠化投資20萬(wàn)元,20XX用于綠化的投資25萬(wàn)元,求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率,設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程為〔商品銷(xiāo)售問(wèn)題1.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元2、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏(yíng)利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加贏(yíng)利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：〔1若商場(chǎng)平均每天要贏(yíng)利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？〔2每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏(yíng)利最多？5、面積問(wèn)題1、用一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的薄鋼片,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為Xcm的小正方形,然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子,求X的值。2、如圖,在長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路,把耕地分成大小不等的六塊作實(shí)驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田面積為570m2,道路的寬應(yīng)為多少？3．在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應(yīng)為多少？例3:如圖12—1,在寬20米,長(zhǎng)32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路<兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直>,把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問(wèn)道路應(yīng)該多寬?一、選擇題<每小題3分,共6分>1．若y＝mx2＋nx－p<其中m,n,p是常數(shù)>為二次函數(shù),則<>A．m,n,p均不為0B．m≠0,且n≠0C．m≠0D．m≠0,或p≠02．當(dāng)ab>0時(shí),y＝ax2與y＝ax＋b的圖象大致是<>二、填空題<每小題4分,共8分>3．若y＝xm－1＋2x是二次函數(shù),則m＝________.4．二次函數(shù)y＝<k＋1>x2的圖象如圖J22-1-1,則k的取值范圍為_(kāi)_______．圖J22-1-1三、解答題<共11分>5．在如圖J22-1-2所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后,畫(huà)出函數(shù)y＝2x2和y＝－eq\f<1,2>x2的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題<設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1>：圖J22-1-2<1>說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；<