【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1.3 分層抽樣課堂教學(xué)2 新人教A必修3

第二章統(tǒng)計2.1.3分層抽樣編輯ppt簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的適用范圍和特征是什么？簡單隨機(jī)抽樣：①總體容量較??；②逐個不放回抽??；共性：等可能入樣；系統(tǒng)抽樣：①總體容量較大；②編號，分段，定起始號，抽取。③抓鬮法和隨機(jī)數(shù)表法。復(fù)習(xí)回顧編輯ppt一個著名的案例---泰坦尼克事件

1936年，美國進(jìn)行總統(tǒng)選舉，競選的是民主黨的羅斯福和共和黨的蘭登，美國權(quán)威的《文學(xué)摘要》雜志社，為了預(yù)測總統(tǒng)候選人誰能當(dāng)選，

調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

情境引入

實際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福４３６２蘭頓５７３８編輯ppt情境引入

中國共產(chǎn)黨第十八次代表大會2270名代表是從40個單位中產(chǎn)生的，這40個單位分別是：1─31為省(自治區(qū)、直轄市)、32中央直屬機(jī)關(guān)、33中央國家機(jī)關(guān)、34全國臺聯(lián)、35解放軍、36武警部隊、37中央金融系統(tǒng)、38中央企業(yè)系統(tǒng)、39中央香港工委、40中央澳門工委．代表的選舉原則上是按各選舉單位的黨組織數(shù)、黨員人數(shù)進(jìn)行分配的.編輯ppt知識探究（一）：分層抽樣的基本思想

某地區(qū)共有學(xué)生24300人，其中高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？編輯ppt含有個體多的層，在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本從該層中抽取的個體數(shù)也應(yīng)該多．這樣的樣本才有更好的代表性．分別利用系統(tǒng)抽樣在高中生中抽取2400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小學(xué)生中抽取11000×1%=110人．這種抽樣方法稱為分層抽樣．想一想為什么這樣取各個學(xué)段的個體數(shù)？知識探究（一）：分層抽樣的基本思想編輯ppt一般地，在抽樣時，將總體分成

的幾部分，然后

進(jìn)行抽樣，從各部分抽取一定數(shù)量的個體，將各部分取出的個體合在一起作為樣本.這種抽樣叫做

，其中所分成的各部分叫

．1.分層抽樣定義知識探究（一）：分層抽樣的基本思想2．分層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所掌握的各種信息，并充分考慮保持

與

的一致性，這對提高樣本的代表性非常重要．當(dāng)總體是由

的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法．互不交叉按一定的比例分層抽樣“層”樣本結(jié)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)差異明顯編輯ppt總體樣本按一定的比例知識探究（一）：分層抽樣的基本思想編輯ppt說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；②分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法；③分層抽樣中分多少層要是具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。知識探究（一）：分層抽樣的基本思想編輯ppt分層抽樣的實施步驟：(2)確定各層應(yīng)該抽取的個體數(shù)。根據(jù)總體中的個體數(shù)N與樣本容量n確定抽樣比(3)依據(jù)抽樣比在各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取。確定第i層應(yīng)該抽取的個體數(shù)目≈×k(為第i層所包含的個體數(shù))，使得各之和為.(4)綜合每層抽樣，組成樣本。(1)根據(jù)已有信息,將總體分成互不相交的層;注意：對于不能取整的數(shù)，求其近似值。知識探究（二）：分層抽樣的一般步驟編輯ppt然后分別在各年級（層）運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取.解：六年級占應(yīng)取名；初三年級占，應(yīng)取名；高三年級占，應(yīng)取名。例.某校小學(xué)六年級、初中三年級和高中三年級分別有1000，800和700名同學(xué)，為了了解全校畢業(yè)班學(xué)生的視力情況，從以上三個年級中抽取容量為100的樣本，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本較為合理？學(xué)以致用編輯ppt練習(xí)1、

某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（）

A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D學(xué)以致用編輯ppt練習(xí)2、某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員（）人A、3B、4C、7D、12B學(xué)以致用編輯ppt練習(xí)3、某校共有師生1600人，其中教師100人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為80的樣本，則抽取的學(xué)生數(shù)為。學(xué)以致用編輯ppt練習(xí)4、某學(xué)校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，先用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女學(xué)生一共抽取了80人，則n的值為學(xué)以致用編輯ppt練習(xí)5、已知某校的初中學(xué)生人數(shù)、高中學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)之比為20：15：2，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本進(jìn)行調(diào)查，若應(yīng)從高中學(xué)生中抽取60人，則N=學(xué)以致用編輯ppt方法類別

共同特點(diǎn)抽樣特征相互聯(lián)系適應(yīng)范圍簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣(1)抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等(2)不放回抽樣將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個抽取用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣探究三三種抽樣方法的比較編輯ppt2.分層抽樣是按比例分別對各層進(jìn)行抽樣，再將各個子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本.其中正確計算各層應(yīng)抽取