長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算【授課內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)P66例4及相關(guān)內(nèi)容?！臼谡n目的】1、掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。、學(xué)生經(jīng)歷自己著手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)等過(guò)程，經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。、浸透“實(shí)驗(yàn)——猜想——考據(jù)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)質(zhì)生活是親近聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的感情?！臼谡n重點(diǎn)】理解并掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式?！臼谡n難點(diǎn)】理解長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。【授課過(guò)程】一、導(dǎo)入新課1、問(wèn)：我們學(xué)習(xí)了哪些面積單位呢？（抽生：平方厘米、平方分米、平方米）追問(wèn)：你能描述一下它的大小嗎？比劃一下它的大小。求這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少呢？能夠怎樣辦？（用面積單位來(lái)測(cè)量）若是用面積單位去擺，你認(rèn)為應(yīng)該采納哪個(gè)面積單位呢？師指出：這么大的面積用面積單位來(lái)擺，你感覺(jué)怎么樣？（太麻煩）若是能知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，那就好辦了。長(zhǎng)方形的面積和它的什么相關(guān)呢？我們一起來(lái)看看。（1）出示第一組長(zhǎng)方形（等寬不等長(zhǎng)：長(zhǎng)分別為8cm和5cm，寬都為

3cm）問(wèn)：這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不相同點(diǎn)？誰(shuí)的面積比較大？（2）出示第二組長(zhǎng)方形（等長(zhǎng)不等寬：長(zhǎng)都為6cm，寬分別為1cm和

3cm）問(wèn)：這兩個(gè)長(zhǎng)方形又有什么相同點(diǎn)和不相同點(diǎn)？誰(shuí)的面積更大一些？2、剛剛我們觀察了兩組長(zhǎng)方形，你們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大小與什么相關(guān)系？（長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬都相關(guān)系）師：若是我們找到長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系，那就方便我們計(jì)算它的面積了。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。二、經(jīng)歷拼擺的過(guò)程，明確計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法1、提出研究問(wèn)題（出示一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生求出它的面積。）師：為了研究方便，先從這個(gè)小長(zhǎng)方形來(lái)研究。這是一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，你感覺(jué)它的面積是多少呢？（抽生）師：這是你的想法，還有沒(méi)有不相同的？說(shuō)說(shuō)你的想法。（16平方厘米，15平方厘米）師：產(chǎn)生了兩種不相同的想法，終究誰(shuí)的想法是正確的呢？我們一起來(lái)考據(jù)你的想法，同桌合作，著手測(cè)量它的面積。開(kāi)始。（為學(xué)生供應(yīng)足夠數(shù)量的面積單位或方格紙，讓學(xué)生自己著手?jǐn)[一擺或分一分、畫(huà)一畫(huà)）2、反響交流師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么測(cè)量的？①鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。誰(shuí)和他的想法相同？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（師記錄：每行5個(gè)×3行=15個(gè)1平方厘米的正方形）追問(wèn)：面積就是多少？（15平方厘米，師并板書(shū)）②只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出頭積單位。師：你說(shuō)說(shuō)為什么這樣擺呢？你能看懂他們的擺法嗎？問(wèn)：這樣不擺滿，怎么知道第二行擺幾個(gè)呢？（抽生）是這樣嗎？師：第二行和第三行都是5個(gè)，這樣擺也能夠獲取能擺15個(gè)。剛剛兩種不相同的擺法，都測(cè)出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。問(wèn)：為什么一行正好能擺5個(gè)正方形？（抽生）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？看看可否是這樣呢？（PPT顯現(xiàn)）師：長(zhǎng)5厘米就對(duì)應(yīng)每排擺5個(gè)。為什么能擺3行呢？（抽生）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？師：寬3厘米就對(duì)應(yīng)能擺3行。問(wèn)：你感覺(jué)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積能夠怎樣計(jì)算？（抽生：5厘米就是這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，3厘米就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）再抽生說(shuō)一說(shuō)。師：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積確實(shí)能夠用長(zhǎng)×寬來(lái)計(jì)算。問(wèn)：其他長(zhǎng)方形的面積可否也能夠這樣來(lái)計(jì)算呢？剛剛我們猜想長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，其實(shí)猜想也是數(shù)學(xué)中的重要方法，只但是猜想此后還要考據(jù)猜想。三、拼擺操作，考據(jù)猜想1、任取幾個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，拼成不相同的長(zhǎng)方形。邊操作，邊填表。長(zhǎng)/厘米36454寬/厘米22322面積/平方厘米61212108學(xué)生四人一組，一人拼圖，其他記錄，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題予以指導(dǎo)。2、組織反響問(wèn)：你們是怎么擺的？生1：我們6個(gè)小正方形擺出了一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，并且得出長(zhǎng)方形的面積是6平方厘米。問(wèn)：怎么知道它的長(zhǎng)和寬的？（一行3個(gè)，長(zhǎng)就是3厘米，擺2行，寬就是2厘米）生2：我們用12個(gè)小正方形拼出了一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，得出長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米。追問(wèn)：怎么知道它的長(zhǎng)和寬的？（一行3個(gè)，長(zhǎng)就是3厘米，擺2行，寬就是2厘米）追問(wèn)：只擺出了這一種長(zhǎng)方形嗎？生2連續(xù)回答：用12個(gè)小正方形還擺出了一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積也是12平方厘米。師：咦，用這12個(gè)小正方形擺出不相同的長(zhǎng)方形，面積倒是相同的。師：說(shuō)出你擺的長(zhǎng)和寬，其他同學(xué)想一想他是怎么擺的呢？（抽生）師：同學(xué)們都擺出了不相同的長(zhǎng)方形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。師：看來(lái)，表格里的這些數(shù)據(jù)都能說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。問(wèn)：可否是任意一個(gè)長(zhǎng)方形的面積都能用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算呢？師：一個(gè)長(zhǎng)是7厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，它的面積是多少？問(wèn)：長(zhǎng)是7厘米，能知道什么？（每排擺7個(gè)）課件出示：追問(wèn)：寬2厘米，能知道什么？（能夠擺2排）課件出示：長(zhǎng)方形的面積：每排7個(gè)乘2排，所以就是7×2=14平方厘米。（讓學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)長(zhǎng)方形，求出它的面積，師點(diǎn)圖演示，最后得出所有長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）問(wèn)：怎么這些長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)×寬呢？那每個(gè)長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)×寬嗎？為什么？每行擺的個(gè)數(shù)×行數(shù)＝面積單位的個(gè)數(shù)（長(zhǎng)的厘米數(shù)）（寬的厘米數(shù)）（長(zhǎng)和寬厘米數(shù)的乘積）問(wèn)：你能舉出一個(gè)反例說(shuō)明它的面積不能夠用長(zhǎng)×寬來(lái)表示的嗎？問(wèn)：長(zhǎng)×寬實(shí)質(zhì)表示什么呢？長(zhǎng)幾厘米說(shuō)明每行擺幾個(gè)，寬幾厘米說(shuō)明能擺幾行，每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)=面積單位的個(gè)數(shù)，也就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。全班齊讀：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬四、知識(shí)遷移1、先量一量，再計(jì)算它們的面積。長(zhǎng)=（）長(zhǎng)=（）寬=（）寬=（）面積=（）面積=（）問(wèn)：這個(gè)圖形長(zhǎng)和寬都是2厘米，它是什么圖形呀？你能概括出正方形的面積計(jì)算公式嗎？生：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。（師板書(shū)：）五、牢固實(shí)踐1、計(jì)算下面各