2022-2023學(xué)年福建省寧德市蕉城區(qū)第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省寧德市蕉城區(qū)第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且.若則，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B由已知知由疊加法2.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=(A)3

(B)1

(C)-1

(D)-3參考答案：D3.已知函數(shù)的圖象與直線相切，則實(shí)數(shù)的值為(

)A． B． C． D．參考答案：C由，得，設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為，依題意得，并且，解得，則實(shí)數(shù)的值為．4.雙曲線：的漸近線方程和離心率分別是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是（

）A．

B．

C.

1

D．參考答案：B根據(jù)題中三視圖，知該幾何體為三棱錐，則該三棱錐的體積為，故正確答案為B.

6.對(duì)于函數(shù)，部分與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：123456789745813526數(shù)列滿足，且對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則的值為（A）9394

（B）9380

（C）9396

（D）9400參考答案：A略7.若，則中值為0的有（）個(gè)A．200

B．201

C．402

D．403參考答案：C不難發(fā)現(xiàn)，在10個(gè)位一組里面有兩個(gè)值為0，那么在中有故答案選

8.（原創(chuàng)）設(shè),命題“若,則”的逆否命題是(

)（A）若,則(B)若,則(C)若,則(D)若,則參考答案：一個(gè)命題的逆否命題，要將原命題的條件、結(jié)論加以否定，并且加以互換，故選.【考點(diǎn)】命題及其關(guān)系，邏輯連接詞.9.若雙曲線的離心率是，則實(shí)數(shù)（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.已知向量，，且，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于

.（用數(shù)字作答）參考答案：由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，∴，展開式中的常數(shù)?,∴，∴常數(shù)項(xiàng)，∴答案12.設(shè)為銳角，若，則的值為

．參考答案：13.已知直線l：x－y＝1與圓M：x2＋y2－2x＋2y－1＝0相交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在圓M上運(yùn)動(dòng)，且位于直線AC兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為__

__．參考答案：14.已知,且,則的值為________.參考答案：15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為

．參考答案：略16.若函數(shù)=，則不等式的解集為

．參考答案：略17.設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，且）．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，得．

當(dāng)時(shí)，由，即，①得，，②①②，得，即，是等比數(shù)列，且公比是，．

（2）由（1）知，，即，若數(shù)列為等比數(shù)列，則有，而，故，解得，

再將代入，得，

由，知為等比數(shù)列，．

（3）由，知，，，

由不等式恒成立，得恒成立，設(shè)，由，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

而，．略19.已知△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=

（Ⅰ）求BC邊的長(zhǎng)；（Ⅱ）記AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長(zhǎng).參考答案：解析：（I）由，

=……3分

由正弦定理知……6分（II）…………9分

由余弦定理知……12分20.(本小題滿分13分)設(shè)中的內(nèi)角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，且,.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角的度數(shù)；（Ⅱ）求面積的最大值.參考答案：（Ⅰ）因?yàn)?，所?

…………2分因?yàn)?，，由正弦定理可?

…………4分

因?yàn)?，所以是銳角，所以.

……………6分（Ⅱ）因?yàn)榈拿娣e，

……………7分所以當(dāng)最大時(shí)，的面積最大.因?yàn)?，所?

……………9分因?yàn)?，所以?/p>

……………11分所以，（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）

……

……12分所以面積的最大值為.

………