ANSYS結構非線性分析指南(一至三章)

ANSYS結構非線性分析指南(一到三章)屈服準則概念：1.理想彈性材料物體發(fā)生彈性變形時，應力與應變完全成線性關系，并可假定它從彈性變形過渡到塑性變形是突然的。2.理想塑性材料（又稱全塑性材料）材料發(fā)生塑性變形時不產(chǎn)生硬化的材料，這種材料在進入塑性狀態(tài)之后，應力不再增加，也即在中性載荷時即可連續(xù)產(chǎn)生塑性變形。3.彈塑性材料在研究材料塑性變形時，需要考慮塑性變形之前的彈性變形的材料這里可分兩種情況：Ⅰ.理想彈塑性材料在塑性變形時，需要考慮塑性變形之前的彈性變形，而不考慮硬化的材料，也即材料進入塑性狀態(tài)后，應力不再增加可連續(xù)產(chǎn)生塑性變形。Ⅱ.彈塑性硬化材料在塑性變形時，既要考慮塑性變形之前的彈性變形，又要考慮加工硬化的材料，這種材料在進入塑性狀態(tài)后，如應力保持不變，則不能進一步變形。只有在應力不斷增加，也即在加載條件下才能連續(xù)產(chǎn)生塑性變形。4.剛塑性材料在研究塑性變形時不考慮塑性變形之前的彈性變形。這又可分兩種情況：Ⅰ.理想剛塑性材料在研究塑性變形時，既不考慮彈性變形，又不考慮變形過程中的加工硬化的材料。Ⅱ.剛塑性硬化材料在研究塑性變形時，不考慮塑性變形之前的彈性變形，但需要考慮變形過程中的加工硬化材料。屈服準則的條件：1.受力物體內(nèi)質(zhì)點處于單向應力狀態(tài)時，只要單向應力大到材料的屈服點時，則該質(zhì)點開始由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，即處于屈服。2.受力物體內(nèi)質(zhì)點處于多向應力狀態(tài)時，必須同時考慮所有的應力分量。在一定的變形條件（變形溫度、變形速度等）下，只有當各應力分量之間符合一定關系時，質(zhì)點才開始進入塑性狀態(tài)，這種關系稱為屈服準則，也稱塑性條件。它是描述受力物體中不同應力狀態(tài)下的質(zhì)點進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行所必須遵守的力學條件，這種力學條件一般可表示為f（σij）＝C又稱為屈服函數(shù)，式中C是與材料性質(zhì)有關而與應力狀態(tài)無關的常數(shù)，可通過試驗求得。屈服準則是求解塑性成形問題必要的補充方程。1.1什么是結構非線性在日常生活中，經(jīng)常會遇到結構非線性。例如，當用釘書針釘書時，金屬釘書釘將永久地彎曲成一個不同的形狀(圖1-1a)。如果你在一個木架上放置重物，隨著時間的推移木架將越來越下垂(圖1-1b)。當在汽車或卡車上裝載貨物時，它的輪胎和下面路面間接觸面將隨貨物重量而變化(圖1-1c)。如果將上述例子的載荷變形曲線畫出來，用戶將發(fā)現(xiàn)它們都顯示了非線性結構的基本特征—結構剛度改變。圖1-1結構非線性行為的常見例子引起結構非線性的原因很多，它可以被分成三種主要類型：狀態(tài)改變、幾何非線性、材料非線性。1.1.1狀態(tài)變化(包括接觸)許多普通結構表現(xiàn)出一種與狀態(tài)相關的非線性行為。例如，一根只能拉伸的電纜可能是松的，也可能是繃緊的。軸承套可能是接觸的，也可能是不接觸的。凍土可能是凍結的，也可能是融化的。這些系統(tǒng)的剛度由于系統(tǒng)狀態(tài)的改變而變化。狀態(tài)改變也許和載荷直接有關(如在電纜情況中)，也可能由某種外部原因引起(如在凍土中的紊亂熱力學條件)。接觸是一種很普遍的非線性行為。接觸是狀態(tài)變化非線性中一個特殊而重要的子集。參見第五章。1.1.2幾何非線性如果結構經(jīng)受大變形，它幾何形狀的變化可能會引起結構的非線性響應。一個例子是圖1-2所示的釣魚桿。隨著垂向載荷的增加，桿不斷彎曲以致于力臂明顯地減少，導致桿端顯示出在較高載荷下不斷增長的剛性。幾何非線性的特點是大位移、大轉動。圖1-2釣魚桿體現(xiàn)的幾何非線性1.1.3材料非線性非線性的應力─應變關系是結構非線性行為的常見原因。許多因素可以影響材料的應力─應變性質(zhì)，包括加載歷史(如在彈─塑性響應情況下)、環(huán)境狀況(如溫度)、加載的時間總量(如在蠕變響應情況下)。1.2非線性分析的基本知識1.2.1方程求解ANSYS程序的方程求解器計算一系列的聯(lián)立線性方程來預測工程系統(tǒng)的響應。然而，非線性結構的行為不能直接用這樣一系列的線性方程表示。需要一系列的帶校正的線性近似來求解非線性問題。一種近似的非線性求解是將載荷分成一系列的載荷增量?？梢栽趲讉€載荷步內(nèi)或者在一個載荷步的幾個子步內(nèi)施加載荷增量。在每一個增量的求解完成后，繼續(xù)進行下一個載荷增量之前程序調(diào)整剛度矩陣以反映結構剛度的非線性變化。但是，純粹的增量近似不可避免地要隨著每一個載荷增量積累誤差，導種結果最終失去平衡，如圖1-3（a）所示。.（b）純粹增量式解（b）全牛頓－拉普森迭代求解（2個載荷增量）圖1-3純粹增量近似與牛頓－拉普森近似。ANSYS程序通過使用牛頓－拉普森平衡迭代克服了這種困難，它迫使在每一個載荷增量的末端解達到平衡收斂（在某個容限范圍內(nèi)）。圖1-3（b）描述了在單自由度非線性分析中牛頓－拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，NR方法估算出殘差矢量，這個矢量是回復力（對應于單元應力的載荷）和所加載荷的差值，然后使用非平衡載荷進行線性求解，且核查收斂性。如果不滿足收斂準則，重新估算非平衡載荷，修改剛度矩陣，獲得新解。持續(xù)這種迭代過程直到問題收斂。ANSYS程序提供了一系列命令來增強問題的收斂性，如自適應下降、線性搜索、自動載荷步長及二分等，可被激活來加強問題的收斂性，如果不能得到收斂，那么程序或者繼續(xù)計算下一個載荷步或者終止（依據(jù)你的指示）。對某些物理意義上不穩(wěn)定系統(tǒng)的非線性靜態(tài)分析，如果你僅僅使用NR方法，正切剛度矩陣可能變?yōu)榻抵榷剃?，導致嚴重的收斂問題。這樣的情況包括獨立實體從固定表面分離的靜態(tài)接觸分析、結構或者完全崩潰或者“突然通過”至另一個穩(wěn)定形狀的非線性屈曲問題。對這樣的情況，可以激活另外一種迭代方法：弧長方法，來幫助穩(wěn)定求解?；￠L方法導致NR平衡迭代沿一段弧收斂，從而即使正切剛度矩陣的斜率為零或負值，也往往阻止發(fā)散。這種迭代方法以圖形表示在圖1-4中。圖1-4傳統(tǒng)的NR方法與弧長方法的比較分線性求解被分成三個操作級別：載荷步、子步、平衡迭代。·頂層級別由在一定“時間”范圍內(nèi)用戶明確定義的載荷步組成，假定載荷在載荷步內(nèi)線性地變化。見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2。·在每一個載荷時步內(nèi)，為了逐步加載，可以控制程序來執(zhí)行多次求解(子步或時間步)?！ぴ诿恳粋€子步內(nèi)，程序將進行一系列的平衡迭代以獲得收斂的解。圖1-5說明了一段用于非線性分析的典型的載荷歷史。參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2。圖1-5載荷步、子步及時間當用戶確定收斂準則時，ANSYS程序給出一系列的選擇：可以將收斂檢查建立在力、力矩、位移、轉動或這些項目的任意組合上。另外，每一個項目可以有不同的收斂容限值。對多自由度問題，還有收斂范數(shù)的選擇。當用戶確定收斂準則時，應該總是選擇以力(或力矩)為基礎的準則，它提供了收斂的絕對量度。如果需要也可以位移為基礎(或以轉動為基礎的)進行收斂檢查，但是通常不單獨使用它們。1.2.2保守行為與非保守行為—過程依賴性如果通過外載輸入系統(tǒng)的總能量當載荷移去時復原，我們說這個系統(tǒng)是保守的。如果能量被系統(tǒng)消耗(如由于塑性應變或滑動摩擦)，我們說系統(tǒng)是非保守的，一個非保守系統(tǒng)的例子如圖1-6所示。圖1-6非保守(過程相關)過程一個保守系統(tǒng)的分析是與過程無關的：通?？梢匀魏雾樞蚝鸵匀魏螖?shù)目的增量加載而不影響最終結果。相反地，一個非保守系統(tǒng)的分析是過程相關的；必須緊緊跟隨系統(tǒng)的實際加載歷史，才能獲得精確的結果。如果對于給定的載荷范圍，可以有多于一個的解是有效的(如在躍變分析中)，這樣的分析也可能是過程相關的。過程相關問題通常要求緩慢加載(也就是使用許多子步)到最終的載荷值。1.2.3子步當使用多個子步時，用戶需要考慮精度和代價之間的平衡；更多的子步(也就是較小的時間步)通常導致較好的精度，但以增加運行時間為代價。ANSYS提供的自動時間步選項可用于這一目的。用戶可以激活自動時間步，以便根據(jù)需要調(diào)整時間步長，獲得精度和代價之間的良好平衡。自動時間步激活ANSYS程序的二分功能。二分法提供了一種對收斂失敗自動矯正的方法。無論何時只要平衡迭代收斂失敗，二分法將把時間步長分成兩半，然后從最后收斂的子步自動重啟動。如果已二分的時間步再次收斂失敗，二分法將再次分割時間步長然后重啟動，持續(xù)這一過程直到獲得收斂或到達最小時間步長(由用戶指定)。1.2.4載荷和位移方向當結構經(jīng)歷大變形時，應該考慮到載荷將發(fā)生了什么變化。在許多情況中，無論結構如何變形，施加在系統(tǒng)中的載荷保持恒定的方向。而在另一些情況中，力將改變方向，隨著單元方向的改變而變化。ANSYS程序根據(jù)所施加的載荷類型，可以模擬這兩種情況。加速度和集中力將不管單元方向的改變，而保持它們最初的方向。表面載荷作用在變形單元表面的法向，且可被用來模擬“跟隨”力。圖1-7說明了方向不變的力和跟隨力。注意─在大變形分析中，結點坐標系方向不變。因此計算出的位移在最初的方向上輸出。圖1-7變形前后載荷方向1.2.5非線性瞬態(tài)分析非線性瞬態(tài)分析方法，與線性靜態(tài)分析方法相似：以荷載增量加載，程序在每一步中進行平衡迭代。靜態(tài)和瞬態(tài)處理的主要不同是在瞬態(tài)過程分析中要激活時間積分效應。因此，在瞬態(tài)過程分析中，“時間”總是表示實際的時序。自動時間步長和二分特點同樣也適用于瞬態(tài)過程分析。2.1在ANSYS中執(zhí)行非線性分析ANSYS應用基于問題物理特性的自動求解控制方法，把各種非線性分析控制參數(shù)設置到合適的值。如果用戶對這些設置不滿意，還可以手工設置。下列命令的缺省設置已進行了優(yōu)化處理：AUTOTSDELTIMNSUBSTPREDNROPTTINTPMONITORNEQITSSTIFCNVTOLLNSRCHARCLENCUTCONTROLKBCOPNCONTROLEQSLVCDWRITELSWRITE這些命令及其設置在將在后面討論。參見《ANSYSCommandsReference》。如果用戶選擇自己的設置而不是ANSYS的缺省設置，或希望用以前版本的ANSYS的輸入列表，則可用/SOLU模塊的SOLCONTROL，OFF命令，或在/BATCH命令后用/CONFIG，NLCONTROL，OFF命令。參見SOLCONTROL命令的詳細描述。ANSYS對下面的分析激活自動求解控制：單場的非線性或瞬態(tài)結構以及固體力學分析，在求解自由度為UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ的結合時；單場的非線性或瞬態(tài)熱分析，在求解自由度為TEMP時；注意--本章后面討論的求解控制對話框，不能對熱分析做設置。用戶必須應用標準的ANSYS求解命令或GUI來設置。2.2非線性靜態(tài)分析步驟盡管非線性分析比線性分析變得更加復雜，但處理基本相同。只是在非線形分析的過程中，添加了需要的非線形特性。非線性靜態(tài)分析是靜態(tài)分析的一種特殊形式。如同任何靜態(tài)分析，處理流程主要由以下主要步驟組成：建模；設置求解控制；設置附加求解控制；加載；求解；考察結果。2.2.1建模這一步對線性和非線性分析基本上是一樣的，盡管非線性分析在這一步中可能包括特殊的單元或非線性材料性質(zhì)，參考§4《材料非線性分析》，和§6.1《單元非線性》。如果模型中包含大應變效應，應力─應變數(shù)據(jù)必須依據(jù)真實應力和真實(或對數(shù))應變表示。參見《ANSYSModelingandMeshingGuide》。在ANSYS中建立了模型后，應該設置求解控制(分析類型、分析選項、荷載步等)選項，施加荷載，最后求解。非線性分析與線性分析的不同之處是，前者需要許多荷載增量，并且總是需要平衡迭代。下面討論一般過程。參見本章的例子。2.2.2設置求解控制設置求解控制包括定義分析類型、設置分析的常用選項和指定荷載步選項。在做結構非線性靜態(tài)分析時，可以應用求解控制對話框來設置。該對話框對許多非線性靜態(tài)分析提供了缺省設置。這樣，用戶需要的設置降低到最少。求解控制框的缺省設置，基本上與§2.1所述的自動求解控制的設置相同。由于求解控制對話框是非線性靜態(tài)分析的推薦工具，我們在下面將詳細論述，如用戶不想用這個對話框(GUI：MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol"nControl)，可以應用標準的ANSYS求解命令集或相應的菜單(GUI：MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>option)。求解控制對話框的概況，見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.11。注意--對于非線性結構完全瞬態(tài)分析，建議應用求解控制對話框，但并不是必須如此，見§2.3。2.2.2.1求解控制對話框—進入選擇(GUI：MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol"nControl)進入求解控制對話框。下面幾節(jié)將論述這個求解對話框中的內(nèi)容。對于其詳細說明，可以在相應標簽下，按HELP按鈕進入幫助系統(tǒng)。2.2.2.2求解控制對話框--Basic標簽求解控制對話框共有五個標簽，其中最基本的選項位于第一個標簽上，其他標簽依此提供更高級的控制。進入對話框后，缺省的標簽就是Basic標簽。Basic標簽中的內(nèi)容，提供了ANSYS分析所需要的最少設置。如果用戶對Basic標簽中的設置滿意，就不必調(diào)整其他標簽中的更高級的設置。在按OK按鈕以后，設置才作用于ANSYS數(shù)據(jù)庫，并關閉對話框。可用的Basic標簽選項見表2-1。按HELP可得更多的說明。表2-1參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》選項§1.2.6.1指定分析類型[ANTYPE,NLGEOM]§3.16控制時間設置，包括:荷載步末的時間[TIME],自動時間步[AUTOTS],§2.4一個荷載步中的子步數(shù)[NSUBST或§2.7.1DELTIM]在非線性靜態(tài)分析中的一些特殊考慮如下：1、在設置ANTYPE和NLGEOM時，如果是執(zhí)行新的分析，選擇"LargeDisplacementStatic"，但要記住并不是所有的非線性分析都產(chǎn)生大變形，見§3。如果想重啟動一個已失敗的非線性分析，選擇"RestartGurrentAnalysis"。在第1荷載步以后(即在首次運行SOLVE命令后)，用戶不能改變這個設置。通常用戶要作一個新的分析，而不是重啟動分析。重啟動分析的討論見《ANSYSBasicAnalysisGuide》。2、在進行時間設置時，記住這些選項可在任何荷載步改變。參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2。高級的時間/頻率選項，參見§2.2.2.8。非線性分析要求在一個時間步上有多個子步，以使ANSYS能夠逐漸地施加荷載，并取得精確解。NSUBST和DELTIM命令產(chǎn)生相同的效果(建立荷載步的開始、最小和最大時間步)，但互為倒數(shù)。NSUBST定義一個荷載步上的子步數(shù)，而DECTIM顯式地定義時間步大小。如果自動時間步[AUTOTS]關閉，則起始子步大小用于整個荷載步。3、OUTRES控制結果文件(Jobname.RST)中的數(shù)據(jù)。缺省時，在非線性分析中把最后一個子步的結果寫入此文件。結果文件只能寫入1000個結果集(子步)，但用戶可以用/CONFIG，NRES命令來增大這一限值，參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》。2.2.2.3求解控制對話框--Transient標簽這個標簽的內(nèi)容是瞬態(tài)分析控制，只有在Basic標簽中選擇了瞬態(tài)分析時這個標簽才能應用，否則呈灰色。所以在這里不論述，參見§2.3。2.2.2.4求解控制對話框--Sol"nOptions標簽這個標簽設置的選項見表2-2。按本標簽的HELP可得到更多的說明。表2-2選項參見指定方程求解器[§2.2.2.7.1EQSLV]《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.2-§3.10對多重啟動指定[《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.16.2參數(shù)2.2.2.5求解控制對話框--Nonlinear標簽用Nonlinear標簽設置的選項見表2-3。按HELP按鈕進入幫助系統(tǒng)可得到更多的說明。表2-3選項參見§2.2.2.8.5§2.4激活線性搜索[LNSRCH]激活自由度求解預測[PRED]§2.2.2.8.4指定一個荷載步中的最大子步數(shù)[NEQIT]§2.2.2.8.3§4.4§2.2.3.2.1指定是否需要包括蠕變計算[RATE]設置收斂準則[CNVTOL]控制二分[CUTCONTROL]§2.2.2.8.2§2.2.2.8.62.2.2.6求解控制對話框--AdvancedNL標簽用AdvancedNL標簽設置的選項見表2-4。按HELP按鈕進入幫助系統(tǒng)可得到更多的說明。表2-4選項參見指定分析終止準則[§2.2.2.8.3NCNV]激活和終止弧長法的控§2.42.2.2.7求解控制對話框--設置其他高級分析選項2.2.2.7.1方程求解器ANSYS的自動求解控制在大多數(shù)情況下，激活稀疏矩陣直接求解器(EQSLV，SPARSE)。這是缺省的求解器，除了在子結構分析的生成步驟外(這時用波前直接求解器)。其他選項包括波前直接求解器和PCG求解器。對于實體單元(如SOLID92或SOLID45)，使用PCG求解器可能更快，尤其是在三維模型中。如果用戶采用PCG求解器，可以考慮用MSAVE命令降低內(nèi)存應用。MSAVE命令對于線性材料特性的SOLID92單元，觸發(fā)單元方法。為了應用這一命令，必須是小應變(NLGEOM,OFF)靜力或完全瞬態(tài)分析。模型中不符合上述條件的其他部分，應用總體集成剛度矩陣來求解。對于符合上述條件的模型部分，用MSAVE,ON可能可節(jié)省70%的內(nèi)存，但求解時間可能增加，這與計算機的配置和CPU速度有關。與ANSYS中的迭代求解器不同，稀疏矩陣求解器是一個強大的求解器。雖然PCG求解器能夠求解不定矩陣方程，但在它碰到一個病態(tài)矩陣時，如果不能收斂，求解器將迭代至指定的迭代次數(shù)后停止迭代。在發(fā)生這種問題時，它觸發(fā)二分。在完成二分后，如果矩陣是良態(tài)的，求解器繼續(xù)求解。最后整個非線性荷載步可以得到求解。在結構非線性分析中，選擇稀疏矩陣求解器，還是選擇PCG求解器，可參照下面的建議：1、如果是梁、殼或者梁、殼、實體結構，選擇稀疏矩陣求解器；2、如果是三維結構，而且自由度數(shù)相對較大(200000個自由度或以上)，選擇PCG求解器；3、如果問題是病態(tài)(由不良單元形狀引起)，或在模型的不同區(qū)域材料特性相差巨大，或者位移邊界條件不足，選擇稀疏矩陣求解器。2.2.2.8求解控制對話框--設置其他高級荷載步選項2.2.2.8.1自動時間步ANSYS的自動求解控制打開自動時間步長[AUTOTS，ON]。這一選項允許程序確定子步間載荷增量的大小和決定在求解期間是增加還是減小時間步(子步)長。在一個時間步的求解完成后，下一個時間步長的大小基于四種因素預計：在最近過去的時間步中使用的平衡迭代的數(shù)目(更多次的迭代成為時間步長減小的原因)；對非線性單元狀態(tài)改變預測(當狀態(tài)改變臨近時減小時間步長)；塑性應變增加的大??；蠕變增加的大小。2.2.2.8.2收斂準則程序將連續(xù)進行平衡迭代直到滿足收斂準則[CNVTOL](或者直到達到允許的平衡迭代的最大次數(shù)〔NEQIT〕。如果缺省的收斂準則不滿意，可以自己定義收斂準則。ANSYS的自動求解控制應用等于0.5%的力(或力矩)的L2-范數(shù)容限(TOLER)，這對于大部分情況合適。在大多數(shù)情況下，除了進行力范數(shù)的檢查外，還進行TOLER等于5%的位移L2-范數(shù)的檢查。缺省時，程序將通過比較不平衡力的平方和的平方根（SRSS）與VALUE×TOLER的值來檢查力(在包括轉動自由度時，還有力矩)的收斂。VALUE的缺省值是所加載荷(或在施加位移時，Netwton-Raphson回復力)的SRSS，或MINREF(其缺省為0.001)，取較大者。如果SOLCONTROL，OFF，則對于力的收斂，TOLER的缺省值是0.001，而MINREF的缺省為1.0。用戶應當幾乎總是使用力收斂檢查?？梢蕴砑游灰?或者轉動)收斂檢查。對于位移，程序將收斂檢查建立在當前(i)和前面(i-1)次迭代之間的位移改變(Δu)上，Δu=ui-ui-1。注意─如果用戶明確地定義了任何收斂準則[CNVTOL]，缺省準則將失效。因此，如果用戶定義了位移收斂檢查，用戶將不得不再定義力收斂檢查(使用多個CNVTOL命令來定義多個收斂準則)。使用嚴格的收斂準則將提高用戶的結果的精度，但以更多次的平衡迭代為代價。如果用戶想緊縮(或放松－但不推薦)收斂準則，用戶應當改變TOLER一到兩個數(shù)量級。一般地，用戶應當繼續(xù)使用VALUE的缺省值；也就是，通過調(diào)整TOLER，而不是VALUE，來改變收斂準則。用戶應當確保MINREF=0.001的缺省值在用戶的分析范圍內(nèi)有意義。如果應用某一單位系統(tǒng)，使荷載變得十分小，可能需要指定較小的MINREF值。在非線性分析中，不推薦把兩個或多個不相連的結構放在一起分析，因為收斂檢查試圖把這些彼此不相連的結構聯(lián)系起來，通常會產(chǎn)生不希望的殘余力。在單一和多自由度系統(tǒng)中檢查收斂要在單自由度系統(tǒng)中檢查收斂，用戶對這一個自由度計算出不平衡力，然后將這個值與給定的收斂準則(VALUE×TOLER)比較(同樣也可以對單自由度的位移或旋轉收斂進行類似的檢查)。然而，在多自由度系統(tǒng)中，用戶也許想使用不同的比較方法。ANSYS程序提供三種不同的矢量范數(shù)用于收斂檢查：無窮范數(shù)在用戶模型中的每一個自由度處重復單－自由度檢查；L1范數(shù)將收斂準則同所有自由度的不平衡力(或力矩)的絕對值的總和相比較；L2范數(shù)使用所有自由度不平衡力(或力矩)的SRSS進行收斂檢查。當然，對于位移收斂檢查，可以執(zhí)行附加的L1、L2檢查。實例對于下面例子，如果不平衡力(在每一個自由度處單獨檢查)小于或等于5000×0.0005(也就是2.5)，且如果位移的改變(以SRSS檢查)小于或等于10×0.001(也就是0.01)，子步將認為是收斂的。CNVTOL，F(xiàn)，5000，0.0005，0CNVTOL，U，10，0.001，22.2.2.8.3平衡迭代的最大次數(shù)ANSYS的自動求解控制把NEQIT的值，根據(jù)問題的物理特性，設置為15到26次平衡迭代。應用小時間步，可減少二次收斂迭代次數(shù)。這個選項限制了一個子步中進行的最大平衡迭代次數(shù)(如關閉求解控制，缺省=25)。如果在這個平衡迭代次數(shù)之內(nèi)不能滿足收斂準則，且如果自動步長是打開的[AUTOTS]，分析將嘗試使用二分法。如果二分法是不可能的，那么，分析將或者終止，或者進行下一個載荷步，依據(jù)用戶在NCNV命令中發(fā)出的指示。2.2.2.8.4預測─修正選項如不存在梁或殼單元，ANSYS的自動求解控制設置PRED，ON。如果當前子步的步長大大減小，PRED將關閉。對于瞬態(tài)分析，將關閉預測選項。對于每一個子步的第一次平衡迭代，用戶可以激活自由度求解的預測。這個特點將加速收斂，且如果非線性響應是相對平滑的，它特別的有用。在包含大轉動或粘彈的分析中它并不是非常有用。在大轉動分析中，預測可能引起發(fā)散，因而不推薦使用。2.2.2.8.5線性搜索選項ANSYS的自動求解控制，將根據(jù)需要關閉或打開線性搜索。對大多數(shù)接觸問題，LNSRCH打開。對大多數(shù)非接觸問題，LNSRCH關閉。這個收斂增強工具用程序計算出的比例因子(具有0和1之間的值)乘以計算出的位移增量。因為線性搜索算法是用來對自適應下降選項[NROPT]進行的替代，如果線性搜索選項是開，自適應下降不被自動激活。不建議用戶同時激活線性搜索和自適應下降。當存在強制位移時，只有至少有一次迭代的線性搜索值為1，計算才可以收斂。ANSYS調(diào)節(jié)整個ΔU矢量，包括強制位移值，否則，除了強制自由度處以外，一個小的位移值將隨處發(fā)生。直到迭代中的某一次具有1的線性搜索值，ANSYS才施加全部位移值。2.2.2.8.6步長縮減準則為了更好地控制時間步長上的二分和縮減，應用[CUTCONTROL，Lab,VALUE,Option]。缺省時，對于Lab=PLSLIMIT(最大塑性應變增量極限)，VALUE設置為15%。設這么大的值，是為避免由高塑性應變引起的不必要的二分，因為高塑性應變可能是由用戶并不感興趣的局部奇異引起。對于顯式蠕變(Option=0),Lab=CRPLIM(蠕變增量極限)，VALUE設置為10%。這對蠕變分析是一個合理的極限。對于隱式蠕變(Option=1),缺省為無最大蠕變準則。但是用戶可以指定蠕變率控制。對于二階動力方程，每個周期的點數(shù)(Lab=NPOINT)，缺省為VALUE=13，這樣可以很小的代價獲得有效精度。2.2.3設置附加求解選項本節(jié)論述的選項，不出現(xiàn)在求解對話框中。這些選項的缺省值，一般很少需要改變。2.2.3.1求解控制對話框不能設置的高級分析選項2.2.3.1.1應力剛化效應為了考慮屈曲、分叉行為，ANSYS在所有幾何非線性分析中，包括了應力剛化。如果用戶有信心放棄這種效應，則可以關閉應力剛化效應(SSTIF，OFF)。在一些單元中，這個命令無作用，見《ANSYSElementsReference》。命令：SSTIFGUI：MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions2.2.3.1.2牛頓－拉普森選項在存在非線性時，ANSYS的自動求解控制將應用自適應下降關閉的完全牛頓－拉普森選項。但在應用點-點，點-面接觸單元的摩擦接觸分析中，自適應下降功能是自動打開的（如CONTAC12、CONTAC48、CONTAC49、CONTAC52單元）。下伏接觸單元需要自適應下降才能收斂。命令：NROPTGUI：MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions僅在非線性分析中使用這個選項。這個選項指定在求解期間每隔多久修改一次正切矩陣。如果用戶不想采用缺省值，可以指定這些值中的一個：·程序選擇(NROPT,ANTO)：程序基于用戶模型中存在的非線性種類選用這些選項中的一個。需要時牛頓－拉普森方法將自動激活自適應下降。·完全牛頓－拉普森法(NROPT,FULL)；程序使用完全的牛頓－拉普森方法。在這種處理方法中，每進行一次平衡迭代，就修改剛度矩陣一次。如果自適應下降是打開(可選)，只要迭代保持穩(wěn)定(也就是只要殘余項減小，且沒有負主對角線出現(xiàn))，程序將僅使用正切剛度陣。如果在一次迭代中探測到發(fā)散傾向，程序拋棄發(fā)散的迭代且重新開始求解，應用正切和正割剛度矩陣的加權組合。當?shù)氐绞諗磕Ｊ綍r，程序將重新開始使用正切剛度矩陣。對復雜的非線性問題自適應下降通常將提高程序獲得收斂的能力，但它只支持《ANSYSElementReference》中由單元輸入?yún)R總表中的“SpecialFeatures”指明的單元(見《ANSYSElementReference》表4.n.1，其中n為單元編號)?！ば拚呐ｎD－拉普森法(NROPT,MODI)：使用修正的牛頓－拉普森方法。在這種方法中，正切剛度矩陣在每一子步中都被修正。在一個子步的平衡迭代期間矩陣不被改變。這個選項不適用于大變形分析。自適應下降不可用?！こ跏紕偠扰ｎD－拉普森法(NROPT,INIT)：在每一次平衡迭代中都使用初始剛度矩陣。這一選項比完全選項似乎較不易發(fā)散，但它經(jīng)常要求更多次的迭代來得到收斂。它不適用于大變形分析。自適應下降不可用?！げ粚ΨQ矩陣完全牛頓－拉普森方法(NROPT,UNSYM)：應用完全牛頓－拉普森方法，剛度矩陣在每一次平衡迭代中都修正。此外，它生成并使用在下面任何一種情況中可以應用的不對稱矩陣：如用戶在運行壓力產(chǎn)生的破壞分析，不對稱的壓力荷載剛度可能有助于取得收斂?？蓱肧OLCONTROL,INCP命令來包括荷載剛度。如果應用TB,USER命令定義不對稱材料模型，則需要用NROPT,UNSYM命令來充分應用所定義的特性。如進行接觸分析，不對稱接觸剛度矩陣可以完全地耦合滑動和法向剛度。見§5.4。用戶應首先試驗NROPT,FULL命令；然后如果收斂困難的話，再試驗NROPT,UNSYM命令。注意，應用不對稱求解器需要比對稱求解器更多的計算機時間?！と绻Ｐ陀卸鄳B(tài)單元，則將在狀態(tài)改變時進行疊代修正，而不管牛頓－拉普森選項設置如何。2.2.3.2求解控制對話框不能設置的高級荷載步選項2.2.3.2.1蠕變準則如果結構表現(xiàn)出蠕變行為，可以指定蠕變準則用于自動時間步調(diào)整[CRPLIM,CRCR,Option](如果自動時間步長[AUTOTS]關閉，蠕變準則無效)。程序將對所有單元計算蠕應變增量(在最近時間步中蠕變的變化Δεcr)對彈性應變εel的比值。如果最大比值比判據(jù)CRCR大，程序將減小下一個時間步長；如果小，程序或許增加下一個時間步長(同樣，程序將把自動時間步長建立在平衡迭代次數(shù)、即將發(fā)生的單元狀態(tài)改變以及塑性應變增量的基礎上。時間步長將被調(diào)整到對應這些項目中的任何一個所計算出的最小值)。對于顯式蠕變(OPTION=0)，如果比值Δεcr/εel高于0.25的穩(wěn)定界限，且如果時間增量不能被減小，解可能發(fā)散且分析將由于錯誤信息而終止。這個問題可以通過使最小時間步長足夠小來避免[DELTIM和NSUBST]。對于隱式蠕變(OPTION=1)，缺省無最大蠕變極限，但用戶可以指定任意的蠕變率控制。命令：CRPLIMGUI：MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-Nonlinear>CreepCriterion注意--如果在分析中不需要包括蠕變效應，則應用RATE命令及Option=OFF，或把時間步設置成比前一個時間步長些，但不大于1.0e-6。2.2.3.2.2時間步開放控制這個選項可用于熱分析(記住用戶不能通過求解控制對話框來設置熱分析選項，必須用ANSYS標準命令集或相應菜單來設置)。這個選項的主要應用是最終溫度達到穩(wěn)態(tài)的非穩(wěn)態(tài)熱分析。在這種情況下，時間步可很快開放。其缺省值是，如果TEMP增量在三個連續(xù)子步中小于0.1(NUMSTEP=3)，則時間步大小可以為“開放”(缺省值=0.1)。然后時間步被連續(xù)增加以加快求解效率，。命令：OPNCONTROLGUI：MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-Nonlinear>OpenControl2.2.3.2.3求解監(jiān)視這個選項為監(jiān)視指定節(jié)點上的指定自由度的求解值提供了方便。這個命令為用戶快速觀察求解收斂效率提供了可能，而不必通過冗長的輸出文件來取得這些信息。例如，在一個子步上嘗試次數(shù)過大，這個文件包含的信息將提供指示：要么降低初始時間步，要么增加最小的子步數(shù)，這可通過NSUBST命令來避免二分次數(shù)過多。命令：MONITORGUI：MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-Nonlinear>Monitor2.2.3.2.4激活和殺死選項根據(jù)需要指定“生”、“死”選項。對選定的單元，可以“殺死”[EKILL]和“激活”[EALIVE]，以模擬在結構中移走或添加材料。作為標準的“生”、“死”方法以外的另一個方法，用戶可以對所選擇的單元在荷載步之間改變材料特性[MPCHG]。命令：EKILLEALIVEGUI：MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Other>KillElementsMainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Other>ActivateElem程序通過用一個非常小的數(shù)(它由ESTIF命令設置)乘以它的剛度并從總質(zhì)量矩陣消去它的質(zhì)量來“殺死”一個單元。對殺死單元的單元載荷(壓力、熱通量、熱應變等等)同樣地設置為零。用戶需要在前處理中定義所有可能的單元，用戶不可能在SOLUTION中產(chǎn)生新的單元。要在用戶的分析的后面階段中“激活”的那些單元，在第一個載荷步前應當被“殺死”，然后在適當?shù)妮d荷步的開始被重新“激活”。當單元被重新“激活”時，它們具有零應變狀態(tài)，且(如果NLGEOM,ON)它們的幾何構形(長度、面積等等)被修改來與它們現(xiàn)在變形后的位置相適應。參見《ANSYSAdvancedAnalysisTechniquesGuide》。另一個在求解過程中影響單元行為的方法是修改選定單元的材料特性：命令：MPCHGGUI：MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Other>ChangeMatProps>ChangeMatNum注意--應用[MPCHG]是要注意。在求解期間改變它的材料性質(zhì)參考號，可能產(chǎn)生不希望的結果，特別是如果用戶改變材料非線性特性[TB]。2.2.3.2.5輸出控制選項除了可以通過求解控制對話框可以設置的OUTRES外，用戶還可以設置其他輸出選項。命令：OUTPRERESXGUI：MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-OutputCtrls>SoluPrintoutMainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-OutputCtrls>IntegrationPt打印輸出選項[OUTPR]可在輸出文件(Jobname.OUT)中包括所想要的任何結果數(shù)據(jù)。結果外推[ERESX]拷貝一個單元的積分點應力和彈性應變結果到結點來替代外推，如果在單元中存在非線性(塑性、蠕變、膨脹)的話。積分點非線性應變總是被拷貝到結點。參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2。2.2.4施加荷載在這一步把荷載施加到模型中，參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2。記住慣性荷載和點荷載將保持方向不變，但表面荷載在大變形分析中將跟隨結構的變形而變化。用戶可以定義一維數(shù)據(jù)表(TABLE類型的數(shù)組參數(shù))來施加復雜邊界條件。2.2.5求解1、把數(shù)據(jù)庫保存為一個文件。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>Saveas2、求解命令：SOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS3、如用戶定義了多個荷載步，則必須指定時間設置、荷載步選項等，然后保存和求解每個附加的荷載步。參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》。4、退出求解器命令：FINISHGUI：關閉求解菜單2.2.6考察結果非線性靜態(tài)分析的結果，主要由位移、應力、應變以及反作用力組成?？梢杂猛ㄓ煤筇幚砥鱌OST1，或者時間歷程后處理器POST26，來考察這些結果。記住用POST1一次僅可以讀取一個子步，且來自那個子步的結果應當已被寫入Jobname.RST。(載荷步選項命令OUTRES控制哪一個子步的結果被存儲入Jobname.RST)。典型的POST1后處理順序將在下面描述。2.2.6.1要記住的要點用POST1考察結果，數(shù)據(jù)庫中的模型必須與用于求解計算的模型相同。結果文件(Jobname.RST)必須是可用的。2.2.6.2用POST1考察結果1、檢查用戶的輸出文件(Jobname.OUT)是否在所有的子步分析都收斂。如果不收斂，用戶可能不想進行后處理，而是想確定為什么收斂失敗。如果用戶的解收斂，那么繼續(xù)進行后處理。2、進入POST1。如果用于求解的模型現(xiàn)在不在數(shù)據(jù)庫中，發(fā)出RESUME命令。命令：/POST1GUI：MainMenu>GeneralPostproc3、讀取需要的載荷步和子步結果，這可以依據(jù)載荷步和子步號或者時間來識別，然而不能依據(jù)時間來識別出弧長法結果。命令：SETGUI：MainMenn>GeneralPostproc>ReadResults-Loadstep同樣地用戶可以使用SUBSET或者APPEND命令來只對選出的部分模型讀取或者合并結果數(shù)據(jù)。這些命令中的任何一個中的LIST參數(shù)列出結果文件中可用的解。用戶同樣地可以通過INRES命令限制從結果文件到基本數(shù)據(jù)被寫的數(shù)據(jù)總量。另外可以用ETABLE命令對選出的單元進行后處理，見《ANSYSCommandsReference》警告：如果用戶指定了一個沒有結果可用的TIME值，ANSYS程序將進行線性內(nèi)插來計算出那Time處的結果。認識到在非線分析中這種線性內(nèi)插通常將導致某些精度損失(參看圖2-1)。因此，對于非線性分析，通常用戶應當在一個精確地對應于要求子步的TIME處進行后處理。圖2-1非線性結果的線性內(nèi)插可能引起某些誤差4、使用下列任意選項顯示結果1)顯示已變形的形狀命令：PLDISPGUI：MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShapes在大變形分析中，一般優(yōu)先使用真實比例顯示[DSCALE，，1]。2)等值線顯示命令：PLNSOL或PLESOLGUI：MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>-ContourPlot-NodalSolu或ElementSolu使用這些選項來顯示應力、應變或者任何其它可用項目的等值線。如果鄰接的單元具有不同材料行為(可能由于塑性或多線性彈性的材料性質(zhì)，由于不同的材料類型，或者由于鄰近的單元的死活屬性不同而產(chǎn)生)，用戶應當注意避免結果中的結點應力平均錯誤。PLNSOL和PLESOL命令的KUND域使用戶可以在原始圖形上疊加變形圖。同樣地用戶可以繪制單元表數(shù)據(jù)和線單元數(shù)據(jù)的等值線：命令：PLETAB，PLLSGUIS：MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>PlotElementTableMainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>-ContourPlot-LineElemRes使用PLETAB命令來繪制單元表數(shù)據(jù)的等值線，用PLLS命令來繪制線單元數(shù)據(jù)的等值線。3)列表命令：PRNSOL(結點結果)，PRESOL(結果)，PRRSOL(反作用力數(shù)據(jù))PRETABPRITER(子步總計數(shù)據(jù))等等。NSORTESORTGUIS：MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>NodalSolutionMainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ElementSolutionMainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ReactionSolution使用NSORT和ESORT命令在將數(shù)據(jù)列表前對它們進行排序。4)其它的性能在POST1中還可用許多其它的后處理功能(如在路徑上映射結果，記錄參量列表，等等)，見《ANSYSBasicAnalysisGuide》。對于非線性分析，載荷工況組合通常是無效的。2.2.6.3用POST26考察結果用戶可以使用時間─歷程后處理器POST26來考察非線性結構的載荷─歷程響應。使用POST26比較一個ANSYS變量對另一個變量的關系。例如，用戶可以用圖形表示某一結點處的位移與對應的所加載荷的關系，或者用戶可以列出某一結點處的塑性應變和對應的TIME值之間的關系。典型的POST26后處理順序可以遵循這些步驟：1、根據(jù)用戶的輸出文件(Jobname.OUT)檢查是否在所有要求的載荷步內(nèi)分析都收斂。用戶不應當將設計決策建立在不收斂結果的基礎上。2、如果用戶的解收斂，進入POST26，如果用戶的模型不在數(shù)據(jù)庫內(nèi)，發(fā)出RESUME命令。命令：/POST26GUI：MainMenu>TimeHistPostpro3、定義在后處理期間使用的變量命令：NSOL，ESOL，RFORCEGUI：MainMenu>TimeHistPostproc>DefineVariables4、圖形或者列表顯示變量命令：PLVAR(圖形表示變量)，PRVAR，EXTREM(列表變量)GUIS：MainMenu>TimeHistPostprac>GraphVariableSMainMenu>TimeHistPostproc>ListVariablesMainMenu>TimeHistPostproc>ListExtremes5、其它的性能許多其它的后處理函數(shù)可用于POST26，參考《ANSYSBasicAnalysisGuide》§6。此外還可參見NLGEOM,SSTIF,NROPT,TIME,NSUBST,AUTOTS,KBC,CNVTOL,NEQIT,NCNV,PRED,OUTES和SOLU命令的說明。2.2.7終止正在運行的工作,重起動用戶可以通過產(chǎn)生一個“abort”文件(Jobname.ABT)停止一個非線性分析，見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3。一旦求解成功地完成，或者收斂失敗發(fā)生，程序也將停止分析。如果一個分析在終止前已成功地完成了一次或多次迭代，用戶可以屢次重啟動它。見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.16。2.3非線性瞬態(tài)分析步驟許多需要進行非線性瞬態(tài)分析的任務，與非線性靜力分析(參見§2.2)和線性完全瞬態(tài)分析相同或相似。本節(jié)論述非線瞬態(tài)分析的一些附加考慮。請記住§2.2論述的求解控制對話框，不能應用于熱分析的求解控制，只能應用標準的ANSYS命令集或菜單來進行熱分析的設置。2.3.1建模這一步驟與非線性靜力分析相同，參見§2.2。但是，如果分析中包含時間的積分效應，則必須輸入質(zhì)量密度[MP,DENS]。如果需要，還可以定義與材料相關的結構阻尼[MP,DAMP]。2.3.2施加荷載和求解1、指定瞬態(tài)分析類型，定義分析選項，與非線性靜力分析相同：新的分析或重啟動[ANTYPE]分析類型：瞬態(tài)[ANTYPE]大變形效應[NLGEOM]大位移瞬態(tài)(如果用求解控制對話框設置分析類型)。2、施加荷載，并指定荷載步選項，這與線性完全瞬態(tài)動力分析中相同。瞬態(tài)時間歷程通常需要多個荷載步，其中第1荷載步典型地用于建立初始條件，見《ANSYSBasicAnalysisGuide》。此外，非線性靜力分析中所用的一般的非線性、生和死、輸出控制等，在非線性瞬態(tài)分析中也可應用。在非線性瞬態(tài)分析中，時間必須大于0。對于非線性瞬態(tài)分析，用戶必須說明是階梯荷載還是斜坡荷載[KBC]。見《ANSYSBasicAnalysisGuide》對此的進一步論述。命令：ALPHADBETADTIMINTTINTPGUI：MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol"nControl:TransientTabMainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-Time/Frequenc>DampingMainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-Time/Frequenc>TimeIntegration動力選項解釋：⑴阻尼--Rayleigh阻尼常數(shù)用常數(shù)質(zhì)量[ALPHAD]和剛度[BETAD]矩陣乘子定義。在非線性分析中，剛度可能激烈改變--除特殊情況外，不要應用BETAD。⑵時間積分效應[TIMINT]。只在瞬態(tài)分析中，時間積分效應才缺省打開。對于蠕變、粘彈性、粘塑性、膨脹，應當關閉時間積分效應(也就是說明進行靜力分析)。這些時間相關效應通常不包括在動力分析中，因為瞬態(tài)動力時間步，對于任何明顯的長期變形來說，時間太短。除了在運動學(剛體運動)分析中，用戶應當很少需要調(diào)整瞬態(tài)積分參數(shù)[TINTP]--它對Newmark方程提供數(shù)值阻尼，參見《ANSYSTheoryReference》。ANSYS的自動求解控制，把缺省設為一個新的時間積分方案，對于應用一階瞬態(tài)方程。這通常用于不穩(wěn)定狀態(tài)熱問題(θ=1)(由SOLCONTROL,ON設置),這是反向EULER方案。它是無條件穩(wěn)定的。對于象相變這樣的高度非線性熱問題，這種方案更有效。振蕩極限容限缺省為0.0，以使響應的一階特征值可用于更精確地決定一個新的時間步值。注意--如果用求解控制對話框設置求解控制，用戶可在Transient標簽中進入所有這些選項。3、把各個荷載步的荷載數(shù)據(jù)寫到荷載步文件中。命令：LSWRITEGUI：MainMenu>Solution>WriteLSFile4、把數(shù)據(jù)庫備份到一個命名文件中。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>SaveAs5、開始求解。對于多荷載步的求解參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§1。命令：LSSOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-FromLSFiles6、在求解完所有荷載步后，退出求解。命令：FINISHGUI：關閉Solution菜單。2.3.3觀察結果與非線性靜力分析一樣，可以用POST1來處理某一時刻的結果，其使用方法也相同。再次提醒，應在進行后處理之前檢查計算是否收斂。時間歷程后處理程序POST26的應用，也與非線性靜力分析中基本相同，參見§2.2。其他有關內(nèi)容，可參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》。2.3.4重啟動瞬態(tài)分析的重啟動方法，與靜力分析基本相同，請參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.16。2.4非線性分析的提示和指南2.4.1著手非線性分析花一些時間來認真研究并進行分析。這樣可以避免許多與非線性分析有關的困難。下面的建議對用戶應當有所幫助。2.4.1.1熟悉程序動作和結構行為如果用戶在以前未應用過某一種非線性特性，則應當在分析大型、復雜的模型之前，首先建立一個十分簡單的模型(即只包含幾個單元的模型)，并確保對其特性了解。首先，對初步的簡化模型，深入了解其結構行為。對于非線性靜力分析模型，一個初步的線性靜力分析，也可以揭露模型在那個區(qū)域首先經(jīng)受非線性響應，在什么樣的荷載水平下，這些非線性將起作用。對于非線性瞬態(tài)分析，初步的梁、質(zhì)量、彈簧模型，可以用最小代價提供對結構的深入了解。初步的非線性靜力、線性瞬態(tài)動力和/或模態(tài)分析，也可幫助用戶在進行最終的非線性瞬態(tài)動力分析前了解結構非線性響應的各個方面的內(nèi)容。閱讀和理解程序輸出信息和警告信息。至少在對結果進行后處理前，要確保問題是收斂的。對于路徑相關問題，打印出來的平衡迭代記錄在幫助用戶確定結果是否有效時是最重要的。2.4.1.2保持簡潔保持最終模型盡可能簡單。如果可用2D平面應力、平面應變或軸對稱模型來代表3D結構，就應該這么做。如果可通過對稱或反對稱面來使模型規(guī)模減小，也就應該這么做。然而，如果荷載是反對稱的，則通常不采用反對稱的特點。反對稱也可能在大變形分析時不適于運用。如果忽略某一非線性細節(jié)而不會影響模型關鍵區(qū)域的結果，那么就應這么做。在可能時，用靜力等效荷載來模擬瞬態(tài)動力荷載?？紤]把模型中的線性區(qū)域作為一個子結構，以減小計算工作量。2.4.1.3應用足夠的網(wǎng)格密度應當認識到，在經(jīng)受塑性變形的區(qū)域，要求相當?shù)姆e分點密度。低階單元提供了與高階單元相同的積分點數(shù)目，因此在塑性分析中應用低階單元較合算。在塑性鉸區(qū)域，網(wǎng)格密度尤其重要。在接觸表面要有足夠的網(wǎng)格密度，以使接觸應力分布較光滑。為了求解應力，也要有足夠的網(wǎng)格密度。需要計算應力或應變的區(qū)域要比位移或非線性解析區(qū)域網(wǎng)格要密一些。對于需要高階模態(tài)時，網(wǎng)格密度要足夠。需要的單元數(shù)目，取決于單元假定的位移形狀函數(shù)，以及模態(tài)形狀本身。對于瞬態(tài)動力波傳播，要采用足夠密的網(wǎng)格。如果波傳播很重要，則一個波長最小要20單元。2.4.1.4逐漸地施加荷載對于非保守、路徑相關系統(tǒng)，施加荷載時要用足夠小的荷載增量，以保證分析接近荷載-響應曲線。有時，可以采用逐漸地加載，而使保守系統(tǒng)的收斂行為有所改進，這樣可使Newton–Raphson平衡迭代數(shù)最小。2.4.2克服收斂問題收斂失敗可能表示結構產(chǎn)生物理上的不穩(wěn)定性，也可能僅僅是在有限元模型中的某些數(shù)值問題引起的。ANSYS程序為用戶提供了一些克服數(shù)值不穩(wěn)定的工具。如果用戶正在模擬的系統(tǒng)實際上是物理不穩(wěn)定的(即存在0或負剛度)，則問題就棘手得多了。用戶有時可用一種或多種決竅來得到這種情況下的解。下面我們來介紹一些可在分析中用來嘗試改進收斂的技術和方法。2.4.2.1用圖形追蹤收斂性在執(zhí)行非線性分析過程中，ANSYS在每個迭代期間根據(jù)收斂準則計算收斂模。批命令方式和交互方式均可應用的圖形求解追蹤(GST)特性，在計算過程中將顯示計算的收斂模以及準則。缺省時，對于交互方式，GST為ON；而對于批命令方式，GST為OFF。要打開或關閉GST，可應用：命令：/GSTGUI：MainMenu>Solution>OutputCtrls>GrphSoluTrack典型的GST顯示如圖2-2所示。圖2-2有GST特性顯示的收斂范數(shù)2.4.2.2應用自動時間步請確保應用DELTIM或NSUBST命令設置自動時間步的上限，特別是對復雜模型。這將確保精確地包括所需的模態(tài)和行為。在下述情況下，這可能非常重要：有局部動態(tài)行為的問題(如透平機葉片和轂座安裝)，這種情況下，系統(tǒng)的低頻能量可能控制高頻區(qū)域；對于在荷載中某些短時間斜坡荷載的問題。如果時間步尺寸允許變得太大，荷載歷程的斜坡部分可能無法精確表征；對于包括連續(xù)被某一頻率范圍激勵的結構問題(如地震問題)。在模擬運動學結構(即有剛體運動)時要特別小心。下面的方法可幫助用戶取得良好的解：求解時結合顯著的數(shù)值阻尼(在TINTP命令中，0.45<γ<0.1)，以過濾掉高階頻率噪聲，特別是在應用較大的時間步的情況下。在運動學分析中，不要應用α-阻尼(質(zhì)量矩陣乘子，ALPHAD命令)，因為它會使剛體運動(0頻率的模態(tài))受阻。避免強迫位移歷程，因為強迫位移輸入(理論上)會產(chǎn)生加速度無限跳躍，從而引起Newmark時間積分算法的穩(wěn)定問題。2.4.2.3應用線性搜索線性搜索[LNSRCH]可以加強收斂，但可能開銷很大(特別是塑性分析)。在下列情況下，可以考慮打開線性搜索：當結構是力-加載(與位移控制對應)；在分析一個剛度會增大的薄結構(如鉤魚桿)時；如果用戶從程序輸出信息注意到振蕩收斂情況。2.4.2.4應用弧長法可以應用弧長法[ARCLEN和ARCTRM]來得到許多物理不穩(wěn)定結構的數(shù)值穩(wěn)定解。在應用弧長法時，請記住：弧長法僅限于比例結構加載(斜坡荷載)的靜力分析；程序根據(jù)第一個子步的第一次迭代的荷載(或位移)增量計算參考弧長半徑，應用下面的公式：其中NSBSTP是在NSUBST命令指定的子步數(shù)。在選擇子步數(shù)時，更多的子步將導致較長的求解時間。理想地，需要選擇最少子步來達到有效的求解。用戶可能不得不對子步數(shù)先進行“猜測”，然后調(diào)整，然后再分析。在激活弧長法時不要用線性搜索[LNSRCH]、預測[PRED]，自適應下降[NROPT,,,ON]、自動時間步[AUTOTS，TIME，DELTIM]或時間積分效應[TIMINT]；不要試圖應用基于位移[CNVTOL,U]的收斂判據(jù)，要用基于力[CNVTOL，F(xiàn)]收斂的判據(jù)；為了在應用弧長法時使求解時間最小，一個子步上的最大平衡迭代數(shù)[NEQIT]應當小于或等于15；如果弧長法求解在預先設置的最大迭代數(shù)[NEQIT]上收斂失敗，程序將自動二分并繼續(xù)求解。直到得到收斂解，否則將一直二分下去或直到應用了最小的弧長半徑(最小弧長半徑用NSBSTP[NSUBST]和MINARC[ARCLEN]定義)。通常不能用這個方法來得到指定荷載或位移處的解，因為在平衡激活時，其值沿弧長改變。注意在圖1-4中，指定荷載僅作為起點。收斂時真實荷載稍小些；在非線性屈曲分析中，應用弧長法時，可能難以確定荷載或撓度的極限值(按已知的容差)。因為用戶通常不得不應用試算法調(diào)整參考弧長半徑(應用NSUBST)來得到極值點的解。因此對于非線性屈曲分析，應用標準Newton-Raphson迭代法及二分[AUTOTS]，可能更為方便。用戶在應用弧長法時，一般應當避免應用JCG求解器[EQSLV]，因為弧長法可能得到負定義剛度(負Pivot)，這在用JCG求解器時可能會求解失敗。在任何荷載步開始時，用戶可以自由地從Newton-Raphson迭代法切換到弧長法。然而，要從弧長法切換到Newton-Raphson迭代法，則必須終止并重啟動，在重啟動的第一個荷載步上關閉弧長法[ARCLEN，OFF]。在下面所述情況下，弧長法求解終止：達到ARCTRM或NCNV命令定義的限值；在作用荷載上的解收斂；應用放棄文件(Jobname.ABT)時。參見《ANSYSBasicAnalysisGuide》討論終止和重啟動。應用荷載-撓度曲線作為評估和調(diào)整分析的指引，這樣有助于達到合適的結果。在每次分析中，用圖形來顯示荷載-撓度曲線(應用POST26命令)，通常是一個好的主意。經(jīng)常，通過追蹤不成功的弧長法分析，可以發(fā)現(xiàn)弧長半徑要么太大，要么太小。在分析中追蹤到沿荷載撓度曲線反向“漂移回去”，是一個典型的難題，這是由太大或太小的弧長半徑引起的。研究荷載-撓度曲線可以搞清楚這一問題。然后可應用NSUBST和ARCLEN命令調(diào)整弧長半徑大小和范圍?？偦￠L荷載系數(shù)(SOLU命令中的ALLF項)可以為正或負。與此類似，在弧長分析中的TIME與總弧長荷載系數(shù)相關，也可以為正或為負。負的ALLF或TIME表示弧長特性在相反方向上施加荷載，以便保持穩(wěn)定性。負的ALLF或TIME值在各種跳躍分析中通?？膳龅健Ｔ跒镻OST1后處理程序[SET]把弧長結果讀入到數(shù)據(jù)庫時，用戶應當總是用荷載步和子步數(shù)(LSTEP和SBSTEP)來作為合適結果的參照，或用數(shù)據(jù)集號(NSET)。不能應用TIME作為參照號，因為TIME在弧長分析中不總是單調(diào)增加的(即一個TIME值可能與多個解相對應)。此外，程序不能正確解釋負的TIME值(這在跳躍分析中可能遇到)。如果TIME變成負值，請記住在建立任何POST26圖形前，定義一個合適的變化范圍。2.4.2.5在模型響應中人為抑制發(fā)散如用戶不想應用弧長法來分析一個力-加載結構在開始或通過一個奇異(0剛度)構形，有時可以應用其他技術來人工抑制模型響應中的發(fā)散：在一些情況下，可用強迫位移代替力。這個方法可用于開始一個接近于平衡位置的靜力分析，或者在不穩(wěn)定響應(如跳躍或后屈曲)之前控制位移。另一個可用于一些初始不穩(wěn)定問題的有效技術，是把靜力問題當作“緩慢的動力問題”來分析(即在試算中應用時間-積分效應，以避免在任一荷載步上解的分叉)。也可以把臨時人工剛度應用到不穩(wěn)定的自由度上，這要應用控制單元(如COMBIN37單元)，或在其他單元上應用生死選項。這里的思路是為了防止從計算中得到不真實的大位移，人為地約束系統(tǒng)(在荷載步之間)。在系統(tǒng)變形到穩(wěn)定構形時，人為剛度被移走。2.4.2.6關閉特殊單元形狀ANSYS提供了“不協(xié)調(diào)”模式列式(也稱為“特殊的形狀”)用于模擬彎曲。如果一個問題是顯著的大變形，則可以選擇關閉“特殊形狀”，以減少CPU/存儲要求，以加強收斂。然而這樣做的結果是排除了模擬任何彎曲的能力。2.4.2.7明智地應用生死選項結構剛度矩陣的任何突然改變，可能會引起收斂問題。在激活或殺死單元時，試一下把改變分開到幾個子步上(在完成這一工作時，如有必要，應用小的時間步)。此外還要知道，在激活或殺死單元時可能會產(chǎn)生奇異(如尖銳的凹角)。這種奇異也可能引起收斂問題。圖2-3典型的非線性輸出列表2.4.2.8閱讀程序的輸出內(nèi)容請記住ANSYS程序把非線性分析當作一系列的線性近似及修正。程序的輸出給這些近似和修正過程連續(xù)地反饋信息。輸出可以直接輸出到屏幕(收集在Jobname.OUT文件中)或輸出到由[/OUTPUT]設定的其他文件中。用戶可以在POST1中，應用PRITER命令來檢查這些信息；或者在POST26中，應用SOLU和PRVAR命令來檢查。在用戶接受計算結果之前，要確保已經(jīng)明白了分析的迭代歷程。特別是，如果沒有完全了解錯誤或警告信息的意義，不應當無視程序的任何錯誤或警告信息。圖2-3是典型的非線性輸出列表。2.4.2.9用圖形顯示荷載和響應歷程這個驗證技術可以看作是圖形與另二種技術(合理性檢查和迭代歷程檢查)的結合。POST26的荷載和響應歷程圖應當與該結構的行為相吻合。感興趣的結果(如位移、反力、應力等)應當揭示相對光滑的響應歷程。任何不光滑的情況可能表示荷載步太大。2.5結構非線性分析實例本節(jié)給出兩個結構非線性分析的實例，以幫助用戶理解本章所述的非線性分析步驟及建議。如果您對其中的某些細節(jié)（比如材料本構模型等）不了解的話，可以不去深究，本書后面會涉及到。2.5.1非線性靜態(tài)分析實例(GUI方法)本示例將對死荷載和周期點荷載作用下的彈塑性圓板進行非線性分析。在這里用戶要定義一個隨動強化塑性曲線、荷載步選項、一個荷載步的最大和最小子步數(shù)、描述外荷載的各荷載步。還將學會如何理解ANSYS非線性分析所寫的臨時文件。ANSYS應用一個增量求解方法來得到非線性分析的解。在本例中，一個荷載步中的總荷載是按一定數(shù)目的子步來增加的。如本章前面所述，ANSYS應用Newton-Raphson迭代法求解每一個子步。須指定每個荷載步中的子步數(shù)；因為這個數(shù)控制一個荷載步中第1子步的初始荷載增量。ANSYS自動確定一個荷載步中各子步的荷載增量大小。可以控制荷載增量的大小(指定最大和最小子步數(shù))。如果用戶把子步數(shù)、最大和最小子步數(shù)定義為同一值，則ANSYS在荷載步的所有子步中應用常數(shù)荷載增量。2.5.1.1問題描述本例將應用軸對稱模型，應用4節(jié)點PLANE42單元及軸對稱選項來模擬。應執(zhí)行幾何非線性分析。指定運動約束如下：板中心的節(jié)點徑向位移為0。板外邊緣的節(jié)點徑向和軸向位移為0。在荷載步1施加死荷載，在荷載步2～7施加周期點荷載。在第1個荷載步指定10個子步，以保證死荷載在第1個子步上的荷載增量為總荷載(0.125N/m2)的1/10。還可指定最大50，最小5個子步，以保證在板經(jīng)受嚴重非線性行為時，可使荷載增量削減到總荷載的1/50。如果板經(jīng)受中等程序的非線性行為，則荷載增量可增大到總荷載的1/5。對于其后的6個荷載步(周期點荷載)，可以指定4個子步，最大25和最小2個子步。在本實例分析中，用戶可以監(jiān)視整個求解的歷程，即點荷載作用點的豎向位移，以及板的固邊緣下緣節(jié)點的反力。2.5.1.2基本數(shù)據(jù)圓板半徑1.0m；厚度0.1m。材料特性為：EX=16911.23Pa；PRXY=0.3。隨動強化塑性曲線如下：LogStrain0.001120.001870.002560.004470.00642TrueStress(Pa)19.022.825.129.131.7板受到的死荷載為均布壓力0.125N/m2。周期點荷載的歷程如圖2-4。圖2-4周期點荷載的歷程圖2-5圓板2.5.1.3求解步驟（GUI方法）步驟一：設置分析標題和作業(yè)名1、選擇“UtilityMenu>File>ChangeTitle”。2、輸入“Cyclicloadingofafixedcircularplate”。3、按“OK”。4、選擇“UtilityMenu>File>ChangeJobname”。出現(xiàn)“ChangeJobname”對話框。5、輸入“axplate”，并按“OK”。步驟二：定義單元類型1、選擇“MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete”。2、按“Add”。出現(xiàn)“LibraryofElementTypes”對話框。3、在左側選“StructuralSolid”。4、在右側選“Quad4node42”。5、按“OK”。出現(xiàn)“LibraryofElementTypes”對話框。6、按“Options”。出現(xiàn)“PLANE42elementtypeoptions”對話框。7、在下拉框選“Axisymmetric”。8、按“OK”。9、按“Close”。步驟三：定義材料特性1、選“MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels”。出現(xiàn)“DefineMaterialModelBehavior”對話框。2、在“MaterialModelsAvailable”窗口，雙擊“Structural->Linear->Elastic->Isotropic”。出現(xiàn)一個對話框。3、輸入EX=“16911.23”。4、輸入PRXY=“0.3”。5、按“OK”。現(xiàn)在在左側出現(xiàn)“MaterialModelNumber1”。步驟四：指定隨動強化材料模式(KINH)1、在“MaterialModelsAvailable”窗口中，雙擊“Nonlinear->Inelastic->KinematicHardening->Multilinear(General)”。出現(xiàn)一個對話框。2、輸入如下的應變/應力值“0.00112,19.0”。3、按“AddPoint”按鈕，輸入“0.00187,22.8”。4、重復前面的步驟，輸入“0.00256,25.1;0.00447,29.1;0.00642,31.7”。5、按“OK”。6、選擇“Material>Exit”退出“DefineMaterialModelBehavior”對話框。步驟五：設置圖形軸標號和顯示數(shù)據(jù)表1、選擇“UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Graphs>ModifyAxes”。出現(xiàn)“AxesModificationsforGraphPlots”對話框。2、在X-axislabel中輸入“TotalStrain”。3、在Y-axislabel中輸入“TrueStress”，并按“OK”。4、選擇“MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels”。出現(xiàn)“DefineMaterialModelBehavior”對話框。5、在“MaterialModelsDefined”窗口中，雙擊“MaterialModelNumber1”和“MultilinearKinematic(General)”。出現(xiàn)一個對話礦，其中包括剛才輸入的數(shù)據(jù)。6、按”Graph“?，F(xiàn)在在圖形窗口中顯示了數(shù)據(jù)表圖形。如果需要，可以修改應力/應變值，然后在按“Graph”顯示，直到滿意為止。最后按“OK”。7、選擇“Material>Exit”離開“DefineMaterialModelBehavior對話框。8、在工具條中按“SAVE_DB”。步驟六：建立四邊形1、選擇“UtilityMenu>Parameters>ScalarParameters”。出現(xiàn)“ScalarParameters”對話框。2、輸入“radius