2022-2023學(xué)年吉林省四平市伊通縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年吉林省四平市伊通縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共18分)13分)在實(shí)數(shù)A.

,﹣,﹣2,0中,最小的實(shí)數(shù)為( )B.﹣ C.﹣2 D.023分)如圖,已知a,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上,若160°,則下列論錯(cuò)誤的是( )A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° 33分)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)在( )A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間43分)不等式2+(+)的正整數(shù)解有( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)53分)下列各式中,正確的是( )A.| B. C. =2D. =﹣263分)有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是( )A.8 B. C. 二、填空題(432分)74分)方程279的一組解中、y互為相反數(shù),這一組解是 .84分)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小明得要超過(guò)90分,他至少答對(duì) 道.94分如圖已知abAB點(diǎn)B在直線b上若55°則2= 度.第1頁(yè)(共20頁(yè))14分)如圖,已知,在平面直角坐標(biāo)系中,(,點(diǎn)(,點(diǎn)(,若AC∥x軸,則線段BC長(zhǎng)度的最小值為 .1(4分)如圖,將ABE向右平移2cm得到DC,如果ABE的周長(zhǎng)是1c,那么邊形ABFD的周長(zhǎng)是 .14分)若+)+n+ =0,則點(diǎn),)在第 象限.1(4分)A型辦公桌每張500B型辦公桌每張300元,購(gòu)買(mǎi)10張辦公桌共花費(fèi)4200元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型辦公桌x張,購(gòu)買(mǎi)B型辦公桌y張,則根據(jù)意可列方程組為 .1(4分)若把點(diǎn)(mm1)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的點(diǎn)在x軸上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .三、解答題(每小題5分,共20分)15分)計(jì)算| ﹣2﹣(1﹣ )+ .15分)解不等式組 ,并寫(xiě)出它的整數(shù)解.1(5分)王阿姨和李奶奶一起去超市買(mǎi)水果,王阿姨買(mǎi)蘋(píng)果2千克、香蕉1千克,一共第2頁(yè)(共20頁(yè))12.811.510.811香蕉各多少元?1(5分)A∥E,點(diǎn)G在EFBCG=5°,∠2=50°.求證:CD∥EF.四、解答題(每小題7分,共14分)1(7分)已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,4,點(diǎn)(,1,點(diǎn)(3,2,點(diǎn)(2,.在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出四邊形ABCD,其面積為;若P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,將四邊形ABCD平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)為2,2,根據(jù)平移的規(guī)則,直接寫(xiě)出四邊形A′,B′,C′,D′的坐標(biāo).2(7分)某學(xué)校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,學(xué)習(xí)興趣情況分為三個(gè)圖①的統(tǒng)計(jì)圖(不完整.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:第3頁(yè)(共20頁(yè))此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;①②補(bǔ)充完整;中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度;根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1200趣.五、解答題(每小題8分,共16分)28分)如圖在三角形ABC求證:∠AED=∠C.2(8分)小明和小麗兩相距8千米,小明騎自行車,小麗步行.兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,0.8小時(shí)相遇;若兩人同時(shí)出發(fā)同向而行,小明2時(shí)各前行多少千米?六、解答題(每小題10分,共20分)2(10分)華府小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題.已知新建210.6321.1元.11個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元?若該小區(qū)預(yù)計(jì)投入資金不少于1011萬(wàn)元,則有哪幾種建造方案?第4頁(yè)(共20頁(yè))在的條件下,說(shuō)明哪種方案費(fèi)用最低.2(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的兩邊分別在x軸和y上,OA=9,OC=6PQO、COAOA1.5ACOCO1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Ot秒.(1)B點(diǎn)的坐標(biāo)為,OQ=,AP=(t的代數(shù)式表示線段OQ與線段AP的長(zhǎng)度;t的面積?△BCQ36t說(shuō)明理由.第5頁(yè)(共20頁(yè))2022-2023學(xué)年吉林省四平市伊通縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共18分)13分)在實(shí)數(shù)A.

,﹣,﹣2,0中,最小的實(shí)數(shù)為( )B.﹣ C.﹣2 D.0【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小來(lái)比較大?。窘獯稹拷猓骸撸?,∴﹣>﹣2,∴﹣2<﹣<0< ,∴最小的實(shí)數(shù)為﹣2,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小,掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.23分)如圖,已知a,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上,若160°,則下列論錯(cuò)誤的是( )A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等,以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出∠2,∠3,∠4,∠5的度數(shù),然后選出錯(cuò)誤的選項(xiàng).【解答】解:∵a∥b,∠1=60°,∴∠3=∠1=60°,∠2=∠1=60°,∠4=180°﹣∠3=180°﹣60°=120°,∵三角板為直角三角板,第6頁(yè)(共20頁(yè))∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.33分)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)在( )A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間

D.3和4之間5

,根據(jù) <

,進(jìn)行判斷即可解答.【解答解:∵面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為 ,而 < < ,523【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,解決本題的關(guān)鍵是熟記2<43分)不等式2+(+)的正整數(shù)解有( )

<3.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【分析】首先去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),然后系數(shù)化成1,即可求得不等式的解集,然后確定正整數(shù)解即可.【解答】解:2x+9≥3x+6,2x﹣3x≥6﹣9,﹣x≥﹣3,x≤3.∴不等式的正整數(shù)解為1,2,3.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法,理解解不等式的基本依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.53分)下列各式中,正確的是( )A.| B. C. =2D. =﹣2A【解答解、| ,正確,符合題意;第7頁(yè)(共20頁(yè))B、 和C、

不是同類二次根式,不能合并,不正確,不符合題意;= ,不正確,不符合題意;D、﹣4<0,故選:A.

無(wú)意義,不正確,不符合題意;【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的加減法、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),掌握同類二次根式的概念及二次根式的性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵.63分)有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是( )A.8 B. C. D.【分析】把64按給出的程序逐步計(jì)算即可.64取算術(shù)平方根,結(jié)果為8,因?yàn)?是有理數(shù),所以再取算術(shù)平方根,結(jié)果為故選:B.

為無(wú)理數(shù),故y= .【點(diǎn)評(píng)】此類題目比較簡(jiǎn)單,解答此類題目的關(guān)鍵是弄清題目中所給的運(yùn)算程序.二、填空題(每小題4分,共32分)74分)方程279的一組解中、y互為相反數(shù),這一組解是 .【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念,結(jié)合題意列出二元一次方程組,解方程組得到答案.【解答解:由題意得, ,解得, ,故答案為: .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程的解,相反數(shù)的概念,掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.84分)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小明得要超過(guò)90分,他至少答對(duì)13 道.90x道,則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解.第8頁(yè)(共20頁(yè))xx>12∴x=13【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式,正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵.94分)∥bA⊥B,點(diǎn)B在直線b155=145度.到∠1=∠3=55°,∠2=180°﹣∠4,于是求得∠2=180°﹣35°=145°.【解答】解:∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠3+∠4=90°,∵a∥b,∠1=55°,∴∠1=∠3=55°,∠2=180°﹣∠4,∴∠4=35°,∴∠2=180°﹣35°=145°,故答案為:145.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.14分)如圖,已知,在平面直角坐標(biāo)系中,(,點(diǎn)(,點(diǎn)(,若AC∥x軸,則線段BC長(zhǎng)度的最小值為 2 .第9頁(yè)(共20頁(yè))【分析】由垂線段最短可知點(diǎn)BC⊥AC時(shí),BC有最小值.【解答】解:依題意可得:∵AC∥x軸,∴y=2,根據(jù)垂線段最短,當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí),BACBC的最小值【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義,掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.1(4分)如圖,將ABE向右平移2cm得到DC,如果ABE的周長(zhǎng)是1c,那么邊形ABFD的周長(zhǎng)是20cm .【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE,然后判斷出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=△ABE的周第10頁(yè)(共20頁(yè))長(zhǎng)+AD+EF,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【解答】解:∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,∴DF=AE,∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BE+DF+AD+EF,=AB+BE+AE+AD+EF,=△ABE的周長(zhǎng)+AD+EF,∵平移距離為2cm,∴AD=EF=2cm,∵△ABE的周長(zhǎng)是16cm,∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=16+2+2=20cm.故答案為:20cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大小;②經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等.14分)若+)+n+ =0,則點(diǎn),)在第 三象限.【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出m,n的值,即可判斷出點(diǎn)P所在的象限.【解答解:∵(m+1)2≥0,|n+ |≥0,∴m+1=0,n+ =0,∴m=﹣1,n=﹣ ,∴點(diǎn)P在第三象限,故答案為:三.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),點(diǎn)的坐標(biāo),平面直角坐標(biāo)系中,兩軸把此平面分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.1(4分)A型辦公桌每張500B型辦公桌每張300元,購(gòu)買(mǎi)10張辦公桌共花費(fèi)4200元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型辦公桌x張,購(gòu)買(mǎi)B型辦公桌y張,則根據(jù)意可列方程組為 .AxBy張,利用總價(jià)=104200的二元一次方程組,此題得解.【解答】解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型辦公桌x張,購(gòu)買(mǎi)B型辦公桌y張.第11頁(yè)(共20頁(yè))∵共購(gòu)買(mǎi)10張辦公桌,∴x+y=10;∵A型辦公桌每張500元,B型辦公桌每張300元,購(gòu)買(mǎi)辦公桌共花費(fèi)4200元,∴500x+300y=4200.聯(lián)立兩方程組成方程組 故答案為: .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.1(4分)若把點(diǎn)(mm1)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的點(diǎn)在x軸上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (5,﹣3).A30mAA的坐標(biāo).【解答】解:∵把點(diǎn)A(﹣5m,2m﹣1)向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)在x軸上,∴2m﹣1+3=0,解得m=﹣1,∴點(diǎn)A坐標(biāo)為5,3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化﹣平移,一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(每小題5分,共20分)15分)計(jì)算| ﹣2﹣(1﹣ )+ .【分析】根據(jù)絕對(duì)值,去括號(hào),立方根進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【解答】解:原式=2﹣=﹣3.

﹣1+ +(﹣4)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.15分)解不等式組 ,并寫(xiě)出它的整數(shù)解.【分析】分別解不等式,然后找出不等式的解集,求出整數(shù)解.第12頁(yè)(共20頁(yè))【解答解: ,解不等式①得:x>3,解不等式②得:x≤5,則不等式的解集為:3<x≤5,則整數(shù)解為:4,5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組,注意要遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.1(5分)王阿姨和李奶奶一起去超市買(mǎi)水果,王阿姨買(mǎi)蘋(píng)果2千克、香蕉112.811.510.811千克香蕉各多少元?1xy21千克,一共花12.8元;李奶奶買(mǎi)蘋(píng)果1千克,香蕉1.5千克,共花10.8,y的二元一次方程組,解之即可得出蘋(píng)果及香蕉的單價(jià).【解答】解:設(shè)1千克蘋(píng)果x元,1千克香蕉y元,依題意得: ,解得: .答:1千克蘋(píng)果4.2元,1千克香蕉4.4元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.1(5分)A∥E,點(diǎn)G在EFBCG=5°,∠2=50°.求證:CD∥EF.【分析】由已知條件可得∠1=∠2,從而得CD∥AB,再結(jié)合AB∥EF,則有CD∥EF.【解答】證明:∵∠1=50°,∠2=50°,B、C、G三點(diǎn)在同一條直線上,第13頁(yè)(共20頁(yè))∴∠1=∠2,∴CD∥AB,∵AB∥EF,∴CD∥EF.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì),解答的關(guān)鍵是熟記平行于同一直線的兩條直線平行.四、解答題(每小題7分,共14分)1(7分)已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,4,點(diǎn)(,1,點(diǎn)(3,2,點(diǎn)(2,.在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出四邊形ABCD,其面積為30;若P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,將四邊形ABCD平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)為2,2,根據(jù)平移的規(guī)則,直接寫(xiě)出四邊形A′,B′,C′,D′的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)描點(diǎn),再延長(zhǎng)連接得到四邊形ABCD,然后用一個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算它的面積;利用PA′,B′,C′,D′的坐標(biāo).)如圖,四邊形ABCD為所作;S四邊ABC6×﹣×6×﹣×630;第14頁(yè)(共20頁(yè))故答案為30;(2A′,1′,﹣C′,﹣D′,.本題考查了作圖﹣結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.也考查了平移變換.2(7分)某學(xué)校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,學(xué)習(xí)興趣情況分為三個(gè)圖①的統(tǒng)計(jì)圖(不完整.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了200名學(xué)生;①②補(bǔ)充完整;C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是54度;根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1200趣.【分析】(1)根據(jù)A層次的人數(shù)除以占的百分比,求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;CC層次占的百分比,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;C360即可得到結(jié)果;AB1200即可得到結(jié)果.第15頁(yè)(共20頁(yè)))5025=20(人200人;(2C層數(shù)的人數(shù)為20﹣(50+12)3(人C層次占的百分比為 ×100=15%;B層次占的百分比為 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(3)根據(jù)題意得:360°×15%=54°;(4)120×25%+60)102(名1200(54°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.五、解答題(每小題8分,共16分)28分)如圖在三角形ABC1∠218=B.求證:∠AED=∠C.【分析】由已知條件不難得出∠2=∠DFE,從而可判定BD∥EF,則有∠3+∠BDE=180°,可確定∠3+∠BDE=180°,即可判定DE∥BC,即可證得∠AED=∠C.【解答】證明:∵∠1+∠DFE=180°,∠1+∠2=180°,第16頁(yè)(共20頁(yè))∴∠2=∠DFE,∴BD∥EF,∴∠3+∠BDE=180°,又∵∠3=∠B,∴∠B+∠BDE=180°,∴DE∥BC,∴∠AED=∠ACB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì),正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵.2(8分)小明和小麗兩相距8千米,小明騎自行車,小麗步行.兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,0.8小時(shí)相遇;若兩人同時(shí)出發(fā)同向而行,小明2時(shí)各前行多少千米?xy千米,根據(jù)路程=xy的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)小明每小時(shí)騎行x千米,小麗每小時(shí)走y千米,根據(jù)題意得: ,解得: ,答:小明每小時(shí)騎行7千米,小麗每小時(shí)走3千米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.六、解答題(每小題10分,共20分)2(10分)華府小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題.已知新建210.6321.1元.11個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元?若該小區(qū)預(yù)計(jì)投入資金不少于1011萬(wàn)元,則有哪幾種建造方案?在的條件下,說(shuō)明哪種方案費(fèi)用最低.(1)1x1y萬(wàn)元,210.632個(gè)地1.1第17頁(yè)(共20頁(yè))1個(gè)地上停車位、1個(gè)地下停車位所需費(fèi)用;m個(gè)地上停車位,則新建個(gè)地下停車位,利用建造總費(fèi)用=新建每個(gè)地上停車位的費(fèi)用×建造地上停車位的數(shù)量+新建每個(gè)地下停車位的費(fèi)用×建造地1011m的一mm利用建造總費(fèi)用=新建每個(gè)地上停車位的費(fèi)用×建造地上停車位的數(shù)量地下停車位的費(fèi)用×建造地下停車位的數(shù)量,即可分別求出選擇各建造方案所需費(fèi)用,3費(fèi)用最低.)設(shè)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位需x萬(wàn)元,新建1個(gè)地下停車位需y元,依題意得: 解得: .答:該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元,新建1個(gè)地下停車位需0.4萬(wàn)元.(2)設(shè)新建m個(gè)地上停車位,則新建(50﹣m)個(gè)地下停車位

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