2021屆全國(guó)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)鞏固AB卷：專(zhuān)題06 平面向量(A卷)(含解析)

2021年全國(guó)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)鞏固AB卷（理科）專(zhuān)題06平面向量（A卷）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知向量A．B．2．已知向量A．1B．3C．1或3D．4，，若，則實(shí)數(shù)的值為（），則的值為（）C．D．，，且3．已知向量，滿(mǎn)足A．21B．C．，，與的夾角為，則為（）D．4．已知向量，滿(mǎn)足，，則向量在向量方向上的投影為（）A．0B．1C．2D．5．設(shè)，是非零向量，則“存在實(shí)數(shù)，使得”是“”的（）A．充分而不必要條件C．充分必要條件B．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件6．已知非零向量，，若，則向量和夾角的余弦值為（）A．B．C．D．7．如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，則，（）A．B．C．D．8．設(shè)D為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，若，則（）A．2B．3C．9．在四邊形A．矩形B．平行四邊形C．梯形D．以上都不對(duì)D．中，，，，那么四邊形，則（）的形狀是（）10．在A．中，為的重心，為上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足B．C．D．11．如圖所示，設(shè)為所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，并且，則與的面積之比等于（）A．B．C．D．12．已知向量，滿(mǎn)足，在上投影為，則的最小值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．若向量和向量垂直，則_______．14．已知向量15．已知向量16．在直角坐標(biāo)系，，若，則________．，向量為單位向量，且中，已知點(diǎn)，則與夾角為_(kāi)_________．，若點(diǎn)滿(mǎn)足，則＝_____．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）已知向量，．（1）求（2）若的值；，求的值．18．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M為DC的中點(diǎn)，，設(shè)，．（1）用向量（2）若表示向量，，；，，與的夾角為，求的值．19．（12分）如圖，點(diǎn)是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，（1）若．，求的值；（2）設(shè)點(diǎn)為單位圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足．若，，表示，并求的最大值．20．（12分）設(shè)向量，其中．（1）求的取值范圍；，比較（2）若函數(shù)與的大?。?1．（12分）在中，三內(nèi)角的對(duì)邊分別為．，已知向量，，函數(shù)且（1）求角的值；（2）若且成等差數(shù)列，求．22．（12分）如圖，在平行四邊形中，分別是上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，記，，試以為平面向量的一組基底．利用向量的有關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題．（1）用來(lái)表示向量，；（2）若，且，求．專(zhuān)題06平面向量答案+解析第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】由題意，向量，，因?yàn)?，則，即，解得．故選C．2．【答案】B【解析】因?yàn)橐驗(yàn)椋?，所以，，則，解得，所以答案選B．3．【答案】B【解析】，，，故選B．4．【答案】B【解析】根據(jù)向量的投影公式可知，向量在向量方向上的投影為，故選B．5．【答案】B【解析】存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)，同向時(shí)，，說(shuō)明向量，共線(xiàn)，成立，當(dāng)，反向時(shí)，不成立，所以充分性不成立．當(dāng)成立時(shí)，有，同向，存在實(shí)數(shù)，使得成立，必要性成立，即“存在實(shí)數(shù)，使得故選B．”是“”的必要而不充分條件．6．【答案】B【解析】設(shè)向量與向量的夾角為，，由，可得，化簡(jiǎn)即可得到，故答案選B．7．【答案】D【解析】根據(jù)題意得，又，，所以，故選D．8．【答案】D【解析】因?yàn)镈為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，由，即，可得，則，即，可得，故，則，，故選D．9．【答案】C【解析】，，，四邊形是梯形，答案選C．10．【答案】B【解析】由題意，畫(huà)出幾何圖形如下圖所示：根據(jù)向量加法運(yùn)算可得，因?yàn)镚為△ABC的重心，M滿(mǎn)足，所以，，所以，所以選B．11．【答案】D【解析】延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，因?yàn)锳、P、D三點(diǎn)共線(xiàn)，所以設(shè)，，代入可得，即，又因?yàn)榻獾茫?，，且，，所以，可得，因?yàn)樗耘c與有相同的底邊，所以面積之比就等于與之比，的面積之比為．故選D．12．【答案】B【解析】在上投影為，即，，，又，，，，本題正確選項(xiàng)B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】5【解析】向量和向量，垂直，，解得，所以，14．【答案】9【解析】因?yàn)?5．【答案】【解析】很明顯，本題正確結(jié)果5．，解得m=9，故填9．，設(shè)向量據(jù)此有的夾角為，則，，，，，且，，向量與的夾角為，則，綜上可得：與夾角為．16．【答案】【解析】因?yàn)楣实淖鴺?biāo)為，所以為，即的重心，，故．填．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．【答案】（1）【解析】（1）因?yàn)橄蛄縿t；（2）．，，則，．（2）因?yàn)橄蛄?，，則，若，則，解得．18．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）．【解析】（1）因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中，M為DC的中點(diǎn)，，又，，故，，．（2），故答案為．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）點(diǎn)是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，．可得，，∴．（2）因?yàn)椋?，所以，所以，因?yàn)椋?，的最大值?0．【答案】（1）【解析】（1）∵∴；（2）．，，，∵∴，∴，∴，．（2）∵，，∴，∵，∴，∴，∴．