專題02 填空壓軸題

專題02填空壓軸題（2021?廣東）在AABC中，ZABC=90。,AB=2,BC=3.點(diǎn)D為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ZADB=45。，則線段CD長(zhǎng)度的最小值為 .（2020?廣東）有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，ZABC=90。，點(diǎn)M，N分別在射線BA，BC上,MN長(zhǎng)度始終保持不變，MN=4，E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到BA，BC的距離分別為4和2.在此滑動(dòng)過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為 .（2021?東莞市模擬）如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=60。，AC與BD父于點(diǎn)O,E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是—.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）OG=1AB；2與AEGD全等的三角形共有5個(gè)；S >S；四邊形ODGF AABF由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形.4.（2021?東莞市校級(jí)二模）如圖，已知A（2,3）,B（0,2），在x軸上找一點(diǎn)C，使得IAC-BCI的值最大，則此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .

5.(2021?東莞市一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(10,0),OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到OB，連接AB，雙曲線y=-(x>0)分別與AB，OB交于點(diǎn)C，D(C，D不與x點(diǎn)B重合).若CD丄OB，則k的值為 .6.6.(2021?東莞市校級(jí)一模)如圖1,點(diǎn)P從AABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BtCtA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點(diǎn)，則AABC的面積是 .A10PCSSi02A10PCSSi02(2021?東莞市模擬)如圖，線段AB是直線y=5x+1的一部分，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)，點(diǎn)kB的縱坐標(biāo)是6,曲線BC是雙曲線y=-的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6.由點(diǎn)C開始，不x斷重復(fù)曲線“A-B-C”，形成一組波浪線.已知點(diǎn)P(18,m)，Q(21,n)均在該組波浪線上，

分別過點(diǎn)P,Q向x軸作垂線段，垂足分別為D和E，則四邊形PDEQ的面積是.0 6 x(2021?中山市模擬)如圖，AOAB,△AAB,△AAB，…是分別以A,A,A,11122233123…，為直角頂點(diǎn)且一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊中點(diǎn)C(x,y),111C(x,y),C(x,y)，…，均在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，則y+y+y+...+y222333x12310的值為—.(2021?珠海校級(jí)一模)如圖①，在矩形ABCD中，AB>AD，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿ATBtC運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,AAOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AB邊的長(zhǎng)為—.團(tuán)① 團(tuán)②(2021?香洲區(qū)校級(jí)三模)如圖正方形ABCD的頂點(diǎn)A在第二象限y=-圖象上，點(diǎn)B、x2點(diǎn)C分別在x軸、y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在第一象限直線y=x的圖象上，若S陽a=-,則k的陰影5值為—.

(2021?佛山一模)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-(x<0)上，作RtAABC，點(diǎn)D是x斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若ABCE的面積為7,則k的值為 .12.(2021?禪城區(qū)一模)如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(2,0)，B(0,2)，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC=1，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，連接OM，則OM的最小值為.13(2021?南海區(qū)二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2--x-2與x軸相交22于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上位于直線BC下方一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ZPCB=2ZABC時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

（2021?南海區(qū)模擬）如圖，CB=CA,ZACB=90。，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG丄CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S:S =1:2；③ZABC=ZABF；④AFAB四邊形CBFGAD2=FQ-AC.其中正確的結(jié)論 .（2021?高明區(qū)二模）如圖，在四邊形ABCD中，ZB=ZC=45。，P是BC上一點(diǎn)，PA=PD，ZAPDZAPD=90。，AB+CDBC（2021?順德區(qū)二模）如圖,在矩形ABCD中，將AADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AFDE，使得B、F、E三點(diǎn)恰好在同一直線上，AC與BE相交于點(diǎn)G，連接DG?以下結(jié)論正確的是 .①ABCG^AGAD；

AC丄BE；點(diǎn)F是線段CD的黃金分割點(diǎn);CG+i2dG=EG.（2021?三水區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A,A,A,A,A，…，在射線ON上，點(diǎn)B,B,1234512B，B，…在射線OM上，點(diǎn)C，C，C，…分別在線段AB，AB，AB，…上，34123223344且四邊形ABCA，四邊形ABCA，四邊形ABCA，...均為正方形，若OA=4,AB=2,1112 2223 3334 1 11則正方形ABCA的邊長(zhǎng)為.202120212021202218.（2021?禪城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在RtAABC中，ZC=90。，AC=2，BC=4.點(diǎn)M，1N，P分別在AC，BC，AB上,且四邊形MCNP是正方形，點(diǎn)M，N，P分別在PN,1111122211BN，BP上,且四邊形MNNP是正方形，…，點(diǎn)M，N，P分別在PN，BN,11 2122 n nn n-1n-1 n-1BP上，且四邊形MNNP是正方形，則線段MP的長(zhǎng)度是 .n-1 nn-1nn nn

19.（2021?潼南區(qū)一模）如圖，在RtAABC中，ZACB=90。,ZABC=30。,AC=6，以C為圓心，以AC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是—.（結(jié)果保留兀）20.（2021?廣東模擬）如圖，CB=CA，ZACB=90。，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG丄CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S:S =1:2；③ZABC=ZABF；④AD2=FQ-AC，AFAB四邊形CBFG21.（2021?佛山模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，一發(fā)光電子開始置于AB邊的點(diǎn)P處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45。，若發(fā)光電子與矩形的邊碰撞次數(shù)經(jīng)過2021次后，則它與AB邊的碰撞次數(shù)是—.

22.（2021?禪城區(qū)二模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a豐0）與軸交于點(diǎn)A（-2,0）、B（l,0）,直線x=-0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC、BC、AD、BD，小明根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論:①a-b=0:②當(dāng)-2<x<1時(shí)，y>0；③四邊形ACBD是菱形；④9a-3b+c>0；其中正確的是 （填序號(hào)）.ijJ/V:AJ/ya=-0.5\（2021?南海區(qū)一模）如圖，在RtAOAB中，ZOAB=90。，ZB=45。，點(diǎn)A，B恰巧都落在反比例函數(shù)y=-的圖象上，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,則k的值為.x（2021?海豐縣模擬）如圖，口OABC的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D（-3,2）在對(duì)角線OB上，反比例函數(shù)y=-（k<0,x<0）的圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，已知口OABC的面積是15，則x 2點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .

（2021?南海區(qū)四模）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD父于點(diǎn)O,且AC=6,BD=8，E、F分別為AO、DO上兩點(diǎn)，且2AE=DF，連接BE、CF，則AABE與ADCF的面積比為—.26.（2021?三水區(qū)校級(jí)二模）如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，AC=4，BC=6，點(diǎn)D是AABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足ZACD=ZCBD，則AD的最小值為27.（2020?順德區(qū)三模）如圖，分別以AABC的邊AB、AC為一邊向外做正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG交于點(diǎn)P，連接AP和EG.在不添加任何輔助線和字母的前提下，寫出四個(gè)不同類型的結(jié)論—.

28.(2021?高州市模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(0,3),(3,0).ZACB=90。，AC=2BC，則函數(shù)y=-(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則kx的值為—.29.(2021?惠東縣二模)如圖，