高考物理復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用

32《平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用》平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課

前

熱

身

能

力·思維·方法延伸·拓展要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、平拋運(yùn)動(dòng)水平拋出的物體在只有重力作用下的運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線的一部分.二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的 落體運(yùn)動(dòng).要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如圖4-2-1是一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)以水平速度v0經(jīng)時(shí)間t到A點(diǎn)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)速度方向(與水平方向夾角)1.速度：水平和豎直方向分速度分別為

vx=v0,vy=gt,則它在A點(diǎn)的合速度為：22)(2yxx0

v0t

2v01

gt2y0

2

gttan

a要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.位移：水平位移和豎直位移分別為x0=v0t

,

y0=(1/2)gt２，故合位移位移方向(為s與x軸之間的夾角)從速度方向與位移方向可看出，tan=2tana，請(qǐng)你把速度v方向反向延長(zhǎng)與x軸交點(diǎn)為B，你能得到什么結(jié)論?20(v

t)2

(

gt)2s

x2

y20

0

1x0

v0t

2v01

gt2y0

2

gttan

a

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)四、結(jié)論總結(jié)1.運(yùn)動(dòng)時(shí)間和射程：水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性.，即由v0、t共同決定.g即運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度h惟一決定，而射程為2h所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

,g2h0x

v要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.△t時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即△v=g△t,△v方向是豎直向下的.說明平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).(圖4-2-2的矢量圖能看懂嗎?同學(xué)之間多

.)課前熱身關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(AB)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程s僅由初速度v0決定，

v0越大，s越大平拋運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間t由初速度v0決定，v0越大，t越大課前熱身2.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是(A)A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同

C.大小相等，方向不同

D.大小不等，方向相同課前熱身3.一架飛機(jī)水平地勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s

一只鐵球，先后共4只，若不計(jì)空氣阻力，則4只球(C)A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的 點(diǎn)是等間距的B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的 點(diǎn)是不等間距的C.在空中任何時(shí)刻總是在飛機(jī)正下方排成豎直的直線，它們的 點(diǎn)是等間距的D.在空中任何時(shí)刻總是在飛機(jī)正下方排成豎直的直線，它們的 點(diǎn)是不等間距的課前熱身4.A、B、C三個(gè)小球從同一高度處水平拋出，水平射程sA∶sB∶sC=3∶2∶1，則三球的初速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶1；若拋出的高度之比

hA∶hB∶hC=3∶2∶1,水平射程相同，則三球的初速度之比vA∶vB∶vC=

2

: 3

:

6課前熱身5.物體以v0的速度水平拋出，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，下列說法中正確的是(BCD)A.豎直分速度等于水平分速度5v0B.瞬時(shí)速度的大小為

C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2v0/g

D.運(yùn)動(dòng)的位移大小為22v2

/

g0能力·思維·方法【例1】平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在 前的最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成60°角變?yōu)楦Q直方向成45°角，求物體拋出時(shí)的速度和高度分別是多少?能力·思維·方法【解析】本題的信息是速度方向已知，可以用平拋運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律求解.解法一：設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則經(jīng)過(t-1)s時(shí)，vy=g(t-1)，tan30°=g(t-1)/v0.經(jīng)過ts時(shí)：vy=gt，tan45°=

0.tan３０°/tan４５°=(t-1)/t，所以t=v0=gt/tan45°=23.2(m/s).h=(1/2)gt２=27.5(m).23

3能力·思維·方法解法二：此題如果用結(jié)論總結(jié)中的結(jié)論2解題更簡(jiǎn)單.△v=g△t=9.8m/s.又有v0cot45°-v0cos60°=△v，解得v0=23.2m/s，h=v2y/2g=(v0cot45°)２/(2g)=27.5m.能力·思維·方法【例2】在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)

L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位

置如圖4-2-3所示的a、b、c、d，則小球平拋的初速度的計(jì)算公式為v0=2l/t(用l，g表示)，其值是0.70m/s.(取g=9.8m/s２)能力·思維·方法【解析】由圖可以看出，a、b、c、d各位移水平間隔相等，即各位置間時(shí)間間隔相等，設(shè)為t，又設(shè)初速度為v0,則v0=2l/t考慮物體由a到b及由b到c過程的豎直分運(yùn)動(dòng)，有：l=vayt+1/2gt２

,

2l=vbyt+1/2gt２(也可能選a到c，因初速相同稍簡(jiǎn)單一些，但豎直位移是3l時(shí)間是2t.大家試試)vby=vay+gt聯(lián)立以上三式得：t=

l

/

g

所以v0=2l/t=2代入數(shù)據(jù)有v0=0.70m/slg能力·思維·方法【解題回顧】這是一道難度較大的題，據(jù)以往的錯(cuò)解情況，不少同學(xué)都是誤將a點(diǎn)作為拋出點(diǎn)，很快地利用v0t=2l及l(fā)=gt２／２求解得錯(cuò)誤答案v0=2

gl.此題在豎直方向上也可用處理紙帶的方法：△s=at２來做更為簡(jiǎn)單.能力·思維·方法【例3】宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個(gè)小球.經(jīng)過時(shí)間t，小球

落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與 點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)和 點(diǎn)之間的距離為

3L.已知兩點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G.求該星球的質(zhì)量M.能力·思維·方法【解析】本題的情景是平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和萬有引力定律在探測(cè)星球質(zhì)量時(shí)的綜合運(yùn)用.小球在地球上的平拋規(guī)律可以平移到其他星球上的平拋運(yùn)動(dòng)中加以運(yùn)用，只是加速度不同而已.在平拋運(yùn)動(dòng)中，從同一高度中拋出的盡管初速不同，但是物體從拋出到

所經(jīng)歷的時(shí)間是一樣的.從萬有引力定律可知加速度與哪些因素有關(guān).加速度是聯(lián)系平拋運(yùn)動(dòng)和萬有引力的橋梁.能力·思維·方法由上兩式可得:h=.設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x2+h2=L2.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)２+h２＝

(

3L)2

，3L能力·思維·方法設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h=1/2gt２.由萬有引力與 第二定律，得GMm/R２=mg，式中m為小球的質(zhì)量.聯(lián)立以上各式，解得3Gt

22

3LR2M

延伸·拓展【例4】飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面高度為H，在飛行過程中 一枚經(jīng)過時(shí)間t，，聲，聽到 著地后的，且 聲向各個(gè)方假設(shè) 著地即刻向 的速度都是v0,不計(jì)空氣阻力，求飛機(jī)飛行的速度v.延伸·拓展【解析】這是一道有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)和聲學(xué)相結(jié)合的題目，要抓住時(shí)間t把平拋運(yùn)動(dòng)和聲音的傳播結(jié)合起來，如圖4-2-4所示.圖4-2-4延伸·拓展平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t1=,時(shí)間為t-這樣聲音的距離為v0

(t-,聲音的).由幾何知識(shí)可知：v20所以v

g2Hg2Hg2H2H

2H(t-

g

)2=H2+v２(t-g

)２，0g2Hv2t

(

H

)2延伸·拓展【例5】如圖4-2-5所示，一個(gè)小物體由斜面上

A點(diǎn)以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點(diǎn)，已知斜面的傾為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運(yùn)動(dòng)過程中離斜面的最遠(yuǎn)距離s.延伸·拓展【解析】小球的運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的