醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第四章 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析(網(wǎng))

多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析AnalysisofVariance第四章11/11/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)多個(gè)樣本均數(shù)比較的AnalysisofVarianc

用途

比較某實(shí)驗(yàn)(處理)因素不同水平樣本均數(shù)間差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從而說明該實(shí)驗(yàn)因素某水平是否有作用的方法。種類根據(jù)實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)量分為：

單因素方差分析

多因素(兩因素及以上)方差分析方差分析由R.A.Fisher(英)首創(chuàng)，又稱F檢驗(yàn)

縮寫：ANOVA11/11/20222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

用途比較某實(shí)驗(yàn)(處理)因素不同水平樣本均數(shù)間差別有無統(tǒng)

RonaldAylmerFisher爵士（1890～1962）是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的奠基人之一。

他年青時(shí)在劍橋大學(xué)主修數(shù)學(xué)，研究誤差理論、統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子理論。他對(duì)統(tǒng)計(jì)理論與方法的主要貢獻(xiàn)：相關(guān)系數(shù)的抽樣分布、方差分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。11/11/20223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

RonaldAylmerFisher爵士（1890～第一節(jié)方差分析的基本思想和應(yīng)用條件11/11/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)11/10/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、名詞解釋處理因素和水平研究者對(duì)研究對(duì)象人為地施加某種干預(yù)措施，稱為處理因素(factor)或?qū)嶒?yàn)因素；處理因素所處的不同狀態(tài)稱為水平(level)。處理因素的水平數(shù)≥2，即實(shí)驗(yàn)的組數(shù)。11/11/20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、名詞解釋處理因素和水平11/10/20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)不飲水定量飲水不限量飲水

1.91.40.91.81.20.71.61.10.91.71.41.11.51.10.91.61.30.91.31.10.81.41.01.01.61.20.9處理因素：飲水方式水平數(shù)=311/11/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)處理因素：飲水方式單因素實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中的處理因素只有一個(gè)，這個(gè)處理因素包括g(g≥2)個(gè)水平，分析不同水平實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。多因素實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中的處理因素≥2，各處理因素的水平≥2，分析各處理因素各水平的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無差別、有無交互作用。11/11/20227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)單因素實(shí)驗(yàn)多因素實(shí)驗(yàn)11/10/20227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究一種降血脂新藥的臨床療效研究對(duì)象：高血脂病人(120例)處理因素：降血脂藥物水平：服降血脂新藥2.4g組服降血脂新藥4.8g組服降血脂新藥7.2g組安慰劑組試驗(yàn)效應(yīng)：低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)單因素實(shí)驗(yàn)11/11/20228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究一種降血脂新藥的臨床療效研究對(duì)象：高血脂病人(120例)安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.43102.91367.85降血脂新藥2.4g組2.423.364.322.34…2.31302.7281.46233.00降血脂新藥4.8g組2.862.282.392.28…1.68302.7080.94225.54降血脂新藥7.2g組0.891.061.081.27…3.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)分組

n

4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值

合計(jì)

1202.70324.30958.5211/11/20229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.4研究飼料中脂肪含量高低、蛋白含量高低對(duì)小鼠體重的影響研究對(duì)象：小白鼠處理因素：含脂肪飼料、含蛋白飼料水平：脂肪含量高低蛋白含量高低高低試驗(yàn)效應(yīng)：小鼠體重增加量多因素實(shí)驗(yàn)11/11/202210醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究飼料中脂肪含量高低、蛋白含量高低對(duì)小鼠體重的影響多因素實(shí)組間變異總變異組內(nèi)變異二、方差分析的基本思想(單因素)11/11/202211醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)組間變異總變異組內(nèi)變異二、方差分析的基本思想(單因素)11/

三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)不飲水定量飲水不限量飲水1.91.40.91.81.20.71.61.10.91.71.41.11.51.10.91.61.30.91.31.10.81.41.01.01.61.20.9Xij=μ+Ti+eiji=1,2,···,gj=1,2,···,n11/11/202212醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)Xij=μ+Ti+e組間離均差平方和(處理因素+隨機(jī)誤差)組內(nèi)離均差平方和(隨機(jī)誤差)總離均差平方和sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS11/11/202213醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)組間離均差平方和(處理因素+隨機(jī)誤差)組內(nèi)離均差平方和(隨機(jī)11/11/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)meansquare，MS≥１11/11/202215醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)meansquare，MS≥１11/10/2022如果處理因素?zé)o作用：組間變異＝組內(nèi)變異F=１

如果處理因素有作用：組間變異＞組內(nèi)變異F＞１F界值表(附表3)

說明處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響

單側(cè)11/11/202216醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)如果處理因素?zé)o作用：F界值表(附表3)說明處理因素對(duì)實(shí)11/11/202217醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202217醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、應(yīng)用條件1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；2.各樣本數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布；3.相互比較的各樣本的總體方差相等，即方差齊性(homogeneityofvariance)。11/11/202218醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、應(yīng)用條件1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；11/10/2011/11/202219醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202219醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析11/11/202220醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

完全隨機(jī)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

completelyrandomdesign各組例數(shù)可以相等或不等甲處理（n1）乙處理（n2）丙處理（n3）試驗(yàn)對(duì)象（N）隨機(jī)化分組11/11/202221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

completelyra例為了研究一種降血脂新藥的臨床療效,按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名患者,采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4組進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分組結(jié)果隨機(jī)數(shù)260873373204056930160905886958…220634序號(hào)241063915311413109108117…1675編號(hào)12345678910…119120結(jié)果甲丁乙甲甲丁甲丁丁丁…甲丙

1~30甲31~60乙61~90丙91~120丁11/11/202222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例為了研究一種降血脂新藥的臨床療效,按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.43102.91367.85降血脂新藥2.4g組2.423.364.322.34…2.31302.7281.46233.00降血脂新藥4.8g組2.862.282.392.28…1.68302.7080.94225.54降血脂新藥7.2g組0.891.061.081.27…3.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)分組

n

4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值

合計(jì)

1202.70324.30958.52Xij=μ+Ti+eij11/11/202223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.4二、變異分解總變異處理因素組間變異組內(nèi)變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異11/11/202224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、變異分解總變異處理因素組間變異組內(nèi)變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SSMSF值

校正數(shù):N－1總變異組間g－1組內(nèi)N－g11/11/202225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SS三、分析步驟H0:1=2=3=4

H1:i不等或不全相等=0.05

11/11/202226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、分析步驟H0:1=2=3=41111/11/202227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表變異來源SSMSFP總82.10119組間32.16310.7224.93＜0.01組內(nèi)49.941160.43

附表3結(jié)論:按=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為四組均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不同劑量藥物對(duì)血脂中低密度脂蛋白降低有影響。11/11/202228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表變異來源SS注意:當(dāng)拒絕H0，接受H1，不能說明各組總體均數(shù)兩兩間都有差別，要進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間多重比較。

11/11/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)注意:11/10/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析11/11/202230醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析11/10/202230又稱配伍組設(shè)計(jì)是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)大先按影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的非處理因素(如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等)將受試對(duì)象配成區(qū)組，再分別將區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組或?qū)φ战M。一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)

randomizedblockdesign將區(qū)組間變異從組內(nèi)變異中分離出來，減少了組內(nèi)變異，提高了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率。11/11/202231醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)又稱配伍組設(shè)計(jì)一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將區(qū)組間變異從組內(nèi)變異中分例：比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果處理因素：抗癌藥物（A、B、C）實(shí)驗(yàn)對(duì)象及例數(shù)：染肉瘤小白鼠15只實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：肉瘤重量控制因素：小白鼠體重實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法：將體重相近的3只小白鼠配為一個(gè)區(qū)組，共5個(gè)區(qū)組；在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配處理因素。11/11/202232醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例：比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果處理因素：抗癌藥物（

不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g)區(qū)組A藥B藥C藥10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.6245Xij=μ+Ti+Bj+eij11/11/202233醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g)區(qū)組A藥B藥C例如何按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，分配5個(gè)區(qū)組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？5個(gè)區(qū)組小白鼠按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)分配結(jié)果區(qū)組號(hào)12345小白鼠隨機(jī)數(shù)683526009953936128527005483456序號(hào)321132321231213123456789101112131415

結(jié)果丙乙甲甲丙乙丙乙甲乙丙甲乙甲丙11/11/202234醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例如何按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，分配5個(gè)區(qū)組的15只5個(gè)區(qū)組小白鼠按二、變異分解總變異處理因素處理間變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異組內(nèi)變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異區(qū)組因素區(qū)組間變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異11/11/202235醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、變異分解總變異處理因素處理間變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SSMSF值

N－1總變異處理間g－1誤差(n-1)(g-1)區(qū)組間n－111/11/202236醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SS三、分析步驟H0:1=2=3

H1:i不等或不全相等=0.05

11/11/202237醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、分析步驟H0:1=2=311/10/20

11/11/202238醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202238醫(yī)11/11/202239醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202239醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表變異來源SSMSFP總0.532814處理間0.228020.114011.88＜0.01區(qū)組間0.228440.05715.95＜0.05誤差0.076480.0096結(jié)論:按=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為三組均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果有差別。11/11/202240醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表變異來源SS

變異來源SSMSFP總0.532814處理間0.228020.114011.88＜0.01區(qū)組間0.228440.05715.95＜0.05誤差0.076480.0096區(qū)組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義解釋由于控制了區(qū)組因素(體重)，誤差由0.0254減少到0.0096，提高了檢驗(yàn)效率。

處理間0.228020.11404.49＜0.05區(qū)組+誤差0.3048120.0254

11/11/202241醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)變異來源SS第四節(jié)

拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析11/11/202242醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四節(jié)11/10/202242醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

設(shè)計(jì)方法研究目的非處理因素控制完全隨機(jī)設(shè)計(jì)處理因素隨機(jī)化分組平衡隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)處理因素區(qū)組（行方向）可控制一個(gè)主要非處理因素拉丁方設(shè)計(jì)處理因素行與列方向可控制二個(gè)主要非處理因素一、拉丁方設(shè)計(jì)

latin-squaredesign11/11/202243醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)方法研究目的

拉丁方是用拉丁字母排列為K×K的方陣K=處理因素水平數(shù)例：K=4列12341ABCD行2BCDA3CDAB

4DABC11/11/202244醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

11/10/202244醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

行和列安排兩個(gè)需控制的非處理因素拉丁字母?jìng)€(gè)數(shù)代表處理因素水平數(shù)行數(shù)=列數(shù)=處理水平數(shù)處理的每個(gè)水平在行或列中只出現(xiàn)一次使用時(shí)應(yīng)對(duì)基本拉丁方隨機(jī)化

列

12341ABCD行2BCDA3CDAB

4DABC

11/11/202245醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

行和列安排兩個(gè)需控制的非處理因素11/10/202245醫(yī)研究目的：比較6種不同藥物對(duì)家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大小處理因素：藥物處理因素水平：甲、乙、丙、丁、戊、己實(shí)驗(yàn)對(duì)象：家兔6只實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：皮膚皰疹大小控制因素1：不同受試對(duì)象(6只家兔)控制因素2：每只家兔不同注射部位(6個(gè))11/11/202246醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究目的：比較6種不同藥物對(duì)家兔注射后產(chǎn)生11/10/202ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA6×6基本拉丁方11/11/202247醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ABCDE

行變換：隨機(jī)數(shù)220634725282秩次213546對(duì)調(diào)列變換：隨機(jī)數(shù)272999726853秩次126543對(duì)調(diào)分配處理：藥物甲乙丙丁戊己隨機(jī)數(shù)355627092486秩次453126字母DECABF6×6基本拉丁方隨機(jī)化

11/11/202248醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)行變換：隨機(jī)數(shù)2206346×6基本拉丁方行與列隨機(jī)對(duì)調(diào)家兔編號(hào)

注射部位編號(hào)（列區(qū)組）(行區(qū)組)1234561ABCEDF2BAEFCD3EDFCBA4FCBDAE5CFDAEB6DEABFC處理因素(藥物)：ABCDEF11/11/202249醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6×6基本拉丁方行與列隨機(jī)對(duì)調(diào)家兔編號(hào)注射部位家兔編號(hào)

注射部位編號(hào)（列區(qū)組）(行區(qū)組)1234561A73B75C67E61D69F79

2B83A81E99F82C85D873E73D60F73C77B68A744F58C64B64D71A77E745C64F62D64A81E85B716D77E75A73B59F85C82處理因素(藥物)：ABCDEFXijk=μ+Ti+Rj+Ck+eijk6種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小(mm2)11/11/202250醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)家兔編號(hào)注射部位編號(hào)（列區(qū)組）處理因素(藥物)家兔注射部位編號(hào)編號(hào)

1234561A73B75C67E61D69F7942470.72B83A81E99F82C85D8751786.23E73D60F73C77B68A7442570.84F58C64B64D71A77E7440868.05C64F62D64A81E85B7142771.26D77E75A73B59F85C8245175.26種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小(mm2)合計(jì)Ci42841744043146946771.369.573.371.878.277.8藥物DECABF合計(jì)Tk428467439459420439

71.377.873.276.570.073.2合計(jì)Rj11/11/202251醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)家兔注射部位編號(hào)6種藥物注二、變異分解總變異處理間變異不同藥物隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差行區(qū)組間變異不同家兔隨機(jī)誤差列區(qū)組間變異不同注射部位隨機(jī)誤差11/11/202252醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、變異分解總變異處理間變異不同藥物隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差行區(qū)組間拉丁方設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SSMSF值

N－1

總變異處理間g－1行區(qū)組g－1列區(qū)組g－1誤差

(g-1)(g-2)11/11/202253醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)拉丁方設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SS三、分析步驟11/11/202254醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、分析步驟11/10/202254醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表11/11/202255醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表11/10/202255醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論：處理因素：按α=0.05水準(zhǔn)，可以認(rèn)為6種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小均數(shù)的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。非處理因素：按α=0.05水準(zhǔn)，認(rèn)為6只家兔皮膚皰疹大小均數(shù)的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。6個(gè)注射部位皮膚皰疹大小均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。11/11/202256醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論：11/10/202256醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)拉丁方設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求行數(shù)=列數(shù)=處理水平數(shù)，該條件實(shí)際工作中一般不易滿足。在處理的水平數(shù)較少時(shí)，試驗(yàn)的重復(fù)數(shù)較少(如3×3拉丁方設(shè)計(jì)，重復(fù)例數(shù)為3)，此時(shí)檢驗(yàn)效率較低。11/11/202257醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)拉丁方設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求行數(shù)=列數(shù)=處理水平數(shù)，該條件第五節(jié)

兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析11/11/202258醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第五節(jié)

兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析11/10/20225一、兩階段交叉設(shè)計(jì)

Cross-overDesign11/11/202259醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、兩階段交叉設(shè)計(jì)11/10/202259醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)例：比較兩種藥物(試驗(yàn)藥與對(duì)照藥)療效

試驗(yàn)組（n1）將N個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分組對(duì)照組（n2）特點(diǎn)：每個(gè)受試對(duì)象接受一種處理，然后比較兩組受試對(duì)象的試驗(yàn)效應(yīng)。

11/11/202260醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)11/10/202260醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)缺點(diǎn)1.完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)組間非處理因素的分布不可能完全一致(特別是例數(shù)較少時(shí))。2.處理因素的試驗(yàn)效應(yīng)通過受試者反映，試驗(yàn)效應(yīng)受個(gè)體差異影響。3.當(dāng)非處理因素影響較大時(shí)，所需樣本例數(shù)較多。11/11/202261醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)缺點(diǎn)1.完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)組間非處理因素的分布消除(減少)個(gè)體變異方法1.試驗(yàn)前后設(shè)計(jì)每個(gè)研究對(duì)象只接受一種處理2.配對(duì)(配伍)設(shè)計(jì)每個(gè)研究對(duì)象只接受一種處理3.交叉設(shè)計(jì)每個(gè)研究對(duì)象可接受兩種處理11/11/202262醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)消除(減少)個(gè)體變異方法1.試驗(yàn)前后設(shè)計(jì)11/10/2022兩階段交叉設(shè)計(jì)模式

隨機(jī)試驗(yàn)階段分組ⅠⅡ甲組（n1）甲藥乙藥N乙組（n2）乙藥甲藥11/11/202263醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)兩階段交叉設(shè)計(jì)模式隨機(jī)兩階段交叉設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)1.每個(gè)試驗(yàn)對(duì)象先后接受兩種處理，可成倍使用試驗(yàn)對(duì)象，例數(shù)少于完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)。2.試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用自身對(duì)照，可減少個(gè)體變異對(duì)試驗(yàn)效應(yīng)的影響，試驗(yàn)結(jié)果較準(zhǔn)確，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率高于完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)。11/11/202264醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)兩階段交叉設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)1.每個(gè)試驗(yàn)對(duì)象先后接受兩種處理，可成倍使1.兩階段間常安排洗脫(washout)階段，比完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)間長。2.兩階段間不能有延滯(carry-over)效應(yīng)。即前一時(shí)期處理的效應(yīng)不能延續(xù)到后一時(shí)期的處理效應(yīng)上。3.多用于治療慢性病藥物(如安眠、降血壓等)的療效比較。兩階段交叉設(shè)計(jì)缺點(diǎn)11/11/202265醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.兩階段間常安排洗脫(washout)階段，比完全隨機(jī)二、兩階段交叉設(shè)計(jì)舉例1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)安排受試對(duì)象例

用A、B兩種閃爍液測(cè)定10名受試者血漿中3H-cGMP的交叉試驗(yàn)2.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)安排受試對(duì)象11/11/202266醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、兩階段交叉設(shè)計(jì)舉例1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)安排受試對(duì)象11/10隨機(jī)數(shù)22191678039323155857秩號(hào)54391106287規(guī)定秩號(hào)奇數(shù)處理先A后B，偶數(shù)先B后A

12345678910受試對(duì)象編號(hào)受試對(duì)象編號(hào)階段1階段21AB2BA3AB4AB

11/11/202267醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)數(shù)22191678039受試者階段受試者合計(jì)編號(hào)ⅠⅡBi1A760B77015302B860A85517153A568B6021170

10B800A8031603階段合計(jì)S1=7271S2=7370處理合計(jì)TA=7289TB=7352X=14641兩種閃爍液測(cè)定血漿中3H-cGMP的交叉試驗(yàn)Xijk=μ+Ti+Oj+Sk+eijk11/11/202268醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)受試者階段三、兩階段交叉設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析總變異A、B處理間變異受試者間變異Ⅰ、Ⅱ階段間變異隨機(jī)誤差11/11/202269醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、兩階段交叉設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析總變異A、B處理間變異11/11/11/202270醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202270醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/11/202271醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202271醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

方差分析表

變異來源DFSSMSFP總變異19552194.95

AB處理間1198.45198.454.02>0.05ⅠⅡ階段間1490.05490.059.92<0.05受試者間9551111.4561234.611240.07<0.01誤差8395.0049.3811/11/202272醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表變異來源DFSS結(jié)論:1.還不能認(rèn)為A與B兩種閃爍液的測(cè)定結(jié)果有差別試驗(yàn)?zāi)康?.可認(rèn)為測(cè)定階段對(duì)測(cè)定結(jié)果有影響控制因素3.可認(rèn)為各受試者的3H-cGMP值不同控制因素11/11/202273醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論:1.還不能認(rèn)為A與B兩種閃爍液的測(cè)定結(jié)果有差別試單因素處理資料方差分析小結(jié)設(shè)計(jì)方法

總變異分解

完全隨機(jī)處理間+隨機(jī)誤差隨機(jī)區(qū)組處理間+區(qū)組間+隨機(jī)誤差拉丁方處理間+行間+列間+隨機(jī)誤差兩階段交叉處理間+受試者間+階段間+隨機(jī)誤差不同設(shè)計(jì)的目的主要是減少隨機(jī)誤差，顯示處理因素的作用。11/11/202274醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)單因素處理資料方差分析小結(jié)設(shè)計(jì)方法總變異分解第六節(jié)

多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較11/11/202275醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第六節(jié)

多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較11/10/202275醫(yī)當(dāng)方差分析結(jié)果的處理因素間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，只說明各總體均數(shù)不全相等；若了解各總體均數(shù)兩兩之間差別情況，需作多個(gè)樣本均數(shù)間多重比較。

目的方法1.一對(duì)或幾對(duì)在專業(yè)上有LSD-t檢驗(yàn)特殊意義樣本均數(shù)比較2.各實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組Dunnett-t檢驗(yàn)

樣本均數(shù)多重比較3.多個(gè)樣本均數(shù)兩兩間的SNK-q檢驗(yàn)

全面比較11/11/202276醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)方差分析結(jié)果的處理因素間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，只11/10/202多個(gè)樣本均數(shù)間比較不能采用t檢驗(yàn)，否則將增大犯1類錯(cuò)誤概率。對(duì)某一資料中3組數(shù)據(jù)用t檢驗(yàn)作兩兩比較比較組別檢驗(yàn)水準(zhǔn)不犯1型錯(cuò)誤概率A組與B組=0.05（10.05）A組與C組=0.05（10.05）B組與C組=0.05

（10.05）3次均不犯1型錯(cuò)誤概率為(10.05)3總的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α=1(10.05)3=0.1411/11/202277醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)多個(gè)樣本均數(shù)間比較不能采用t檢驗(yàn)，否則將增大犯1類錯(cuò)誤概率。一.LSD-t檢驗(yàn)最小顯著差異(leastsignificantdifference)t檢驗(yàn)11/11/202278醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一.LSD-t檢驗(yàn)11/10/202278醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

LSD-t檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)異同

LSD-t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)t界值表（附表2）t界值表（附表2）11/11/202279醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)LSD-t檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)異同LSD-t檢驗(yàn)例降血脂新藥2.4g組與安慰劑組比較降血脂新藥2.4g組安慰劑組11/11/202280醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例降血脂新藥2.4g組與安慰劑組比較11/10/202SPSS計(jì)算結(jié)果11/11/202281醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)SPSS計(jì)算結(jié)果11/10/202281醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、Dunnett-t檢驗(yàn)

由C.W.Dunnett于1955年提出11/11/202282醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、Dunnett-t檢驗(yàn)

11/10/202282醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)

Dunnett-t檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)區(qū)別

Dunnett-t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Dunnett-t檢驗(yàn)臨界值表（附表5）t界值表（附表2）11/11/202283醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)Dunnett-t檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)區(qū)別Dunn例三個(gè)不同劑量降血脂新藥組與安慰劑組比較

降血脂新藥2.4g組安慰劑組11/11/202284醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例三個(gè)不同劑量降血脂新藥組與安慰劑組比較11/10/202各實(shí)驗(yàn)組與安慰劑組比較組別Dunnett-t值P值安慰劑組3.432.4g組2.72－4.18＜0.014.8g組2.70－4.29＜0.017.2g組1.97－8.59＜0.0111/11/202285醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)各實(shí)驗(yàn)組與安慰劑組比較組別三、SNK-q檢驗(yàn)SNK(Student-Newman-Keuls)檢驗(yàn)，亦稱q檢驗(yàn)。11/11/202286醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、SNK-q檢驗(yàn)SNK(Student-Newman-K

SNK-q檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)區(qū)別

SNK-q檢驗(yàn)t檢驗(yàn)q界值表（附表4）t界值表（附表2）11/11/202287醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)SNK-q檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)區(qū)別SNK-q檢驗(yàn)

不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g)區(qū)組A藥B藥C藥10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.624511/11/202288醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g)區(qū)組A藥B藥C例三種藥物的抑瘤效果兩兩之間是否有差別？

服用藥物

C藥B藥A藥小鼠肉瘤重量均數(shù)0.3140.4340.614從小到大序次12311/11/202289醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例三種藥物的抑瘤效果兩兩之間是否有差別？服三種藥物抑瘤效果比較比較組

a

q

q0.05,8

q0.01,8P

B－C0.1222.733.264.75>0.05A－C0.3036.854.045.64<0.01A－B0.1824.113.264.75<0.05a為均數(shù)排序后對(duì)比組間所包含的組數(shù)，a越大，q0.05,υ越大，避免犯Ⅰ型錯(cuò)誤。

結(jié)論:

B藥與C藥抑瘤效果差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,服A藥后小鼠肉瘤重量高于服C藥與B藥的，A藥抑瘤效果比C藥與B藥的差。11/11/202290醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三種藥物抑瘤效果比較比較組總結(jié)方差分析(F檢驗(yàn))是多個(gè)均數(shù)間整體性的比較，如果F值無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明處理因素?zé)o作用。均數(shù)間的多重比較整體比較有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義后進(jìn)行均數(shù)間兩兩比較，常用方法：LSD-t、Dunnett-t檢驗(yàn)11/11/202291醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)方差分析(F檢驗(yàn))11/10/202第七節(jié)

多樣本方差齊性檢驗(yàn)一、Bartlett法二、Levene法11/11/202292醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七節(jié)

多樣本方差齊性檢驗(yàn)一、Bartlett法11一、Bartlett法例試分析各處理組的低密度脂蛋白值是否滿足方差齊性？11/11/202293醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、Bartlett法11/10/202293醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/11/202294醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202294醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論:按=0.10水平，不拒絕H0，還不能認(rèn)為4個(gè)試驗(yàn)組的低密度脂蛋白值不滿足方差齊性。11/11/202295醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論:按=0.10水平，不拒絕H0，還不能認(rèn)為11/10/二、Levene法

所分析資料可不具有正態(tài)性11/11/202296醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、Levene法11/10/202296醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/11/202297醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202297醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)注意

1.在實(shí)際應(yīng)用中，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組數(shù)據(jù)均數(shù)的比較，一定要做方差齊性檢驗(yàn)。2.如不滿足方差齊性假定，應(yīng)改用秩和檢驗(yàn)做比較。3.Bartlett檢驗(yàn)法要求資料具有正態(tài)性。4.用Levene檢驗(yàn)法進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，不要求資料具有正態(tài)性。11/11/202298醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)注意11/10/202298醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

本章重點(diǎn)

1.方差分析基本思想2.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析3.多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較11/11/202299醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)本章重點(diǎn)11/10/202299醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)Thankyou!11/11/2022100醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)Thankyou!11/10/2022100醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析AnalysisofVariance第四章11/11/2022101醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)多個(gè)樣本均數(shù)比較的AnalysisofVarianc

用途

比較某實(shí)驗(yàn)(處理)因素不同水平樣本均數(shù)間差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從而說明該實(shí)驗(yàn)因素某水平是否有作用的方法。種類根據(jù)實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)量分為：

單因素方差分析

多因素(兩因素及以上)方差分析方差分析由R.A.Fisher(英)首創(chuàng)，又稱F檢驗(yàn)

縮寫：ANOVA11/11/2022102醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

用途比較某實(shí)驗(yàn)(處理)因素不同水平樣本均數(shù)間差別有無統(tǒng)

RonaldAylmerFisher爵士（1890～1962）是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的奠基人之一。

他年青時(shí)在劍橋大學(xué)主修數(shù)學(xué)，研究誤差理論、統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子理論。他對(duì)統(tǒng)計(jì)理論與方法的主要貢獻(xiàn)：相關(guān)系數(shù)的抽樣分布、方差分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。11/11/2022103醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

RonaldAylmerFisher爵士（1890～第一節(jié)方差分析的基本思想和應(yīng)用條件11/11/2022104醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)11/10/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、名詞解釋處理因素和水平研究者對(duì)研究對(duì)象人為地施加某種干預(yù)措施，稱為處理因素(factor)或?qū)嶒?yàn)因素；處理因素所處的不同狀態(tài)稱為水平(level)。處理因素的水平數(shù)≥2，即實(shí)驗(yàn)的組數(shù)。11/11/2022105醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、名詞解釋處理因素和水平11/10/20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)不飲水定量飲水不限量飲水

1.91.40.91.81.20.71.61.10.91.71.41.11.51.10.91.61.30.91.31.10.81.41.01.01.61.20.9處理因素：飲水方式水平數(shù)=311/11/2022106醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)處理因素：飲水方式單因素實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中的處理因素只有一個(gè)，這個(gè)處理因素包括g(g≥2)個(gè)水平，分析不同水平實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。多因素實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中的處理因素≥2，各處理因素的水平≥2，分析各處理因素各水平的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無差別、有無交互作用。11/11/2022107醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)單因素實(shí)驗(yàn)多因素實(shí)驗(yàn)11/10/20227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究一種降血脂新藥的臨床療效研究對(duì)象：高血脂病人(120例)處理因素：降血脂藥物水平：服降血脂新藥2.4g組服降血脂新藥4.8g組服降血脂新藥7.2g組安慰劑組試驗(yàn)效應(yīng)：低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)單因素實(shí)驗(yàn)11/11/2022108醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究一種降血脂新藥的臨床療效研究對(duì)象：高血脂病人(120例)安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.43102.91367.85降血脂新藥2.4g組2.423.364.322.34…2.31302.7281.46233.00降血脂新藥4.8g組2.862.282.392.28…1.68302.7080.94225.54降血脂新藥7.2g組0.891.061.081.27…3.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)分組

n

4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值

合計(jì)

1202.70324.30958.5211/11/2022109醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.4研究飼料中脂肪含量高低、蛋白含量高低對(duì)小鼠體重的影響研究對(duì)象：小白鼠處理因素：含脂肪飼料、含蛋白飼料水平：脂肪含量高低蛋白含量高低高低試驗(yàn)效應(yīng)：小鼠體重增加量多因素實(shí)驗(yàn)11/11/2022110醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究飼料中脂肪含量高低、蛋白含量高低對(duì)小鼠體重的影響多因素實(shí)組間變異總變異組內(nèi)變異二、方差分析的基本思想(單因素)11/11/2022111醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)組間變異總變異組內(nèi)變異二、方差分析的基本思想(單因素)11/

三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)不飲水定量飲水不限量飲水1.91.40.91.81.20.71.61.10.91.71.41.11.51.10.91.61.30.91.31.10.81.41.01.01.61.20.9Xij=μ+Ti+eiji=1,2,···,gj=1,2,···,n11/11/2022112醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)Xij=μ+Ti+e組間離均差平方和(處理因素+隨機(jī)誤差)組內(nèi)離均差平方和(隨機(jī)誤差)總離均差平方和sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS11/11/2022113醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)組間離均差平方和(處理因素+隨機(jī)誤差)組內(nèi)離均差平方和(隨機(jī)11/11/2022114醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)meansquare，MS≥１11/11/2022115醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)meansquare，MS≥１11/10/2022如果處理因素?zé)o作用：組間變異＝組內(nèi)變異F=１

如果處理因素有作用：組間變異＞組內(nèi)變異F＞１F界值表(附表3)

說明處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響

單側(cè)11/11/2022116醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)如果處理因素?zé)o作用：F界值表(附表3)說明處理因素對(duì)實(shí)11/11/2022117醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202217醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、應(yīng)用條件1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；2.各樣本數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布；3.相互比較的各樣本的總體方差相等，即方差齊性(homogeneityofvariance)。11/11/2022118醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、應(yīng)用條件1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；11/10/2011/11/2022119醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202219醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析11/11/2022120醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

完全隨機(jī)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

completelyrandomdesign各組例數(shù)可以相等或不等甲處理（n1）乙處理（n2）丙處理（n3）試驗(yàn)對(duì)象（N）隨機(jī)化分組11/11/2022121醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

completelyra例為了研究一種降血脂新藥的臨床療效,按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名患者,采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4組進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分組結(jié)果隨機(jī)數(shù)260873373204056930160905886958…220634序號(hào)241063915311413109108117…1675編號(hào)12345678910…119120結(jié)果甲丁乙甲甲丁甲丁丁丁…甲丙

1~30甲31~60乙61~90丙91~120丁11/11/2022122醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例為了研究一種降血脂新藥的臨床療效,按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.43102.91367.85降血脂新藥2.4g組2.423.364.322.34…2.31302.7281.46233.00降血脂新藥4.8g組2.862.282.392.28…1.68302.7080.94225.54降血脂新藥7.2g組0.891.061.081.27…3.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)分組

n

4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值

合計(jì)

1202.70324.30958.52Xij=μ+Ti+eij11/11/2022123醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.4二、變異分解總變異處理因素組間變異組內(nèi)變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)體變異11/11/2022124醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、變異分解總變異處理因素組間變異組內(nèi)變異隨機(jī)誤差測(cè)量誤差個(gè)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SSMSF值

校正數(shù):N－1總變異組間g－1組內(nèi)N－g11/11/2022125醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析公式變異來源SS三、分析步驟H0:1=2=3=4

H1:i不等或不全相等=0.05

11/11/2022126醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三、分析步驟H0:1=2=3=41111/11/2022127醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11/10/202227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表變異來源SSMSFP總82.10119組間32.16310.7224.93＜0.01組內(nèi)49.941160.43

附表3結(jié)論:按=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為四組均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不同劑量藥物對(duì)血脂中低密度脂蛋白降低有影響。11/11/2022128醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析表變異來源SS注意:當(dāng)拒絕H0，接受H1，不能說明各組總體均數(shù)兩兩間都有差別，要進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間多重比較。

11/11/2022129醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)注意:11/10/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析11/11/2022130醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析11/10/202230又稱配伍組設(shè)計(jì)是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)大先按影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的非處理因素(如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等)將受試對(duì)象配成區(qū)組，再分別將區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組或?qū)φ战M。一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)

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