利用樹(shù)狀圖、圖表法求概率課件

歡迎歡迎掃雷游戲如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？掃雷游戲如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，

B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小格，還有10-3=7個(gè)地雷，遇到地雷的概率為7/72，由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，概率中的游戲問(wèn)題雙堆中心校概率中的游戲問(wèn)題雙堆中心校問(wèn)題一：猜拳游戲“石頭，剪刀，布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”，“剪刀”，“布”三種手勢(shì)的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽。假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？

問(wèn)題一：猜拳游戲“石頭，剪刀，布”是一個(gè)廣為解：（1）作出樹(shù)狀圖開(kāi)始甲石頭剪刀布乙石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布

由樹(shù)狀圖可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，其中3個(gè)——（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）是不分勝負(fù)的結(jié)果。所以P(同種手勢(shì))==解：（1）作出樹(shù)狀圖開(kāi)始甲石頭剪刀布乙石頭剪刀布石頭剪刀布石

由表格可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有９個(gè)，其中不分勝負(fù)的結(jié)果有３個(gè)。（剪刀，布）（石頭，布）布（剪刀，布）（剪刀，石頭）剪刀（石頭，布）（石頭，剪刀）石頭布剪刀石頭乙出的拳甲出的拳

(2)列表如下：所以Ｐ（不分勝負(fù)）＝

（石頭，石頭）

（剪刀，剪刀）

（布，布）由表格可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有９個(gè)，其中不分勝負(fù)的結(jié)例：田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)。有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒(méi)有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)…（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫(xiě)出雙方對(duì)陣的所有情況）例：田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各以智取勝【答案】解：（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的馬按上、中

、下順序出陣時(shí)，田忌的馬按下、上、中的順序出陣，田忌才能取勝。（2）當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下：雙方馬的對(duì)陣中，只有一種對(duì)抗情況田忌能贏，所以田忌獲勝的概率P=?！究键c(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率。【分析】用樹(shù)狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法．列舉出所有情況，讓田忌獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率以智取勝【答案】解：（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中1.（2013安徽省4分）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（） A． B． C． D． 中考題型1.（2013安徽省4分）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中考題型2.【2016·天水】近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)的大面積的霧霾天

氣讓環(huán)境和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧

霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中作了一次抽

樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)；A.非常了解；B.

比較了解；C.基本了解；D.不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)

結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．中考題型2.【2016·天水】近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)的大面積的霧霾對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾天氣的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解15%C.基本了解45%D.不了解n對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾天氣的了解程度百分比A.非請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有________人，

n＝________；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角

是________度；請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%＝140，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，解：(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：解：(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)

賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中

選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)

則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從

袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一個(gè)人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)

球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字

和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖

或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)解：

(4)由題意可得，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，∴P(數(shù)字和為奇數(shù))＝P(數(shù)字和為偶數(shù))＝故游戲規(guī)則不公平．解：(4)由題意可得，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，回味無(wú)窮小結(jié)拓展

利用樹(shù)狀圖或列表法可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹(shù)狀圖法.當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹(shù)狀圖法較方便.回味無(wú)窮小結(jié)拓展利用樹(shù)狀圖或列表謝謝謝謝歡迎歡迎掃雷游戲如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？掃雷游戲如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，

B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小格，還有10-3=7個(gè)地雷，遇到地雷的概率為7/72，由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，概率中的游戲問(wèn)題雙堆中心校概率中的游戲問(wèn)題雙堆中心校問(wèn)題一：猜拳游戲“石頭，剪刀，布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”，“剪刀”，“布”三種手勢(shì)的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽。假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？

問(wèn)題一：猜拳游戲“石頭，剪刀，布”是一個(gè)廣為解：（1）作出樹(shù)狀圖開(kāi)始甲石頭剪刀布乙石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布

由樹(shù)狀圖可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，其中3個(gè)——（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）是不分勝負(fù)的結(jié)果。所以P(同種手勢(shì))==解：（1）作出樹(shù)狀圖開(kāi)始甲石頭剪刀布乙石頭剪刀布石頭剪刀布石

由表格可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有９個(gè)，其中不分勝負(fù)的結(jié)果有３個(gè)。（剪刀，布）（石頭，布）布（剪刀，布）（剪刀，石頭）剪刀（石頭，布）（石頭，剪刀）石頭布剪刀石頭乙出的拳甲出的拳

(2)列表如下：所以Ｐ（不分勝負(fù)）＝

（石頭，石頭）

（剪刀，剪刀）

（布，布）由表格可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有９個(gè)，其中不分勝負(fù)的結(jié)例：田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)。有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒(méi)有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)…（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫(xiě)出雙方對(duì)陣的所有情況）例：田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各以智取勝【答案】解：（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的馬按上、中

、下順序出陣時(shí)，田忌的馬按下、上、中的順序出陣，田忌才能取勝。（2）當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下：雙方馬的對(duì)陣中，只有一種對(duì)抗情況田忌能贏，所以田忌獲勝的概率P=。【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥坑脴?shù)狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法．列舉出所有情況，讓田忌獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率以智取勝【答案】解：（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中1.（2013安徽省4分）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（） A． B． C． D． 中考題型1.（2013安徽省4分）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中考題型2.【2016·天水】近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)的大面積的霧霾天

氣讓環(huán)境和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧

霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中作了一次抽

樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)；A.非常了解；B.

比較了解；C.基本了解；D.不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)

結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．中考題型2.【2016·天水】近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)的大面積的霧霾對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾天氣的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解15%C.基本了解45%D.不了解n對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾天氣的了解程度百分比A.非請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有________人，

n＝________；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角

是________度；請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%＝140，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，解：(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：解：(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)

賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中

選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)

則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從

袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一個(gè)人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)

球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字

和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖

或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)解：

(4)由題意可得，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，