《微波技術(shù)與天線》第四章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)課件

第四章

微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2022/11/101第四章

微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2022/11/91引言實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng)

一個(gè)復(fù)雜的邊界系統(tǒng)，由兩部分組成：均勻的導(dǎo)波系統(tǒng)不均勻的微波元件（無源元件）微波元件的邊界形狀與規(guī)則傳輸線不同，從而在傳輸系統(tǒng)中引入了不均勻性。不均勻性在傳輸系統(tǒng)中除產(chǎn)生主模的反射與透射外，還會引起高次模，嚴(yán)格分析必須用場的分析法。

實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng)可等效為一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)。2022/11/102引言實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng)2022/11/92引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基本思路在實(shí)際分析中往往不需要了解微波元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而只關(guān)心它對傳輸系統(tǒng)工作狀態(tài)的影響。只要知道了由于插入非均勻區(qū)后所引起的反射波和透射波相對于入射波的振幅和相位，不均勻區(qū)的微波網(wǎng)絡(luò)特性就唯一地確定了。微波網(wǎng)絡(luò)理論的研究目的網(wǎng)絡(luò)分析根據(jù)實(shí)際的電路結(jié)構(gòu)求出網(wǎng)絡(luò)參量及其工作特性參量，分析微波器件、部件和系統(tǒng)的工作特性。網(wǎng)絡(luò)綜合根據(jù)預(yù)定的工作特性參量應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，求出物理上可實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行微波電路和元器件的綜合設(shè)計(jì)。2022/11/103引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基本思路2022/11/93引言微波電路的兩種分析方法“場”的方法采用求解電磁場邊界條件的方法。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)果精確；是路分析方法的基礎(chǔ)。缺點(diǎn)：計(jì)算過程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，無法對復(fù)雜的電路進(jìn)行分析；無法得出系統(tǒng)特性?！奥贰钡姆椒ㄖ苯訌奈⒉ㄔ骷碾娐诽匦猿霭l(fā)，分析和設(shè)計(jì)微波部件、子系統(tǒng)。優(yōu)點(diǎn)：方法簡單，可借鑒低頻電路的一些分析方法；電路和系統(tǒng)的特性清晰。缺點(diǎn)：結(jié)果近似。2022/11/104引言微波電路的兩種分析方法2022/11/94引言微波等效電路法（化“場”為“路”）均勻的導(dǎo)波系統(tǒng)作用：引導(dǎo)電磁波傳播。等效為具有分布參數(shù)效應(yīng)的長線。工作在單模的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為一對均勻傳輸線。工作在多模的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為多對均勻傳輸線。不均勻的微波元件作用：貯能或耗能。等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。不同結(jié)構(gòu)的不均勻性等效為不同結(jié)構(gòu)和不同性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。參考面確定均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)與不均勻區(qū)的界面。2022/11/105引言微波等效電路法（化“場”為“路”）2022/11/95引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)電路理論（集總參數(shù)）長線理論（分布參數(shù)）電磁場理論微波網(wǎng)絡(luò)不同于低頻網(wǎng)絡(luò)之處等效電路及其參量只針對一個(gè)工作模式。網(wǎng)絡(luò)端面（即參考面）需取得稍遠(yuǎn)離不均勻區(qū)。當(dāng)參考面移動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)參量就會改變。網(wǎng)絡(luò)元件與頻率有關(guān)，微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段。常用入射波和反射波來描述網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)——S參數(shù)是微波網(wǎng)絡(luò)中最常有的矩陣參數(shù)。2022/11/106引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)2022/11/96主要內(nèi)容均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線不均勻性等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)按端口數(shù)量的分類單口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣導(dǎo)納矩陣散射矩陣和傳輸矩陣微波網(wǎng)絡(luò)按特性的分類參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量2022/11/107主要內(nèi)容均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線2022/11/97均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線TEM波傳輸線Vs.非TEM波傳輸線

雙線（TEM波傳輸線）長線（均勻傳輸線）

傳輸TEM波，無色散，無低頻截止現(xiàn)象（kc=0）。電壓和電流有明確的物理意義（導(dǎo)體間有確定的電壓、導(dǎo)體上有確定的電流）。電壓和電流只與縱向坐標(biāo)z有關(guān)、與橫截面無關(guān)。電壓和電流可直接測量，可以導(dǎo)出一系列的其它參量。波導(dǎo)（非TEM波傳輸線）等效傳輸線TE/TM波（不一定是單模傳輸），有色散，有低頻截止現(xiàn)象（kc≠0）；與傳播模式有關(guān)。不存在單值電壓波/電流波。電壓和電流的定義不唯一，導(dǎo)致由此定義的傳輸線特征阻抗絕對值不唯一（需引入等效特性阻抗）。電磁場與x、y、z有關(guān)。微波頻率下難于測量電壓和電流，不存在有效的端對。2022/11/108均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線TEM波傳輸線Vs.非TEM波傳輸線2均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效依據(jù)長線理論是建立在TEM波傳輸線基礎(chǔ)上的，基本物理量是電壓和電流。非TEM波傳輸線的電壓和電流只能在一定條件下等效而得，而且只有形式上的意義，不像低頻電路的電壓和電流那樣可以用電壓表和電流表直接測量出來。要使場描述的非TEM波傳輸線等效為電壓、電流描述的長線，也就是要將電場、磁場等效為電壓和電流。有必要引入等效電壓和等效電流的概念，從而將長線理論應(yīng)用于任意導(dǎo)波系統(tǒng)。2022/11/109均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效依據(jù)2022/11/99均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效傳輸線理論等效傳輸線建立在等效電壓、等效電流和等效特性阻抗基礎(chǔ)上的傳輸線稱為等效傳輸線。再將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的傳輸特性的變化歸結(jié)為等效微波網(wǎng)絡(luò)，這樣長線中的許多分析方法均可用于等效傳輸線的分析。等效原則保持傳輸功率不變，并且歸一后的電壓和電流也保持功率不變。2022/11/1010均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效傳輸線理論2022/11/910均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效條件為定義任意傳輸系統(tǒng)某一參考面上的電壓和電流,作以下規(guī)定:等效電壓Uk(z)正比于橫向電場Et；等效電流Ik(z)正比于橫向磁場Ht。等效電壓和等效電流共軛乘積的實(shí)部應(yīng)等于平均傳輸功率。等效電壓和等效電流之比應(yīng)等于對應(yīng)的等效特性阻抗值。

入射波電壓和入射波電流的比值為傳輸線特征阻抗，一般歸一為1。2022/11/1011均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效條件2022/11/911均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線無耗單模導(dǎo)波系統(tǒng)中傳播模TE10的場無耗、長線上行波電壓/電流（取z從波源端算起的解）ek(x,y)、hk(x,y)：二維實(shí)函數(shù),代表了橫向場的模式矢量函數(shù)。Uk(z)、Ik(z)：一維標(biāo)量函數(shù),反映了橫向電磁場各模式沿傳播方向的變化規(guī)律，稱為模式等效電壓和模式等效電流。這里定義的等效電壓、等效電流是形式上的,它具有不確定性,上面的約束只是為討論方便。2022/11/1012均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線無耗單模導(dǎo)波系統(tǒng)中無耗、長線上行波電壓均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效方法由電磁場理論可知,各模式的傳輸功率可由下式給出:由等效條件2可知：各模式的波阻抗為:

為唯一地確定等效電壓和電流,在選定模式特性阻抗條件下各模式橫向分布函數(shù)還應(yīng)滿足：2022/11/1013均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效方法2022/11/913均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線例4.1求出矩形波導(dǎo)TE10模的等效電壓、等效電流和等效特性阻抗。

【解】模式等效電壓、等效電流為：確定A1：模式橫向分布函數(shù)滿足：唯一確定了TE10模的等效電壓和等效電流：此時(shí)波導(dǎo)任意點(diǎn)處的傳輸功率為：

2022/11/1014均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線例4.1求出矩形波導(dǎo)TE10模的等效電均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化為什么要?dú)w一化？歸一化模式電壓和電流不能完全代表傳輸線上的電壓和電流。等效電壓和等效電流的比值是波阻抗。波阻抗不同于特性阻抗，所以只憑波阻抗不能正確反映傳輸線的工作狀況。【例如】矩形波導(dǎo)TE10模的波阻抗為：兩個(gè)長邊相同、寬邊不同的波導(dǎo)的波阻抗是相同的，但它們相連接時(shí)連接處會出現(xiàn)反射，倘若用波阻抗來代替特性阻抗則計(jì)算出來的反射系數(shù)=0波阻抗不能等效于特性阻抗。需要定義新的行波電壓和電流，使其比值為傳輸線的特性阻抗，而定義的總電壓和總電流之比則為傳輸線的輸入阻抗。2022/11/1015均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化2022/11均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化歸一電壓，歸一電流和歸一阻抗的引入歸一電壓和電流的定義：歸一后傳輸線該模式的輸入阻抗、負(fù)載阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系為：歸一入射電壓/電流和歸一反射電壓/電流：歸一特性阻抗:2022/11/1016均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化2022/11均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線不均勻性的存在使傳輸系統(tǒng)中出現(xiàn)多模傳輸。由于每個(gè)模式的功率不受其它模式的影響、而且各模式的傳播常數(shù)也各不相同，因此每一個(gè)模式可用一獨(dú)立的等效傳輸線來表示。可把傳輸N個(gè)模式的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為N個(gè)獨(dú)立的模式等效傳輸線。每根傳輸線只傳輸一個(gè)模式，其特性阻抗及傳播常數(shù)各不相同。由不均勻性引起的高次模通常不能在傳輸系統(tǒng)中傳播，其振幅按指數(shù)規(guī)律衰減。因此高次模的場只存在于不均勻區(qū)域附近、是局部場。2022/11/1017均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線2022/11/917均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線在離開不均勻處遠(yuǎn)一些的地方高次模式的場就衰減到可以忽略的地步在那里只有工作模式的入射波和反射波。通常把參考面選在這些地方，從而將不均勻性問題化為等效網(wǎng)絡(luò)來處理。將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的傳輸特性的變化歸結(jié)為等效集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò),這樣長線中的許多分析方法均可用于等效傳輸線的分析。2022/11/1018均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線2022/11/918不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)2022/11/1019不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)2022/11/919不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇單模傳輸時(shí)，參考面的位置盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域。參考面必須與傳輸方向相垂直。參考面上的電壓和電流有明確的意義網(wǎng)絡(luò)參考面選定后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)唯一確定單模傳輸，外接傳輸線的路數(shù)等于參考面數(shù)目。2022/11/1020不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇2022/11/920不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)電磁場唯一性定理如果一個(gè)封閉曲面上的切向電場或切向磁場給定，或者一部分封閉面上給定切向電場、另一部分封閉面上給定切向磁場，那么這個(gè)封閉面內(nèi)的電磁場就被唯一確定。微波網(wǎng)絡(luò)的邊界：理想導(dǎo)體和網(wǎng)絡(luò)參考面。參考面上的切向電場和切向磁場分別與參考面上的模式電壓和模式電流相對應(yīng)，因此網(wǎng)絡(luò)各參考面上的模式電壓U1,…,Un都給定，則各參考面上的模式電流I1,…,In就被確定；反之亦然。說明網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流關(guān)系被確定。2022/11/1021不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)電磁場唯一性定理2022/11/921不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)用微波等效電路分析不均勻區(qū)從不均勻區(qū)對傳輸系統(tǒng)的影響這一角度來分析。微波結(jié)的不均勻區(qū)對微波傳輸系統(tǒng)的影響是引起輸入端口導(dǎo)波系統(tǒng)內(nèi)的反射波和輸出端口導(dǎo)波系統(tǒng)中的出射波。只要知道微波結(jié)接入微波傳輸系統(tǒng)中所引起各端口的出射波大小，微波結(jié)的特性就唯一確定化場為路：將微波結(jié)不均勻性等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，稱為微波網(wǎng)絡(luò)。端口的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為長線。使等效網(wǎng)絡(luò)在與之相連接的長線中所確定的出射波與入射波的關(guān)系=實(shí)際的微波結(jié)不均勻區(qū)在與之相連接的單模導(dǎo)波系統(tǒng)中所產(chǎn)生的出射波與入射波關(guān)系。2022/11/1022不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)用微波等效電路分析不均勻區(qū)2022/1不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)化場為路時(shí)需注意用微波等效網(wǎng)絡(luò)代替微波結(jié)，只能給出微波結(jié)的外特性（各參考面外的出射波與入射波的關(guān)系），不能直接反映不均勻區(qū)內(nèi)部和近區(qū)的場分布情況。微波結(jié)的外特性是由其內(nèi)部的場分布決定的。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)端口上連接的導(dǎo)波系統(tǒng)其等效傳輸線的等效特性阻抗值兩種取法，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分為：未歸一化網(wǎng)絡(luò)：Ze=Zw，各端口上的電壓、電流為未歸一化量。歸一化網(wǎng)絡(luò)：Ze=1，各端口上的電壓、電流為歸一化量。2022/11/1023不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)化場為路時(shí)需注意2022/11/923單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成當(dāng)一段規(guī)則傳輸線端接其它微波元件時(shí)，在連接端面引起不連續(xù)、產(chǎn)生反射。若將參考面T選在離不連續(xù)面較遠(yuǎn)的地方，則在T左側(cè)的傳輸線上只存在主模的入射波和反射波，可用等效傳輸線來表示。把參考面T以右部分作為一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)，把傳輸線作為該網(wǎng)絡(luò)的輸入端面，這樣就構(gòu)成了單口網(wǎng)絡(luò)。2022/11/1024單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成2022/11/924單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性令參考面T處的電壓反射系數(shù)為Γl，

等效傳輸線上任意點(diǎn)的反射系數(shù)為：

等效傳輸線上任意點(diǎn)等效電壓、電流分別為：傳輸線上任意一點(diǎn)輸入阻抗為：任意點(diǎn)的輸入功率為：2022/11/1025單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性2022/11/925單口網(wǎng)絡(luò)歸一化電壓和歸一化電流2022/11/1026單口網(wǎng)絡(luò)歸一化電壓和歸一化電流2022/11/926雙口網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的媒質(zhì)是線性媒質(zhì)（μ、ε、σ均與場強(qiáng)無關(guān)）。各個(gè)參考面上的模式電壓和模式電流之間的關(guān)系的方程是線性方程組。對施加在各端口的電壓或電流引起的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)滿足疊加原理。二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特性參量反映參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量[Z][Y]反映參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量[S][T]2022/11/1027雙口網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)2022/11/927阻抗矩陣未歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電流表示電壓：

2022/11/1028阻抗矩陣未歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量2022/1阻抗矩陣歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量把各參考面上的電壓電流對所接傳輸線的特性阻抗歸一化。T1和T2參考面處所接的特性阻抗分別為Ze1和Ze2：2022/11/1029阻抗矩陣歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量2022/11/929例4.2求如圖所示網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣。阻抗矩陣2022/11/1030例4.2求如圖所示網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣。阻抗矩陣2022/11/9未歸一化導(dǎo)納導(dǎo)納的特性參量用T1和T2兩參考面的電壓表示兩參考面上的電流：

導(dǎo)納矩陣2022/11/1031未歸一化導(dǎo)納導(dǎo)納的特性參量導(dǎo)納矩陣2022/1歸一化導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)的特性參量用T1和T2兩參考面的電壓表示兩參考面上的電流：

導(dǎo)納矩陣2022/11/1032歸一化導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)的特性參量導(dǎo)納矩陣2022/11阻抗參量與導(dǎo)納參量的關(guān)系例4.2中，由于[Z]的逆矩陣不存在，因此沒有導(dǎo)納矩陣。導(dǎo)納矩陣2022/11/1033阻抗參量與導(dǎo)納參量的關(guān)系導(dǎo)納矩陣2022/11/933求如圖所示電路的導(dǎo)納矩陣。

不存在阻抗矩陣導(dǎo)納矩陣?yán)?.32022/11/1034求如圖所示電路的導(dǎo)納矩陣。不存在阻抗矩陣導(dǎo)納矩陣?yán)?.320求如圖所示雙端口網(wǎng)絡(luò)的［Z］矩陣和［Y］矩陣。導(dǎo)納矩陣?yán)?.42022/11/1035求如圖所示雙端口網(wǎng)絡(luò)的［Z］矩陣和［Y］矩陣。導(dǎo)納矩陣?yán)⑸渚仃嚭蛡鬏斁仃囎杩咕仃?、?dǎo)納矩陣的局限性基于電壓和電流定義的。矩陣元素需要在開路或短路條件下進(jìn)行定義。微波波段不容易得到理想的短路或開路終端。電壓、電流的定義失去意義（需引入模式電壓與模式電流）。信號源的輸出功率可以穩(wěn)定。端口的匹配容易實(shí)現(xiàn)。引入散射參量和傳輸參量（基于歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓的網(wǎng)絡(luò)參量）。2022/11/1036散射矩陣和傳輸矩陣阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣的局限性2022/11/散射參量歸一化入射波電壓的正方向是進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的，歸一化反射波的正方向是離開網(wǎng)絡(luò)的。定義ai為入射波電壓的歸一化值ui+，其有效值的平方等于入射波功率；定義bi為反射波電壓的歸一化值ui-,其有效值的平方等于反射波功率。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/1037散射參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/937散射矩陣和傳輸矩陣散射參量端口1的歸一化電壓和歸一化電流可表示為：u1=a1+b1，i1=a1-b1

對于線性網(wǎng)絡(luò)，歸一化入射波和歸一化反射波之間是線性關(guān)系：b1=S11a1+S12a2，b2=S21a1+S22a2

2022/11/1038散射矩陣和傳輸矩陣散射參量2022/11/938散射參量：表示端口1接波源、端口2匹配時(shí),端口1的反射系數(shù)。：表示端口2接波源、端口1匹配時(shí),端口2的反射系數(shù)。：表示端口2接波源、端口1匹配時(shí),端口2到端口1的反向傳輸系數(shù)。：表示端口1接波源、端口2匹配時(shí),端口1到端口2的正向傳輸系數(shù)?？梢?［S］矩陣的各參數(shù)是建立在端口接匹配負(fù)載基礎(chǔ)上的反射系數(shù)或傳輸系數(shù)。這樣利用網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端口的參考面上接匹配負(fù)載即可測得散射矩陣的各個(gè)參量。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/1039散射參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/939散射參量

對于互易網(wǎng)絡(luò):S12=S21對于對稱網(wǎng)絡(luò):S11=S22

對于無耗網(wǎng)絡(luò):［S+

］［S］=［I］其中,［S+］是［S］的轉(zhuǎn)置共軛矩陣,［I］為單位矩陣。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/1040散射參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/940求一段電長度為的傳輸線的散射矩陣（假設(shè)兩端口所接傳輸線特性阻抗為Z0）。散射矩陣和傳輸矩陣?yán)?.52022/11/1041求一段電長度為的傳輸線的散射矩陣（假設(shè)兩端口散射矩陣和傳輸求如圖所示無耗電路的散射矩陣（假設(shè)兩端口所接傳輸線特性阻抗為Z0）。散射矩陣和傳輸矩陣?yán)?.62022/11/1042求如圖所示無耗電路的散射矩陣（假設(shè)兩端口所接傳輸線散射矩陣和散射矩陣和傳輸矩陣

[S]參數(shù)測量對于互易雙口網(wǎng)絡(luò)：S12=S21只要測量S11、S22及S12三個(gè)量即可。設(shè)被測網(wǎng)絡(luò)接入圖示系統(tǒng)，終端接有負(fù)載阻抗ZL。令終端反射系數(shù)為ΓL

a2=ΓLb2b1=S11a1+S12ΓLb2，b2=S12a1+S22ΓLb2輸入端參考面T1處的反射系數(shù)：2022/11/1043散射矩陣和傳輸矩陣[S]參數(shù)測量2022/11/943散射矩陣和傳輸矩陣

[S]參數(shù)測量三點(diǎn)測量法令終端短路、開路和接匹配負(fù)載時(shí)，

測得的輸入端反射系數(shù)分別為Γs、Γo和Γm。多點(diǎn)測量法實(shí)際測量時(shí)往往用多點(diǎn)法以保證測量精度。對于無耗網(wǎng)絡(luò)：

在終端接上精密可移短路活塞。在λg/2范圍內(nèi)每移動(dòng)一次活塞位置，就可測得一個(gè)反射系數(shù)，從而求得散射參數(shù)。2022/11/1044散射矩陣和傳輸矩陣[S]參數(shù)測量2022/11/944

傳輸參量當(dāng)用a1、b1作為輸入量,a2、b2作為輸出量,此時(shí)有以下線性方程:寫成矩陣形式為：式中［T］為雙端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣,其中T11表示參考面T2接匹配負(fù)載時(shí),端口1至端口2的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余三個(gè)參數(shù)沒有明確的物理意義。

當(dāng)傳輸矩陣用于網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí)比較方便。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/1045傳輸參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/945散射矩陣和傳輸矩陣傳輸參量由傳輸矩陣定義由于a2=b2′,b2=a2′,故有：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí),總的［T］矩陣等于各級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)矩陣的乘積。2022/11/1046散射矩陣和傳輸矩陣傳輸參量2022/11/946常用雙端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量2022/11/1047常用雙端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量2022/11/947微波網(wǎng)絡(luò)的分類按網(wǎng)絡(luò)的特性分類當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量將會減少

【例如】一個(gè)可逆二端口網(wǎng)絡(luò)只有三個(gè)獨(dú)立參量。線性Vs.非線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)參考面上的模式電壓與模式電流呈線性關(guān)系。無源器件-----線性網(wǎng)絡(luò)有源器件-----非線性網(wǎng)絡(luò)可逆（互易）Vs.不可逆（非互易）網(wǎng)絡(luò)可逆網(wǎng)絡(luò)內(nèi)只含有各向同性媒質(zhì)。非鐵氧體的無源微波元件---------可逆網(wǎng)絡(luò)鐵氧體微波無源元件和有源微波電路------不可逆網(wǎng)絡(luò)2022/11/1048微波網(wǎng)絡(luò)的分類按網(wǎng)絡(luò)的特性分類2022/11/948微波網(wǎng)絡(luò)的分類按網(wǎng)絡(luò)的特性分類無耗Vs.有耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)：Pin=Pout+Pr對稱Vs.非對稱網(wǎng)絡(luò)微波元件的結(jié)構(gòu)具有對稱性-----對稱網(wǎng)絡(luò)2022/11/1049微波網(wǎng)絡(luò)的分類按網(wǎng)絡(luò)的特性分類2022/11/949參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響微波網(wǎng)絡(luò)是分布參數(shù)系統(tǒng)。一組網(wǎng)絡(luò)參量是對一種參考面位置而言的參考面位置移動(dòng)后，網(wǎng)絡(luò)參量就會改變。參考面的移動(dòng)將引起入射波和反射波相位的超前或滯后，從而引起電壓、電流的變化。一般來說，討論并計(jì)算用入射波、反射波電壓、電流作為端口量的S和T參量隨參考面移動(dòng)而變化的規(guī)律要簡單些；用總電壓、總電流作端口量的Z和Y參量隨參考面移動(dòng)而變化的規(guī)律比較復(fù)雜。2022/11/1050參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響微波網(wǎng)絡(luò)是分布參數(shù)系統(tǒng)。2022/參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響T1T2和T1′T2′兩對參考面之間入射波電壓及反射波電壓有如下關(guān)系：2022/11/1051參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響T1T2和T1′T2′兩對參考面之參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響如果新的參考面是由原參考面向網(wǎng)絡(luò)方向（向內(nèi)）移動(dòng)，則θ取負(fù)值。多端口網(wǎng)絡(luò)參考面向外移時(shí)：2022/11/1052參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響2022/11/952微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量微波部件的性能指標(biāo)常用工作特性參量來表示。工作特性參量與網(wǎng)絡(luò)參量有關(guān)。工作特性參量是在網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載&輸入端接匹配信號源情況下定義的。工作特性參量電壓傳輸系數(shù)T工作衰減插入衰減插入相移輸入駐波比2022/11/1053微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量微波部件的性能指標(biāo)常用工作特性參量來表微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量電壓傳輸系數(shù)T網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端參考面上的反射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比。可逆二端口網(wǎng)絡(luò)：2022/11/1054微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量電壓傳輸系數(shù)T2022/11/954微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量工作衰減LA信號源輸出最大功率與負(fù)載吸收功率之比。信號源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗分別等于相應(yīng)端口傳輸線的特性阻抗Z01和Z02。信號源輸出的最大功率：負(fù)載吸收的功率：2022/11/1055微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量工作衰減LA2022/11/955微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量無源網(wǎng)絡(luò)的工作衰減LA無耗網(wǎng)絡(luò)的工作衰減LA輸入端理想匹配的工作衰減LA

網(wǎng)絡(luò)損耗引起的吸收衰減（耗散損耗）輸入端不匹配引起的反射衰減（失配損耗）2022/11/1056微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量無源網(wǎng)絡(luò)的工作衰減LA網(wǎng)絡(luò)損耗引起的吸微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量插入衰減Li網(wǎng)絡(luò)插入前負(fù)載吸收的功率與網(wǎng)絡(luò)插入后負(fù)載吸收的功率之比。網(wǎng)絡(luò)插入前負(fù)載吸收的功率：網(wǎng)絡(luò)插入后負(fù)載吸收的功率：輸入端理想匹配時(shí)的插入衰減：當(dāng)Z01=Z02時(shí)，輸入端理想匹配時(shí)的插入衰減：2022/11/1057微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量插入衰減Li2022/11/957微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量插入相移θ網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端的反射波對輸入端的入射波的相移，即網(wǎng)絡(luò)電壓傳輸系數(shù)的相位角?？赡婢W(wǎng)絡(luò)S12=S21=T2022/11/1058微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量插入相移θ2022/11/958微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量輸入駐波比ρ

網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波比。輸入端駐波比與輸入端反射系數(shù)模的關(guān)系為：輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)即為S11。對于無耗網(wǎng)絡(luò)：2022/11/1059微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量輸入駐波比ρ2022/11/959計(jì)算如圖所示的并聯(lián)導(dǎo)納電路的主要工作特性參量，并設(shè)并聯(lián)歸一化導(dǎo)納。（假設(shè)兩端口均匹配）微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量例4.82022/11/1060計(jì)算如圖所示的并聯(lián)導(dǎo)納電路的主要工作特性參量，并設(shè)微波網(wǎng)絡(luò)的第四章

微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2022/11/1061第四章

微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2022/11/91引言實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng)

一個(gè)復(fù)雜的邊界系統(tǒng)，由兩部分組成：均勻的導(dǎo)波系統(tǒng)不均勻的微波元件（無源元件）微波元件的邊界形狀與規(guī)則傳輸線不同，從而在傳輸系統(tǒng)中引入了不均勻性。不均勻性在傳輸系統(tǒng)中除產(chǎn)生主模的反射與透射外，還會引起高次模，嚴(yán)格分析必須用場的分析法。

實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng)可等效為一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)。2022/11/1062引言實(shí)際的微波傳輸系統(tǒng)2022/11/92引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基本思路在實(shí)際分析中往往不需要了解微波元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而只關(guān)心它對傳輸系統(tǒng)工作狀態(tài)的影響。只要知道了由于插入非均勻區(qū)后所引起的反射波和透射波相對于入射波的振幅和相位，不均勻區(qū)的微波網(wǎng)絡(luò)特性就唯一地確定了。微波網(wǎng)絡(luò)理論的研究目的網(wǎng)絡(luò)分析根據(jù)實(shí)際的電路結(jié)構(gòu)求出網(wǎng)絡(luò)參量及其工作特性參量，分析微波器件、部件和系統(tǒng)的工作特性。網(wǎng)絡(luò)綜合根據(jù)預(yù)定的工作特性參量應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，求出物理上可實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行微波電路和元器件的綜合設(shè)計(jì)。2022/11/1063引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基本思路2022/11/93引言微波電路的兩種分析方法“場”的方法采用求解電磁場邊界條件的方法。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)果精確；是路分析方法的基礎(chǔ)。缺點(diǎn)：計(jì)算過程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，無法對復(fù)雜的電路進(jìn)行分析；無法得出系統(tǒng)特性?！奥贰钡姆椒ㄖ苯訌奈⒉ㄔ骷碾娐诽匦猿霭l(fā)，分析和設(shè)計(jì)微波部件、子系統(tǒng)。優(yōu)點(diǎn)：方法簡單，可借鑒低頻電路的一些分析方法；電路和系統(tǒng)的特性清晰。缺點(diǎn)：結(jié)果近似。2022/11/1064引言微波電路的兩種分析方法2022/11/94引言微波等效電路法（化“場”為“路”）均勻的導(dǎo)波系統(tǒng)作用：引導(dǎo)電磁波傳播。等效為具有分布參數(shù)效應(yīng)的長線。工作在單模的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為一對均勻傳輸線。工作在多模的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為多對均勻傳輸線。不均勻的微波元件作用：貯能或耗能。等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。不同結(jié)構(gòu)的不均勻性等效為不同結(jié)構(gòu)和不同性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。參考面確定均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)與不均勻區(qū)的界面。2022/11/1065引言微波等效電路法（化“場”為“路”）2022/11/95引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)電路理論（集總參數(shù)）長線理論（分布參數(shù)）電磁場理論微波網(wǎng)絡(luò)不同于低頻網(wǎng)絡(luò)之處等效電路及其參量只針對一個(gè)工作模式。網(wǎng)絡(luò)端面（即參考面）需取得稍遠(yuǎn)離不均勻區(qū)。當(dāng)參考面移動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)參量就會改變。網(wǎng)絡(luò)元件與頻率有關(guān)，微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段。常用入射波和反射波來描述網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)——S參數(shù)是微波網(wǎng)絡(luò)中最常有的矩陣參數(shù)。2022/11/1066引言微波網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)2022/11/96主要內(nèi)容均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線不均勻性等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)按端口數(shù)量的分類單口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣導(dǎo)納矩陣散射矩陣和傳輸矩陣微波網(wǎng)絡(luò)按特性的分類參考面移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)參量的影響微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量2022/11/1067主要內(nèi)容均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線2022/11/97均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線TEM波傳輸線Vs.非TEM波傳輸線

雙線（TEM波傳輸線）長線（均勻傳輸線）

傳輸TEM波，無色散，無低頻截止現(xiàn)象（kc=0）。電壓和電流有明確的物理意義（導(dǎo)體間有確定的電壓、導(dǎo)體上有確定的電流）。電壓和電流只與縱向坐標(biāo)z有關(guān)、與橫截面無關(guān)。電壓和電流可直接測量，可以導(dǎo)出一系列的其它參量。波導(dǎo)（非TEM波傳輸線）等效傳輸線TE/TM波（不一定是單模傳輸），有色散，有低頻截止現(xiàn)象（kc≠0）；與傳播模式有關(guān)。不存在單值電壓波/電流波。電壓和電流的定義不唯一，導(dǎo)致由此定義的傳輸線特征阻抗絕對值不唯一（需引入等效特性阻抗）。電磁場與x、y、z有關(guān)。微波頻率下難于測量電壓和電流，不存在有效的端對。2022/11/1068均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線TEM波傳輸線Vs.非TEM波傳輸線2均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效依據(jù)長線理論是建立在TEM波傳輸線基礎(chǔ)上的，基本物理量是電壓和電流。非TEM波傳輸線的電壓和電流只能在一定條件下等效而得，而且只有形式上的意義，不像低頻電路的電壓和電流那樣可以用電壓表和電流表直接測量出來。要使場描述的非TEM波傳輸線等效為電壓、電流描述的長線，也就是要將電場、磁場等效為電壓和電流。有必要引入等效電壓和等效電流的概念，從而將長線理論應(yīng)用于任意導(dǎo)波系統(tǒng)。2022/11/1069均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效依據(jù)2022/11/99均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效傳輸線理論等效傳輸線建立在等效電壓、等效電流和等效特性阻抗基礎(chǔ)上的傳輸線稱為等效傳輸線。再將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的傳輸特性的變化歸結(jié)為等效微波網(wǎng)絡(luò)，這樣長線中的許多分析方法均可用于等效傳輸線的分析。等效原則保持傳輸功率不變，并且歸一后的電壓和電流也保持功率不變。2022/11/1070均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效傳輸線理論2022/11/910均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效條件為定義任意傳輸系統(tǒng)某一參考面上的電壓和電流,作以下規(guī)定:等效電壓Uk(z)正比于橫向電場Et；等效電流Ik(z)正比于橫向磁場Ht。等效電壓和等效電流共軛乘積的實(shí)部應(yīng)等于平均傳輸功率。等效電壓和等效電流之比應(yīng)等于對應(yīng)的等效特性阻抗值。

入射波電壓和入射波電流的比值為傳輸線特征阻抗，一般歸一為1。2022/11/1071均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效條件2022/11/911均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線無耗單模導(dǎo)波系統(tǒng)中傳播模TE10的場無耗、長線上行波電壓/電流（取z從波源端算起的解）ek(x,y)、hk(x,y)：二維實(shí)函數(shù),代表了橫向場的模式矢量函數(shù)。Uk(z)、Ik(z)：一維標(biāo)量函數(shù),反映了橫向電磁場各模式沿傳播方向的變化規(guī)律，稱為模式等效電壓和模式等效電流。這里定義的等效電壓、等效電流是形式上的,它具有不確定性,上面的約束只是為討論方便。2022/11/1072均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線無耗單模導(dǎo)波系統(tǒng)中無耗、長線上行波電壓均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效方法由電磁場理論可知,各模式的傳輸功率可由下式給出:由等效條件2可知：各模式的波阻抗為:

為唯一地確定等效電壓和電流,在選定模式特性阻抗條件下各模式橫向分布函數(shù)還應(yīng)滿足：2022/11/1073均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線等效方法2022/11/913均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線例4.1求出矩形波導(dǎo)TE10模的等效電壓、等效電流和等效特性阻抗。

【解】模式等效電壓、等效電流為：確定A1：模式橫向分布函數(shù)滿足：唯一確定了TE10模的等效電壓和等效電流：此時(shí)波導(dǎo)任意點(diǎn)處的傳輸功率為：

2022/11/1074均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線例4.1求出矩形波導(dǎo)TE10模的等效電均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化為什么要?dú)w一化？歸一化模式電壓和電流不能完全代表傳輸線上的電壓和電流。等效電壓和等效電流的比值是波阻抗。波阻抗不同于特性阻抗，所以只憑波阻抗不能正確反映傳輸線的工作狀況?！纠纭烤匦尾▽?dǎo)TE10模的波阻抗為：兩個(gè)長邊相同、寬邊不同的波導(dǎo)的波阻抗是相同的，但它們相連接時(shí)連接處會出現(xiàn)反射，倘若用波阻抗來代替特性阻抗則計(jì)算出來的反射系數(shù)=0波阻抗不能等效于特性阻抗。需要定義新的行波電壓和電流，使其比值為傳輸線的特性阻抗，而定義的總電壓和總電流之比則為傳輸線的輸入阻抗。2022/11/1075均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化2022/11均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化歸一電壓，歸一電流和歸一阻抗的引入歸一電壓和電流的定義：歸一后傳輸線該模式的輸入阻抗、負(fù)載阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系為：歸一入射電壓/電流和歸一反射電壓/電流：歸一特性阻抗:2022/11/1076均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線電壓、電流和阻抗的歸一化2022/11均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線不均勻性的存在使傳輸系統(tǒng)中出現(xiàn)多模傳輸。由于每個(gè)模式的功率不受其它模式的影響、而且各模式的傳播常數(shù)也各不相同，因此每一個(gè)模式可用一獨(dú)立的等效傳輸線來表示。可把傳輸N個(gè)模式的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為N個(gè)獨(dú)立的模式等效傳輸線。每根傳輸線只傳輸一個(gè)模式，其特性阻抗及傳播常數(shù)各不相同。由不均勻性引起的高次模通常不能在傳輸系統(tǒng)中傳播，其振幅按指數(shù)規(guī)律衰減。因此高次模的場只存在于不均勻區(qū)域附近、是局部場。2022/11/1077均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線2022/11/917均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線在離開不均勻處遠(yuǎn)一些的地方高次模式的場就衰減到可以忽略的地步在那里只有工作模式的入射波和反射波。通常把參考面選在這些地方，從而將不均勻性問題化為等效網(wǎng)絡(luò)來處理。將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的傳輸特性的變化歸結(jié)為等效集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò),這樣長線中的許多分析方法均可用于等效傳輸線的分析。2022/11/1078均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為長線模式等效傳輸線2022/11/918不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)2022/11/1079不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)2022/11/919不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇單模傳輸時(shí)，參考面的位置盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域。參考面必須與傳輸方向相垂直。參考面上的電壓和電流有明確的意義網(wǎng)絡(luò)參考面選定后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)唯一確定單模傳輸，外接傳輸線的路數(shù)等于參考面數(shù)目。2022/11/1080不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇2022/11/920不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)電磁場唯一性定理如果一個(gè)封閉曲面上的切向電場或切向磁場給定，或者一部分封閉面上給定切向電場、另一部分封閉面上給定切向磁場，那么這個(gè)封閉面內(nèi)的電磁場就被唯一確定。微波網(wǎng)絡(luò)的邊界：理想導(dǎo)體和網(wǎng)絡(luò)參考面。參考面上的切向電場和切向磁場分別與參考面上的模式電壓和模式電流相對應(yīng)，因此網(wǎng)絡(luò)各參考面上的模式電壓U1,…,Un都給定，則各參考面上的模式電流I1,…,In就被確定；反之亦然。說明網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流關(guān)系被確定。2022/11/1081不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)電磁場唯一性定理2022/11/921不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)用微波等效電路分析不均勻區(qū)從不均勻區(qū)對傳輸系統(tǒng)的影響這一角度來分析。微波結(jié)的不均勻區(qū)對微波傳輸系統(tǒng)的影響是引起輸入端口導(dǎo)波系統(tǒng)內(nèi)的反射波和輸出端口導(dǎo)波系統(tǒng)中的出射波。只要知道微波結(jié)接入微波傳輸系統(tǒng)中所引起各端口的出射波大小，微波結(jié)的特性就唯一確定化場為路：將微波結(jié)不均勻性等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，稱為微波網(wǎng)絡(luò)。端口的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為長線。使等效網(wǎng)絡(luò)在與之相連接的長線中所確定的出射波與入射波的關(guān)系=實(shí)際的微波結(jié)不均勻區(qū)在與之相連接的單模導(dǎo)波系統(tǒng)中所產(chǎn)生的出射波與入射波關(guān)系。2022/11/1082不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)用微波等效電路分析不均勻區(qū)2022/1不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)化場為路時(shí)需注意用微波等效網(wǎng)絡(luò)代替微波結(jié)，只能給出微波結(jié)的外特性（各參考面外的出射波與入射波的關(guān)系），不能直接反映不均勻區(qū)內(nèi)部和近區(qū)的場分布情況。微波結(jié)的外特性是由其內(nèi)部的場分布決定的。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)端口上連接的導(dǎo)波系統(tǒng)其等效傳輸線的等效特性阻抗值兩種取法，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分為：未歸一化網(wǎng)絡(luò)：Ze=Zw，各端口上的電壓、電流為未歸一化量。歸一化網(wǎng)絡(luò)：Ze=1，各端口上的電壓、電流為歸一化量。2022/11/1083不均勻性等效為微波網(wǎng)絡(luò)化場為路時(shí)需注意2022/11/923單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成當(dāng)一段規(guī)則傳輸線端接其它微波元件時(shí)，在連接端面引起不連續(xù)、產(chǎn)生反射。若將參考面T選在離不連續(xù)面較遠(yuǎn)的地方，則在T左側(cè)的傳輸線上只存在主模的入射波和反射波，可用等效傳輸線來表示。把參考面T以右部分作為一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)，把傳輸線作為該網(wǎng)絡(luò)的輸入端面，這樣就構(gòu)成了單口網(wǎng)絡(luò)。2022/11/1084單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成2022/11/924單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性令參考面T處的電壓反射系數(shù)為Γl，

等效傳輸線上任意點(diǎn)的反射系數(shù)為：

等效傳輸線上任意點(diǎn)等效電壓、電流分別為：傳輸線上任意一點(diǎn)輸入阻抗為：任意點(diǎn)的輸入功率為：2022/11/1085單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性2022/11/925單口網(wǎng)絡(luò)歸一化電壓和歸一化電流2022/11/1086單口網(wǎng)絡(luò)歸一化電壓和歸一化電流2022/11/926雙口網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的媒質(zhì)是線性媒質(zhì)（μ、ε、σ均與場強(qiáng)無關(guān)）。各個(gè)參考面上的模式電壓和模式電流之間的關(guān)系的方程是線性方程組。對施加在各端口的電壓或電流引起的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)滿足疊加原理。二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特性參量反映參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量[Z][Y]反映參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量[S][T]2022/11/1087雙口網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)2022/11/927阻抗矩陣未歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電流表示電壓：

2022/11/1088阻抗矩陣未歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量2022/1阻抗矩陣歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量把各參考面上的電壓電流對所接傳輸線的特性阻抗歸一化。T1和T2參考面處所接的特性阻抗分別為Ze1和Ze2：2022/11/1089阻抗矩陣歸一化阻抗網(wǎng)絡(luò)的特性參量2022/11/929例4.2求如圖所示網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣。阻抗矩陣2022/11/1090例4.2求如圖所示網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣。阻抗矩陣2022/11/9未歸一化導(dǎo)納導(dǎo)納的特性參量用T1和T2兩參考面的電壓表示兩參考面上的電流：

導(dǎo)納矩陣2022/11/1091未歸一化導(dǎo)納導(dǎo)納的特性參量導(dǎo)納矩陣2022/1歸一化導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)的特性參量用T1和T2兩參考面的電壓表示兩參考面上的電流：

導(dǎo)納矩陣2022/11/1092歸一化導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)的特性參量導(dǎo)納矩陣2022/11阻抗參量與導(dǎo)納參量的關(guān)系例4.2中，由于[Z]的逆矩陣不存在，因此沒有導(dǎo)納矩陣。導(dǎo)納矩陣2022/11/1093阻抗參量與導(dǎo)納參量的關(guān)系導(dǎo)納矩陣2022/11/933求如圖所示電路的導(dǎo)納矩陣。

不存在阻抗矩陣導(dǎo)納矩陣?yán)?.32022/11/1094求如圖所示電路的導(dǎo)納矩陣。不存在阻抗矩陣導(dǎo)納矩陣?yán)?.320求如圖所示雙端口網(wǎng)絡(luò)的［Z］矩陣和［Y］矩陣。導(dǎo)納矩陣?yán)?.42022/11/1095求如圖所示雙端口網(wǎng)絡(luò)的［Z］矩陣和［Y］矩陣。導(dǎo)納矩陣?yán)⑸渚仃嚭蛡鬏斁仃囎杩咕仃?、?dǎo)納矩陣的局限性基于電壓和電流定義的。矩陣元素需要在開路或短路條件下進(jìn)行定義。微波波段不容易得到理想的短路或開路終端。電壓、電流的定義失去意義（需引入模式電壓與模式電流）。信號源的輸出功率可以穩(wěn)定。端口的匹配容易實(shí)現(xiàn)。引入散射參量和傳輸參量（基于歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓的網(wǎng)絡(luò)參量）。2022/11/1096散射矩陣和傳輸矩陣阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣的局限性2022/11/散射參量歸一化入射波電壓的正方向是進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的，歸一化反射波的正方向是離開網(wǎng)絡(luò)的。定義ai為入射波電壓的歸一化值ui+，其有效值的平方等于入射波功率；定義bi為反射波電壓的歸一化值ui-,其有效值的平方等于反射波功率。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/1097散射參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/937散射矩陣和傳輸矩陣散射參量端口1的歸一化電壓和歸一化電流可表示為：u1=a1+b1，i1=a1-b1

對于線性網(wǎng)絡(luò)，歸一化入射波和歸一化反射波之間是線性關(guān)系：b1=S11a1+S12a2，b2=S21a1+S22a2

2022/11/1098散射矩陣和傳輸矩陣散射參量2022/11/938散射參量：表示端口1接波源、端口2匹配時(shí),端口1的反射系數(shù)。：表示端口2接波源、端口1匹配時(shí),端口2的反射系數(shù)。：表示端口2接波源、端口1匹配時(shí),端口2到端口1的反向傳輸系數(shù)。：表示端口1接波源、端口2匹配時(shí),端口1到端口2的正向傳輸系數(shù)。可見,［S］矩陣的各參數(shù)是建立在端口接匹配負(fù)載基礎(chǔ)上的反射系數(shù)或傳輸系數(shù)。這樣利用網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端口的參考面上接匹配負(fù)載即可測得散射矩陣的各個(gè)參量。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/1099散射參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/939散射參量

對于互易網(wǎng)絡(luò):S12=S21對于對稱網(wǎng)絡(luò):S11=S22

對于無耗網(wǎng)絡(luò):［S+

］［S］=［I］其中,［S+］是［S］的轉(zhuǎn)置共軛矩陣,［I］為單位矩陣。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/10100散射參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/940求一段電長度為的傳輸線的散射矩陣（假設(shè)兩端口所接傳輸線特性阻抗為Z0）。散射矩陣和傳輸矩陣?yán)?.52022/11/10101求一段電長度為的傳輸線的散射矩陣（假設(shè)兩端口散射矩陣和傳輸求如圖所示無耗電路的散射矩陣（假設(shè)兩端口所接傳輸線特性阻抗為Z0）。散射矩陣和傳輸矩陣?yán)?.62022/11/10102求如圖所示無耗電路的散射矩陣（假設(shè)兩端口所接傳輸線散射矩陣和散射矩陣和傳輸矩陣

[S]參數(shù)測量對于互易雙口網(wǎng)絡(luò)：S12=S21只要測量S11、S22及S12三個(gè)量即可。設(shè)被測網(wǎng)絡(luò)接入圖示系統(tǒng)，終端接有負(fù)載阻抗ZL。令終端反射系數(shù)為ΓL

a2=ΓLb2b1=S11a1+S12ΓLb2，b2=S12a1+S22ΓLb2輸入端參考面T1處的反射系數(shù)：2022/11/10103散射矩陣和傳輸矩陣[S]參數(shù)測量2022/11/943散射矩陣和傳輸矩陣

[S]參數(shù)測量三點(diǎn)測量法令終端短路、開路和接匹配負(fù)載時(shí)，

測得的輸入端反射系數(shù)分別為Γs、Γo和Γm。多點(diǎn)測量法實(shí)際測量時(shí)往往用多點(diǎn)法以保證測量精度。對于無耗網(wǎng)絡(luò)：

在終端接上精密可移短路活塞。在λg/2范圍內(nèi)每移動(dòng)一次活塞位置，就可測得一個(gè)反射系數(shù)，從而求得散射參數(shù)。2022/11/10104散射矩陣和傳輸矩陣[S]參數(shù)測量2022/11/944

傳輸參量當(dāng)用a1、b1作為輸入量,a2、b2作為輸出量,此時(shí)有以下線性方程:寫成矩陣形式為：式中［T］為雙端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣,其中T11表示參考面T2接匹配負(fù)載時(shí),端口1至端口2的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余三個(gè)參數(shù)沒有明確的物理意義。

當(dāng)傳輸矩陣用于網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí)比較方便。散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/10105傳輸參量散射矩陣和傳輸矩陣2022/11/945散射矩陣和傳輸矩陣傳輸參量由傳輸矩陣定