測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(教師版)

測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻E=U+/rE=I(r+R)E=UR(r+R)①②③電路設(shè)計(jì)誤差分析公式法和圖象法的應(yīng)用1．[考查測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻(伏阻法)](2019?河南名校聯(lián)考)某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖甲所示電路圖來測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，其中待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)約為2V、內(nèi)阻較??；所用電壓表量程為3V,內(nèi)阻非常大，可看作理想電壓表。戊按實(shí)驗(yàn)電路圖在圖乙中補(bǔ)充完成實(shí)物連線。先將電阻箱電阻調(diào)至如圖丙所示，則其電阻讀數(shù)。，閉合開關(guān)S,將S1打到B端，讀出電壓表的讀數(shù)為1.10V；然后將S］打到a端，此時(shí)電壓表讀數(shù)如圖丁所示，則其讀數(shù)為V。根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)可得電阻R0=0。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)將S1打到B端，讀出電阻箱讀數(shù)R以及相應(yīng)的電壓表讀數(shù)U,不斷調(diào)節(jié)電阻箱電阻，得到多組R值與相應(yīng)的U值，作出U-R圖如圖戊所示，則通過圖像可以得到該電源的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)阻r(2)先將電阻箱電阻調(diào)至如題圖丙所示位置，則其電阻讀數(shù)為1X100(2)先將電阻箱電阻調(diào)至如題圖丙所示位置，則其電阻讀數(shù)為1X100+1X10=11.00。電壓表的讀數(shù)為1.10V;由歐姆定律可知電流為：1=畔A=0.1A,然后將S1打到A端，此時(shí)電壓表讀數(shù)如題圖丁=0。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)1.解析：(1)電路連接如圖所示。1.51.50.1所示，電壓表量程為3V,最小分度為0.1V,其讀數(shù)為1.50V。根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)可得電阻為：R0=－110=4.00。(3)在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為：E=U+/(r+R0)=U+R(r+R0),U?R由題圖戊所示圖像可知，B=E=0.6，E=1.67V，圖像斜率K="^°=3，電源內(nèi)阻為：r=kE－R0=50－40=1.000。答案：(1)見解析圖(2)111.54.0(3)1.671.002．［考查測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(伏伏法)］(2019?山東煙臺(tái)聯(lián)考)在“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室各有如下器材：待測(cè)電池組(由兩節(jié)干電池組成，每節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5V、內(nèi)阻為幾歐姆)直流電壓表V］、V2(量程均為3V,內(nèi)阻均約為3k0)定值電阻R0(阻值未知)滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為Rm)開關(guān)，導(dǎo)線若干某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，他利用該電路先測(cè)出定值電阻R0的阻值，再測(cè)量待測(cè)電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。步驟如下：

先把滑動(dòng)變阻器R調(diào)到最大阻值Rm，再閉合開關(guān)S,讀出電壓表V］和V2的示數(shù)分別為U10、U20,則可求出定值電阻R0的阻值為R0=(用U10、U20和Rm表示)。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，讀出電壓表V］和V2的多組數(shù)據(jù)U「U2,描繪出U］-U2的關(guān)系圖像如圖乙所示。圖中直線的斜率為k,直線與橫軸的截距為U0,則待測(cè)電池組的總電動(dòng)勢(shì)E=，總內(nèi)阻r(均用(均用k、U0、R0表示)。2?解析：(1)由題圖甲所示電路圖可知，定值電阻阻值:R0=U=40；"10=?20；$10)監(jiān)。I0U10U10RmU—U⑵由題圖甲所示電路圖可知，電源電動(dòng)勢(shì):E=U2+lr=U+〒1r,22R0整理得：U1=^0-^rU2—ER°,1r2r由題圖所示U1-U由題圖所示U1-U2圖線可知:U*k=kU解得電源電動(dòng)勢(shì)：E=k_1R電源內(nèi)阻：r=k—13?實(shí)驗(yàn)分析與數(shù)據(jù)處理的變化重視實(shí)驗(yàn)廣度的拓展，主要體現(xiàn)為重視實(shí)驗(yàn)原理的拓展與變化和實(shí)驗(yàn)器材的有效重組。原理的變化是創(chuàng)新的熱點(diǎn)，附帶還會(huì)延伸數(shù)據(jù)處理的變化，以安阻法測(cè)量電源的電3?實(shí)驗(yàn)分析與數(shù)據(jù)處理的變化重視實(shí)驗(yàn)廣度的拓展，主要體現(xiàn)為重視實(shí)驗(yàn)原理的拓展與變化和實(shí)驗(yàn)器材的有效重組。原理的變化是創(chuàng)新的熱點(diǎn)，附帶還會(huì)延伸數(shù)據(jù)處理的變化，以安阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)為例，就原理E=動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)為例，就原理E=/(R+r+RA)和數(shù)據(jù)處理而言，即可演變出很多精彩內(nèi)容。截距為警1=E(r+ra)+E斜率為1截距為E［典題例析］例、（2019?江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖甲所示，該電路在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的同時(shí)也能完成對(duì)未知電阻Rx的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：x血?H—E,r待測(cè)電阻Rx（約9Q）待測(cè)電源電阻箱（0?99.90）電壓表V1（量程6V,可以視為理想電表）電壓表V2（量程3V,內(nèi)阻約4k0）（1）如果縱坐標(biāo)表示兩個(gè)電壓表讀數(shù)之比U1,橫坐標(biāo)表示電阻箱的阻值R,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖像如圖乙所示。2則待測(cè)電阻Rx=0（保留兩位有效數(shù)字）。則待測(cè)電阻Rx=0（保留兩位有效數(shù)字）。Lr/Vrao丙a10應(yīng)—（2）在（1）問中，由于電壓表V2的分流，待測(cè)電阻R」勺測(cè)量值比真實(shí)彳（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。U－U（3）如果縱坐標(biāo)表示某電壓表讀數(shù)U,橫坐標(biāo)表示兩個(gè)電壓表讀數(shù)之差與電阻箱阻值的比值七2,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖像如圖丙所示。其中能讀出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的是（選填“A圖線”或“B圖線”）。兩圖線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A,縱坐標(biāo)為V（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。3.［解析］（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：《=—3.［解析］（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：《=—U-RR+Rxx，故U2R=1+云，所以縱軸截距為1,Rx13－11根據(jù)圖像斜率k=R=「了=8，解得Rx=80。x（2）由于電壓表V2的分流，待測(cè)電阻Rx測(cè)量值比真實(shí)值偏小。

zrER+rA圖線反映的是電源的特性，可知電動(dòng)勢(shì)為6V,內(nèi)阻r=iQ=6Q,ER+r68+6的定值電阻的U-I68+6A~0.43A,縱坐標(biāo)U=E—Ir=6V—0.43X6V~3.4V。［答案］(1)8.0(2)偏小(3)A圖線0.433.44．兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別用下面兩種方案測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。方案(1)：用內(nèi)阻為3kQ、量程為1V的電壓表，保護(hù)電阻R0，電阻箱R,定值電阻R],開關(guān)S測(cè)量節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。①由于干電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V,需要把量程為1V的電壓表擴(kuò)大量程。若定值電阻R1可供選擇的阻值有1kQ、1.5kQ有1kQ、1.5kQ、2kQ,其中最合適的是。②請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路原理圖，并完成圖(a)中剩余的連線。圖⑹方案(2)：按照?qǐng)D(b)的電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知電流表內(nèi)阻為RA,R1=RA,保護(hù)電阻的阻值為R0,若電流表讀數(shù)為I,則通過電源的電流為。根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出1-R圖像，圖線的斜率為k,縱截距為b則電源電動(dòng)勢(shì)E=，內(nèi)阻r=。4.解析：方案(1):①若將電壓表改裝為量程為1.5V的電壓表，則需串聯(lián)的分壓電阻上的電壓為0.5V,因電壓表內(nèi)阻為3kQ，則需串聯(lián)的電阻為1.5kQ;②電路圖以及實(shí)物連線如圖。［W［W方案(2):若電流表讀數(shù)為I，因R1=RA，則通過電源的電流為2I;由閉合電路的歐姆定律：E=2(r+Ro+2RA+R),即I=Efr+Ro+2RA)+ER，則E=k；EG+Ro+2RA)=b，解得E=k，r=k—ro—2ra。答案：方案⑴：①1.5kQ②見解析圖

2b]方案(2)：21kk_R0_2RA5.某同學(xué)用圖甲所示的電路研究某種型號(hào)電池的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，圖中R0為50的定值電阻，兩個(gè)電壓表均為理想電壓表。(］)請(qǐng)根據(jù)圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中的實(shí)物圖補(bǔ)充完整。乙乙(2)閉合開關(guān)，電壓表(2)閉合開關(guān)，電壓表V］、V2的示數(shù)分別為U］、的U1-U2曲線如圖丙。由此可知電池的電動(dòng)勢(shì)為___大”“不變”或“減小”)。U2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，得到多組U］、u2,作出電池V，U2較大時(shí)電池的內(nèi)阻將(選填“增(3)若將圖甲所示的電路圖中的滑動(dòng)變阻器換成R=200的定值電阻，閉合開關(guān)后電阻R消耗的電功率為W(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。5.解析：(1)電路如圖。⑵由閉合電路的歐姆定律:E=U1+jU2r,即U=E~J^U2,由題給圖像可知，電池的電動(dòng)勢(shì)為2.90V;r因圖像的斜率k=R,U2較大時(shí)，圖像的斜率變大，則電池的內(nèi)阻將增大。R02(3)若將圖題甲所示的電路圖中的滑動(dòng)變阻器換成R=200的定值電阻，閉合開關(guān)后電阻R兩端的電壓等于R0兩端電壓的4倍，則此時(shí)U1=5U2，由圖像可知U1=2.5V，U2=0.5V，R兩端的電壓為2.0V，則U222R消耗的電功率為Pr=-R=20W=0.20Wo答案：(］)見解析圖(2)2.90增大(3)0.206.(2019?安徽宣城市第二次模擬)在測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室提供了合適的實(shí)驗(yàn)器材.(1)甲同學(xué)按電路圖14a進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，其中R2為保護(hù)電阻，貝9：

圖14①請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線在圖b中完成電路的連接；②根據(jù)電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I,畫出U-I圖線如圖c所示，可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)電阻r=。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）.（2）乙同學(xué)誤將測(cè)量電路連接成如圖d所示，其他操作正確，根據(jù)電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I,畫出U-I圖線如圖e所示，可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)電阻r=。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．6?答案⑴①②2.80.60(2)3.00.50解析（1）①根據(jù)原理圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖，如圖所示;②根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：U=E—Ir，則由題圖c可知電動(dòng)勢(shì)E=2.8V，內(nèi)電阻廠二等二28#6Q=0.60Q;（2）由乙同學(xué)的電路接法可知R1左右兩部分并聯(lián)后與R2串聯(lián)，則可知在滑片移動(dòng)過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻先增大后減小，則路端