人教A版2019必修第一冊(cè)4.2指數(shù)函數(shù)的概念

4.2指數(shù)函數(shù)4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念

請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)賞我1粒大米，在第二小格內(nèi)給2粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給4粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格內(nèi)的麥粒數(shù)增加一倍，直到擺滿(mǎn)棋盤(pán)64格。Noproblem，小case啦！引

入我們班有50個(gè)同學(xué)，給一號(hào)同學(xué)發(fā)2個(gè)蘋(píng)果，二號(hào)同學(xué)發(fā)4個(gè)蘋(píng)果，三號(hào)同學(xué)發(fā)8個(gè)蘋(píng)果，四號(hào)同學(xué)發(fā)16個(gè)蘋(píng)果，五號(hào)同學(xué)發(fā)32個(gè)蘋(píng)果,...,按這樣的規(guī)律，給x號(hào)同學(xué)該發(fā)多少個(gè)蘋(píng)果？問(wèn)題1

？1號(hào)同學(xué)：22號(hào)同學(xué)：22=43號(hào)同學(xué)：23=84號(hào)同學(xué)：24=16x號(hào)同學(xué)：2x......有一張面積為1的圓形大餅，第1天吃一半，第2天吃剩下半個(gè)餅的一半，第3天又吃剩下的一半的一半，依此規(guī)律，第x天還有多少餅吃？問(wèn)題2

？......當(dāng)生物死后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱(chēng)為衰減率），大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，死亡生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題3

？死亡1年后，生物體內(nèi)碳14含量為：(1-p)1......死亡2年后，生物體內(nèi)碳14含量為：(1-p)2死亡3年后，生物體內(nèi)碳14含量為：(1-p)3死亡5730年后，生物體內(nèi)碳14含量為：(1-p)5730設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p，剛死亡時(shí)碳14含量為1個(gè)單位，當(dāng)生物死后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱(chēng)為衰減率），大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，死亡生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題3

？死亡5730年后，生物體內(nèi)碳14含量為：(1-p)5730PART

1指數(shù)函數(shù)

特征：①底數(shù)：a＞0，且a≠1②指數(shù)：自變量x③系數(shù)：1

題型一

指數(shù)函數(shù)的概念例1.

下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？(1)y＝(-4)x(2)y＝2x-1(3)y＝x3(4)y＝(2a-1)x(a>且a≠1)(5)y＝2×3x(6)y＝22x×√√×××題型一

指數(shù)函數(shù)的概念鞏固練習(xí)1

若y＝(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有(

)A.a＝1或2B.a＝1C.a＝2

D.a＞0且a≠1C解析：因?yàn)?/p>

y＝(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)

所以

a2-3a+3=1

所以

a=1或2

因?yàn)?/p>

a≠1

所以

a=2題型一

指數(shù)函數(shù)的概念

64題型二

求指數(shù)函數(shù)的解析式

(2)因?yàn)?/p>

f(2m)=102m=4，f(n)=10n=25，

所以102m·10n=102m+n=4×25=100，

所以2m+n=2.題型二

求指數(shù)函數(shù)的解析式鞏固練習(xí)3

已知f(x)=ax

(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,4).(1)求a的值;(2)已知f(2x)-3f(x)-4=0,求x.解：(1)由題意

a2=4，所以a=2.

(2)因?yàn)?/p>

f(x)=2x

所以方程

f(2x)-3f(x)-4=0可化為

所以22x-3