最新高中數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)練習(xí)題2(詳細(xì)答案附后)

極坐標(biāo)練習(xí)題2第頁PAGE高中數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)練習(xí)題2班號姓名一、選擇題1．，以下所給出的不能表示M點的坐標(biāo)的是A．B．C．D．2．點，那么它的極坐標(biāo)是A．B．C．D．3．極坐標(biāo)方程表示的曲線是A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．圓4．圓的圓心坐標(biāo)是A．B．C．D．5．在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為A．B．C．D．6．點那么為A．正三角形B．直角三角形C．銳角等腰三角形D．直角等腰三角形7．表示的圖形是A．一條射線B．一條直線C．一條線段D．圓8．直線與的位置關(guān)系是A．平行B．垂直C．相交不垂直D．與有關(guān)，不確定9．兩圓,的公共局部面積是A.B.C.D.10.點的球坐標(biāo)是,的柱坐標(biāo)是,求的最小值.A．B．C．D．二、填空題11．極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是12．圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為13．直線的極坐標(biāo)方程為，那么極點到直線的距離是14、在極坐標(biāo)系中，點P到直線的距離等于____________．15、與曲線關(guān)于對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是___________________．三、解答題16．說說由曲線得到曲線的變化過程，并求出坐標(biāo)伸縮變換．17．，O為極點，求使是正三角形的點坐標(biāo)．18．棱長為1的正方體中，對角線與相交于點P，頂點O為坐標(biāo)原點，OA、OC分別在的正半軸上，點P的球坐標(biāo)，求．19．的底邊以B點為極點，BC為極軸，求頂點A的軌跡方程．20．在平面直角坐標(biāo)系中點A〔3，0〕，P是圓上一個運點，且的平分線交PA于Q點，求Q點的軌跡的極坐標(biāo)方程．21．在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心C，半徑，Q點在圓C上運動．〔1〕求圓C的極坐標(biāo)方程；〔2〕假設(shè)P在直線OQ上運動，且，求動點P的軌跡方程．22．建立極坐標(biāo)系證明：半圓直徑，半圓外一條直線與AB所在直線垂直相交于點T，并且．假設(shè)半圓上相異兩點M、N到的距離，滿足，那么．23．如圖，，D是垂足，H是AD上任意一點，直線BH與AC交于E點，直線CH與AB交于F點，求證：．極坐標(biāo)練習(xí)題2參考答案一．選擇題題號12345678910答案ACDABDABCA二．填空題11．；12．；13．；14．；15．三．解答題16．解：的圖象上的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到，再將其縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線．設(shè)，變換公式為將其代入得，17.或18.19.解:設(shè)是曲線上任意一點,在中由正弦定理得:得A的軌跡是:20.解:以O(shè)為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè),，21．〔1〕；〔2〕22．證法一：以A為極點，射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，那么半圓的的極坐標(biāo)方程為，設(shè)，那么，，又，，是方程的兩個根，由韋達(dá)定理：，證法二：以A為極點，射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，那么半圓的的極坐標(biāo)方程為，設(shè)又由題意知，在拋