人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第一章 有理數(shù) 有理數(shù)的大小比較 課件

第一章

有理數(shù)第7課時(shí)

有理數(shù)的大小比較目錄01本課目標(biāo)02課堂導(dǎo)練本課目標(biāo)1.會通過代數(shù)方法比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2.會通過幾何方法比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.（1）正數(shù)______________0，0______________負(fù)數(shù)，正數(shù)______________負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的______________.

知識點(diǎn)一

通過代數(shù)方法比較兩個(gè)有理數(shù)的大小大于大于大于反而小1.用“＜”或“＞”填空：（1）3______________0；（2）－1______________0；（3）0.01______________－5；（4）－3______________－1.＞＜＞＜

知識點(diǎn)二

通過幾何方法比較兩個(gè)有理數(shù)的大小數(shù)學(xué)上規(guī)定，數(shù)軸上的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)______________.大2.如圖1－7－1，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示最大的數(shù)的點(diǎn)是______________.點(diǎn)D課堂導(dǎo)練

＞＞＝＝思路點(diǎn)撥：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。唬?）有分?jǐn)?shù)時(shí)先通分，再比較大?。唬?）（4）先化簡，再比較大小.

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思路點(diǎn)撥：先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來，即可得出答案.

【例3】觀察與歸納.（1）比較下列各式的大?。ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保孩質(zhì)－2|＋|3|______________|－2＋3|；②|－2|＋|－3|______________|－2－3|；③|－2|＋|0|______________|－2＋0|；歸納：|a|＋|b|______________|a＋b|.(2)根據(jù)（1）中得出的結(jié)論，若|m|＋|n|＝9，|m＋n|＝1，求m的值.＞＝＝≥解：由（1）的結(jié)論可知，因?yàn)閨m|＋|n|＝9，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|(zhì)m＋n|，所以m，n異號.當(dāng)m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)時(shí)，m－n＝9，則n＝m－9，|m＋m－9|＝1，m＝5或4；當(dāng)m為負(fù)數(shù)，n為正數(shù)時(shí)，－m＋n＝9，則n＝m＋9，|m＋m＋9|＝1，m＝－4或－5.綜上所述，m為±4或±5.思路點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的知識分類討論解決問題，（1）通過計(jì)算找出其中的規(guī)律即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論分當(dāng)m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)時(shí)和當(dāng)m為負(fù)數(shù)，n為正數(shù)時(shí)兩種情況討論即可確定答案.3.（1）根據(jù)絕對值的定義，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離比較大?。ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保孩質(zhì)2|＋|6|______________|2－6|；②|－2|＋|3|______________|－2－3|；③|3|＋|－5|______________|3－（－5）|；④|－2|＋|－3|______________|－2－（－3）|；⑤|0|＋|－5|______________|0－（－5）|；…＞＝＝＞＝（2）通過（1）分析歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時(shí)，|a|＋|b|與|a－b|的大小關(guān)系；解：由（1）可知，當(dāng)a，b同號時(shí)，|a|＋|b|＞|a－b|；當(dāng)a，b異號時(shí)，|a|＋|b|＝|a－b|；當(dāng)a，b中有一個(gè)為0時(shí)，|a|＋|b|＝|a－b|.所以|a|＋|b|≥|a－b|.（3