混凝土-分層法-彎矩分配法計算題

§2.3豎向向荷荷載載作作用用下下框框架架內(nèi)內(nèi)力力分分析析的的近近似似方方法法【例題題3.1】】某三三跨跨五五層層鋼鋼筋筋混混凝凝土土框框架架，，各各層層框框架架梁梁所所受受豎豎向向荷荷載載設(shè)設(shè)計計值值（（恒恒載載））如如圖圖3.8a所示示，，各各桿桿件件相相對對線線剛剛度度示示于于圖圖中中。。試試用用分分層層法法計計算算各各桿桿件件的的彎彎矩矩。?！?.3豎向向荷荷載載作作用用下下框框架架內(nèi)內(nèi)力力分分析析的的近近似似方方法法【解】求解解步步驟驟如如下下：：（1）將將原原框框架架分分為為5個敞敞口口框框架架，，除除底底層層外外的的各各柱柱線線剛剛度度均均乘乘以以折折減減系系數(shù)數(shù)0.9，如如圖圖3.8括號號內(nèi)內(nèi)數(shù)數(shù)值值；；（2）求求節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)分分配配系系數(shù)數(shù)及及桿桿端端固固端端彎彎矩矩；；（3）用用彎彎矩矩分分配配法法計計算算每每一一敞敞口口框框架架的的桿桿端端彎彎矩矩，，利利用用對對稱稱性性取取半半跨跨，，底底層層柱柱彎彎矩矩傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)仍仍取取l/2，其其余余各各柱柱彎彎矩矩傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)取取l/3．具具體體計計算算過過程程見見圖圖3.9；（4）將分層層法所得得彎矩圖圖疊加，，并將A、D軸線各節(jié)節(jié)點(diǎn)不平平衡彎矩矩作一次次分配，，B、C軸線各節(jié)節(jié)點(diǎn)不平平衡彎矩矩相差不不大，不不再分配配?？蚣芗茏罱K彎彎矩圖示示于圖3.10。遠(yuǎn)端支承情況勁度系數(shù)S傳遞系數(shù)C固定4i0.5鉸支3i0滑動i-1等截面直直桿的勁勁度系數(shù)數(shù)和傳遞遞系數(shù)頂層頂層頂層四層四層四層底層彎矩圖§2.3豎向荷載載作用下下框架內(nèi)內(nèi)力分析析的近似似方法2.3.2彎矩二次次分配法法計算要點(diǎn)點(diǎn)計算時，，先對各各節(jié)點(diǎn)不不平衡彎彎矩進(jìn)行行第一次次分配，，并向遠(yuǎn)遠(yuǎn)端傳遞遞（傳遞遞系數(shù)均均取1/2）；再將因傳傳遞彎矩矩而產(chǎn)生生的新的的不平衡衡彎矩進(jìn)進(jìn)行第二二次分配配，整個個彎矩分分配和傳傳遞過程程即告結(jié)結(jié)束，此此即彎矩矩二次分分配法。。計算例題題【例題32】】某三跨五五層鋼筋筋混凝土土框架，，各層框框架梁所所受豎向向荷載設(shè)設(shè)計值（（恒載））如圖3.11所示，各各桿件相相對剛度度示于圖圖中，試試用二次次彎矩分分配法計計算各桿桿件的彎彎矩。解：計算算步驟如如下因框架結(jié)結(jié)構(gòu)和作作用荷載載均對稱稱，僅取取半跨進(jìn)進(jìn)行分析析，這時時中跨梁梁的相對對線剛度度應(yīng)乘以以修正系系數(shù)2，根據(jù)各各桿件的的線剛度度計算各各節(jié)點(diǎn)桿桿端彎矩矩分配系系數(shù)。計算豎向向荷載作作用下各各跨梁的的固端彎彎矩，并并將各節(jié)節(jié)點(diǎn)不平平衡彎矩矩進(jìn)行第第一次分分配。將所有桿桿端的分分配彎矩矩向遠(yuǎn)端端傳遞，，傳遞系系數(shù)均取取1/2。將各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)因傳遞遞彎矩而而產(chǎn)生的的新的不不平衡彎彎矩進(jìn)行行第二次次分配，，使各節(jié)節(jié)點(diǎn)處于于平衡狀狀態(tài)。將各桿端端的固端端彎矩，，分配彎彎矩和傳傳遞彎矩矩相加，，即得各各桿端彎彎矩。