北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形相似(單元測(cè)試)

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形相似(單元測(cè)試)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形相似(單元測(cè)試)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形相似(單元測(cè)試)新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似單元測(cè)試一、選擇題1、【基礎(chǔ)題】在比率尺為1：5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為25cm，那么甲、乙兩地的實(shí)質(zhì)距離是()A.1250千米B.125千米C.12.5千米D.1.25千米2、【基礎(chǔ)題】b＝5，那么a－b的值是〔〕★a13a＋b2B.394A.2C.D.3493、【基礎(chǔ)題】如右圖，在△ABC中，看DE∥BC，AD1)BD，DE＝4cm，那么BC的長(zhǎng)為(2A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm4、【基礎(chǔ)題】如右圖，DE是ABC的中位線，那么ADE與ABC的面積之比是〔〕A．1:1B．1:2C．1:3D．1:45、【基礎(chǔ)題】如以以下圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，那么圖中三角形〔陰影局部〕與△ABC相似的是(

)

★★★AB

C6、【基礎(chǔ)題】以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是

(

)

★A.所有的矩形都相似

B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似

D.所有的正八邊形都相似7、【基礎(chǔ)題】以下說法中正確的選項(xiàng)是(A.位似圖形能夠經(jīng)過平移而相互獲取C.位似圖形的位似中心不單有一個(gè)

)

★B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相

等8、【綜合題Ⅰ】如左以以下圖，

ABCD

是正方形，

E是CD的中點(diǎn)，

P是

BC

邊上的一點(diǎn)，以下條件中，不能夠推出△ABP與△ECPA.∠APB＝∠EPCBC＝2︰3

相似的是〔〕B.∠APE＝90°

★★★C.P是BC

的中點(diǎn)

D.BP︰9、【綜合題Ⅱ】〔2021山東濰坊〕如右上圖,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點(diǎn)，作PE⊥AB于

E，PD⊥AC

于

D，設(shè)

BP＝x，那么

PD+PE

＝〔

〕A.xB.4x712x12x235C.D.2552510、【綜合題Ⅲ】如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形．那么a、b、c滿足的關(guān)系式是〔〕A.b

ac

B.bacC.

b2

a2

c2

D.

b2a

2c二、填空題11、【基礎(chǔ)題】在同一時(shí)辰，高為1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為，一古塔在地面上影長(zhǎng)為50m，那么古塔的高為．12、【基礎(chǔ)題】?jī)蓚€(gè)相似三角形面積比是9∶25，其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm，那么另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．13、【綜合題Ⅰ】如左以以下圖，在△ABC中，AB＝5，D、E分別是邊AC和AB上的點(diǎn)，且ADE＝∠B，DE＝2，那么AD·BC＝.★★★14、【基礎(chǔ)題】如右上圖，在△

ABC

和△DEF

中，G、H

分別是邊

BC

和

EF

的中點(diǎn)，AB＝2DE，AC＝2DF，∠BAC＝∠EDF.

那么

AG：DH＝

，△ABC

與△DEF

的面積比是

.★★★15、【基礎(chǔ)題】把一個(gè)三角形改做成和它相似的三角形，若是面積減小到原來(lái)的1倍，邊長(zhǎng)應(yīng)減小到原來(lái)的____倍.216、【綜合Ⅱ】如左以以下圖在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D，假設(shè)AD＝1，BD＝4，那么CD＝.★17

、【基礎(chǔ)題】如右上圖，一人拿著一支厘米小尺，站在距電線桿約前挺直，小尺豎直，看到尺上12厘米的長(zhǎng)度恰好遮住電線桿，手臂長(zhǎng)約為.★★★

30米的地方，把手臂向60厘米，那么電線桿的高18、【基礎(chǔ)題】一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，且這本書的長(zhǎng)是_____cm.〔結(jié)果保存根號(hào)〕19、【綜合Ⅲ】頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在△1，∠A＝36°，BD是三角形ABC的角均分線，那么AD＝.

★

20cm，那么它的寬為ABC中，AB＝AC＝20、【提高題】如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．假設(shè)△A2B1B2、△A3B2B3的面積分別為1、4，那么圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為．BB3B24B11OA1A2A3A4A〔第20題圖〕三、解答題21、【基礎(chǔ)題】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于點(diǎn)F，求證△ABF∽△EAD．22、【綜合Ⅰ】如圖27－106所示，E為ABCD的邊CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接BE交AC于O，交AD于F．求證BO2＝OF·OE．23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度搬動(dòng)，點(diǎn)

Q從點(diǎn)B開始沿

BO

邊向點(diǎn)

O以

1cm/s的速度搬動(dòng)，若是

P、Q同時(shí)出發(fā)，用

t〔單位：秒〕表示搬動(dòng)的時(shí)間〔0〔1〕當(dāng)t為何值時(shí)，

t6〕，那么：△POQ與△AOB

相似？〔2〕設(shè)△POQ

的面積為

y，求

y關(guān)于

t的函數(shù)剖析式。

YBQOPAX24、【綜合Ⅱ】一天，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河流因挖沙形成的“圓錐形坑〞的深度，來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河流的影響，如圖是同學(xué)們選擇〔保證測(cè)量過程中無(wú)安全隱患〕的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案以下：①先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)34.54米；②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過合適調(diào)整自己所處的地址，當(dāng)他位于B時(shí)恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S〔甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A、點(diǎn)S三點(diǎn)共線〕，經(jīng)測(cè)量：AB=1.2米，BC=1.6米依照以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑〞的深度〔圓錐的高〕，〔π取，結(jié)果精確到米〕25、【綜合Ⅱ】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔﹣1，2〕，〔﹣3，4〕，C〔﹣2，6〕1〕畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后獲取的△A1B1C1〔2〕以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的△A2B2C2．九〔上〕第四章圖形的相似單元測(cè)試答案一、選擇題答案1、【答案】選D2、【答案】選D3、【答案】選B.4、【答案】選D5、【答案】選B6、【答案】選A7、【答案】選D8、【答案】選C9、【答案】選A10、【答案】選A二、填空題答案11、【答案】30米12、【答案】10813、【答案】AD·BC＝AB·DE60或5＝1014、【答案】2：1，4：115、【答案】2倍.16、【答案】2217、【答案】電線桿的高為6米.18、【答案】10〔5－1〕19、【答案】AD＝5－12【提示】利用三角形相似的關(guān)系能夠獲取AD2DCAC，設(shè)AD＝x，那么DC＝1－x，可列方程x2＝1－x，解得x＝－15，∴AD＝5－12220、【答案】21、【答案】略22、【證明】在ABCD中，AB∥CE，AD∥BC，∴△AOF∽△COB，△AOB∽△COE，∴AOOF，AOOB，OCOBOCOE∴OFOB，∴OB2＝OF·OE．OBOE23、【答案】〔1〕△POQ∽△AOB時(shí)①假設(shè)OQOP，即6tt，122tt，∴t4OAOB612②假設(shè)OQOP，即