北師大九年級數(shù)學上冊第四章圖形相似(單元測試)

北師大版九年級數(shù)學上冊第四章圖形相似(單元測試)北師大版九年級數(shù)學上冊第四章圖形相似(單元測試)北師大版九年級數(shù)學上冊第四章圖形相似(單元測試)新北師大版九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似單元測試一、選擇題1、【基礎(chǔ)題】在比率尺為1：5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為25cm，那么甲、乙兩地的實質(zhì)距離是()A.1250千米B.125千米C.12.5千米D.1.25千米2、【基礎(chǔ)題】b＝5，那么a－b的值是〔〕★a13a＋b2B.394A.2C.D.3493、【基礎(chǔ)題】如右圖，在△ABC中，看DE∥BC，AD1)BD，DE＝4cm，那么BC的長為(2A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm4、【基礎(chǔ)題】如右圖，DE是ABC的中位線，那么ADE與ABC的面積之比是〔〕A．1:1B．1:2C．1:3D．1:45、【基礎(chǔ)題】如以以下圖，小正方形的邊長均為1，那么圖中三角形〔陰影局部〕與△ABC相似的是(

)

★★★AB

C6、【基礎(chǔ)題】以下結(jié)論不正確的選項是

(

)

★A.所有的矩形都相似

B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似

D.所有的正八邊形都相似7、【基礎(chǔ)題】以下說法中正確的選項是(A.位似圖形能夠經(jīng)過平移而相互獲取C.位似圖形的位似中心不單有一個

)

★B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相

等8、【綜合題Ⅰ】如左以以下圖，

ABCD

是正方形，

E是CD的中點，

P是

BC

邊上的一點，以下條件中，不能夠推出△ABP與△ECPA.∠APB＝∠EPCBC＝2︰3

相似的是〔〕B.∠APE＝90°

★★★C.P是BC

的中點

D.BP︰9、【綜合題Ⅱ】〔2021山東濰坊〕如右上圖,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點，作PE⊥AB于

E，PD⊥AC

于

D，設(shè)

BP＝x，那么

PD+PE

＝〔

〕A.xB.4x712x12x235C.D.2552510、【綜合題Ⅲ】如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形．那么a、b、c滿足的關(guān)系式是〔〕A.b

ac

B.bacC.

b2

a2

c2

D.

b2a

2c二、填空題11、【基礎(chǔ)題】在同一時辰，高為1.5m的標桿的影長為，一古塔在地面上影長為50m，那么古塔的高為．12、【基礎(chǔ)題】兩個相似三角形面積比是9∶25，其中一個三角形的周長為36cm，那么另一個三角形的周長是．13、【綜合題Ⅰ】如左以以下圖，在△ABC中，AB＝5，D、E分別是邊AC和AB上的點，且ADE＝∠B，DE＝2，那么AD·BC＝.★★★14、【基礎(chǔ)題】如右上圖，在△

ABC

和△DEF

中，G、H

分別是邊

BC

和

EF

的中點，AB＝2DE，AC＝2DF，∠BAC＝∠EDF.

那么

AG：DH＝

，△ABC

與△DEF

的面積比是

.★★★15、【基礎(chǔ)題】把一個三角形改做成和它相似的三角形，若是面積減小到原來的1倍，邊長應(yīng)減小到原來的____倍.216、【綜合Ⅱ】如左以以下圖在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D，假設(shè)AD＝1，BD＝4，那么CD＝.★17

、【基礎(chǔ)題】如右上圖，一人拿著一支厘米小尺，站在距電線桿約前挺直，小尺豎直，看到尺上12厘米的長度恰好遮住電線桿，手臂長約為.★★★

30米的地方，把手臂向60厘米，那么電線桿的高18、【基礎(chǔ)題】一本書的寬與長之比為黃金比，且這本書的長是_____cm.〔結(jié)果保存根號〕19、【綜合Ⅲ】頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在△1，∠A＝36°，BD是三角形ABC的角均分線，那么AD＝.

★

20cm，那么它的寬為ABC中，AB＝AC＝20、【提高題】如圖，點A1，A2，A3，A4在射線OA上，點B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．假設(shè)△A2B1B2、△A3B2B3的面積分別為1、4，那么圖中三個陰影三角形面積之和為．BB3B24B11OA1A2A3A4A〔第20題圖〕三、解答題21、【基礎(chǔ)題】如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F，求證△ABF∽△EAD．22、【綜合Ⅰ】如圖27－106所示，E為ABCD的邊CD延長線上的一點，連接BE交AC于O，交AD于F．求證BO2＝OF·OE．23、如圖，在平面直角坐標系中，OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度搬動，點

Q從點B開始沿

BO

邊向點

O以

1cm/s的速度搬動，若是

P、Q同時出發(fā)，用

t〔單位：秒〕表示搬動的時間〔0〔1〕當t為何值時，

t6〕，那么：△POQ與△AOB

相似？〔2〕設(shè)△POQ

的面積為

y，求

y關(guān)于

t的函數(shù)剖析式。

YBQOPAX24、【綜合Ⅱ】一天，數(shù)學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河流因挖沙形成的“圓錐形坑〞的深度，來評估這些坑道對河流的影響，如圖是同學們選擇〔保證測量過程中無安全隱患〕的測量對象，測量方案以下：①先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米；②甲同學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過合適調(diào)整自己所處的地址，當他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S〔甲同學的視線起點C與點A、點S三點共線〕，經(jīng)測量：AB=1.2米，BC=1.6米依照以上測量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑〞的深度〔圓錐的高〕，〔π取，結(jié)果精確到米〕25、【綜合Ⅱ】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個極點的坐標分別為A〔﹣1，2〕，〔﹣3，4〕，C〔﹣2，6〕1〕畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后獲取的△A1B1C1〔2〕以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．九〔上〕第四章圖形的相似單元測試答案一、選擇題答案1、【答案】選D2、【答案】選D3、【答案】選B.4、【答案】選D5、【答案】選B6、【答案】選A7、【答案】選D8、【答案】選C9、【答案】選A10、【答案】選A二、填空題答案11、【答案】30米12、【答案】10813、【答案】AD·BC＝AB·DE60或5＝1014、【答案】2：1，4：115、【答案】2倍.16、【答案】2217、【答案】電線桿的高為6米.18、【答案】10〔5－1〕19、【答案】AD＝5－12【提示】利用三角形相似的關(guān)系能夠獲取AD2DCAC，設(shè)AD＝x，那么DC＝1－x，可列方程x2＝1－x，解得x＝－15，∴AD＝5－12220、【答案】21、【答案】略22、【證明】在ABCD中，AB∥CE，AD∥BC，∴△AOF∽△COB，△AOB∽△COE，∴AOOF，AOOB，OCOBOCOE∴OFOB，∴OB2＝OF·OE．OBOE23、【答案】〔1〕△POQ∽△AOB時①假設(shè)OQOP，即6tt，122tt，∴t4OAOB612②假設(shè)OQOP，即