建筑工程制圖與識(shí)圖-軸測(cè)圖

第4章軸測(cè)圖4.1軸測(cè)測(cè)的基本知識(shí)識(shí)4.2正等等軸測(cè)圖4.3斜軸軸測(cè)圖4.1軸測(cè)測(cè)圖的基本知知識(shí)軸測(cè)投影圖是一種能夠同同時(shí)反映物體體的長(zhǎng)寬高三三個(gè)方向的尺尺度的立體圖圖,簡(jiǎn)稱(chēng)軸測(cè)圖。4.1.1軸測(cè)圖的作用用與形成4.1.2軸間角和軸向向伸縮系數(shù)4.1.3軸軸測(cè)投影的的基本性質(zhì)4.1.4軸測(cè)圖的分類(lèi)類(lèi)4.1.1軸軸測(cè)圖的作用用與形成1.軸測(cè)圖的的作用三面投影圖軸測(cè)投影圖真實(shí)性、度量量性好、制圖圖簡(jiǎn)單，因此此在工程上被被廣泛采用。。但直觀性較較差，只有將將幾個(gè)投影圖圖聯(lián)系起來(lái),才能解決三三個(gè)方向的量量度問(wèn)題,讀讀圖有一定的的困難。直觀性較好，，立體感強(qiáng),但真實(shí)性和和度量性較差差,作圖較復(fù)復(fù)雜。工程上常將這這種圖與多面正投影影圖配合使用用,彌補(bǔ)正投影影圖直觀性差差之不足，常常用于需要表達(dá)直觀形象象的場(chǎng)合。2.軸測(cè)圖的的形成（a）正軸軸測(cè)圖的形成成（b）斜軸測(cè)圖的的形成S⊥P—正軸測(cè)圖S∠P—斜軸測(cè)圖P—軸測(cè)投影面S—投射方向X1Y1Z1—軸測(cè)軸用平行投影法法將物體連同同確定該物體體的坐標(biāo)系一一起沿不平行行于任一坐標(biāo)標(biāo)面的方向S投射到一個(gè)投投影面P上，所得到的的具有立體感感的圖形，稱(chēng)稱(chēng)為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱(chēng)軸測(cè)圖，俗稱(chēng)立體圖。坐標(biāo)軸OX、OY、OZ的軸測(cè)投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱(chēng)為軸測(cè)軸。兩軸測(cè)軸之之間的夾角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1稱(chēng)為軸間角。軸測(cè)軸上的單單位長(zhǎng)度與相相應(yīng)坐標(biāo)軸上上的單位長(zhǎng)度度的比值稱(chēng)為為軸向伸縮系數(shù)數(shù)。OX軸向伸縮系數(shù)數(shù)p=O1X1/OXOY軸向伸縮系數(shù)數(shù)q=O1Y1/OYOZ軸向伸縮系數(shù)數(shù)r=O1Z1/OZ4.1.2軸間角和軸向向伸縮系數(shù)Z1X1Y1O1prq4.1.3軸軸測(cè)投影的的基本性質(zhì)（1）相互平行的的直線的軸測(cè)測(cè)投影仍相互平行。因此平行于于坐標(biāo)軸的直直線，其軸測(cè)測(cè)投影必平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。（2）兩平行直線線或同一直線線上的兩線段段的長(zhǎng)度之比值，軸測(cè)投影后后保持不變。（3）平行于坐標(biāo)標(biāo)軸的線段的的軸測(cè)投影長(zhǎng)長(zhǎng)度與該線段段的實(shí)長(zhǎng)之比比值，等于相相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)數(shù)。軸測(cè)投影的特特性和軸間角角及軸向伸縮縮系數(shù)是畫(huà)軸軸測(cè)圖的主要要依據(jù)。4.1.4軸軸測(cè)圖的種種類(lèi)根據(jù)投射方向向S與軸測(cè)投影面面P的相對(duì)關(guān)系，，軸測(cè)圖可分分為兩大類(lèi)：：正軸測(cè)圖：投射方向S垂直于軸測(cè)投投影面P，三個(gè)坐標(biāo)面面都不平行于于軸測(cè)投影面面。斜軸測(cè)圖：投射方向S傾斜于軸測(cè)投投影面P。根據(jù)三個(gè)軸向向伸縮系數(shù)是是否相等，正正軸測(cè)圖又可可分為：正等軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)）p=q=r正二等軸測(cè)圖圖（簡(jiǎn)稱(chēng)正二測(cè)）p=r≠q正三軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)正三測(cè)）p≠q≠r（不常用）同樣，斜軸測(cè)測(cè)圖也可分為為：斜等軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)斜等測(cè)）p=q=r斜二等軸測(cè)圖圖（簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)）p=r≠q斜三軸測(cè)圖（簡(jiǎn)稱(chēng)斜三測(cè)）p≠q≠r（不常用）P—軸測(cè)投影面S—投射方向S垂直于PX1Y1Z1—軸測(cè)軸正軸測(cè)圖的形形成XYZ—立體坐標(biāo)軸XYZ軸傾斜于P4.2正等軸測(cè)圖4.2.1軸軸間角和軸軸向伸縮系數(shù)數(shù)一般情況下：：X1軸向代表形體體的長(zhǎng)度方向向和左右方位位。Y1軸向代表形體體的寬度方向向和前后方位位。Z1軸向代表形體體的高度方向向和上下方位位。正等測(cè)的軸間間角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1均為120°，三個(gè)軸向伸伸縮系數(shù)均約約為0.82。為了作圖簡(jiǎn)簡(jiǎn)便，采用軸軸向簡(jiǎn)化系數(shù)數(shù)，即p=q=r=1，于是平行于于軸向的所有有線段都按原原長(zhǎng)度量。4.2.2正正等測(cè)的畫(huà)畫(huà)法畫(huà)軸測(cè)圖的基本方法是坐標(biāo)法，即按坐標(biāo)關(guān)關(guān)系畫(huà)出物體體上諸點(diǎn)、線線的軸測(cè)投影影，然后連成成物體的軸測(cè)測(cè)圖。但在實(shí)實(shí)際作圖中，，還應(yīng)根據(jù)物物體的形狀特特點(diǎn)不同而靈靈活采用其它它不同的作圖圖方法，如切割法、疊加法等。此外為了使圖圖形清晰，在軸測(cè)圖中一一般不畫(huà)不可可見(jiàn)的輪廓線線（虛線）。因此畫(huà)圖時(shí)為為了減少不必必要的作圖線線，在方便的的情況下，一一般可先從可見(jiàn)部分開(kāi)開(kāi)始作圖，如先畫(huà)出物物體的前面、、頂面或左面面等。畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)還還應(yīng)注意，只有平行于軸軸向的線段才才能直接量取取尺寸作圖；；不平行于軸向向的線段，可可由該線段的的兩端點(diǎn)的位位置來(lái)確定。1.平面立立體的正等測(cè)測(cè)畫(huà)法例4.1根根據(jù)正六棱棱柱的兩面投投影圖，畫(huà)出出它的正等測(cè)測(cè)。注意：軸測(cè)圖圖中一般不畫(huà)畫(huà)虛線。解：正六棱棱柱的頂面和和底面均為水水平的正六邊邊形。在軸測(cè)測(cè)圖中，頂面面可見(jiàn)，底面面不可見(jiàn)，宜宜從頂面畫(huà)起，各頂點(diǎn)可用坐標(biāo)標(biāo)法確定。例4.2作出圖示形體體的正等測(cè)。。解：該物體可看作作是一長(zhǎng)方體體被切去三部部分而形成的的，先被正垂垂面切去左上上角，再被水水平面和正平平面切掉前上上角，最后被被鉛垂面切去去左前角?？煽刹捎们懈罘ㄗ鞒鏊恼鹊葴y(cè)。軸測(cè)測(cè)軸軸O1X1、O1Y1、O1Z1僅供供畫(huà)畫(huà)O1X1、O1Y1、O1Z1方向向的的平平行行線線時(shí)時(shí)參參考考，，熟熟練練之之后后可可不不必必畫(huà)畫(huà)出出。。用切割割法法作形形體體的的正正等等測(cè)測(cè)例4.3作出出臺(tái)臺(tái)階階的的正正等等測(cè)測(cè)。。用疊加加法法作出出臺(tái)臺(tái)階階的的正正等等測(cè)測(cè)解：：由由三三面面正正投投影影圖圖可可知知，，該該臺(tái)臺(tái)階階由由長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體1、長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體2和斜斜面面體體3三部部分分疊疊加加而而成成。?？煽刹刹捎糜茂B疊加加法法作作出出它它的的正正等等測(cè)測(cè)。。2.平平行行于于坐坐標(biāo)標(biāo)面面的的圓圓的的正正等等測(cè)測(cè)在正正等等軸軸測(cè)測(cè)投投影影中中，，位位于于或或平平行行于于坐坐標(biāo)標(biāo)面面的的圓圓與與軸軸測(cè)測(cè)投投影影面面都都不不平平行行，，所所以以它它們們的的正正等等測(cè)測(cè)都都是是橢橢圓圓。。圓的的正等等測(cè)測(cè)（（橢橢圓圓））可采采用用近近似似畫(huà)畫(huà)法法———四心心圓圓法法畫(huà)畫(huà)出，，即即為為了了簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化作作圖圖，，用用四段段圓圓弧弧連連成成近近似似橢橢圓圓。用四心心圓圓法法作水水平平圓圓的的正正等等測(cè)測(cè)近近似似橢橢圓圓3.曲面面立立體體的的正正等等測(cè)測(cè)畫(huà)畫(huà)法法例4.4作出出帶帶缺缺口口的的圓圓柱柱的的正正等等測(cè)測(cè)。。（1）用用四四心心圓圓法法畫(huà)畫(huà)出出頂頂面面橢橢圓圓。。（2）將將組組成成頂頂面面橢橢圓圓的的各各段段圓圓弧弧的的圓圓心心和和切切點(diǎn)點(diǎn)下下移移圓圓柱柱高高度度H，作作出出底底面面橢橢圓圓的的可可見(jiàn)見(jiàn)部部分分（（移移心心法法）），，上上下下兩橢橢圓圓的的公公切切線線即即為為圓圓柱柱面面軸軸測(cè)測(cè)投投影影的的輪輪廓廓線線。（3）缺缺口口上上的的圓圓弧弧可可用用移移心心法法或或素素線線法法。。例4.5作帶帶圓圓角角的的長(zhǎng)長(zhǎng)方方板板的的正正等等測(cè)測(cè)。。解：：圓圓角角是是圓圓的的四四分分之之一一，，在在軸軸測(cè)測(cè)圖圖上上為為橢橢圓圓的的一一部部分分，，可可用用四四心心圓圓法法中中的的一一段段弧弧來(lái)來(lái)近近似似畫(huà)畫(huà)出出。。例4.6作出出曲曲面面組組合合體體的的正正等等測(cè)測(cè)。。注意意：：為為了了清清晰晰起起見(jiàn)見(jiàn)，，軸軸測(cè)測(cè)圖圖最最后后結(jié)結(jié)果果可可不不保保留留軸軸線線和和中中心心線線。。4.3斜軸軸測(cè)測(cè)圖圖正面面斜斜軸軸測(cè)測(cè)圖圖的的形形成成及及與與正正投投影影圖圖的的比比較較斜軸測(cè)圖有正面斜軸測(cè)和水平斜軸測(cè)之分。當(dāng)Z軸鉛垂放置，，坐標(biāo)面XOZ平行于軸測(cè)投投影面P（正平面），，投射方向S傾斜于軸測(cè)投投影面時(shí)，所所得到的軸測(cè)測(cè)圖即為正面斜軸測(cè)圖圖。由于XOZ坐標(biāo)面平行于于軸測(cè)投影面面，所以物體平行于XOZ坐標(biāo)面的平面面，在斜軸測(cè)測(cè)圖中反映實(shí)實(shí)形。因此，作軸軸測(cè)圖時(shí)，在在物體上具有有較多的平行于XOZ坐標(biāo)面的圓或曲線的情況況下，選用正正面斜軸測(cè)圖，作作圖比較方便便。4.3.1正面斜軸測(cè)圖圖的軸間角和和軸向伸縮系系數(shù)正面斜軸測(cè)圖圖的軸測(cè)軸O1X1和O1Z1仍分別為水平平方向和鉛垂垂方向；軸向向伸縮系數(shù)p=r=1，軸間角∠XOZ=90°；而O1Y1軸的方向和軸軸向伸縮系數(shù)數(shù)q可隨投射方向向的改變而變變化。一般般取O1Y1軸與水平線的的夾角為45°，取q=0.5或1，當(dāng)q=0.5時(shí)，形成斜二等軸測(cè)圖圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)；當(dāng)q=1時(shí),形成斜等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜等測(cè)。4.3.2斜二測(cè)的畫(huà)法法1.平行于坐標(biāo)面面的圓的斜二二測(cè)平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的斜二測(cè)仍是大小相同的的圓，平行于XOY和YOZ坐標(biāo)面的圓的斜二測(cè)是橢圓。平行于坐標(biāo)面面的圓的斜二二測(cè)用坐標(biāo)法作水平圓的斜斜二測(cè)畫(huà)斜二測(cè)橢圓圓時(shí)，可采用用坐標(biāo)法（注注意Y1軸的伸縮系數(shù)數(shù)為0.5）2.畫(huà)法舉例例4.7畫(huà)出臺(tái)階的斜斜二測(cè)。解：臺(tái)階上上平行于XOZ坐標(biāo)面的平面面，在斜二測(cè)測(cè)中反映實(shí)形形，可采用直接畫(huà)法，即按實(shí)形畫(huà)畫(huà)出臺(tái)階的前前面，再沿Y1方向向后加寬寬（q=0.5），畫(huà)出中間間和后面的可可見(jiàn)輪廓線。。2.畫(huà)法舉例例4.7畫(huà)出臺(tái)階的斜斜二測(cè)。按實(shí)形直接畫(huà)畫(huà)出前面平行Y1方向加寬，寬度沿Y方向向取1/2畫(huà)出中間和后后面的輪廓線線用直接畫(huà)法畫(huà)出臺(tái)階的斜斜二測(cè)例4.8畫(huà)畫(huà)出拱門(mén)的的斜二測(cè)。（1）畫(huà)出墻體，，正面反映實(shí)實(shí)形（2）用疊加法畫(huà)畫(huà)出平臺(tái)，正正面反映實(shí)形形（3）畫(huà)出帶半圓圓的門(mén)洞，注注意定位，前前半圓按實(shí)形形直接畫(huà)出，，后半圓可見(jiàn)見(jiàn)部分用移心心法畫(huà)出（4）整理，加深深（要注意擦擦去多余的線線條）例4.9畫(huà)出圖示的物物體的仰視斜二測(cè)。解：該物體體由一塊矩形形板和下面左左右對(duì)稱(chēng)的兩兩塊六邊形支支撐板組成。。俯視時(shí)兩塊塊支撐板被矩矩形板遮住不不可見(jiàn)，而用用仰視畫(huà)出該物體的的軸測(cè)圖，則則可看到該物物體的正面、、底面和左面面，直觀效果果較好。X1軸向代表形體體的長(zhǎng)度方向向，Y1軸向代表形體體的寬度方向向，Z1軸向代表形體體的高度方向向。并取Y1軸的正向代表表物體的后方方。4.3.3水平斜軸測(cè)圖圖的畫(huà)法1．水平斜軸測(cè)測(cè)圖的軸間角角和軸向伸縮縮系數(shù)當(dāng)XOY面（水