四年級(jí)春拓展版答案

例 5小時(shí)

流水行船問(wèn)題（一即學(xué)4千米/例2. 逆水：10千米/時(shí)，32小時(shí)。即學(xué)即練：27千米/時(shí)。例 20小時(shí)即學(xué)即練：6小時(shí)。例4. 8小時(shí)。即學(xué)即練：5小時(shí)例5. 船速：16千米/時(shí)。水速：4千米/時(shí)。即學(xué)即練：5千米/時(shí)。例 18小時(shí)即學(xué)21千米/時(shí)，水速13千米/時(shí)例 112千米分析：顯然可知順?biāo)俣缺饶嫠俣瓤?，V順-V逆=2V水=12千米/時(shí)。當(dāng)輪船順4小時(shí)剛好到達(dá)港4小時(shí)還差“7-4=3（小時(shí)”到達(dá)港口4V順V產(chǎn)生的路程差是“12×4=48（千米3小時(shí)完成這段距離，所以V逆=48÷3=16（千米/時(shí)）即學(xué)即練：26千米/524小時(shí)18小時(shí)620209小時(shí)能力 回例 12小時(shí)

流水行船問(wèn)題（二即學(xué)即練：12小時(shí)例 3小時(shí)即學(xué)162千米例 0.5小時(shí)即學(xué)即練：0.5小時(shí)。例4. 4小時(shí)。即學(xué)即練：11例 甲速：36千米/時(shí)。乙速：28千米/時(shí)3即學(xué)即練：甲速，6.4千米/時(shí)。乙速：25.6千米/3數(shù)據(jù)

千米??經(jīng)

小時(shí)相遇??如果同向而行，15甲速，20千米/時(shí)。乙速：例6. 3小時(shí)。

千米/時(shí)出發(fā)時(shí)掉下，所以此物與乙船的速度和是V乙的靜水速度，開(kāi)始兩者之間的距離是90千米。V乙=V甲=÷2=60=30（千米時(shí)）90÷30=（小時(shí)。即學(xué)即練：20小時(shí)。例7. 12小時(shí)。分析 -=60千米/時(shí)，V乙逆=30千米/時(shí)V水 -V乙逆）÷2=15千米/時(shí)即學(xué)2440小時(shí)。共64（1）6小時(shí) （2）42小時(shí)105小時(shí)甲：37千米/ 乙：42千米/時(shí)甲：55千米/ 乙：35千米/時(shí)3小時(shí)11能力18分析：雨前：V順=18千米/時(shí)，V逆=12千米/時(shí)V船=（V順+V逆）÷2=15千米/時(shí)雨后：V順’=180÷9=20千米/時(shí)。V水‘=V順’-V船=5千米/例 即學(xué)即練： 例 即學(xué)即練：（1）2500 （4）原題“135×23＋35×75＋70”改例 即學(xué)（1）原題改為例 即學(xué)即練：（1）172 例5. 即學(xué)即練： 例6. （1）49（2）303 （3）1200（4）56 即學(xué)即練：（1）358原題：358改為121（3）606（4）154（5）9999例7. 分析即學(xué)例 分析：852852為數(shù)，可拆為即學(xué)即練例9. 3796個(gè)0 即學(xué)即練：2014個(gè) 分析2014個(gè) 2014個(gè)＝999??999×1000??0002014個(gè) 2014個(gè) 分析題目修改為：100+99－98－97+96+95-94-93+??+4+3-2-方法一方法二 180÷12×3= 例1. 即學(xué)即練：（1）7 例 即學(xué)即練：例 即學(xué)即練：例 分析：等差數(shù)列，并且公差為1。△的左邊表示數(shù)列的首項(xiàng)，右即學(xué)即練：分析：結(jié)合短除法，可得到 例 即學(xué)即練：分析例 （1）666 分析：等差數(shù)列，并且公差為1?！鞯淖筮叡硎緮?shù)列的首項(xiàng)，右 380分析：等差數(shù)列，并且公差為2?！鞯淖筮叡硎緮?shù)列的首項(xiàng)，右 能力能力1310分析：報(bào)第4次，說(shuō)明總共循環(huán)報(bào)了3（55－1）÷3＝1818÷2＋1＝10（只除以2時(shí)，其他點(diǎn)只數(shù)了11次，要“加1010千米/時(shí)8小時(shí)60 作業(yè)1+2個(gè)交點(diǎn)，41+2+3個(gè)交點(diǎn)??n條直線交點(diǎn)最多個(gè)數(shù)：1+2+??+（n-1）=n（n－1）÷2。 船速：21千米/ 水速：5千米/時(shí)12相向而行：6小時(shí) 同向而行：42小時(shí)30

即學(xué)即練 。即學(xué)即練：□□×□=□□多加了一個(gè)空格，給了學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾?，?6×1=56 39×4=156即學(xué)。即學(xué)。。即學(xué)即練：174×32＝58×96＝5568。即學(xué)即練：941×852×763即學(xué)即練：666+666666+6-6+6-6 （1） （（++×－）×23（3）18+36÷（9－6）×3】=22（4（18+36÷9－6）×3=483+6=9，8－7=1，（1） （2）（3（9÷99÷9）×9= （4）（5）2+4=61×8=89－3=656÷7=8能力 1.60雙，紙30雙即學(xué)即練：荔枝12元，桂圓30例 1710臺(tái)即學(xué)1200分析：計(jì)劃比實(shí)際多生產(chǎn)1天，也就是說(shuō)，當(dāng)實(shí)際生產(chǎn)完成任務(wù)時(shí)，按照計(jì)劃速度還差90×1=9（臺(tái)）完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃每天多生產(chǎn)5臺(tái)，所以實(shí)際生產(chǎn)時(shí)間：90÷5=18（天。3.80個(gè)，徒60個(gè)3天=4天即學(xué)即練：甲120件60件例 120個(gè)即學(xué)即練：52米。例5. 37.8千克。即學(xué)即練：第8例6. 紅54粒，綠30粒，黃36粒。即學(xué)即練：100克。例 17棵分析：植樹問(wèn)題——兩端種。設(shè)間距為a米，明明走的距離為：間距×段數(shù)=a×（21－1）=20a（米20a÷80（分紅所走的距離：64×20a÷80=15a，段數(shù)為16段?？脭?shù)：16+1=17棵即學(xué)即練：第17層分析：“爬完了”24層，所以爬到的是25層，問(wèn)題問(wèn)的是爬到了“第幾層。60960張：50個(gè)。李：100648千米/時(shí)12875分析：拿出的雞蛋數(shù)相當(dāng)于原來(lái)4筐雞蛋的例 21種

8即學(xué)即練：8種例 6種即學(xué)30種例 3×3×2=18個(gè)分析0不能在最最只能選1,2,3第二位可選2,0,3；1,0,3；2,0,1。第三位還剩兩種選擇。即學(xué)即練：24個(gè)。例4. （1）9種。（2）4×3×2=24分析：從三個(gè)大隊(duì)中“各選”一名，所以總共選三名即學(xué)即練（1）5040種 （2）576種。例 9種分析：分類考慮。①1女2男，2×3=6②21男，1×3=3只有2人3個(gè)。所以總共6+3=9種。即學(xué)即練：14種。例6. （1）10個(gè)。（2）20分析：積相同，乘法算式可以不同。比如：1×3與3×1是兩個(gè)不同的乘法算式。所以是10×2=20（個(gè)。即學(xué)即練：54種分析：水墨+油畫，水墨+素描，素描+例7. 48種。分析：BD同色，A4，C3，B=D=24×3×2＝24種。BD異色時(shí)，A4，C3，B=2，D=14×3×2×1＝24種。所以共有24+24=48種。即學(xué)180種23042（1）10種。（2）24種1205+4+3+2+1=15（次分析：從最糟糕的情況下考慮，第一把鎖運(yùn)氣不好就要試5次，9×8×7=504（種6×5=30（種分析：正副班長(zhǎng)，共選23+8=11（種分析：任取13×8=24（種分析1個(gè)，分2步，共取2 時(shí)角例1. （1）等腰：55°（2）直角:30時(shí)角即學(xué)例 例4. 即學(xué)即練：6個(gè)，2個(gè)特殊角，1個(gè)即學(xué)分析：結(jié)合三角形的穩(wěn)定性可知（∠1+∠C）+（∠2+∠B）=∠BAC+∠B+∠C=131°≠130°。例6. 例7. 分析：連接AC、CE，這樣構(gòu)造了3個(gè)三角形，可知道這個(gè)五邊形的內(nèi)角和是180°×3=540°。即學(xué)即練：360例 ∠1=∠2，∠3=∠4分析∠3+∠GOC=∠4+∠GOC=180°即學(xué)（1）∠3=（2）∠1=180°－∠4×2=564035°∠3=140°，∠4=40°，∠5=140°∠2=152°，∠3=28°，∠4=90°，∠5=62°∠1=86分析：∠4=∠1=100∠2=30°∠5=39°能力正東方向3分析：轉(zhuǎn)3次回A點(diǎn)，即行9米為一個(gè)周2001÷9=222（周）??3（米

10即學(xué)即學(xué)即學(xué)即學(xué)

即學(xué)

即學(xué) 復(fù)雜的雞兔同籠（復(fù)習(xí)例 雞：55只，兔：45只分析：通過(guò)添（去）腿，使得雞腿與兔腿一樣多，題目就轉(zhuǎn)換為雞頭是兔頭的2倍關(guān)系。需要添雞腿70條，這時(shí)總頭數(shù)是：＋7÷=13（只。兔頭：13÷（2）=（只。即學(xué)即練：雞：62只，兔：18只。2.雞：63只，兔：37只分析：通過(guò)添（去）頭，使得雞頭與兔頭一樣多，然后對(duì)雞兔進(jìn)行分組——“1雞1兔”為一組，每組有腳2＋4＝6條。題中可去掉26只雞，兔不變，現(xiàn)在有腳27－26×2=222（條，22÷（2+4）=37（組有多少組就有多少只兔即學(xué)即練：雞：20只，兔：40100200例 雞：18只，兔：5只進(jìn)行分組——“1雞+1兔”為一組，每組兔腳比雞腳多4－2＝2條。題中13只，這時(shí)兔腿比雞腿多13×4－16＝36條＝18（組，有多少組就有多少只雞即學(xué)即練：雞：12只，兔：19只4.學(xué)生：75人，老師：25人分析：分組的數(shù)學(xué)思想，每組老師和學(xué)生種的總棵數(shù)÷組內(nèi)總?cè)藬?shù)＝整數(shù)。1老師＋3學(xué)生＝144平均每人種1棵樹。100÷（1＋）＝5（組。即學(xué)15只，兔：90只例 30元：160張，40元和50元：120張分析：140元＋150元＝145元+145503045元的共有張。這樣就轉(zhuǎn)化為基本的雞兔同籠問(wèn)題即學(xué)5角：8張，81元：66.蜘蛛：7只。蟬：45（蜻蜓，總腿數(shù)16×＝96（10－96）÷（8－6）＝7（只。蜻蜓＋蟬＝16－7＝9（只再結(jié)合蟬和蜻蜓的翅膀總數(shù)14對(duì)，進(jìn)行翅腿蜘8條/蟬1對(duì)/6條/蜻2對(duì)/6條/1614（對(duì)110（條即學(xué)即練：3角：160張，5角和7角：120雞：52只，兔：8只大人：33人，小孩：66人單打：7張，雙打：5高年級(jí)：48名，低年級(jí)：32雞：15只，兔：45只80元：150張，4060元：175張蜘蛛：5只。蟬：6只。蜓：7只1212012280千米，34小時(shí)64分析：輪船V順=360÷15=24（千米/時(shí)）V逆=360÷20=18（/時(shí)V水=（V順－V逆）÷2=3（千米/時(shí)甲：120件，乙：60件分析：比較兩種情況，甲多做1天則乙就少做2天，說(shuō)明工作量甲=2乙，乙：540÷（2×2＋5）=60（件。原式中的“－”改為“＋，3333300000 設(shè)A=4，則有D=3，C=2，B=2,E=2，G=F=1，H=24×3×2×2×2×2=192（種分析船速：22千米/時(shí)，水速：4千米/時(shí)5小時(shí)船速：15千米/時(shí)，水速：3千米/時(shí)雞：10只，兔：6只5878分析：每本畫報(bào)都不同，每本書也不同，所以是從13中任意選960分析：當(dāng)“實(shí)際”剛好完計(jì)劃”還差60×1=60（件）成，“實(shí)際”比“計(jì)劃”每天多生產(chǎn)4件，所以實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)是÷4=15（天13能力（二注意：是“無(wú)蓋”盒子 分析：2÷63??C 72分析：A、B都是18的倍數(shù)，a，bA－B=18×（a－b）=54。a－b=3，得到a=7，b=4 分析：0的個(gè)數(shù)取決于25的個(gè)數(shù)1313整除。①垂直于長(zhǎng)的方向切2刀：12×6×4=288（平方厘米②垂直于寬的方向切2刀：24×6×4=576（平方厘米③垂直于高的方向切2刀：12×24×4=1152（平方厘米甲乙48,64分析：A×B=16a×16b=3072，ab=12，因?yàn)閍、b互質(zhì)，經(jīng)試20分析：121,81,61減去1后，都能夠被該數(shù)整除。取120,80,60最大公約數(shù)20即可64小時(shí)9小時(shí)5小時(shí)240千米987+6+5-4+3+2+1=100048千米/時(shí)奇數(shù)和偶數(shù)分成兩類，任意選擇兩個(gè)奇數(shù)或偶數(shù)，總共有法：44 （1）

附錄 競(jìng)賽輔導(dǎo)（一（2） 31÷29改為（1）（2）444??44222??2216個(gè) 16個(gè)□改為乘號(hào) 分析：15個(gè)正方體的總表面積15×6=90（平方厘米，這堆正方體的涂色面積10+6+6+7+7=36（平方厘米） 分析：每一行（第一行除外）的第1個(gè)數(shù)是上一行“尾數(shù)”+1，第n行的尾數(shù)是n2。142+1分析主食2種選法1種選法不選也1種選4種選法。肉類：要求至少選兩種，選2種4×3÷2=6（種3種時(shí)有4種選法，選4種時(shí)有1種選法共11種選法。素菜：必須有，選一種有2種選法，選兩種有1種法，共3種選法。4×11×3=132（種分析n行所有數(shù)的和是2n-1分析：列（2012＋1）×4，行 9×4+8×3+7×2+6×1=80；然后計(jì)算紅色部分4×2+3×1=11；再紅與黑交差【4格】31=3，9格】2×2=4，16格】1個(gè)。 （10000－3×2）＋64分析1行3=22-12行8=32-13行15=42-1，??，第n行的最后一個(gè)數(shù)是（n+1）2－199行的是1002-1分析：分類。1~9:9×1=9（個(gè)，10992×90=180（個(gè)）100~132:3×33=99（個(gè)分析：枚舉。注意33150分析：反向思考：隨便插班，排除沒(méi)有插班生的情況。每個(gè)學(xué)生3種選擇，35=243.①當(dāng)所有插班生都插在1個(gè)班時(shí)，有3況，排除。②當(dāng)有1個(gè)班沒(méi)有插班生時(shí)，先選擇任意兩個(gè)班，有種情況，兩個(gè)班插班生的人數(shù)分布情況是1+42+3,5個(gè)人中選個(gè)有5種情況，5個(gè)人選2個(gè)有10種情況，共有（種）情況。243－3－90=150（種被減6045，減15分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，被減數(shù)+減數(shù)+差=2×被減數(shù)=12013，被除數(shù)45+9與“24份+48”相等。即3份對(duì)應(yīng)48－9=39。17分析：使每個(gè)人得到的蘋果盡可能接近，先找到大概的平均值，然后左右相加減進(jìn)行對(duì)稱開(kāi)花。111÷=12??3 。8,9,10,11,12,13,14,15,16?？梢杂^察到：3補(bǔ)給14最為合附錄 競(jìng)賽輔導(dǎo)（二分析：×2×3×4??+n+1）=n（n+1（（2）5×4×3×3×3=540（種分析先給D涂色，5AB分別4種和3種選擇。C只與ADC也有3種選擇。EDB相鄰E也有3種選擇。1728種分析：4本故事書的排列4×3×2×1=24（種3本科技書的排列3×2×1=6（種），2本的排列2×1=2（種。把3種書各自看成一個(gè)整體排列3×2×1=（24×6×2×6=172864分析：第12的倍數(shù)；第2次，留22次，留23的倍數(shù)4次，留下24的倍數(shù)；525的倍數(shù)626的倍26=64,27=128>99，所以不會(huì)報(bào)到第7次。69分析12－15+9－3=32012－12=2000（2000－1949）÷3=17。共17×4+1=69（步21平方米分析：對(duì)角面積之積相等。42×29÷58=21379平方厘米分析甲+乙）+丙－（甲+乙。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，可知道，覆蓋的 38平方分米分析：排空法。兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)空白三角形的面積 98+6（350＋6÷2=17（5分析：第二筐看作1份，第二筐就是“3份+4”，第三筐就是“4份－1”=“3份＋1份－1份－1”=4個(gè)。（4+1）÷（4-3）=5（個(gè)明明：（120－100）÷2=10（歲120－10=110（歲（110＋30）÷2=70（歲）：110－70=40（歲）12分析：差16歲就是多出的一倍，所以丙丁在某一年時(shí)和應(yīng)該16是兩個(gè)人，所2（22＋1816÷2=1（。25歲，乙13歲分析：差4+8=12（歲今年的和37－3＋4=38（歲116人分析：相鄰兩層的人數(shù)相差8。相當(dāng)于項(xiàng)數(shù)為6、公差為8的等差26分析：容斥原理，注意是兩邊栽。公路長(zhǎng)（米。[