專題13：冪函數(shù)知識點歸納

專題13：冪函數(shù)知識點歸納專題13：冪函數(shù)知識點歸納專題13：冪函數(shù)知識點歸納xxx公司專題13：冪函數(shù)知識點歸納文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度冪函數(shù)知識點歸納冪函數(shù)定義：對于形如：，其中為常數(shù).叫做冪函數(shù)定義說明：定義具有嚴格性，系數(shù)必須是1，底數(shù)必須是取值是R.《考試標準》要求掌握α=1、2、3、?、-1五種情況冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像是由決定的，可分為五類：1）時圖像是豎立的拋物線.例如：2）時圖像是一條直線.即3）時圖像是橫臥的拋物線.例如4）時圖像是除去（0,1）的一條直線.即（）5）時圖像是雙曲線（可能一支）.例如具備規(guī)律:①在第一象限內(nèi)x=1的右側(cè)：指數(shù)越大，圖像相對位置越高（指大圖高）②冪指數(shù)互為倒數(shù)時，圖像關(guān)于y=x對稱③結(jié)合以上規(guī)律，要求會做出任意一種冪函數(shù)圖像練習：做出下列函數(shù)的圖像：1、①或②或③或2、①②③3、①②③④冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)要結(jié)合圖像觀察，隨著α取值范圍的變化，性質(zhì)有所不同。定義域、值域與α有關(guān)，通?；謹?shù)指數(shù)冪為根式求解奇偶性要結(jié)合定義域來討論單調(diào)性：α＞0時，在（0，+∞）單調(diào)遞增：α=0無單調(diào)性；α＜0時，在（0，+∞）單調(diào)遞減過定點：α＞0時，過（0,0）、（1,1）兩點；α≤0時，過（1,1）由可知，圖像不過第四象限冪函數(shù)類型題歸納定義應(yīng)用：1、下列函數(shù)是冪函數(shù)的是______①②③④⑤2、若冪函數(shù)的圖像過點，則函數(shù)的解析式為______.3、已知函數(shù)是冪函數(shù)，且經(jīng)過原點，則實數(shù)的值為__________.4、已知函數(shù)滿足，則的值為________,函數(shù)的解析式為__________5、設(shè)，已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，則滿足要求的值的個數(shù)是__________.6、設(shè)和是兩個不同的冪函數(shù)，集合，則集合中元素的個數(shù)是（）（Ａ）1或2或0(Ｂ)1或2或3（Ｃ）1或2或3或4(Ｄ)0或1或2或3xOxOy右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖像，則的大小關(guān)系是 （） 2、如圖：冪函數(shù)（、，且、互質(zhì)）的圖象在第一，二象限，且不經(jīng)過原點，則有 （）xOy、為奇數(shù)且 xOy為偶數(shù)，為奇數(shù)，且為偶數(shù)，為奇數(shù)