2018-2019學(xué)年廣東省揭陽市普寧市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

第第頁（共7頁）(6分)已知(如圖)，在四邊形ABCD中AB=CD,^A作AE丄BD交BD于點E,過C作CF丄BD交BD于F,且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)(7分)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-4,0),C.(0,0),解答下列問題：將AABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1,畫出△A1B1C1；^ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O，畫出△A2B2O；如果利用△A2B2O旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C1,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)(7分)某體育用品商店用4000元購進一批足球,全部售完后,又用3600元再次購進同樣的足球,但這次每個足球的進價是第一次進價的1.2倍,且數(shù)量比第一次少了10個.求第一次每個足球的進價是多少元？(7分)如圖，在「ABCD中，ZBAD的角平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,連接DE.請判斷△ADF的形狀，并說明理由；已知ZADE=ZFDE=30°,AE=2，求-ABCD的面積.

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）（9分）近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利，一輛A型共享汽車的先期成本為8萬元，如圖是其運營收入w1（元）與運營支出w2（元）關(guān)于運營時間x（月）的函數(shù)圖象?其中w2=f1000K<0<X<10），一輛B型共享汽車的盈利yB（元）關(guān)于運營時間x（月）的函數(shù)解析式為yB=2750x-95000.（1）根據(jù)以上信息填空：w1與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）經(jīng)測試，當(dāng)60WxW120,共享汽車在這個范圍內(nèi)運營相對安全及效益較好，求當(dāng)60WxW120,—輛A型共享汽車的盈利yA（元）關(guān)于運營時間x（月）的函數(shù)關(guān)系式；（注:一輛共享汽車的盈利=運營收入-運營支出-先期成本）（3）某運營公司有A型，B型兩種共享汽車，請分析一輛A型和一輛B型汽車哪個盈利24.（9分）如圖，四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=45°，將ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)定角度后，點B的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到AACE.1）請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）請判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AD=2，CD=3，試求出四邊形ABCD的對角線BD的長.備用團L備用團L25.(9分)在ABCD中，ZD=60°,AD=DC=4,動點M以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)運動到點B,點N以相同的速度從點B出發(fā)運動到點C,兩點同時出發(fā)，過點M作MP丄CD交直線CD于點P,連接NM，NP,設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)t=2和t=3時，請你分別在備用圖1,備用圖2中畫出符合題意的圖形；當(dāng)點P在線段CD上時，求t為何值時，以A、M、C、P為頂點的四邊形是平行四邊形；當(dāng)點P在線段DC的延長線上