2017-2018年上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學試題含答案

閔行區(qū)2017學年第一學期九年級質(zhì)量調(diào)研考試

數(shù)學試卷(考試時間100分鐘，滿分150分)考生注意：本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.本次測試可使用科學計算器.水平線(第1題圖)一、選擇題：(本人題共6題，每題4分，滿分24水平線(第1題圖)【卜?列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1.如圖，圖中俯角是(A)Z1；(B)Z2；(C)Z3：(D)Z4.2?下列線段中，能成比例的是(A)3cm、6cm、8cm、9cm：(B)3cm、5cm、6cm(A)3cm、6cm、8cm、9cm：(B)3cm、5cm、6cm、9cm：(C)3cm.6cm、7cm、9cm：(D)3cm、6cm、9cm.18cm.3.在RtABC中,ZC=9(P,AB=4AC=1,那么ZB的余弦值為17廠一\>zD(A)將拋物線c沿x軸向右平移一個單位得到拋物線c，；(C)將拋物線c沿x軸向右平移—個單位得到拋物線c，；4_17在ABC中，點D、E分別在AB、AC的延長線上，下列不能判定DE//BC的條件是(A)EA:AC=DA:AB；(B)DE:BC=DA:AB；(C)EA:EC=DA:DB:(D)AC:EC=AB:DB.已知拋物線c：y=x2+2x-3,將拋物線c平移得到拋物線c，,如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對稱，那么下列說法正確的是52（B）將拋物線c沿X軸向右平移4個單位得到拋物線C-:72（D）將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c■.卞列命題中正確的個數(shù)是直角三角形的兩條直角邊長分別是6和8,那么它的外接圓半徑為?；如果兩個直徑為10厘米和6厘米的圓，圓心距為16厘米，那么兩圓外切;過三點可以確定一個圓；兩圓的公共弦垂直平分連心線.（A）0個；（B）4個；（C）2個；（D）3個.第1頁共10頁第第頁共10頁二、填空題：（本人題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】/.如采那么b_a=▲.b3a+b已知兩個相似三角形的相似比為2：5,其中較小的三角形面積是4,那么另一個三角形的面積為▲.拋物線y=2（x-3）2+4的在對稱軸的▲側(cè)的部分上升.（填“左”或“右”）如果二次函數(shù)y=驅(qū)-8x+m-1的頂點在x軸上，那么m二▲?如果沿一條斜坡向上前進20米，水平高度升高10米，那么這條斜坡的坡比為_.拋物線y=ax2+bx+c（a^0）±部分點的橫坐標X,縱坐標y的對應值如下表：14.X???-3-214.X???-3-2-101???y???—60466???容易看出，（一2,0）是它與X軸的一個交點，那么它與X軸的另一個交點的坐標為▲.13.如圖，矩形ABCD中，點E在邊DC上，且AD=8,AB二AE二17,那么tanZAEB=A.己知在直角坐標平面內(nèi)，以點P（1,2）為圓心，「為半（第13題圖）徑畫圓，OP與坐標軸恰好有三個交點，那么「的取值是一▲?15.半徑分別為20cm與15cm的與相交于A、B兩點，如果公共弦AB的長為24cm，那么圓心距q。2的長為Acm.如圖，在ABC中，AD是中線，G是重心，耐二乳AC二『，那么向量旁關(guān)于;、1的分解式為▲.17.如圖，在RtABC中，ZACB二90SCD是高，如果ZA=a,AC=4那么BD（用銳角ot的三角比表示）用.如圖，在等腰ABC中，AB二AC,ZB二30。?以點B為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30°,點A、C分別落在點4、C處直線AC、C分別落在點4、C處直線AC、AC交于點D,那么器的值為亠.（第16題圖）B三.解答題：（本人題共7題，滿分78分）三.解答題：（本人題共7題，滿分78分）（本題滿分10分）如圖在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點A的坐標為（一1,2）,點B在第一象限，且0B丄OA,OB二2OA，求經(jīng)過A、B、O三點的二次函數(shù)解析式?（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）rrur如圖，已知向量a、b和p,求作：i\）冋里一叨+丄b?2（2）向量伏分別在二A方向上的分向量.如圖，已知OC是00半徑，點P在0O的直徑BA的延長線上，且OC丄PC,垂足為C.弦CD垂直平分半徑AO,垂足為E,FA二6.求:（1）OO的半徑;（2）求弦CD的長.cD（第21題圖）（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10cD（第21題圖）殲-20（英文：ChengduJ-20,綽號：威龍，北約命名：FireFang）繪我國fl主研發(fā)的一款單座、雙發(fā)動機并具備高隱身性、高態(tài)勢感知、高機動性等能力的第五代戰(zhàn)斗機。殲-20在機腹部位有一個主彈倉，機身兩側(cè)的起落架前方各有一個側(cè)彈倉。殲-20的側(cè)彈艙門為一片式結(jié)構(gòu)，這個彈艙艙門向上開啟，彈艙內(nèi)滑軌的前端向外探出，使導彈頭部伸出艙外?再直接點火發(fā)射。如圖是殲-20側(cè)彈艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，它的艙體橫截面是等腰梯形ABCD,AD//BC,AB二CD,BE丄AD,CF丄AD,側(cè)岀單艙寬AE二2.3米，艙底寬BC=3.94米，艙頂與側(cè)彈艙門的夾角ZA=53°.求（1）側(cè)彈艙門AB的長；AEFD（第22題圖）（2）艙頂AD與對角線BD的夾角的正切值.（結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin53o?0.799,cos53。?0.602，tan53^>$1.327）?

AEFD（第22題圖）（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）如圖，己知在AABC中，ZBAC二2ZB,AD平分ZBAC,DF//BE,點E在線段BA的延長線上，聯(lián)結(jié)DE,交AC于點G且ZE=ZC.求證：AD2=AFAB;求證：ADBE=DE-AB.Z4BDC（第23題圖）（本題共3題，每小題4分，滿分12分）拋物線y=ax2+bx+3(a*0)經(jīng)過點A(-1,0),B(且與y軸相交于點C.（1）求這條拋物線的表達式；（2）求ZACB的度數(shù)；（3）設點D是所求拋物線第一彖限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE丄AC,當ADCE與△AOC相似時，求點D的坐標?（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分，滿分14分）如圖，在RtABC中，ZACB二90“，AU4,BC二3,CD是斜邊上中線，點E在邊AC上，點F在邊BC上，且ZEDA二ZFDB,聯(lián)結(jié)EF、DC交于點G.（1）當ZEDF二90°時，求AE的長；（2）CE二x,CF二y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（3）如果CFG是等腰三角形，求CF與CE的比值?（第25題圖）（備用圖）1.C；1.C；2.D：3.A：4.B；5?B；6.A.二、填空題：7.1X9.右；10.17：11.1:12.（3,0）：13.4；14.2或石;15.7或25：一、選擇題:16?1L--a：17.4sinatana:18-R-1或2-J§?閔行區(qū)2017學年第一學期九年級質(zhì)量調(diào)研試卷答案要點及評分標TOC\o"1-5"\h\z33三、解答題：解：作AC丄x軸于點C,作BD丄x軸于點D.（1分）TAO丄OB得ZAOB=90°,AZAOC+ZDOB=90°.VBD丄x軸得：ZBDO二9CT,???ZBOD+ZB二90。.???ZAOC二ZB,ZACO=ZBDO=90°.（1分）AAOC-aOBD.（1分）.AOACOC分）分）分）分）VOB=2AO,點A的坐標為（一1,2）.AOD=4,DB二2,點B的坐標為（分）分）分）分）VOB=2AO,點A的坐標為（一1,2）.AOD=4,DB二2,點B的坐標為（4,2）.設所求的二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx（a^0）,^2=16a+4b32分）TOC\o"1-5"\h\z???所求的二次函數(shù)解析式為y=莽_尹（1分）解：（1）作圖.（3分）結(jié)論.（1分）（2）作圖.（4分）結(jié)論.（2分）解:（1）VOC丄PC,???ZPCO二90°.???弦CD垂直平分半徑AO,...OE二EA,ZCEO二90°.（1分）???ZPCO二ZCEO.（1分）又VZCOE=ZCOE,A*.OCE悄OPC.（1分）OEOC’?■=■?（IOCOP分）又TFA二6,???OC二6.即：00半徑為6.（1分）（2）VEO=AE=1AO=1CO.ZCEO二90。，/.ZOCE=30°,0E2+CE2=C6.（2分）???OC=6,???OE=3,CE=3^.（1分）VOAa圓心，OA丄CD,???CD=2CE=2ED=63（2分）解：（1）VBE丄AD,???ZBEA二90°.分）分）???在RtAAEB中，ZA二53°,AE二分）分）???在RtAAEB中，ZA二53°,AE二2.3,cosZA二?'?AB二2.3

cos53o2.30W2^3.82（米）AE麗（1（2答：側(cè)彈艙門AB的長約為3.82米.分）(2)VAD//BC,BE丄AD,CF丄AD,???BE二CF,BC分）(2)VAD//BC,BE丄AD,CF丄AD,???BE二CF,BC二EF.分)???BE丄AD,CF丄AD,BE=CF,AB二CD,???RtAEB^RtDFC.???AE二DF.分)VAE=2.3,BC二3.94,???DE二6.24.分)???在RtAAEB中，ZA=53°,AE=2.3,tanZA二匹,AE?'.BE=AE?tanZA二23?tan53°-分)?—zrr\nBE2.3x1.327cAC??tanZEDB=-_=―—.—^0.49.DE6.24分)答：艙頂AD與對角線BD的夾角的正切值約為0.49.-分)23.W(1)VAD平分ZBAD,???ZBAD二ZCAD.分）分）分）分）分）分）分）???ZBAU2ZB,???ZBAD二ZCAD二ZB.(1VDF/7BE,AZBAD=ZADF.(1???ZADF二ZB.(1AAABD^AADF.(1.AFAD?.■AD"AB????AD2=AFAB.(1(2)TZCAD二ZB,ZC=ZC,AACDA^ACAB.(1分）?CDAD^ca'ab'TZBAD二ZB,分）/.AD二AB?又TZCAD二ZB,ZE=ZC,AACAD^AEBD.（1分）???DE二DC,BE二AC?分）/.AD二AB?又TZCAD二ZB,ZE=ZC,AACAD^AEBD.（1分）???DE二DC,BE二AC?分）分）?DEAD??匪=亦AAD-BE=DE?AB?Z4?a-b+3=0例92a+^b+3=0II42分）解得（2分）???這條拋物線的表達式為y=-2x2+x+3?（1分）（2）作BH丄AC于點H,TA點坐標是（一4,0）,C點坐標是（0,3）,B點坐標是（0）,.*.AC=,AB二;，OC=3?BC=分）TBHAC=OCAB，即ZBAD二BH?屁|x3.DLi人”?Drl=——-4分）RtBCH中，BH=聖，BC二事5,ZBHC二90。,42???sinZACB=^?分）又TZACB是觸，???ZACB=45。.（1分）（3）延長CD交x軸于點G,MtAOC中,AgAOggZCAO二數(shù)導???△DCEsAAOC,???只可能ZCAO二ZDCE.???AG二CG?……分）

ii—/?cos/GAC=2AC_2xAl0/?cos/GAC="AGAG10~???AG二5.點坐標是（4,0）.分）???點C坐禰是（0,33)分）???點C坐禰是（0,33),??Icc：y=—tX+3

cd4<1分）y=—#x+3[y=-ZxZ+x+3???點D坐標是（彳，-f7.y=Z5II3275).??????x=°i筲丿iy=3(1分）分）分）分）分）分）分）分）分）25.解：（1）過點E作EH丄AB于點H,VZEDF=90°,ZEDA二ZFDB,???ZEDA二ZFDB二45°?在RtEHD中，設DH二EHs在RtAEH中和RtABC^,tanZA=—ACAH4AAH=-a.(13???RtABC中，ZACB二90°,AC=4,BC二3,???AB=GAC2+BC2=：5.VCD是斜邊上中線，...CD二??2TOC\o"1-5"\h\z4s15TAH+HD二AD?A2a+a=解得a=22.(13214…廠525一??AE二-a=—?(1314(2)分別過點E、F作AB的垂線垂足為H、M,TCE二x,CF二y，???AE二4—x,CF二3—y?在RtAEH中，EH=|(4—x),AH=l(4-x).(1I可理RtABFM中，F(xiàn)M=#(3—y)，BM=|(3-y).(14737???DH祚x-麗，DM兮+幣，（1RtFHD和RtFMD中，（1TZEDA二ZFDB,TOC\o"1-5"\h\zA