宿遷市八年級(jí)上數(shù)學(xué)第二次月考試卷

宿遷市八年級(jí)上數(shù)學(xué)第二次月考試卷一、選擇題1.低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已經(jīng)成為出行新方式卜列共享單車圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）BOfOBOfO如圖，AD是△ABC的角平分線，産丄Afi于E，已知△ABC的而積為28.AC=6,DE=4,則AB的長為（）A.4 B.6 C.8 D.10如圖，在放假期間，某學(xué)校對(duì)其校內(nèi)的教學(xué)樓（圖中的點(diǎn)A）,圖書館（圖中的點(diǎn)和宿含樓（圖中的點(diǎn)C）進(jìn)行裝修，裝修工人需要放置一批裝修物資，使得裝修物資到點(diǎn)A,點(diǎn)8和點(diǎn)C的距離相等.則裝修物資應(yīng)該放置在（）AC. 兩邊髙線的交點(diǎn)處在AC.BC兩邊中線的交點(diǎn)處在匕4、兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處在AC.BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處已知：如圖，Z1=Z2，則不一定能使△ABD罷△ACD的條件是（）C.ZB=ZCD.ZBDA=ZCDAA.AB=AC B.BD=CDC.ZB=ZCD.ZBDA=ZCDA如圖，折疊RtAMC,使直箱邊AC落在斜邊AB上，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，己知AC=6cm?BC=8cm,則CD的長為（）cm,

c.4D.3c.4D.3在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)V=3-x的圖象向上平移6個(gè)單位長度，則平移后的圖象與*軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2,0） B.（-2,0） C.（6,0） D.（-6,0）如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（ ）A.SSSB.SASC.AASD.ASAA.SSSB.SASC.AASD.ASA若在實(shí)數(shù)范舊內(nèi)有意義，則x的取值范國（ ）A.x>2 B.x<2C,x>2 D.x<2在話8（：中，Z/?CB=90\CDLAB于點(diǎn)D,ZA=30\以下說法錯(cuò)誤的是（ ）A.AC=2CD B.AD=2CD C.AD=3BD D.AB=2BC已知點(diǎn)P3，b）在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（3,-6）B.（6,-3）C?（一3,6）坐標(biāo)是（）A.（3,-6）B.（6,-3）C?（一3,6）D.（一3,3）或（一6,6）二、填空題如圖，在A4BC中，A8=AC，點(diǎn)P為邊AC±一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P*1PD丄BC,垂足為點(diǎn)O.延長￡）P交的延長線于點(diǎn)E，若AC=10，設(shè)CP長為*,￡昭長為則）'關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .（不需寫出工的取值范圍）某廠現(xiàn)在的年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后每年增加2萬元.年產(chǎn)值v與年數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系為 .

21若x^2y=2xy.則一+一的值為 ?xy在平面宜伯坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知點(diǎn)A（0,4）,點(diǎn)8是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△A08內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,當(dāng)m=3時(shí).則點(diǎn)8的橫坐標(biāo)是 ?y4 3 212345678910111213?112345678910111213?O15.如圖，AABC中，BC=5、AB邊的垂直平分線分別交AB、于點(diǎn)。、E,4C邊的垂直平分線分別交AC.BC于點(diǎn)F、G,則ZiMG周長為—?某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)SO臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)—臺(tái)機(jī)器.如圖.己知直線》=3工+人與），=心一2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2則關(guān)于X的不等式3x^b>ax-2的解集為 .則、的取值范國是 則、的取值范國是 在中，AB=AC.BD是髙，若ZABD=40°.則NC的度數(shù)為 .如圖，中，ZB=ZC.D，E，F(xiàn)分別是BC.AC.AB上的點(diǎn).且BF=CD,BD=CE,ZFDE=55°,則匕4= DD三、解答題如圖，在7x7網(wǎng)格中.毎個(gè)小正方形的邊長都為1,畫圖請(qǐng)加粗加黑.圖中格點(diǎn)A48C的面枳為 在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A(1.3),C(2J).畫出AA5C關(guān)于V軸對(duì)稱的圖形△43。?如圖，在MBC中，A￡＞丄8C,且AZ)= ，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且BE=AC,連接BE.⑴求iiE：A4CD^Afl￡D(2)若ZC=78。,求ZABE的度數(shù).23.計(jì)算:23.計(jì)算:(1)(4x-3y)2

￡￡一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5、12,那么這個(gè)直角三角形斜邊長為—；如圖①，AP丄于ZXAO=8D.AC=8氏AC=10,QC=6,求位)的長度:如圖②，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是—請(qǐng)用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)-何的8點(diǎn)(保留痕跡).26.(1)探索發(fā)現(xiàn)：如圖1,已知RtAABC中，NACB=90°,AC=BC.宜線I過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD丄I,過點(diǎn)B作BE丄I,垂足分別為D、E.求證：AD=CE,CD=BE.遷移應(yīng)用：如圖2,將一塊等腰直角的三角板MON放在平面宜角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1.3),求點(diǎn)N的坐標(biāo).拓展應(yīng)用：如圖3,在平而直角坐標(biāo)系內(nèi).已知直線Y=?3x+3與V軸交于點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)Q,將宜線PQ繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點(diǎn)R.求點(diǎn)R點(diǎn)R的坐標(biāo).27.(1)在等邊三角形ABC中.如圖①，D,E分別是邊AC,AB上的點(diǎn)且AE=CD,BD與EC交于點(diǎn)F,則匕BFE的度數(shù)是 度；如圖②，D,E分別是邊AC,BA延長線上的點(diǎn)且AE=CD,BD與EC的延長線交于點(diǎn)F,此時(shí)匕BFE的度數(shù)是 度:(2)如圖ABC中，AC=BC,ZACB是銳角，點(diǎn)。是AC邊的垂直平分線與BC的(2)如圖交點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別在AC,0A的延長線上，AE=CD,BD與EC的延長線交于點(diǎn)F,若ZACB=a.求ZBFE的大小.(用含a的代數(shù)式表示)?

D.D.28.（l）|nj題發(fā)現(xiàn)：如圖L△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE.請(qǐng)直接寫出NAE8的度數(shù)為 :試猜想線段AD與線段8￡有怎樣的數(shù)雖關(guān)系，并證明；⑵拓展探究：圖2,MCB和均為等腰三角形，ZACB=ZDCE=90°,點(diǎn)A、D.在同一宜線上，CM為4DCE中DE邊上的髙，連接BE,請(qǐng)判斷ZAEB的度數(shù)線段CM、AE. 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.如圖1,直線MN與直線48、CD分別交于點(diǎn)￡、F,/I與匕2互補(bǔ).（1） 試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系.并說明理由：（2） 如圖2,ZBEF與ZEFD的角平分線交于點(diǎn)P.EP與CD交于點(diǎn)G.點(diǎn)H是上一點(diǎn)，且GH丄EG,求證：PF//GH：（3） 如圖3,在（2）的條件卜，連接P〃，K是GH上一點(diǎn)使/PHK=ZHPK,作PQ平分ZEPK,求ZHPQ的度數(shù)?觀察下列兩個(gè)等式：3+2=3x2-l,4+；=4x：-l,給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab-l成立的一對(duì)有理數(shù)。日為“白馬有理數(shù)對(duì)”，記為（“M）,如：數(shù)對(duì)（3,2）,^4,都是“白馬有理數(shù)對(duì)".（1） 數(shù)對(duì)（-2,l）j5,|j中是“白馬有理數(shù)對(duì)”的是 :（2） 若（〃,3）是“白馬冇理數(shù)對(duì)”.求〃的值；（3） 若（川,〃）是“白馬冇理數(shù)對(duì)”.貝IJ（-/?,-///）是“白馬有理數(shù)對(duì)”嗎？清說明理由.（4） 清再寫出一對(duì)符合條件的“白馬有理數(shù)對(duì)” （注意：不能與題目中己有的“白馬有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一.選擇題A解析：A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的槪念求解.【詳解】A、 是軸對(duì)稱圖形.故選項(xiàng)正確：B、 不是軸對(duì)稱圖形.故選項(xiàng)鉗誤：C、 不是軸對(duì)稱圖形.故選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、 不是軸對(duì)稱圖形.故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考査了軸對(duì)稱圖形的槪念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.C解析：c【解析】【分析】作DF1AC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF,根據(jù)三角形的面枳公式計(jì)算即可.【詳解】鯉：作DF丄AC于F.ECBECB?.?AD是AABC的角平分線，DE丄AB,DF丄AC,???DF=DE=4,??? +丄xACxDF=282 2UP—xABx4+—x6x4=282 2解得,AB=8.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考査的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵,D解析：D【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】作AC, 兩邊的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P,由線段垂直平分線的性質(zhì)，PA=PB=PC,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考査了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)要點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA.SAS.AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即町得出答案.解：A>VZ1=Z2,AD為公共邊，若AB=AC,則△ABD翌△ACD(SAS):故A不符合題意：B、 VZ1=Z2.AD為公共邊，若BD=CD,不符合全等三角形判定定理，不能判定△AB照厶ACD：故B符合題意：C、 VZ1=Z2,AD為公共邊，若ZB=ZC,則△AB%△ACD(AAS):故C不符合題意:D、 Z1=Z2.AD為公共邊，若NBDANCDA.則八ABD罷△ACD(ASA):故D不符合題意.故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定.

5.D解析：D【解析】【分析】6RLMBC中，根據(jù)勾股定理可求得AB的長度，依據(jù)折疊的性質(zhì)AE二AC,DE二CD,因此可得BE的長度，在RtABDE中根據(jù)勾股定理即可求得CD的長度.【詳解】解：..?在Rt中，AC=6cm,BC=8cm..AE=AC=6cm.DE=CD.ZAED=ZC=90°.「?由勾股定理得,AB=Jac'+gc~= +8,=1Ocm?.AE=AC=6cm.DE=CD.ZAED=ZC=90°.由折疊的性質(zhì)知.\BE=AB-AE=10-6=4cm.在R0BDE中,由勾股定理得,DE2+BE2=BD2即CD2.4J(8.CD)2,解得：CD=3cm.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考査折疊的性質(zhì)，勾股定理.理解折疊的前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，并能依此判斷△BDE是直角三角形，并計(jì)算(或用CD表示)它的三邊是解決此題的關(guān)鍵.6?B解析：B【解析】【分析】先求岀平移后的解析式，繼而令療0,可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知y=3》向上平移6個(gè)單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為y=3x4-6,此時(shí)。A.軸相交，則y=0t3庁+6=0,叩x=—2????點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,0),故選B.【點(diǎn)睛】本題考査了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.7.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【詳解】解：由圖可知，三佑形兩角及火邊還存在，?.?根據(jù)可以根據(jù)三佑形兩角及央邊作出圖形,所以，依據(jù)是ASA.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考査了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.8.A解析：A【解析】【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x-2>0,解不等式求x的取值范圍.【詳解】???后3在實(shí)數(shù)范I同內(nèi)有意義，.'.x-220,解得x22.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.解析：B【解析】【分析】在RtM8C中，由NA的度數(shù)求出NB的度數(shù),在Rt/kBCD中，可得HlZBCD度數(shù)為30。,根據(jù)直角三角形中，30。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BO2BD,由BD的長求出BC的長,在RtM8C中.同理得到AB二2BC,于是得到結(jié)論.【詳解】解：???△A8C中，NAC8=90。，NA=30。,C?.?A8=28C；\9CD±AB,:.AC=2CD,.\Zfi=60%又CD丄A8.?../8CD=30°,在RtABCD中，ZSCD=30\在RMA8C中，ZA=30°,AD=J3CD=3BD.故選：8.【點(diǎn)睛】此題考查了含30。角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)佑和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)錘.B解析:B【解析】【分析】!1!根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度.!1!到V軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo).即可得解.【詳解】?.?點(diǎn)在第四象限且到X軸距離為3,到y(tǒng)軸距離為6,點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6.縱坐標(biāo)是.3,..?點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,.3）.故選B.【點(diǎn)睛】本題考査了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵.二、填空題【"hl】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余得到ZE=ZCPD,再根據(jù)對(duì)頂角相等得到ZE=ZAPE,根據(jù)等角對(duì)等邊得到AE=AP,即可得到結(jié)論.【詳解】?.?AB=AC,AZB解析：y=20-x【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余得到ZEMCPD,再根據(jù)對(duì)頂角相等得到NE=ZAPE,根據(jù)等角對(duì)等邊得到AE=AP.即可得到結(jié)論.【詳解】\9AB=AC.??.匕8二匕C.VPDlflC.???ZEDB=NPDC二90”,.\ZB+ZF=90a,ZC+ZCPD=90°,?LZENCPD.,:ZAPE=/CPD,??./E=ZAPE,:.AE=AP.V/48=4C=10,PC=x9:.AP=AE=10-x.VBE=AB^AE9/.y=10+10-x=20-x.故答案為：y=20-x.【點(diǎn)睛】本題考査了等腰三角形的性質(zhì)和判定以及直角三用形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是得到ZENCPD.y=15+2x【解析】【分析】根據(jù)年產(chǎn)值y（萬元）二現(xiàn)在的年產(chǎn)值+以后每年增加的年產(chǎn)值求解.【詳解】解：某廠現(xiàn)在的年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后毎年增加2萬元,年產(chǎn)值y與年數(shù)x之間的函數(shù)解析：y=l5+2x【解析】【分析】根據(jù)年產(chǎn)值y（萬元）=現(xiàn)在的年產(chǎn)值+以后毎年增加的年產(chǎn)值求解.【詳解】解：..?某廠現(xiàn)在的年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后每年增加2萬元,r?年產(chǎn)值y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系為：y=15+2x,故答案為：y=15+2x.r?【點(diǎn)睛】此題主要考査一次函數(shù)在實(shí)際問題的應(yīng)用，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出I!【詳解】解：Vx+2y=2xy?二原式==2,故答案為：2

【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟解析：【解析】【分析】原式通分并利用同分件分式的加法法則變形,把已知等式代入計(jì)算即口J■求出值.【詳解】解：Vx+2y=2xy?x+2y2xy.L原式= =--=2.巧勺故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考査了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3或4【解析】【分析】作出圖形，然后根據(jù)圖形判斷出橫坐標(biāo)的可能值即可:【詳解】解：如圖(],當(dāng)點(diǎn)B為(3,0),(4,0)記AAOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)為(1,1).(],2),(2,1解析：3或4【解析】【分析】作岀圖形，然后根據(jù)圖形判斷出橫坐標(biāo)的可能值即可:【詳解】Q\I234567X91()II1213x當(dāng)點(diǎn)B為(3,0),(4,0)記AAOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)為(1,1),(1,2),(2,1)共三個(gè)點(diǎn)，故當(dāng)m=3時(shí)，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可能是3,4.故填3,4.【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)揪是根據(jù)題意畫出圖形，找出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與ZkAOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)m之間的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,AG=GC,據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：LED,GF分別是AB,AC的垂直平分線，?.?AE二BE,A領(lǐng)GC,「?△AEG的周長為AE解析：【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE.AG=GC,據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解:LED,GF分別是AB,AC的垂直平分線,.'.AE=BE,AG=GC.「?△AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=5.故答案是：5.【點(diǎn)睛】此題主要考査線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.200【解析】【分析】【詳解】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)X臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x?50）臺(tái)，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)解析:200【解析】【分析】【詳解】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原i|劃生產(chǎn)4S0臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間，從而列岀方程：—=450txx-50解得：x=200.檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí),x（X-50）*0.

???x=200是原分式方程的解.???現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器.x>-2【解析】【分析】直線y=3x+b與y=ax-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為~2,求不等式3x+b>ax-2的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=3x+b的圖象在函數(shù)y=ax-2的圖象上方.【詳解】非析：x>-2【解析】【分析】宜線y=3x+b與y=ax-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.求不等式3x+b>ax-2的解集，就是看函數(shù)在什么范用內(nèi)y=3x+b的圖象在函數(shù)y=ax-2的圖象上方.【詳解】解：從圖象得到，當(dāng)x>-2時(shí)，y=3x+b的圖象在y=ax-2的圖象上方,不等式3x4-b>ax-2的解集為：x>-2.故答案為x>-2.【點(diǎn)睛】本題號(hào)査了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合.【解析】【分析】代數(shù)式有意義，則它的分母2x+l=0,由此求得x的取值范圍.【詳解】.??代數(shù)式有意義,...2x+l=0,解得x#.故答案為：xK.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件.解析：E-?【解析】【分析】代數(shù)式3-x2x+l代數(shù)式3-x2x+l有意義,則它的分母2X+1O0,由此求得x的取值范國.【詳解】.??代數(shù)式3-.??代數(shù)式3-x2x71冇意義,...2X+1M0.故答案為：X#--.2【點(diǎn)睛】本題考査了分式有意義的條件.分式有意義的條件是分母不等于零.65°或25°【解析】【分析】分兩種情況：①出為銳角三角形；②當(dāng)為鈍角三角形.然后先在直角AABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得NBAC的度數(shù)，然后利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求得NC的度解析：65°或25°【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)△ABC為銳角三角形；②當(dāng)△A8C為鈍角三角形.然后先在直角△ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得ZBAC的度數(shù).然后利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求得NC的度數(shù).【詳解】解：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)：ZBAC=90°-40°=50°,②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)：ZBAC=90°+40。=130。，AZC=-(1803?130°)=25°:2故答案為：65°或25°.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三兌形的性質(zhì).三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)SAS定理判定左FBD^ADCE,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得NFDB二NDEC,從而求得匕DEC+NEDC的度數(shù)，然后求出NC的度數(shù)，最后利用等腰三角形的性質(zhì)求NA.[解析：70°【解析】【分析】根據(jù)SAS定理判定△FBD^ADCE.然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得ZFDB=ZDEC,從而求得ZDEC+ZEDC的度數(shù)，然后求出NC的度數(shù),最后利用等腰三角形的性質(zhì)求/A.【詳解】解：?:BF=CD,ZB=NC,BD=CEAAFBD^ADCE/.ZFDB=ZDECZFDE=55°AZFDB++ZEDC=ZDEC+ZEDC=180°?55°=125°AZC=180a-125°=55°AZA=180a-2X55。=70°【點(diǎn)睛】本題考査全等三角形的判定和性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),掌握判定定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題21.（1）5；（2）見解析：（3）見解析.【解析】【分析】（1） 圖中格點(diǎn)AABC的而積=矩形的而枳減去3個(gè)直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；（2） 由已知點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，即可得出結(jié)果；（3） 根據(jù)關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的特點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連線即可解決.【詳解】圖中格點(diǎn)△ABC的而積二4x4.-x4x3--x2xl--x4x2=52 2 2根據(jù)點(diǎn)A(l,3)的坐標(biāo),向左平移一個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位確定原點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)根據(jù)成軸對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，到對(duì)稱軸的距離相等，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)并連線如圖所示:本題考査了割補(bǔ)法求三角形而枳.通過坐標(biāo)找坐標(biāo)原點(diǎn)確定坐標(biāo)系.作軸對(duì)稱圖形.解決本題的美鍵是熟練掌握割補(bǔ)法，將非規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則易解的圖形，熟練掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律.22.⑴見詳解:(2)33?！窘馕觥俊痉治觥竣鸥鶕?jù)題意可得Ri^ACD罷Ribbed(HL)；(2)根據(jù)RlAABD中A￡>=8￡)得到為等腰宜角三角形，得到ZABD=ZBAD=45，根據(jù)R，、ACD罷Rt^BED得到ZDBE=12"即可求出答案.【詳解】

(1)VADLBC:.ZADC=ABDE=90°?.?在Rt^ACD枷R^BED中AD=BDBE=ACARi^ACD^Ribbed(hl)(2)/RtAABD中AD=BD?.?ZABD=ABAD=45?.?r〔^acd絲ribbedZ-C=ABED?.?ZC=78°R^BED中,ADBE+ABED=9().*?ZDBE=\2?.ZABD=ZABE+ADBE=45???ZABE=33°.【點(diǎn)睛】此題主要考査了全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算.熟記概念是解題的關(guān)鍵.(1)16x2-24.n+9y2：(2)x2+2xy+y2-l:(3) :(4)"+32/+泌+2屏3(“+/})(〃一人)【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式直接寫出結(jié)果即可：先將*+)'看做一個(gè)整體運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式展開即可:將分式利用平方差公式和完全平方公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可：運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可.(I)(2)【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式直接寫出結(jié)果即可：先將*+)'看做一個(gè)整體運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式展開即可:將分式利用平方差公式和完全平方公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可：運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可.(I)(2)(4)【詳解】(4x一3yV=16x2一24xy+9y2:(x+y+l)(x+y-l)=(x+y)：-1：=x2+2xy+y：-l:〃2-9

a2+6〃+9(〃+3)(〃-3) (〃+3)~u—3。+3ci(4)-2a—2ba2a3a^-3h~a2-h2(“+力廣2(“一b)a2b(a-by3("+力)a2-b2a2(“+們2(“+們2 3("—b)(a+b)a3(“+b)(o-。)【點(diǎn)睛】本題主要考査了整式得乘除法及分式的乘除法,熟練運(yùn)用整式得乘法公式，幕運(yùn)算，及分式的通分約分等計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.x=-l【解析】【分析】把3(“+b)(o-。)【點(diǎn)睛】本題主要考査了整式得乘除法及分式的乘除法,熟練運(yùn)用整式得乘法公式，幕運(yùn)算，及分式的通分約分等計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.x=-l【解析】【分析】把(x-l)看作一個(gè)整體，利用立方根的定義解答即可.【詳解】解：V(x-l)3=.8,.*=?2,.Lx=-1.【點(diǎn)睛】本題考査了利用立方根的定義求未知數(shù)的值，熟記概念是解題的關(guān)鍵.25.(1)13;(2)以)=8；⑶右.數(shù)軸上畫出表示數(shù)-而的B點(diǎn)?見解析.【解析】【分析】⑴根據(jù)勾股定理計(jì)算； 根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)題意求出BD; 根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】(1)7這一個(gè)宜用三角形的兩條宜角邊分別為5、12...這個(gè)直角三角形斜邊長為V52+122=13故答案為：13(2)VAD1BC:.ZADC=ZBDE=90°<￡^ADC中，匕4DC=90°,AC=10,OC=6,則由勾股定理得8D=8,在RUADC和令逐龐中2("+8)2ab3("—/))(“+/?) a~-b2“2+4瀝+2//-3泌3("+/))(〃一/))_2宀泌+2/L

AD=BDAC^BE:.腿ADC#腿BDE：?BD=AD=8(3)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是:= ,由勾股定理得，oc=71^7=VioS!心、OCS!心、OC為半徑作弧交X軸于B,則點(diǎn)B即為所求,故答案為：、6，B點(diǎn)為所求.【點(diǎn)睛】本題考査的是勾股定理與數(shù)軸上的點(diǎn)的應(yīng)用，掌握任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵.!1!I、壓抽題!1!I、壓抽題iFH26.(1)見解析(2)(4,2)(3)(6,0)【解析】【分析】先判斷出ZACB=ZADC.再判斷出ZCAD=ZBCE?進(jìn)而判斷出△ACD^ACBE.即可得出結(jié)論；先判斷出MF=NG.OF=MG,進(jìn)而得出MF=1,0F=3,即可求出FG=MF+MG=l+3=4.即可得出結(jié)論：先求出0P=3,由疔0得x=l,進(jìn)而得出Q(1>0),OQ=lt再判斷出PQ二SQ,即可判斷出0H=4.SH=0Q=l.進(jìn)而求出直線PR的解析式,即可得出結(jié)論.【詳解】證明:VZACB=90a,AD1I?'.ZACB=ZADCZACE=ZADC+ZCAD.ZACE=ZACB+ZBCE.'./CAD=NBCE,VZADC=ZCEB=903,AC=BCAAACD^ACBE.AAD=CE.CD=BE.(2)解：如圖2,過點(diǎn)M作MF丄v軸，垂足為F,過點(diǎn)N作NG丄MF,交FM的延長線于G,由已知得0M=ON,且ZOMN=90a..?由(1)得MF=NG,OF=MG,VM(1,3)「?MF=L0F=3???FG=MF+MG=l+3=4,.\0F-NG=3-1=2,..?點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4,2),(3)如圖3,過點(diǎn)Q作QS丄PQ,交PR于S,過點(diǎn)S作SH丄x軸于H,對(duì)于宜線y=-3x+3.由x=0得y=3?'.P(0.3),???OP=3由y=0得x=l.???Q(1,0)???Q(1,0)VZQPR=45°???NPSQ=4S°=ZQPS???PQ=SQ.??由(1)得SH=OQ,QH=OPOH=OQ+QH=OQ+OP=3+1=4,SH=OQ=1AS(4,1),設(shè)直線PR為y=kx+b,則｛［「I ，解得」4k+/?=l直線PR%y=?-x+3由V=0得，x=6

0)0)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考査了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的美錘.27.(1)①60°；②60°；(2)ZBFE=a.【解析】【分析】(1)①先證明八ACE罷厶CBD得到匕ACE=ZCBD,再由三角形外角和定理可得ZBFE=ZCBD+ZBCF；②先證明厶ACE竺△CBD得NACE=ZCBD=ZDCF,再由三角形外角和定理可得匕BFE=ZD+ZDCF=ZD+匕CBD=ZBCA；(2)證明△AEC罷厶CDB得到匕E=ZD,則匕BFE=ZD+ZDCF=ZE+ZECA=ZOAC=a?【詳解】(1)如圖①中，B圖①B圖①.?厶ABC是等邊三形，..AC=CB,ZA=ZBCD=60°,.?AE=CD,?.△ACE竺△CBD,..ZACE=ZCBD,..ZBFE=ZCBD+ZBCF=ZACE+ZBCF=ZBCA=60°?故答案為60?(2)如圖②中，..?△ABC是等邊三角形，?.?AC=CB,ZA=ZBCD二60。fZ.ZCAE=ZBCD='120°AE=CD,?..△ACE哭△CBD,ZACE=ZCBD=ZDCF,ZBFE=ZD+ZDCF=ZD+ZCBD=ZBCA=60°?故答案為60.「點(diǎn)。是AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn),\OC=OA,ZEAC=ZDCB=a,..AC=BC,AE=CD,?.△AEC竺△CDB,ZE=ZD,..ZBFE=ZD+ZDCF=ZE+ZECA=ZOAC=a.【點(diǎn)睛】本題綜合考査了三伯形全等以及三角形外角和定理.28.(1)①60°:②AD=BE.證明見解析；(2)ZAEB=90°；AE=2CM+BE；理由見解析.【解析】【分析】①由條件^ACB和Z^DCE均為等邊三角形，易證△ACD^ABCE.從而得到：AD=BE.NADO/BEC.由點(diǎn)A,D,E在同一直線上可求岀ZADC.從而可■以求出ZAEB的度數(shù).②由△ACD絲ZkBCE,可得AD=BE：首先根據(jù)Z\ACB和ZXDCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC>CD=CE.ZACB=ZDCE=90\據(jù)此判斷出ZACD=ZBCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出AACD^ABCE.即可判斷出BE=AD.ZBEC=ZADC.進(jìn)而判斷出ZAEB的度數(shù)為90。；根據(jù)DCE=90\CD=CE.CM丄DE,可得CM=DM=EM.所以DE=DM+EM=2CM.據(jù)此判斷出AE=BE+2CM.【詳解】(1)①VZACB=ZDCE,ZDCB=ZDCB.?'.NACDMBCE,在zsACD和SE中,AC=BC<ZACD=ZBCE#[CD=CE/.AACD^ABCE,Z.AD=BE.ZCEB=ZADC=180e-ZCDE=120%:.ZAEB=ZCEB-ZCED=60°：②AD二BE.證明：,「△ACD絲ZiBCE,???AD=BE?ZAEB=90°：AE=2CM+BE；理由如下:?.'△ACB和ADCE均為等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°..'.AC=BC,CD=CE.ZACB=ZDCB=ZDCE-ZDCB,即ZACD=ZBCE.「.△ACD竺Z^BCE./.AD=BE,ZBEC=ZADC=135°.:.ZAEB=ZBEC-ZCED=135?-45°=90。?在等腰直角ZXDCE中.CM為斜邊DE上的高.???CM=DM=ME，ADE=2CM.AAE=DE+AD=2CM+BE.【點(diǎn)睛】本題考査了等邊三倍形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題時(shí)需注意運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決相似問題.29.（1）AB//CD.理由見解析：【解析】（2）證明見解析：（3）45°.【分析】（1）利用對(duì)頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角ZAEF.NCFE互補(bǔ)，所以易證AB〃CD：（2） 利用（1）中平行線的性質(zhì)推felZBEF+ZEFD=180?:然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得ZEPF=90\即EG丄PF,故結(jié)合已知條件GH丄EG,易證PF〃GH：（3） 利用三