《三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

《三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思《三角形全等的判定》 教學(xué)設(shè)計陸良縣活水中學(xué) 念衛(wèi)霞第1課時一、教學(xué)分析本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析本課內(nèi)容選自人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》八年級上冊“三角形全等的判定” ^全等三角形是研究圖形的重要工具，只有掌握全等三角形的有關(guān)內(nèi)容，并且能靈活的加以運用，才能學(xué)好等腰三角形、四邊形和圓等內(nèi)容，同時為今后研究軸對稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換打下良好的基礎(chǔ).止匕外，也于它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，研究全等三角形，具有重要的意義.發(fā)展學(xué)生的合情推理和初步的演繹推理能力是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要要求之一.本章是在七年級下冊第七章由現(xiàn)證明和證明格式的基礎(chǔ)上，進一步介紹了推理論證的方法.通過定理內(nèi)容的規(guī)范化書寫，并在例習(xí)題中注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會清楚地表達思考的過程，可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.同時，“三角形全等的判定”中幾種判定方法，是作為基本事實提由來的，通過畫圖和實驗,讓學(xué)生確信其正確性，符合學(xué)生的認(rèn)知水平.這樣的分析問題、解決問題的方法，對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的.本節(jié)課是全等三角形判定的第一課時，主要探究利用“邊邊邊”方法判定三角形全等，以及簡單應(yīng)用.探索三角形全等的條件，不僅是“全等三角形”知識體系的重要組成部分，而且在探索過程中所體現(xiàn)的思想方法，為學(xué)生主動獲取知識、感悟三角形全等的數(shù)學(xué)本質(zhì)、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、體驗運用類比的方法研究問題等，提供了很好的素材 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對已學(xué)幾何圖形的認(rèn)識，并為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).學(xué)情分析初二的學(xué)生大約在13歲左右，有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，能夠根據(jù)具體的情境體會三角形全等的判定方法，這些是學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識基礎(chǔ)?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在研究幾何圖形的方法和合情推理方面還存在欠缺.本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)后，探索三角形全等的條件.他們經(jīng)歷一些探究的過程：動手實踐、觀察猜想、歸納總結(jié)、鞏固應(yīng)用等.因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過探究研究方法.另外，于本節(jié)課所探究的一種方法，其圖形容易辨別，那么，學(xué)生如何分析圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，如何清晰地表達數(shù)學(xué)思考的過程，也是教師應(yīng)要特別關(guān)注的問題.教學(xué)難點是利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫.教學(xué)環(huán)境分析教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生自己觀察、歸納， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，練習(xí)和達標(biāo)檢測均以電腦課件先后由示，加大課堂容量，節(jié)省時間，加深記憶，提高學(xué)習(xí)效率。 二、教學(xué)目標(biāo).知識與技能掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。會根據(jù)邊邊邊作一個角等于已知角，能夠利用尺規(guī)畫由全等的三角形，具有一定的作圖能力。.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過程，體驗用操作、歸納得由數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及發(fā)現(xiàn)、 歸納、總結(jié)問題的能力。.情感態(tài)度與價值觀：在探究三角形全等的判定過程中，以觀察思考、動手畫圖、合作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗由發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。目標(biāo)解析(1)使學(xué)生掌握邊邊邊判定兩個三角形全等的方法，會運用這種方法解決問題.(2)通過有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論由發(fā)，尋找論證思路，學(xué)會用綜合法證明問題，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.(3)通過學(xué)生探究特殊角度、特殊邊長的三角形全等的條件，再教師利用課件演示數(shù)學(xué)事實，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，獲得解決問題的經(jīng)驗；通過習(xí)題變式，從中體會事物之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點.(4)探究本課的兩個判定方法，使學(xué)生經(jīng)歷“實踐一一觀察一一猜想一一驗證一一歸納一一概括”的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性思維品質(zhì).三、教學(xué)重難點.教學(xué)重點：掌握兩個三角形“邊邊邊”全等判定的條件。 2.教學(xué)難點：探索三角形全等的條件。利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫。“分類討論”的數(shù)學(xué)方法的初步滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點。四、教法特點以及預(yù)期效果分析根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象的突生重點、突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式，在教學(xué)過程中，通過設(shè)置一系列例題變式，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，利用計算機和《幾何畫板》軟件，結(jié)合操作測量，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程.為加強本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容與實際生活的聯(lián)系，在教學(xué)設(shè)計中，加入了一個應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的環(huán)節(jié)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識可以為生活和生產(chǎn)的需要服務(wù).五、教學(xué)流程安排課題：三角形全等的條件開始知識回顧情景引入活動1新課學(xué)習(xí)活動2活動3活動4課堂小練活動5練習(xí)題課后作業(yè)課堂結(jié)束1.情境引入回顧全等三角形的一些概念，承上啟下。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。.探究新知一一學(xué)習(xí)全等三角形判定知識通過動手操作、自主探索、相互交流，從而獲得新知，增強了動手能力，明確判定三角形全等需要的三個條件。3.課堂訓(xùn)練檢驗新知的掌握情況，把理解上容易錯的題進行分析、比較，進一步鞏固全等三角形的判定。 4.小結(jié)歸納梳理知識，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展。 5.作業(yè)設(shè)計鞏固所學(xué)知識，形成一定的數(shù)學(xué)能力，有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。六、教學(xué)過程設(shè)計情境引入.多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)。學(xué)生回答問題：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形三條邊對應(yīng)相等， 三個角分別對應(yīng)相等.2.多媒體展示一個三角形。我們知道如果兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等，那么這兩個三角形全等。判定兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢【設(shè)計意圖：回憶舊知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備；使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望；滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生的個性思維.]BCB，CAA'AB=AB' /A=/A'BC=B'C/B=/B'AC=Ac/C=/C探究新知1.多媒體展示：(1)只給一個條件，畫由的兩個三角形一定全等嗎？(2)給由兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作曲的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3cm. ②三角形兩內(nèi)角分別為30和50.③三角形兩條邊分別為4cm.6cm.【設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作、自主探索、交流，獲得新知，增強了動手能力，同時也滲透了分類思想.在課堂教學(xué)中運用實踐操作法，讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法?！?2.學(xué)生說由給定三個條件畫三角形的各種可能情況^、三邊、兩角一邊、兩邊一角.)【設(shè)計意圖：明確判定三角形全等需要三個條件】.由示探究2:滿足三個條件中的三邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？.已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm,畫由這個三角形，并與同伴比較是否全等【設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作、自主探索、交流，獲得新知，增強了動手能力，明確判定三角形全等需要三個條件.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識.].如圖，△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連結(jié)點A與BC中點D的支架.求證：△ABD^AACDDBDCA【設(shè)計意圖：體驗數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性；檢測學(xué)生對知識的掌握情況及應(yīng)用能力，初步體驗成功的喜悅；規(guī)范證明題的書寫過程.】5.如圖，已知/AOB求彳AOB,使AOB=/AOB.【設(shè)計意圖：通過學(xué)習(xí)已知角的畫法，拓展“邊邊邊”公理的應(yīng)用?！空n堂訓(xùn)練.如圖，已知AC=FEBC=DE點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明△ABCi△FDE,除了已知中的AC=FEBC=D電外。ADBEFC還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？.如圖，AB=ED,BC=DFAF=CE.求證：AB//DE.【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的知識?！啃〗Y(jié)歸納1.三角形全等的判定至少需要三個條件； 2.三角形全等判定的第一個公理是：“邊邊邊”； 3.能用尺規(guī)作圖法作一個角等于已知角；4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個三角形全等的條件；第三部分是作三角形全等的結(jié)論，這里要求注明判定方法.【設(shè)計意圖：通過歸納、比較，學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識?！孔鳂I(yè)設(shè)計1.教材習(xí)題第1題；2.補充作業(yè)：如圖所示，ABC中，AB=ACBE=CE貝U"SSS’可以判定()A.AABtD^AACDB.ABDEi^△CDEC.△AB*AACED,以上都不對已知：如圖，AC=BDAD=BC求證：/D=/C.如圖，已知AB=CDAD=CBE、F分別是AB,CD的中點，且DE=BF說由下列判斷成立的理.①AADE^△CBFZ)/A=/C【設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，形成一定的數(shù)學(xué)能力?！堪鍟O(shè)計AEBDFC課題 三角形全等的判定一一“邊邊邊” 一、“邊邊邊”公理： 例題分析 尺規(guī)作圖二、證明三角形全等的書寫格式： 三、尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角的依據(jù)：七、教學(xué)反思：本節(jié)課體現(xiàn)“兩個三和一個四”的教學(xué)理念。一個三是三種學(xué)習(xí)策略：體驗式學(xué)習(xí)策略，合作探討的學(xué)習(xí)策略，“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)策略。第二個三是三個解放：解放學(xué)生的大腦讓學(xué)生多想，解放學(xué)生的嘴讓學(xué)生多說，解放學(xué)生的手讓學(xué)生多做。四是四種新觀念：學(xué)習(xí)主題觀，問題探究觀，生命發(fā)展觀，評價過程觀。為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中，我將盡可能的讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源自于生活，我們身邊隨處都有數(shù)學(xué)。課堂上，本著教師為引導(dǎo)，學(xué)生是主體的思想。而去引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考，討論，動手實踐等，從而得到新知。激發(fā)學(xué)生的興趣也是教師教學(xué)中不能沒有的教學(xué)理念，興趣是學(xué)習(xí)的動力，是學(xué)習(xí)最好的導(dǎo)師?？傊?，最終的教學(xué)目標(biāo)是，從教會學(xué)生數(shù)學(xué)，過渡到學(xué)生明白怎樣會學(xué)數(shù)學(xué)。反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：教學(xué)設(shè)計整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，然學(xué)生動手做、裁剪三角形。既提問復(fù)習(xí)了全等三角形的定義，又很好的過度到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)由來，學(xué)得自然新鮮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活實際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。把課堂充分地讓給了學(xué)生。我和學(xué)生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認(rèn)真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實，這是一個調(diào)動學(xué)生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。在難點的突破上取得了成功?！度切稳鹊呐卸ā?教學(xué)設(shè)計陸良縣活水中學(xué) 念衛(wèi)霞第1課時一、教學(xué)分析本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析本課內(nèi)容選自人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》八年級上冊“三角形全等的判定” ^全等三角形是研究圖形的重要工具，只有掌握全等三角形的有關(guān)內(nèi)容，并且能靈活的加以運用，才能學(xué)好等腰三角形、四邊形和圓等內(nèi)容，同時為今后研究軸對稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換打下良好的基礎(chǔ).止匕外，也于它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，研究全等三角形，具有重要的意義.發(fā)展學(xué)生的合情推理和初步的演繹推理能力是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要要求之一.本章是在七年級下冊第七章由現(xiàn)證明和證明格式的基礎(chǔ)上，進一步介紹了推理論證的方法.通過定理內(nèi)容的規(guī)范化書寫，并在例習(xí)題中注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會清楚地表達思考的過程，可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.同時，“三角形全等的判定”中幾種判定方法，是作為基本事實提由來的，通過畫圖和實驗，讓學(xué)生確信其正確性，符合學(xué)生的認(rèn)知水平.這樣的分析問題、解決問題的方法，對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的.本節(jié)課是全等三角形判定的第一課時，主要探究利用“邊邊邊”方法判定三角形全等，以及簡單應(yīng)用.探索三角形全等的條件，不僅是“全等三角形”知識體系的重要組成部分，而且在探索過程中所體現(xiàn)的思想方法，為學(xué)生主動獲取知識、感悟三角形全等的數(shù)學(xué)本質(zhì)、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、體驗運用類比的方法研究問題等，提供了很好的素材 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對已學(xué)幾何圖形的認(rèn)識，并為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).學(xué)情分析初二的學(xué)生大約在13歲左右，有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，能夠根據(jù)具體的情境體會三角形全等的判定方法，這些是學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識基礎(chǔ)?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在研究幾何圖形的方法和合情推理方面還存在欠缺.本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)后，探索三角形全等的條件.他們經(jīng)歷一些探究的過程：動手實踐、觀察猜想、歸納總結(jié)、鞏固應(yīng)用等.因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過探究研究方法.另外，于本節(jié)課所探究的一種方法，其圖形容易辨別，那么，學(xué)生如何分析圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，如何清晰地表達數(shù)學(xué)思考的過程，也是教師應(yīng)要特別關(guān)注的問題.教學(xué)難點是利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫.教學(xué)環(huán)境分析教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生自己觀察、歸納， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，練習(xí)和達標(biāo)檢測均以電腦課件先后由示，加大課堂容量，節(jié)省時間，加深記憶，提高學(xué)習(xí)效率。 二、教學(xué)目標(biāo).知識與技能掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。會根據(jù)邊邊邊作一個角等于已知角，能夠利用尺規(guī)畫由全等的三角形，具有一定的作圖能力。.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過程，體驗用操作、歸納得由數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及發(fā)現(xiàn)、 歸納、總結(jié)問題的能力。.情感態(tài)度與價值觀：在探究三角形全等的判定過程中，以觀察思考、動手畫圖、合作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗由發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。目標(biāo)解析(1)使學(xué)生掌握邊邊邊判定兩個三角形全等的方法，會運用這種方法解決問題.(2)通過有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論由發(fā)，尋找論證思路，學(xué)會用綜合法證明問題，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.(3)通過學(xué)生探究特殊角度、特殊邊長的三角形全等的條件，再教師利用課件演示數(shù)學(xué)事實，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，獲得解決問題的經(jīng)驗；通過習(xí)題變式，從中體會事物之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點.(4)探究本課的兩個判定方法，使學(xué)生經(jīng)歷“實踐一一觀察一一猜想一一驗證一一歸納一一概括”的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性思維品質(zhì).三、教學(xué)重難點.教學(xué)重點：掌握兩個三角形“邊邊邊”全等判定的條件。 2.教學(xué)難點：探索三角形全等的條件。利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫?！胺诸愑懻摗钡臄?shù)學(xué)方法的初步滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點四、教法特點以及預(yù)期效果分析根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象的突生重點、突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式，在教學(xué)過程中，通過設(shè)置一系列例題變式，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，利用計算機和《幾何畫板》軟件，結(jié)合操作測量，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程.為加強本節(jié)課所