××年××縣招聘初中數(shù)學教師筆試試題

××年××縣招聘初中數(shù)學教師筆試一試題全卷分數(shù)學專業(yè)知識和數(shù)學教育理論與實踐兩部分，滿分100分，考試時間120分鐘.題號

一

二

三

總分

總分人得分第一部分

數(shù)學學科專業(yè)知識（

80分）得分評卷人一、選擇題（每題3分，共24分）1.64的立方根是（）A.4B.2C.2D.342．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（）A．32°B．58°C．64°D．116°3．同時扔擲三枚硬幣，則出現(xiàn)兩個正面、一個反面向上的概率是（）A．2B．1C．3D．132844．甲、乙兩車同時分別從A、B兩地相向開出，在距B地70千米的C處相遇；相遇后兩車連續(xù)前行，分別抵達對方的出發(fā)地后立刻返回，結(jié)果在距A地50千米的D處再次相遇，則A、B兩地之間的距離為（）千米.A．140B．150C．160D．1905．如圖，第一象限內(nèi)的點A在反比率函數(shù)y2上，第二象限的點B在反比率函數(shù)yk上，xx且OA⊥OB，cosA3，則k的值為（）3A．－3B．－6C．23D．－4DGCAOHB第2題圖第5題圖第6題圖初中數(shù)學學科試卷第1頁共12頁6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（）cm.A．28B．21C．28D．25252015217．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以以下圖，則以下結(jié)論中正確的選項是（）A．a(chǎn)c＞0B．當x＞1時，y隨x的增大而減小C．b﹣2a=0D．x=3是對于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根如圖1，點E在矩形ABCD的邊AD上，點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s；設(shè)P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），有以下說法：①AD=BE=5cm；②當0＜t≤5時；y2t2；③直線NH5的分析式為y5t27；④若△ABE與△QBP相像，則t29秒；24此中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.1第9題圖第10題圖得分評卷人二、填空題（每題3分，共12分）9.若x、y知足x22xy30，則112xy的2xyxyx2y2值為；10．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”暗影圖案的面積為；初中數(shù)學學科試卷第2頁共12頁第10題圖第11題圖11．如圖，線段AB、CD都與直線l垂直，且AB＝4，CD＝6；連結(jié)AD、BC交于點E，過點E作EF⊥l于點F，則EF＝；察看以下按必定規(guī)律擺列的等式，①324252；②102112122132142；③212222232242252262272；猜想第⑤個等式為：.得分評卷人三、解答題（共44分）13.（6分）已知對于x2ym3xy0x、y的方程組3y2m4的解知足不等式組5y，求2xx0知足條件的整數(shù)m.初中數(shù)學學科試卷第3頁共12頁14．（6分）已知對于x的一元二次方程x22k1xk2k0.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若Rt△ABC的斜邊AB＝5，兩條直角邊的長恰好是方程的兩個實數(shù)根，求k的值.15．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的極點A、C的坐標分別為（10，0）、0，4）；點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標．第16題圖初中數(shù)學學科試卷第4頁共12頁（8分）如圖，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點O.求證：（1）AB·CE＝AC·BD（2）OB2+AC2＝OC2+AB2.第15題圖17．（8分）在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊招標，經(jīng)測算：甲隊獨自完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可達成.已知甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．1）乙隊獨自達成這項工程需要多少天？2）在達成這項工程的過程中，設(shè)甲隊做了x天，乙隊做了y天，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲、乙兩隊施工的天數(shù)之和不超出70天，則應(yīng)怎樣安排施工時間，才能使所付的工程款最少？初中數(shù)學學科試卷第5頁共12頁18．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心、AB為直徑作⊙P與y軸的正半軸交于點C．（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)分析式；（2）設(shè)M為（1）中拋物線的極點，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)分析式；（3）試說明直線MC與⊙P的地點關(guān)系，并證明你的結(jié)論．第18題圖初中數(shù)學學科試卷第6頁共12頁第二部分教育理論與實踐（20分）一、單項選擇題(在每題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，本大題共10小題，每題1分，共10分)1．教師的典范作用主要表此刻（）A．言行切合B．穿著整齊C．舉止盛大D．辭吐高雅2．經(jīng)過準備問題、面向全體學生溝通、對過程實時總結(jié)是運用（）A．練習法B．討論法C．講話法D．講解法3．傳統(tǒng)教育與現(xiàn)代教育的根本差別在于（）A．重視敬重道德的教育B．重視實踐能力的培育C．重視創(chuàng)新能力的培育D．重視勞動質(zhì)量的培育4．學生年紀特色中所指的兩個方面是（）A．認識和感情的特色B．感情和意志的特色C．氣質(zhì)和性格的特色D．生理和心理的特色5.任何知識都能夠教給任何年紀的學生，這違反了個體身心發(fā)展的( )。A.階段性B.次序性C.不均衡性D.互補性6.德育過程與道德形成過程的關(guān)系是( )。A.是一致的，能夠等同B.教育與發(fā)展的關(guān)系C.互相促使的關(guān)系D.互相包含的關(guān)系7.目的在于使學生做好上課前的各樣準備的講課環(huán)節(jié)是( )。A.檢查復習B.組織講課C.講解新教材D.部署課外作業(yè)8.從實質(zhì)上講，講課是一種（）A.講堂活動B.溝通活動C.實踐活動D.認識活動9.從討論的功能上劃分，中小學教育討論的種類可分為( )A.正式討論和非正式討論B.相對討論和絕對討論C.形成性討論和總結(jié)性討論D.正確討論和錯誤討論10.（）是學校的基本功能A.能實現(xiàn)人口的控制B.培育社會所需的合格人材C.為社會政治、經(jīng)濟制度服務(wù)D.為繁華文化服務(wù)二、簡答題：教師在講課活動過程中，選擇與運用講課方法的基本依據(jù)有哪些?初中數(shù)學學科試卷第7頁共12頁三、事例分析堂中的吵作一名中學教，我我的工作，注意在學中激學生的學趣，他主參加到講課程中來。可是，我真的感學生有的候在是太吵了。在程中，有的學生會在下邊或插來；在自學或做，有的同學會在那里竊竊私或很自由地；在堂的候更是以掌握，學生會爭不休；在歇息更是亂作一??：假如你是位老，于堂吵的象，你的基本度和常做法是什么？初中數(shù)學學科試卷第8頁共12頁初中數(shù)學教師招聘參照答案：第一部分數(shù)學學科專業(yè)知識（80分）一、1—8BACCDBDB二、填空9.410.2π－411.123512.552562572582592602612622632642652三、解答13.解：解方程得xm8，????????????????????2分7y473xy3m843m43m40???????????773分，即x5ym854m4m4077（注：也可將原方程中的兩個方程直接相加得3x+y=3m+4，直接相減得x+5y=m+4）解得4m4??????????????????????????5分3因此足條件的整數(shù)m－4、－3、－2.????????????????6分14.（1）明：因2k241k2k101因此原方程有兩個不相等的數(shù)根；????????????????????2分（2）解：由得ACBC2k1，ACBCk2k；???????????3分因AC2BC2AB25225，因此(ACBC)22ACBC25，即(2k1)22k2k25，解得k＝－4或3；???????????????5分因k＝－4，ACBC2k170不符合意，故只取k＝3.??????6分解：由意，當△ODP是腰5的等腰三角形，有三種狀況：（注：每種狀況各2分，只有果沒有程各1分）1）如答①所示，PD=OD=5，點P在點D的左．點P作PE⊥x于點E，PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，初中數(shù)學學科試卷第9頁共12頁∴OE=ODDE=53=2，∴此點P坐（2，4）；2）如答②所示，OP=OD=5．點P作PE⊥x于點E，PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此點P坐（3，4）；3）如答③所示，PD=OD=5，點P在點D的右．點P作PE⊥x于點E，PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此點P坐（8，4）．上所述，點P的坐：（2，4）或（3，4）或（8，4）．明：（1）由BD⊥AC，CE⊥AB得∠ADB＝∠AEC＝90°，因∠A＝∠A，故△ABD∽△ACE，因此ABAD，即AB·CE＝AC·BD；?????????????????2分ACAE（或由SVABC1ABCE1ACBD得AB·CE＝AC·BD）22（2）接AO，并延AO交BC于F，易得AF⊥BC；?????????3分依據(jù)勾股定理，在Rt△ABF中，AF2AB2BF2，在Rt△ACF中，AF2AC2CF2；故AB2BF2＝AC2CF2，即AB2AC2＝BF2CF2；?????????5分同理，在Rt△OBF中，OF2OB2BF2，在Rt△OCF中，OF2OC2CF2；故OB2BF2＝OC2CF2，即OB2OC2＝BF2CF2；?????????7分∴OB2OC2＝AB2AC2，即OB2+AC2＝OC2+AB2.???????????8分初中數(shù)學學科試卷第10頁共12頁17.解：（1）乙獨達成工程需要m天，2024111，m＝90???2分6060m（2）由得xy1，即y390???????????????????4分6090x2（3）因xy70，故x3x9070，即x40；??????????????6分2的工程款w元，w23901xx180；22故當x＝40，w的最小，此y3409030；2即安排甲施工40天、乙施工30天，所付的工程款最少.???????????8分解：（1）∵A（4，0），B（1，0），∴AB=5，半徑是PC=PB=PA=2.5，∴OP=2.51=1.5，在△CPO中，由勾股定理得：OC==2，∴C（0，2），????????????????????????????1分A、B、C三點拋物分析式是y=a（x4）（x+1），把C（0，2）代入得：2=a（04）（0+1），a=1，2∴y=1（x4）（x+1）=123x+2，????????????????3分22x+2答：A、B、C三點拋物分析式是y=1x2+3x+2．221x2+3x+2=1x2（2）y=325，22228M（3，25）；????????????????????????????4分283b25k3直MC函數(shù)表達式是y=kx+b，k8，解得4，2b2b2初中數(shù)學學科試卷第11頁共12頁∴直MC的分析式是3．???????????????????6分yx243）MC與⊙P的地點關(guān)系是相切．明：直MC交x于D，當y=0，即3x20，故x=8，43∴D（8，0），即OD=8；33易得OD824，OC24，故ODOC；OC33OP3OCOP∵∠DOC=∠COP＝90°，∴△DOC∽△COP，故∠OCP=∠ODC；??????8分∵△DOC中∠OCD+∠ODC＝90°，∴∠OCD+∠OCP＝90°，即∠DCP＝90°，∴PC⊥DC，∵PC半徑，∴MC與⊙P的地點關(guān)系是相切．???????????????????10分第二部分教育理論與實踐（20分）一、ABCDABBDCB二、答答案重點：與運用講課方法的基本依據(jù)有：(1)講課目標和任的要求；(2)程性和教材特色；(3)學生特色；(4)講課、、條件；(5)教水平、及個性特色。（分建：本小5分，每點1分。意思同樣或周邊即可