八年級數(shù)學上冊131命題與證明《幾何原本》命題(特指)素材冀教版

《何本命（指特指歐幾里德的《幾何原本》中的被證明的命題，即下列48個命題：1．在一個已知有限直線上作一等邊三角形。2．由一個已知點（作為端點）一線段等于已知線段。3．已知兩條不相等的線段，試大的上邊截取一條線段使它等于另外一條。4．如果兩個三角形有兩邊分別于兩邊，而且這些相等的線段所夾的角相等，那么，它們的底邊等于底邊三角形全于三角形而且其余的角等于其余的角那等邊所對的角。5．在等腰三角形中，兩底角彼相等；并且，若向下延長兩腰，則在底以下的兩角也彼此相等。6．如果在一個三角形中，有兩彼此相等，則等角所對的邊也彼此相等。7在已知線段從它的兩個端點出交于一點的二線段則不可能在該線（從它的兩個端點同側作出相交于另一點的另二條線段得出的二線段分別等于前面二線段。即每個交點到相同端點的線段相等。8．如果兩個三角形的一個有兩分別等于另一個的兩邊，并且一個的底等于另一個的底，則夾在等邊中間的角也相等。9．二等分一個己知直線角。10．二等分已知有限直線。11．由已知直線上一已知點作一線和已知直線成直角。12．由已知無限直線外一已知點該直線的垂線。13直和另一條直線所交成的鄰角是兩個直角或者它們等于兩個直角的和。14如果過任意直線上點有兩條線不在這一直線的同側和直線所成鄰角和等于二直角，則這兩條直線在同一直線上。15．如果兩直線相交，則它們交的對頂角相等。16．在任意的三角形中，若延長邊，則外角大于任何一個內(nèi)對角。17．在任何三角形中，任何兩角和小于兩直角。18．在任何三角形中，大邊對大。19．在任何三角形中，大角對大。20．在任何三角形中，任意兩邊和大于第三邊。21如果由三角形的一條邊的兩端點作相交于三角形內(nèi)的兩條線段交到兩端點的線段的和小于三角形其余兩邊的和。但是，其夾角大于三角形的頂角。1

22．試由分別等于已知三條線段三條線段作一個三角形：在這樣的三條已知線段中，任二條線段之和必須大于另外一條線段。23．在已知直線和它上面一點，一個直線角等于己知直線角。24如兩個三角形中一的條邊分別與另一個的兩條邊相等一的夾角大于另一個的夾角，則夾角大的所對的邊也較大。25如在兩個三角形中一個兩條邊分別等于另一個的兩條邊第邊較大的所對的角也較大。26如在兩個三角形中一個兩個角分別等于另一個的兩個角且邊等于另一個的一邊即者這邊是等角的邊者是等角的對邊則它們的其他的邊也等于其他的邊，且其他的角也等于其他的角。27．如果一直線和兩直線相交所的錯角彼此相等，則這二直線互相平行。28如一直線和二直線相交所成的同位角相等者旁內(nèi)角的和等于二直角二直線互相平行。29．一條直線與兩條平行直線相所成的內(nèi)錯角相等，同位角相等，且同旁內(nèi)角的和等于二直角。30．一些直線平行于同一條直線則它們也互相平行。31．過一已知點作一直線平行于知直線。32．在任意三角形中，如果延長邊，則外角等于二內(nèi)對角的和三角形的三個內(nèi)角的和等于二直角。33．在同一方向（分別）連接相且平行的線段（的端點們自身也相等且平行。34．在平行四邊形面片中，對邊等，對角相等且對角線二等分其面片。35．在同底上且在相同兩平行線間的平行四邊形彼此相等。36．在等底上且在相同二平行線間的平行四邊形彼此相等。37．在同底上且在相同二平行線間的三角形彼此相等。38．在等底上且在相同二平行線間的三角形彼此相等。39．在同底上且在底的同一側的等三角形必在相同二平行線之間。40．等底且在底的同側的相等三形也在相同二平行線之間。41如果一個平行四邊形和一個角形既同底又在二平行線之間平四邊形是這個三角形的二倍。42．用已知直線角作平行四邊形使它等于已知三角形。43．在任何平行四邊形中，對角兩邊的平行四邊形的補形彼此相等。44．用已知線段及已知直線角作個平行四邊形，使它等于已知三角形。45．用一個已知直線角作一平行邊形使它等于已知直線形。2

46．在已知線段上作一個正