【必考題】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)

【必考題】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷（及答案）一、選擇題）根木條.1.）根木條.C.32.運(yùn)用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類(lèi)歷史上最早的一種文化現(xiàn)象C.32.運(yùn)用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類(lèi)歷史上最早的一種文化現(xiàn)象3.如圖，在3.如圖，在ABC中，C90,AC8,DC1… 一-AD,BD平分ABC,則點(diǎn)D3A.4321A.4321.如圖，AABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，在格點(diǎn)F、G、H、I中選出個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與AABC全等，則符合條件的點(diǎn)共有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖，在△ABC中，/C=90,A葉分/CABDELAB于E,DE平分/ADB則/B=A.4030°25°D.22.5?A.4030°25°D.22.5?.如圖，在那BC中，CD平分/ACB交AB于點(diǎn)D,DEAC于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F,且BC=4,DE=2,則4BCD的面積是（）C.8D.67.如果x3y0,那么代數(shù)式C.8D.67.如果x3y0,那么代數(shù)式— -x2xyyxy的值為（）A.C. 一D.600kg,甲搬運(yùn)5000kg600kg,甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克貨物.設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為5000 8000A 丁5000 80005000B.XX+物.設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為5000 8000A 丁5000 80005000B.XX+600C.8000X+600口50008000X6009.如圖，若x9.如圖，若x為正整數(shù)，則表示x2x應(yīng)」公.屈..④.U'L* ‘山? 、~^0204 1 161T4x的值的點(diǎn)落在x1A.段① A.段① B,段②10.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形C.段③ D.段④.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的禮迎全運(yùn)(C)(A)(C)A.AB.BC.CD.11.若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（A.-412.下列計(jì)算中,A.a2a3a6二、填空題B.2結(jié)果正確的是（B.(2a)(3a)6a13.如果x2kx4是一個(gè)完全平方式，那么C.023 6C.(a)ak的值是D.D.14.因式分解：3x3-12x=.如圖所示，在9BC中，/C=90。，/CAB=50。.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB,AC于點(diǎn)E,F；②分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于1EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧2兩弧相交于點(diǎn)G;③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D.則/ADC的度數(shù)為..因式分解：3a2-27b2=..如圖，△ABC中，/C=90。，AC=BC,AD平分/CAB交BC于D,DELAB于點(diǎn)E,且AB=6cm,則^DEB的周長(zhǎng)是一；.若n邊形內(nèi)角和為900°,則邊數(shù)n=—..分解因式2m2-32=..小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標(biāo)有 1、2、3、4的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第塊.三、解答題.(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線上：x2+4x+4=,16x2+24x+9=,9x2T2x+4=(2)觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42=4X1X4,242=4X16X9,(-12)2=4X9X4,于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系.①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；②解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式x2-2(m-3)x+(10-6m)是一個(gè)完全平方式，求m的值..如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2百)，4AOB為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形4 APQ.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小：如改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)連接OQ,當(dāng)OQ//AB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

備用圖)?史，，其中a2 3a24.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為a=i2i備用圖)?史，，其中a2 3a24.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為a=i2i的正方形，AABC的頂點(diǎn)均在⑵△AiBiCi,畫(huà)出UiBiCi,并寫(xiě)出點(diǎn)Bi坐畫(huà)出△AiBiCi關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的AA2B2c2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).25.如圖，點(diǎn)C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道/ACE和/DEC是否互補(bǔ)，但是他沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié) CF,再找出CF的中點(diǎn)O,然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO,因此他得出結(jié)論：/ACE和/DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF小華的想法對(duì)嗎？為什么？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題

.C解析：C【解析】【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做（ n-3）條對(duì)角線，把三角形分成（n-2）個(gè)三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上 3根木條；要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上（n-3）根木條.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成三角形的對(duì)角線條數(shù)是n-3.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.C解析：C【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于巳根據(jù)已知求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E,1…QAC8,DC-AD,3- 1CD8——2,3QC90QC90BD平分ABCDECD2即點(diǎn)D到AB的距離為2,故選C.CD A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵B解析：B【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定解答即可.詳解：由圖形可知：AB=T5,AC=3,BC=&,GD=75,DE=&,GE=3,DI=3,EI=J5,所以G,I兩點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與^ABC全等.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù) SSS證明全等三角形.B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理 HL證彳導(dǎo)RtAACD^RtAAED,則對(duì)應(yīng)角/ADC=/ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分/ADB、平角的定義證得/ADC=/ADE=/EDB=60;最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得/ B=30°.【詳解】???在△ABC中，/C=90,AD是角平分線，DELAB于E,.?.CD=ED,在RtAACD和RtAAED中，AD=AD{CDED，/.RtAACD^RtAAED(HL),

「./ADC=/ADE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).???/ADC+/ADE+/EDB=180,DE平分/ADB,/ADC=/ADE=/EDB=60..?/B+/EDB=90,/B=30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì).角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.A解析：A根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】:「CD平分/ACB,DELAC,DFXBC,TOC\o"1-5"\h\z一 1 1 一\o"CurrentDocument"???Svbcd — ?BCDF -42\o"CurrentDocument"2 2故答案為：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用,角的兩邊的距離相等.解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到D解析：D先把分母因式分解，再約分得到原式2^—y,先把分母因式分解，再約分得到原式2^—y,然后把x=3y代入計(jì)算即可.xy2xy…、2xy2xy原式= 2?(x-y)=xy,?x-3y=0,??.x=3y,6yy7.??原式=^^=73yy2故選：D.【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.B解析：B【解析】甲種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（ x+600）千克,由題意得:5000 8000X+600故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列分時(shí)方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲搬運(yùn)乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵.5000kg所用時(shí)間與9.B解析：B【解析】【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn),正確答案.【詳解】再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得_2加(x2)2解:4 x4x4(x2)2(x2)2又x為正整數(shù)，.??xV1,故表不(x2)22x4x4—的值的點(diǎn)落在②.x1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等.C解析：CC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，只有選項(xiàng)D解析：D【解析】x-4=0,x-4=0,得至ijx=4,再將增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡(jiǎn)公分母x=4代入去分母后的方程即可求出 a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡(jiǎn)公分母是 x-4,??關(guān)于X的方程—2—有增根，x4x4.x-4=0,??分式方程的增根是x=4.關(guān)于x的方程2二―去分母得x=2(x-4)+a,x4x4代入x=4得a=4故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.C解析：C【解析】選項(xiàng)A，a2a3a5,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,2a3a6a2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,C3 ca2 a6,選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D,a6a2a4,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.二、填空題±4【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可【詳解】:是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方kx=±2?xc2k=±故答案為：±4【解析：±4.【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去 x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可.【詳解】x2kx4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，.-?kx=±2X2'k=±4.故答案為：苗.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式 ^3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式3掇后利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2)故答案為3x(x+2)(x-2)【點(diǎn)睛】本題考查解析：3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式 3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】3x3—12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2),故答案為3x(x+2)(x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．15.650【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知 AG是/CAB的平分線根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知 AG是/CAB的平分線./CAB=50「./CAD=25;在△AD解析： 65°【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知， AG是/CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知， AG是/CAB的平分線，CAB=50,??./CAD=25；在AADC中，/C=90,/CAD=25,，/ADC=65(直角三角形中的兩個(gè)銳角互余)；故答案是： 65°．3(a+3b)(a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式【詳解】3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法解析：3(a+3b)(a-3b).【解析】【分析】先提取公因式 3，然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式．【詳解】3a2-27b2，=3(a-9b)，=3(a+3b)(a-3b)．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．6cm【解析】【分析】先利用角角邊證明^ACDft△AED^r等根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AECD=DE后求出BD+DE=A進(jìn)而可得^DEB的周長(zhǎng)【詳解】解：VDELAB，/C=/AED=9解析：6cm【解析】【分析】先利用“角角邊”證明△ACD和△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得 △DEB的周長(zhǎng)．【詳解】解：???DEXAB,.C=/AED=90,?.AD平分/CAB,/CAD=/EAD,CAED在BCD和AAED中，CADEADADDAACD^AAED(AAS),?.AC=AE,CD=DE,BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以， △DEB的周長(zhǎng)為6cm．故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解【詳解】根據(jù)題意得：180(n-2)=900解得：n=7故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解 .【詳解】根據(jù)題意得：180(n-2)=900,解得：n=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案為2(m+4)(m-4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4),故答案為2(m+4)(m-4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】解：134塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素所以不能帶它們?nèi)ブ挥械?2塊有完整的兩角及夾邊符合ASA商解析：2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA，滿(mǎn)足題目要求的條件，是符合題意的．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，看這 4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三、解答題(1)(x+2)2,(4x+3)2,(3x-2)2；(2)①b2=4ac,②m=±1【解析】【分析】(1)根據(jù)完全平方公式分解即可；(2)①根據(jù)已知等式得出 b2=4ac,即可得出答案；②利用①的規(guī)律解題．【詳解】x2+4x+4=(x+2)2，16x2+24x+9=(4x+3)2，9x2-12x+4=(3x-2)2，故答案為(x+2)2，( 4x+3)2，(3x-2)2；(2)①b2=4ac,故答案為b2=4ac；②..?多項(xiàng)式x2-2(m-3)x+(10-6m)是一個(gè)完全平方式，[-2(m-3)]2=4X1X(10-6m),m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出 b2=4ac是解此題的關(guān)鍵.(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3,J3);(2)/ABQ=90°,始終不變，理由見(jiàn)解析；(3)P的坐標(biāo)為(-3,0).【解析】【分析】(1)如圖，作輔助線；證明/BOC=30°,OB=2百，借助直角三角形的邊角關(guān)系即可解決問(wèn)題；(2)證明ZxAPO^AAQB,得到/ABQ=ZAOP=90°,即可解決問(wèn)題；(3)根據(jù)點(diǎn)P在x的負(fù)半軸上，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)B作BC^x軸于點(diǎn)C,??△AOB為等邊三角形，且OA=2j3\，/AOB=60°,OB=OA=2￡,./BOC=30°,而/OCB=90°,1.?.BC=2OB=百，OC=j2(g)2(㈣2=3，.??點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3,石)；(2)/ABQ=90°,始終不變.理由如下：??△APQ、AAOB均為等邊三角形，.AP=AQ、AO=AB、/PAQ=/OAB,./PAO=ZQAB,APAQ在"PO與"QB中，｛PAOQAB,AOABAPO^AAQB(SAS),?./ABQ=ZAOP=90°;(3)如圖2,?點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)Q在點(diǎn)B的下方，.AB//OQ,/BQO=90°,ZBOQ=ZABO=60°.又OB=OA=28，可求得BQ=3,由(2)可知，AAPO△AQB,，OP=BQ=3,，此時(shí)P的坐