2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）（2020春?宜春期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．1的平方根是1 B．25的算術(shù)平方根是±5 C．（﹣6）2沒(méi)有平方根 D．立方根等于本身的數(shù)是0和±13．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠3是對(duì)頂角 B．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 C．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠2與∠4是同位角4．（3分）（2020春?西崗區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180°5．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）①了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況②了解小明同學(xué)60道選擇題的正確率③了解一批炮彈的殺傷半徑④了解全世界運(yùn)動(dòng)員的身體情況A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③6．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）對(duì)趙中、安中的最近的聯(lián)考二的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（得分為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖提供的信息，在這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)锳等（80分以上，不含80分）的百分率為（）A．24% B．40% C．42% D．50%7．（3分）（2007?樂(lè)山）某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷(xiāo)售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)按排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工．為解決這個(gè)問(wèn)題，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）已知a，b均為正整數(shù)，且a，b，則a+b的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)≥110．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）若關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x＞y，則m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m＜2 C．m＜3 D．m＜4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)M向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)N（﹣1，5），則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．12．（3分）（2020春?海勃灣區(qū)期末）若2a﹣1和a﹣5是一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根，則m＝．13．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）6月份小明的爸爸出差，小明統(tǒng)計(jì)了爸爸打電話(huà)回家的次數(shù)，并按通話(huà)時(shí)間列出不完整的頻數(shù)分布表，已知通話(huà)時(shí)間超過(guò)15min的頻數(shù)占總次數(shù)的，則a＝．通話(huà)時(shí)間x/min頻數(shù)（通話(huà)次數(shù)）0＜x≤5245＜x≤101610＜x≤15a15＜x≤201020＜x≤25614．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）如圖，將邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形ABC，沿邊BC向右平移5cm得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是cm．15．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在y軸上，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．16．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）在等式y(tǒng)＝x2+mx+n中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝﹣5；則當(dāng)x＝3時(shí)，y＝．三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（6分）（2019春?越秀區(qū)期末）請(qǐng)解答下列各題：（1）求x的值：（x﹣3）3﹣2＝6．（2）計(jì)算：．18．（6分）（2019春?越秀區(qū)期末）解下列方程組：（1）（2）19．（6分）（2019春?越秀區(qū)期末）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（10分）（2019春?越秀區(qū)期末）隨著手機(jī)的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來(lái)越多．某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如左下圖所示），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，持有觀(guān)點(diǎn)B的人數(shù)的百分比是．（4）2018年末，廣州市常住人口約1490萬(wàn)人，假如你是該研究機(jī)構(gòu)的成員，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算2018年末廣州市常住人口中大約有多少萬(wàn)人持有觀(guān)點(diǎn)C．21．（8分）（2019春?越秀區(qū)期末）某公司有A、B型號(hào)兩種客車(chē)出租，它們的載客量和租金如表：A型號(hào)客車(chē)B型號(hào)客車(chē)載客量（人/輛）4530租金（元/輛）900750已知某中學(xué)計(jì)劃租用A，B型號(hào)客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到某地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)8600元．（1）求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？（2）若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．22．（8分）（2019春?越秀區(qū)期末）如圖所示，已知點(diǎn)A（2，1），B（8，2），C（6，3）．（1）若將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A'B'C'，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求三角形ABC的面積．（3）若將點(diǎn)C平移后得到點(diǎn)M，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，y），且三角形ABM的面積大于10，求y的取值范圍．23．（8分）（2019春?越秀區(qū)期末）如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)G，∠BCD＝90°．（1）求證：∠BAG＝∠BGA；（2）如圖2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E、交射線(xiàn)GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；（3）如圖3，線(xiàn)段AG上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠ABP＝3∠PBG，過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線(xiàn)AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM＝∠DCH，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）（2020春?宜春期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：點(diǎn)P（3，﹣5）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．1的平方根是1 B．25的算術(shù)平方根是±5 C．（﹣6）2沒(méi)有平方根 D．立方根等于本身的數(shù)是0和±1【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根．【分析】分別根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義判斷即可．解：A.1的平方根是±1，故本選項(xiàng)不合題意；B.25的算術(shù)平方根是5，故本選項(xiàng)不合題意；C．（﹣6）2的平方根是±6，故本選項(xiàng)不合題意；D．立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根以及立方根的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．3．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠3是對(duì)頂角 B．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 C．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠2與∠4是同位角【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角．【分析】根據(jù)對(duì)頂角定義可得A說(shuō)法正確，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得B說(shuō)法正確，根據(jù)同位角定義可得D說(shuō)法正確，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角定義可得C錯(cuò)誤．解：A、∠1與∠3是對(duì)頂角，說(shuō)法正確；B、∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，說(shuō)法正確；C、∠3與∠4是同旁?xún)?nèi)角，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、∠2與∠4是同位角，說(shuō)法正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形．4．（3分）（2020春?西崗區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法直接判定．解：選項(xiàng)B中，∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），所以正確；選項(xiàng)C中，∵∠5＝∠B，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），所以正確；選項(xiàng)D中，∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），所以正確；而選項(xiàng)A中，∠1與∠2是直線(xiàn)AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?＝∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，故A錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．5．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）①了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況②了解小明同學(xué)60道選擇題的正確率③了解一批炮彈的殺傷半徑④了解全世界運(yùn)動(dòng)員的身體情況A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．解：①了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式；②了解小明同學(xué)60道選擇題的正確率，適合全面調(diào)查；③了解一批炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查；④了解全世界運(yùn)動(dòng)員的身體情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式．∴適宜采用抽樣調(diào)查方式的是①③④．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）對(duì)趙中、安中的最近的聯(lián)考二的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（得分為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖提供的信息，在這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)锳等（80分以上，不含80分）的百分率為（）A．24% B．40% C．42% D．50%【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖．【分析】首先求得總?cè)藬?shù)，然后求得后邊的兩組所占的百分比即可．解：總?cè)藬?shù)是：5+9+15+14+7＝50，則成績(jī)?yōu)锳等（80分以上，不含80分）的百分率是：100%＝42%．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．7．（3分）（2007?樂(lè)山）某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷(xiāo)售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)按排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工．為解決這個(gè)問(wèn)題，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】?jī)蓚€(gè)定量為：加工天數(shù)，蔬菜噸數(shù)．等量關(guān)系為：精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)＝15；6×精加工天數(shù)+16×粗加工天數(shù)＝140．解：設(shè)安排x天精加工，y天粗加工，列方程組：．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．根據(jù)定量來(lái)找等量關(guān)系是常用的方法．8．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）已知a，b均為正整數(shù)，且a，b，則a+b的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根的定義與立方根的定義分別求出a，b的最小值，再代入所求式子計(jì)算即可．解：∵，a為正整數(shù)，且a，∴a的最小值為3；∵2，b為正整數(shù)，且b，∴b的最小值是3，∴a+b的最小值是6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟記算術(shù)平方根與立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．9．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)≥1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)原不等式組有解列出關(guān)于a的不等式，求解即可．解：解不等式3x+2＞5得，x＞1，解不等式x﹣1＜a得，x＜a+1，∵不等式組有解，∴a+1＞1，∴a＞0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找不到（無(wú)解）．10．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）若關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x＞y，則m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m＜2 C．m＜3 D．m＜4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式．【分析】先求出二元一次方程組的解，根據(jù)x＞y，組成不等式，求出不等式的解集即可．解：方程組的解為：，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x＞y，∴，解得：m＜4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出關(guān)于m的不等式．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)M向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)N（﹣1，5），則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣1，8）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】讓N的縱坐標(biāo)加3即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)M先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N（﹣1，5），∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為5+3＝8，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，8），故（﹣1，8）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換，要牢記左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．本題需注意的是已知新點(diǎn)的坐標(biāo)，求原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)，注意平移的順序的反過(guò)來(lái)的運(yùn)用．12．（3分）（2020春?海勃灣區(qū)期末）若2a﹣1和a﹣5是一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根，則m＝9．【考點(diǎn)】平方根．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出2a﹣1+a﹣5＝0，求出a即可．解：∵2a﹣1和a﹣5是一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根，∴2a﹣1+a﹣5＝0，a＝2，2a﹣1＝3，m＝32＝9，故9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a的值，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．13．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）6月份小明的爸爸出差，小明統(tǒng)計(jì)了爸爸打電話(huà)回家的次數(shù)，并按通話(huà)時(shí)間列出不完整的頻數(shù)分布表，已知通話(huà)時(shí)間超過(guò)15min的頻數(shù)占總次數(shù)的，則a＝8．通話(huà)時(shí)間x/min頻數(shù)（通話(huà)次數(shù)）0＜x≤5245＜x≤101610＜x≤15a15＜x≤201020＜x≤256【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表．【分析】先根據(jù)通話(huà)時(shí)間超過(guò)15min的頻數(shù)占總次數(shù)的求出通話(huà)的總次數(shù)，再根據(jù)各通話(huà)時(shí)間段的頻數(shù)之和等于總次數(shù)可求出a的值．解：∵通話(huà)時(shí)間超過(guò)15min的頻數(shù)占總次數(shù)的，∴爸爸打電話(huà)回家的總次數(shù)為（10+6）64（次），則a＝64﹣（24+16+10+6）＝8（次），故8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是根據(jù)通話(huà)時(shí)間超過(guò)15min的頻數(shù)占總次數(shù)比例求出通話(huà)總次數(shù)．14．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）如圖，將邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形ABC，沿邊BC向右平移5cm得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是40cm．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)．【分析】由平移的性質(zhì)可得DF＝AC＝10cm，AD＝CF＝5cm，求出四邊形ADFB的周長(zhǎng)＝AB+BC+CF+DF+AD，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．解：∵△ABC沿邊BC向右平移5cm得到△DEF，∴DF＝AC＝10cm，AD＝CF＝5cm，∴四邊形ADFB的周長(zhǎng)＝AB+BC+CF+DF+AD＝10+10+5+10+5＝40（cm），故40．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、平移的基本性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在y軸上，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，2）或（0，﹣2）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】點(diǎn)P在y軸上，則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，又由點(diǎn)P到x軸的距離為2得y＝2或﹣2而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P在y軸上，∴該點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，∴y＝2或﹣2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（0，2）或（0，﹣2）．故（0，2）或（0，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，注意橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離．16．（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）在等式y(tǒng)＝x2+mx+n中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝﹣5；則當(dāng)x＝3時(shí)，y＝13．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】把x與y的兩對(duì)值代入求出m與n的值，確定出y與x的關(guān)系式，將x＝3代入計(jì)算即可求出y的值．解：根據(jù)題意得：，①﹣②得：5m﹣5＝10，即m＝3，把m＝3代入①得：n＝﹣5，∴y＝x2+3x﹣5，把x＝3代入得：y＝9+9﹣5＝13，故13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（6分）（2019春?越秀區(qū)期末）請(qǐng)解答下列各題：（1）求x的值：（x﹣3）3﹣2＝6．（2）計(jì)算：．【考點(diǎn)】立方根；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】（1）先由已知等式得出（x﹣3）3＝8，再根據(jù)立方根的定義求解可得；（2）先計(jì)算算術(shù)平方根、去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算加減可得．解：（1）∵（x﹣3）3﹣2＝6，∴（x﹣3）3＝8，則x﹣3＝2，∴x＝5；（2）原式＝3+21＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根和算術(shù)平方根的定義．18．（6分）（2019春?越秀區(qū)期末）解下列方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．解：（1），②﹣①得，x＝18，把x＝18代入①得，36+y＝40．解得：y＝4，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×2得，13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得，6+2y＝12．解得：y＝3，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．（6分）（2019春?越秀區(qū)期末）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可．解：解不等式①得x≤8，解不等式②得x＞2，∴不等式組的解集為2＜x≤8，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組，準(zhǔn)確求出每個(gè)不等式的解集是解題的根本，將不等式解集表示在數(shù)軸上從而確定不等式組的解集是關(guān)鍵．20．（10分）（2019春?越秀區(qū)期末）隨著手機(jī)的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來(lái)越多．某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如左下圖所示），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是5000．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，持有觀(guān)點(diǎn)B的人數(shù)的百分比是5%．（4）2018年末，廣州市常住人口約1490萬(wàn)人，假如你是該研究機(jī)構(gòu)的成員，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算2018年末廣州市常住人口中大約有多少萬(wàn)人持有觀(guān)點(diǎn)C．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）“觀(guān)點(diǎn)A”有2300人，占調(diào)查人數(shù)的46%，可求出調(diào)查人數(shù)，（2）求出“觀(guān)點(diǎn)C”的頻數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）“觀(guān)點(diǎn)B”的人數(shù)250人，占調(diào)查人數(shù)5000的百分比即可；（4）“觀(guān)點(diǎn)C”占調(diào)查人數(shù)的30%，估計(jì)總體的30%是“選擇C”的人數(shù)．解：（1）2300÷46%＝5000（人），故5000；（2）5000×30%＝1500（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）250÷5000＝5%，故答案為5%；（4）1490×30%＝447（人），答：2018年末廣州市常住人口中大約有447萬(wàn)人持有觀(guān)點(diǎn)C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理清兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，是正確解答的關(guān)鍵．21．（8分）（2019春?越秀區(qū)期末）某公司有A、B型號(hào)兩種客車(chē)出租，它們的載客量和租金如表：A型號(hào)客車(chē)B型號(hào)客車(chē)載客量（人/輛）4530租金（元/輛）900750已知某中學(xué)計(jì)劃租用A，B型號(hào)客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到某地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)8600元．（1）求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？（2）若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】設(shè)租用x輛A型號(hào)客車(chē)，則租用（10﹣x）輛B型號(hào)客車(chē)．（1）根據(jù)總租金＝每輛車(chē)的租金×租車(chē)輛數(shù)結(jié)合租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)8600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)師生共有380人且每人都要有座位，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合（1）的結(jié)論及x為正整數(shù)即可得出各租車(chē)方案．解：設(shè)租用x輛A型號(hào)客車(chē)，則租用（10﹣x）輛B型號(hào)客車(chē)．（1）依題意，得：900x+750（10﹣x）≤8600，解得：x≤7．又∵x為正整數(shù)，∴x的最大值為7．答：最多能租用7輛A型號(hào)客車(chē)．（2）依題意，得：45x+30（10﹣x）≥380，解得：x≥5．又∵x≤7，且x為正整數(shù)，∴x＝6或7，∴有兩種租車(chē)方案，方案1：租用6輛A型號(hào)客車(chē)，4輛B型號(hào)客車(chē)；方案2：租用7輛A型號(hào)客車(chē)，3輛B型號(hào)客車(chē)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2019春?越秀區(qū)期末）如圖所示，已知點(diǎn)A（2，1），B（8，2），C（6，3）．（1）若將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A'B'C'，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求三角形ABC的面積．（3）若將點(diǎn)C平移后得到點(diǎn)M，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，y），且三角形ABM的面積大于10，求y的取值范圍．【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換．【分析】（1）依據(jù)三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到三角形A'B'C'．（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到三角形ABC的面積．（3）分兩種情況進(jìn)行討論，點(diǎn)M在AB下方或點(diǎn)M在AB上方，根據(jù)三角形ABM的面積大于10，即可得出y的取值范圍．解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求，A'（﹣7，﹣4），B'（﹣1，﹣3），C'（﹣3，﹣2）．（2）三角形ABC的面積＝6×21×22×41×6＝4．（3）∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，y），∴點(diǎn)M在直線(xiàn)x＝6上，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在AB下方時(shí)，若三角形ABM的面積等于10，則S梯形ABED﹣S△ADM﹣S△BEM＝10，即（1﹣y）×（6﹣2）（2﹣y）×（8﹣6）＝10，解得y，當(dāng)點(diǎn)M