濱城區(qū)2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學試題

2022－2023學年度第二學期教學質量檢測八年級數(shù)學試題（A）第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．1．16平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±82．已知三角形三邊長分別為3，x，14，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．73．下列生活實物中，沒有應用到三角形的穩(wěn)定性的是（） A．太陽能熱水器 B．籃球架 C．三腳架 D．活動衣架4．如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠1，∠3＝80°，∠BAC＝70°．則∠2的大小是（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角，如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構造全等三角形的依據是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．進行河邊公園改造，如圖，公園有三角形草坪（△ABC），現(xiàn)準備在該三角形草坪內種一棵樹，使得該樹到△ABC三個頂點的距離相等，則該樹應種在（）A．三條邊的垂直平分線的交點 B．三個角的角平分線的交點C．三角形三條高的交點 D．三角形三條中線的交點7．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直線BC或射線AC取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有（）A．2個 B．4個 C．5個 D．6個8．若不等式組無解，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列選項可用SAS證明的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，10．如圖，在中，，，．則下列等式成立的是（）A． B． C． D．11．如圖，要在街道設立一個牛奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，下列設計圖形中使值最小的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知中，，，分別平分，，為BE，CD的交點，則以下結論中（1），（2），（3），（4）連接AP，AP平分，正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13．△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，則∠B＝______度．14．在平面直角坐標系中，若點A（a，b）與點B（1，－2）關于y軸對稱，則a－b＝______．15．已知是二元一次方程組的解，則的值是______．16．如圖，小虎用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點在DE上，點和分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm．17．如圖所示，是等邊三角形ABC內一點，將繞點順時針方向旋轉60°，得到，若，則______．18．如圖，，都是等邊三角形，BE，CD相交于點．①；②；③AO平分；④AO平分，則以下結論中正確的是______（填序號）．三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．19．（12分）解下列方程組：（1） （2）（3）解不等式，并寫出它的負整數(shù)解；（4）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，，．（1）用無刻度直尺作出線段AB的垂直平分線．（2）將點B先向右平移9個單位再向上平移1個單位得到點，則點的坐標為______．（3）點與點關于軸對稱，在直角坐標系中找一點，使它到A、D、C三點距離相等，則點坐標為______．21．（8分）如圖，△ABC中，BD是角平分線，∠ABC＝∠C＝∠BDC，求∠A的度數(shù)．22．（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）請說明AE＝AF的理由；（2）若AB－AC＝2，CF＝1，求線段BE的長．23．（10分）十一節(jié)前夕，某商店從廠家購進A、B兩種禮盒，已知購買A種禮盒5個，B種禮盒2個共花費640元，購買一個B種制盒比購買一個A種盒多花40元．（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該商店購進這兩種禮盒恰好用去8800元，且購進A種禮盒最多32個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有哪幾種進貨方案？24．已知，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC．（1）【特殊情況，探索結論】如圖1，當點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE______DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當點E為AB邊上任意一點時，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論，AE______DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，過點E作，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）．（3）【拓展結論，設計新題】在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在線段CB的延長線上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長（請你畫出相應圖形）．2022－2023學年度第一學期教學質量檢測八年級數(shù)學試題（A）參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）123456789101112CBDCAACACADD二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13．60° 14．1 15．10 16．2017．3 18．①③三．解答題19．解下列方程組：（1） （2）．解：（1），①+②，得，解得，將代入①中，得，解得，∴方程組的解為；（2）原方程組可化為，將①代入②中，得，解得，將代入①中，得，∴方程組的解為（3）∵，∴，，，，則不等式的負整數(shù)解為－2、－1；（4）由，得：，由，得：，則不等式組的解集為．將解集表示在數(shù)軸上如下：20．解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）點C的坐標為，故答案為：；（3）點坐標為，故答案為：．21．解：設，∵是角平分線，∴，∴，則，∵，即，∴，∴，解得，∴的度數(shù)為36°．22．解：（1）∵、分別是和的高，∴，∵是的角平分線，∴，在和中，∵，∴，∴；（2）∵，即，∴．23．解：（1）設種禮盒單價為元，種禮盒單價為元，依據題意得：解得：，答：種禮盒單價為80元，種禮盒單價為120元；（2）設種禮盒購進個，種禮盒購進個，則，∴，依題意得：解得：，∵禮盒個數(shù)為整數(shù)，∴符合題意的進貨方案有2種，分別是：第一種：種禮盒29個，種禮盒54個；第二種：種禮盒32個，種禮盒52個．24．解：（1），理由如下：∵∴，∵是等