現(xiàn)代通信原理課件3075499

第六章模擬信號(hào)的數(shù)字化1本章結(jié)構(gòu)§6.1引言§6.2抽樣定理§6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)§6.4脈沖編碼調(diào)制(PCM)§6.5增量調(diào)制2§6.1引言“模擬信號(hào)數(shù)字化”(A/D變換)的作用它是利用數(shù)字通信系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)模擬信源和信宿間通信的必不可少的一步“A/D變換”在數(shù)字通信系統(tǒng)中所處的位置在模擬信源之后，壓縮或加密之前它和壓縮、加密都屬于信源編碼的范疇“A/D變換”的3個(gè)步驟：抽樣、量化、編碼3§6.2抽樣定理如果想把時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)變成0/1數(shù)字串，必須先抽樣但是，很顯然，抽樣以后的信號(hào)，與原來的信號(hào)是不同的能否從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)呢？如果能，有什么條件？t4§6.2.1低通信號(hào)抽樣定理t可以看作下面兩個(gè)信號(hào)的乘積tt15tm(t)t卷積t6即采樣頻率至少是基帶信號(hào)最高頻率的2倍，這就是低通抽樣定理卷積信號(hào)頻譜發(fā)生混疊，無法提取出純凈的M(w)信號(hào)了7§6.2.2帶通信號(hào)抽樣定理8§6.2.2帶通信號(hào)抽樣定理（續(xù)）通過上面類似的畫圖法，可以證明，當(dāng)9[例6.1]求下列信號(hào)的最低采樣頻率10§6.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)我們前面的討論是理想的，因?yàn)槲覀兂闃佑玫氖抢硐霙_激函數(shù)在實(shí)際中通常用窄脈沖抽樣，窄脈沖調(diào)制有三種類型:PAM，PDM，PPM其中PAM又分2種類型自然抽樣平頂抽樣1112§6.3.1PAM的自然抽樣自然抽樣13自然抽樣可以理解為：

一系列高度為1的窄脈沖與

原始信號(hào)的乘積的結(jié)果114時(shí)域相乘對(duì)應(yīng)頻域卷積由于中間這個(gè)頻譜是由圖b中S(w)的中間那個(gè)沖激信號(hào)與X(w)卷積得到的，因此沒有失真，所以在接收端只要低通即可15§6.3.2PAM的平頂抽樣又稱“瞬時(shí)抽樣”，抽到一個(gè)瞬間值后，并保持一小段時(shí)間，形成一個(gè)個(gè)平頂脈沖16生成平頂抽樣的理論模型第一步，先進(jìn)行理想抽樣第二步，窄脈沖形成17窄脈沖生成電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)脈沖形成18平頂

抽樣

頻譜二者相乘得到最下面的平頂抽樣頻譜第一步，先進(jìn)行理想抽樣第二步，窄脈沖形成可見平頂采樣會(huì)產(chǎn)生失真，需要在接收端補(bǔ)償脈沖形成電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)19平頂抽樣需要在接收端進(jìn)行補(bǔ)償20§6.4脈沖編碼調(diào)制(PCM)一個(gè)完整的A/D變換包括抽樣、量化、編碼3個(gè)過程，我們前面把抽樣完成了，下面就是量化和編碼量化又分2大類均勻量化非均勻量化21§6.4.1量化什么是量化以有限個(gè)離散的值來分別對(duì)應(yīng)模擬信號(hào)抽樣后的不同的樣值的過程因?yàn)殡x散的值是有限的，而抽樣的值有無窮多種情況，因此需要多個(gè)樣值對(duì)應(yīng)1個(gè)離散值通常將落在某一個(gè)縱軸區(qū)域內(nèi)的樣值對(duì)應(yīng)1個(gè)離散值221、均勻量化將縱軸均勻劃分成M個(gè)區(qū)間一般這個(gè)量化值取這個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)落在某一區(qū)間內(nèi)的樣值統(tǒng)統(tǒng)量化成1個(gè)值這樣，本來縱坐標(biāo)的取值是無限多個(gè)的模擬信號(hào)就變成了多進(jìn)制數(shù)字信號(hào)23均勻量化中的一些重要概念量化區(qū)間：為將多個(gè)模擬樣值對(duì)應(yīng)成一個(gè)數(shù)字值，而將縱軸劃分的區(qū)間為量化區(qū)間，區(qū)間高度記為Δv量化電平：量化區(qū)間的中點(diǎn)，個(gè)數(shù)與量化區(qū)間數(shù)相同量化誤差由于實(shí)際樣值并不一定恰巧就等于該區(qū)間的中點(diǎn)電平，因此這二者的差，稱為量化誤差量化誤差不是由外來噪聲引起的，而是量化過程中內(nèi)部產(chǎn)生的由量化誤差引起的噪聲，稱為“量化噪聲”24量化噪聲的功率設(shè)輸入模擬信號(hào)x概率密度函數(shù)是fx(x)，x的取值范圍為(-a,a)，則量化誤差功率Nq為25量化噪聲的功率(續(xù))26量化后的信號(hào)功率及量化信噪比27[例6.2]若一個(gè)均勻量化器，量化電平數(shù)為16，信號(hào)的范圍為(-3v~+3v)，求量化噪聲功率和量化信噪比28補(bǔ)充作業(yè)(1)(2)寫出振幅為2.2V，頻率為1kHz的正弦波，經(jīng)過抽樣頻率為4kHz，量化范圍為(-2.5~+2.5V)，量化區(qū)間數(shù)為5的均勻量化器時(shí)的(1)輸出電平序列（只寫出前5個(gè)即可）(2)量化噪聲和量化信噪比量化電平取各區(qū)間的中點(diǎn)29§6.4.1量化(續(xù))2、非均勻量化（1）為什么要進(jìn)行非均勻量化（即均勻量化存在的缺陷）t均勻量化時(shí)，大信號(hào)和小信號(hào)的信噪比是不同的量化噪聲量化噪聲大信號(hào)和小信號(hào)的信噪比不同有2個(gè)不良后果：（1）小信號(hào)信噪比過小，可能“聽不清”，影響可懂性（2）語音質(zhì)量時(shí)好時(shí)壞，影響聽覺舒適性30（2）非均勻量化的方法(A)直接非均勻量化(小信號(hào)量化區(qū)間小,大信號(hào)量化區(qū)間大)t非均勻量化時(shí)，大信號(hào)量化噪聲大小信號(hào)量化噪聲小但是直接非均勻量化，電路實(shí)現(xiàn)很困難信號(hào)變化時(shí)信噪比基本不變，聽覺舒適31（B）間接非均勻量化均勻量化非均勻壓縮抽樣后信號(hào)124大信號(hào)壓縮率大小信號(hào)壓縮率小11.21.6通過傳輸?shù)浇邮斩朔蔷鶆蚪鈮嚎s（即擴(kuò)張器）大信號(hào)放大倍數(shù)大小信號(hào)放大倍數(shù)小124達(dá)到了非均勻量化效果下面主要學(xué)習(xí)非均勻壓縮32（3）非均勻壓縮律國際電信聯(lián)盟電信部（ITU-T）規(guī)定了2種非均勻壓縮律μ壓縮律μ是大于0的常數(shù)y是x的對(duì)數(shù)函數(shù)μ在實(shí)際系統(tǒng)中取25533A壓縮律（我國使用）A是大于1的常數(shù)y是x的2段函數(shù)：第1段是線性函數(shù)第2段是指數(shù)函數(shù)34量化信噪比的改善度（相對(duì)于均勻量化而言）大于0表示改善，比均勻量化好小于0表示惡化，不如均勻量化可見，非均勻量化改善了小信號(hào)信噪比，但是是以犧牲大信號(hào)信噪比為代價(jià)的。但對(duì)于語音通信而言，這正是我們所需要的。35對(duì)圖6.13的解釋量化信噪比(dB)x(dB)均勻量化小信號(hào)大信號(hào)X=1非均勻量化大信號(hào)時(shí)均勻量化優(yōu)于非均勻量化小信號(hào)時(shí)非均勻量化優(yōu)于均勻量化若要保證信噪比高于此門限采用均勻量化x能取的范圍采用非均勻量化x能取的范圍36信號(hào)的歸一化問題無論是μ律還是A律，自變量x的取值范圍都是[-1,1]因此，在非均勻量化計(jì)算前，必須先將x進(jìn)行歸一化運(yùn)算，即37§6.4.1量化-2非均勻量化-A律13折線無論是μ律還是A律，如果精確地用電路實(shí)現(xiàn)起來都是很困難的所以人們用多段折線來逼近μ律或A律的曲線，這種方法類似于《高頻》非線性電路分析法中的“折線分析法”為了盡可能減小誤差，采用15折線逼近μ律，采用13折線逼近A律下面我們以A律13折線來說明其原理38§6.4.1量化-2非均勻量化-A律13折線x11039A律13折線（續(xù)）把上圖靠近原點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行放大靠近原點(diǎn)的4段斜率相同，所以看作1段線段所以共有2*8-4+1=13折線4013折線整體圖由于，正負(fù)軸完全成中心對(duì)稱，所以我們只討論這一段41正半軸的段落編號(hào)42為了減小量化誤差而采取的另一措施：將每個(gè)段又平均分為16小份x143§6.4.2編碼和譯碼1、常用的二進(jìn)制碼型及其特點(diǎn)2、PCM的編碼碼型的選擇、碼的位數(shù)、每位的功能安排逐次比較型編碼器原理3、PCM的譯碼441、常用的二進(jìn)制碼型及其特點(diǎn)（1）自然二進(jìn)制碼（2）折疊二進(jìn)制碼（3）格雷二進(jìn)制碼45（1）自然二進(jìn)制碼最小值為全0；最大值為全1；中間按自然二進(jìn)制遞增規(guī)律遞增。例如當(dāng)量化區(qū)間數(shù)M=8時(shí)000最小值最大值111001010011100101110因?yàn)樾盘?hào)通常有正有負(fù)，所以我們把量化編碼分成正負(fù)2區(qū)正半?yún)^(qū)負(fù)半?yún)^(qū)特點(diǎn)1：正半?yún)^(qū)首字節(jié)為1；負(fù)半?yún)^(qū)首字節(jié)為0；利于首位編碼特點(diǎn)2：符合遞增規(guī)律；利于電路編碼的簡化特點(diǎn)3：小信號(hào)的首位誤碼引起的誤差較大（如100->000，誤碼引起4個(gè)量級(jí)的跳變），所以用于PCM的后4位編碼46（2）折疊二進(jìn)制碼先把信號(hào)分成正負(fù)2個(gè)半?yún)^(qū)正半?yún)^(qū)首位全為1；負(fù)半?yún)^(qū)首位全為0正半?yún)^(qū)的最小值的后幾位全為0正半?yún)^(qū)的最小值到最大值的后幾位按自然二進(jìn)制碼遞增負(fù)半?yún)^(qū)的碼的后幾位與正半?yún)^(qū)成鏡像（即折疊）關(guān)系正半?yún)^(qū)負(fù)半?yún)^(qū)111100000001101100011011特點(diǎn)1：正半?yún)^(qū)首字節(jié)為1；負(fù)半?yún)^(qū)首字節(jié)為0；利于首位編碼特點(diǎn)2：小信號(hào)的首位誤碼引起的誤差較?。ㄈ?00->000，誤差只有1個(gè)量化級(jí)跳變），所以用于PCM的前4位編碼47（3）格雷碼（對(duì)第8章有用）先把信號(hào)分成正負(fù)2個(gè)半?yún)^(qū)正半?yún)^(qū)首位全為1；負(fù)半?yún)^(qū)首位全為0再把負(fù)半?yún)^(qū)平分成2個(gè)區(qū)其中下半?yún)^(qū)的第2位全為0其中上半?yún)^(qū)的第2位全為1正半?yún)^(qū)負(fù)半?yún)^(qū)111100000011依次類推，直到最后1位也確定下來01沒有完全確定下來的碼位，按照鏡像方式從下面“一半”來獲得確定1010110100特點(diǎn)1：正半?yún)^(qū)首字節(jié)為1；負(fù)半?yún)^(qū)首字節(jié)為0；利于首位編碼特點(diǎn)2：任意相鄰的2個(gè)碼只有1位不同，小信號(hào)的誤碼引起的誤差最小，但電路實(shí)現(xiàn)起來電路復(fù)雜，故沒有在PCM中采用482、PCM編碼（1）碼型選擇為了使電路盡可能簡單，所以希望無論正、負(fù)信號(hào)都采用同一電路，只要有1位碼區(qū)分信號(hào)極性即可例如我們希望+0.1V和-0.1V除了符號(hào)位不一樣外,其他位都一樣(這樣整流后可以用同一編碼電路)這種思路恰好符合折疊碼的特點(diǎn)，所以PCM的前4位編碼采用的是折疊碼例如教材表6.2中,折疊碼的正、負(fù)極性部分第一個(gè)碼分別是1000和0000，除第1位符號(hào)位外其余各位完全一樣49(2)碼位的安排

PCM前4位采用折疊碼（1位極性碼；3位段落碼）為了把小信號(hào)區(qū)畫得清楚，并沒有按比例來畫正半?yún)^(qū)第1段1000正半?yún)^(qū)第2段1001正半?yún)^(qū)第3段1010正半?yún)^(qū)第4段1011正半?yún)^(qū)第5段1100正半?yún)^(qū)第6段1101正半?yún)^(qū)第7段1110正半?yún)^(qū)第8段1111負(fù)半?yún)^(qū)第1段0000負(fù)半?yún)^(qū)第2段0001負(fù)半?yún)^(qū)第3段0010負(fù)半?yún)^(qū)第4段0011負(fù)半?yún)^(qū)第5段0100負(fù)半?yún)^(qū)第6段0101負(fù)半?yún)^(qū)第7段0110負(fù)半?yún)^(qū)第8段0111極性碼段落碼050PCM的后4位屬于段內(nèi)碼

(采用的自然碼)x10000000101000101100010011100110100100011011001111010101111101111段內(nèi)碼1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000001101110051PCM逐次比較法編碼器原理類似于用1g、2g、4g的砝碼和天平來稱0~7g的物體的具體重量先把4g與物體放于天平兩端如果物體重于4g則再加2g如果物體輕于4g則將4g換成2g依次類推，可稱出物體具體重量逐次比較法PCM編碼器與此完全類似52PCM逐次比較法編碼步驟（極性碼）053PCM逐次比較法編碼步驟（段落碼）0正半?yún)^(qū)的段落碼分配情況（C6C5C4）(參見表6.2的折疊碼的正半?yún)^(qū)的后3位)00000101001110010111011154PCM逐次比較法編碼步驟（段落碼）0正半?yún)^(qū)的段落碼分配情況（C6C5C4）00000101001110010111011155PCM逐次比較法編碼步驟（段落碼）0正半?yún)^(qū)的段落碼分配情況（C6C5C4）00000101001110010111011156PCM逐次比較法編碼步驟（段內(nèi)碼）0第6段的段內(nèi)碼分配情況（C3C2C1C0）（按自然碼遞增）000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111157PCM逐次比較法編碼步驟（段內(nèi)碼）0第6段的段內(nèi)碼分配情況（C3C2C1C0）（按自然碼遞增）000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111158PCM逐次比較法編碼步驟（段內(nèi)碼）0第6段的段內(nèi)碼分配情況（C3C2C1C0）（按自然碼遞增）000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111159PCM逐次比較法編碼步驟（段內(nèi)碼）0第6段的段內(nèi)碼分配情況（C3C2C1C0）（按自然碼遞增）000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111160[例題6.3]若已知信號(hào)幅度在[-3V,+3V]之間,求+1.23V對(duì)應(yīng)的PCM編碼61x162x163PCM（非線性編碼）與線性碼的位數(shù)的比較（設(shè)最小單位都是Δ）我們知道1對(duì)應(yīng)的量化數(shù)為2048Δ如果不采用上述PCM編碼，而采用線性編碼，則因?yàn)?048是2的11次方所以要想用線性編碼（不壓縮）對(duì)0~2048Δ中的任意一個(gè)量化數(shù)進(jìn)行編碼需要11位而PCM只用了7位例如上例中839Δ對(duì)應(yīng)的11位線性碼為110100011164PCM逐次量化編碼器電路框圖653、PCM的譯碼是編碼的逆過程本教材找到某一段的某一小份后，譯碼用的是該小份的起點(diǎn)，例如本書例題6.4.3但大部分《通信原理》教材，譯碼時(shí)用的是該小份的中點(diǎn)，即應(yīng)為-408Δ采用中點(diǎn)的目的是為了減少量化誤差66作業(yè)課后習(xí)題6.10&6.1167§6.5增量調(diào)制(ΔM)系統(tǒng)1、ΔM系統(tǒng)產(chǎn)生的背景2、ΔM系統(tǒng)的基本原理3、ΔM系統(tǒng)的量化噪聲4、ΔM系統(tǒng)的過載現(xiàn)象及避免方法5、PCM與ΔM的比較681、ΔM系統(tǒng)產(chǎn)生的背景我們先研究一下PCM的帶寬tPCM波形因?yàn)?位是1次采樣的編碼，所以這8位的寬度就是采樣周期所以1位的寬度就是采樣周期的1/8該窄方波的付立葉變換為f692、ΔM系統(tǒng)的基本原理能不能將每次抽樣的編碼位數(shù)減少（最好能減少到1位），以減小數(shù)字信號(hào)帶寬呢？t01011101110070編碼與階梯狀波形的關(guān)系如果我們把上圖中ΔM編碼中的“0”統(tǒng)統(tǒng)換成“-1”，則會(huì)發(fā)現(xiàn)編碼與階梯狀波形之間的關(guān)系如下：將某1時(shí)刻之前的ΔM編碼相加，得到的“和”就是當(dāng)前階梯狀波形的高度根據(jù)此規(guī)律，人們發(fā)明了ΔM編碼和解碼的實(shí)現(xiàn)框圖71ΔM系統(tǒng)編碼實(shí)現(xiàn)原理減法器積分器積分器的初始狀態(tài)為0判決器抽樣脈沖72ΔM系統(tǒng)的接收原理ΔM系統(tǒng)的接收器是非常簡單的,這正是ΔM系統(tǒng)目前還在廣泛使用的原因1-1111-1111-1-1積分器積分器的初始狀態(tài)為0t積分器輸出低通濾波器（LPF）恢復(fù)的原始信號(hào)m(t)m(t)733、ΔM系統(tǒng)的量化噪聲t010111011100743、ΔM系統(tǒng)的量化噪聲(續(xù))754、ΔM系統(tǒng)的過載現(xiàn)象及避免方法（1）過載產(chǎn)生的原因由于ΔM系統(tǒng)一次采樣只能輸出1bit也就是說1次只能調(diào)整1個(gè)臺(tái)階來跟蹤原始信號(hào)m(t)如果原始信號(hào)變化太快，則有可能跟蹤不上，從而造成所謂“過載”t01011176（2）避免過載的方法從上圖中我們不難看出，要避免過載現(xiàn)象，就需要階梯狀波形能跟蹤上原始信號(hào)m(t)從數(shù)學(xué)角度分析，即原始信號(hào)的最大斜率不能超過階梯狀波形的斜率77特殊地，當(dāng)m(t)為單一正弦（或余弦）信號(hào)時(shí)的不過載的條件78ΔM系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍同時(shí)滿足“不過載”和“分辨率”條件下原始信號(hào)m(t)的振幅范圍0信號(hào)幅度過小導(dǎo)致的分辨率不夠的問題795、PCM與ΔM的比較1、量化信噪比的比較當(dāng)PCM每個(gè)抽樣的編碼位數(shù)N>4時(shí)，PCM優(yōu)于ΔM；而且編碼位數(shù)越大，PCM的優(yōu)勢越明顯。(標(biāo)準(zhǔn)的PCM的N=8)2、對(duì)信道誤碼率的要求PCM對(duì)信道要求高；ΔM對(duì)信道要求低3、設(shè)備復(fù)雜度ΔM系統(tǒng)非常簡單，但不易復(fù)用PCM設(shè)備略復(fù)雜，但可以通過復(fù)用降低成本80§6.6ΔM和PCM改進(jìn)型(了解內(nèi)容)§6.6.1總和增量調(diào)制§6.6.2差分PCM§6.6.3自適應(yīng)編碼81§6.6.1總和增量調(diào)制背景知識(shí)：語音通信中常用的一個(gè)技術(shù)—預(yù)加重和去加重由于下列原因,語音信號(hào)在傳輸時(shí),較高的頻率成分常常有較大衰減:信道傳輸特性的不理想調(diào)制過程中,調(diào)制器件的不理想接收端濾波器的不理想82§6.6.1總和增量調(diào)制(續(xù))為了補(bǔ)償語音中的高頻成分，往往在調(diào)制前采用“預(yù)加重”電路，電路非常簡單：R83§6.6.1總和增量調(diào)制(續(xù))預(yù)加重使高頻信號(hào)振幅增加，容易引發(fā)過載，解決辦法是對(duì)信號(hào)先進(jìn)行積分