五年級奧數(shù)a第七章 小數(shù)除法課件

金杯數(shù)學(xué)（5a）天津科學(xué)技術(shù)出版社第七章小數(shù)除法金杯數(shù)學(xué)（5a）【知識領(lǐng)航】

1、讓學(xué)生掌握小數(shù)的除法計算方法，能正確地進(jìn)行筆算。使學(xué)生理解整數(shù)除法計算的性質(zhì)和規(guī)律對于小數(shù)同樣適用，并會用性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的簡便運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高觀察能力和分析問題的能力?！局R領(lǐng)航】1、讓學(xué)生掌握小數(shù)的除法計算方法，能正確地進(jìn)除法的性質(zhì)：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，將后面兩個除數(shù)交換順序商不變，用字母表示為：a÷h÷c=a÷c÷h2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示為：a÷h÷c=a÷（h×c)3、在乘除混合運(yùn)算中，帶著數(shù)字前面的運(yùn)算符號交換除數(shù)、因數(shù)的位置，其結(jié)果不變。用字母表示為：a÷h×c=a×c÷h【知識領(lǐng)航】除法的性質(zhì)：【知識領(lǐng)航】商的變化規(guī)律：商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，縮小而縮??；隨除數(shù)的擴(kuò)大而縮小，縮小而擴(kuò)大。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變用字母表示為：a÷h=（a÷c）÷（h÷c）或a÷h=（a×c）÷（h×c）【知識領(lǐng)航】商的變化規(guī)律：【知識領(lǐng)航】添去括號：括號前是“÷”時，添上或去掉括號時，括號里的符號要變號。即：a÷（h÷c）=a÷c×h a÷（h×c)=a÷h÷c在乘除混合運(yùn)算中：括號前面是乘號，去掉括號，括號里面不變號；a×(h÷c)=a×h÷c括號前面是除號，去掉括號，括號里面要變號；a÷(h×c)=a÷h÷c在乘號后面添加括號，括號里面不變號；a×h÷c=a×(h÷c)在除號后面添加括號，括號里面要變號；a÷h÷c=a÷(h×c）【知識領(lǐng)航】添去括號：【知識領(lǐng)航】【方法點撥

】小數(shù)除法除數(shù)一定是整數(shù)，除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大幾倍，商要與被除數(shù)對齊小數(shù)點。簡便計算方法真是多，靈活運(yùn)用性質(zhì)定律是關(guān)鍵?！痉椒c撥】小數(shù)除法除數(shù)一定是整數(shù)，【技巧感悟】分析解答：在看到題目時不要急于動筆，仔細(xì)觀察題中的數(shù)字會發(fā)現(xiàn)（1）（2）（3）中的除數(shù)都是特殊的數(shù)，0.5乘2,2.5乘4,0.125乘8都等于1。根據(jù)商不變的性質(zhì)，如果除數(shù)乘幾，被除數(shù)也要乘幾。最后題目轉(zhuǎn)變成一個數(shù)除以1，等于它本身。例1：計算(1)2.4÷0.5(2)1.2÷2.5(3)3.1÷0.125【技巧感悟】分析解答：在看到題目時不要急于動筆，仔細(xì)觀察題例1：（續(xù)）解:(1)2.4÷0.5=(2.4×2)÷(0.5×2)=4.8÷1=4.8(2)1.2÷2.5=(1.2×4)÷(2.5×4)=4.8÷10=0.48(3)3.1÷0.125=(3.1×8)÷(0.125×8)=24.8÷1=24.8小結(jié)：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（零除外），商不變的規(guī)律，及某數(shù)除以1仍得某數(shù)的運(yùn)算特性，可以使一些除法算得快。例1：（續(xù)）解:(1)2.4÷0.5(2)1.【熱身演練】1、豎式計算4.2÷1.4 1.08÷0.458.4÷0.56 10÷125【熱身演練】1、豎式計算8.4÷0.56 10÷125【技巧感悟】分析:我們知道了：整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于小數(shù)除法.在（1)題中，由于45=90÷2，所以把45化成90除以2的商，然后利用運(yùn)算性質(zhì)a÷（b÷C）=a÷b×C進(jìn)行計算比較簡便·還可以把0.99轉(zhuǎn)化成0.9與0.09的和然后利用運(yùn)算性質(zhì)（a+b）÷C=a÷C+b÷C進(jìn)行簡便計算.在（2)題中，由于2.5×4=10，可以利用運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷C=a÷（b×C)進(jìn)行計算比較簡便.例2：計算（1）0.99÷45（2)31.4÷2.5÷4（3)12.5÷（12.5×4)（4)10.8÷1.2÷3【技巧感悟】分析:我們知道了：整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于例2：（續(xù)）解:(1)解法一：0.99÷45 =0.99÷（90÷2)=0.99÷90×2 =0.011×2 =0.022解:(1)解法二： 0.99÷45 =(0.9+0.09)÷45 =0.9÷45+0.09÷45 =0.02+0.002=0.022 小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號。例2：（續(xù)）解:(1)解法一：解:(1)解法二：小結(jié)：(2)31.4÷2.5÷4 =31.4÷（2.5×4）=31.4÷10 =3.14

(3)12.5÷（12.5×4)=12.5÷12.5÷4=1÷4=0.25(4)解法一：10.8÷1.2÷3=10.8÷（1.2×3)=10.8÷3.6=3(4)解法二： 10.8÷1.2÷3 =10.8÷3÷1.2 =3.6÷1.2 =3小結(jié)：一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，可以用積中的各個因數(shù)，去除這個數(shù)．應(yīng)用這個運(yùn)算性質(zhì)，也能使某些除法計算簡便。例1：（續(xù)）(2)31.4÷2.5÷4 (3)12.5÷（12.【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。1.8÷0.5 (2)2.1÷2.5(3)1.2÷0.125 (4)0.78÷0.25÷4【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題?！炯记筛形颉?/p>

分析解答：可用改變運(yùn)算順序法巧算。先把579.5與前面的乘號搬移到除號的前面，再求出579.5除以5.795的商為100，然后再求5795.5795乘100的積。(1)5795.5795÷5.795×579.5=5795.5795×（579.5÷5.795）=5795.5795×100=579557.95小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號。例3：計算5795.5795÷5.795×579.5【技巧感悟】分析解答：可用改變運(yùn)算順序法巧算。先把【技巧感悟】

分析解答：仔細(xì)觀察數(shù)字，有重復(fù)出現(xiàn)的，根據(jù)添去括號的原則，將括號去掉，可以收獲意想不到的結(jié)果。1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）=1÷2×u÷u×4÷4×5÷5×6=1÷2×6=1×6÷2=u小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號。例4：計算，1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）【技巧感悟】分析解答：仔細(xì)觀察數(shù)字，有重復(fù)出現(xiàn)的，根據(jù)【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。(5)9.6÷(9.6×4)

(6)9.9856÷125÷8【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。【技巧感悟】

分析解答：仔細(xì)觀察你會發(fā)現(xiàn)兩個小括號中的被減數(shù)是減數(shù)的100倍，并且兩個差是2倍的關(guān)系?？梢詫ⅲ?4331-44331）改寫成[（88662-88662）÷2l或者講（88662-88662）改寫成[（44331-44331）×2l，因此可以利用此關(guān)系進(jìn)行巧算。解：方法一：（44331-44331）÷（88662-88662）=[（88662-88662）÷2]÷（88662-88662）=（88662-88662）÷2÷（88662-88662）=（88662-88662）÷（88662-88662）÷2=1÷2=0.5例5：計算：（44331-443.31）÷（88662-886.62）【技巧感悟】分析解答：仔細(xì)觀察你會發(fā)現(xiàn)兩個小括號中的被

例5：（續(xù)）方法二：(44331-443.31）÷(88662-886.62）=(44331-443.31）÷［(44331-443.31）×2]=(44331-443.31）÷(44331-443.31）÷2=1÷2=0.5小結(jié)：發(fā)現(xiàn)式中數(shù)字的關(guān)系，洞察式與式的特點。適當(dāng)進(jìn)行變形，計算也變得簡單了。例5：（續(xù)）方法二：【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。(7)(112233-112.233)÷(224466-224.466)(8)1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（99÷100）【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。

=0.000…025×0.000…04

A×B=0.000…025×0.000…04

例6：A=0.000…025,B=0.000…04,計算A×B,A÷B。

1994個零1995個零1994個零1995個零1994個零+1995個零=3989個零，其中25×4=100可以消掉2個零

=0.000…01

3987個零=0.000…025×0.000…04

A×B

A÷B=0.000…025÷0.000…04=25÷4=6.251996個零注解：（被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100……0倍）

例6：（續(xù)）1996個零注解：（被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100……0倍）小朋友們，今天學(xué)習(xí)怎樣，知識點掌握了沒有?小朋友們，今天學(xué)習(xí)怎樣，知識點掌握了沒有?金杯數(shù)學(xué)（5a）天津科學(xué)技術(shù)出版社第七章小數(shù)除法金杯數(shù)學(xué)（5a）【知識領(lǐng)航】

1、讓學(xué)生掌握小數(shù)的除法計算方法，能正確地進(jìn)行筆算。使學(xué)生理解整數(shù)除法計算的性質(zhì)和規(guī)律對于小數(shù)同樣適用，并會用性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的簡便運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高觀察能力和分析問題的能力。【知識領(lǐng)航】1、讓學(xué)生掌握小數(shù)的除法計算方法，能正確地進(jìn)除法的性質(zhì)：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，將后面兩個除數(shù)交換順序商不變，用字母表示為：a÷h÷c=a÷c÷h2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示為：a÷h÷c=a÷（h×c)3、在乘除混合運(yùn)算中，帶著數(shù)字前面的運(yùn)算符號交換除數(shù)、因數(shù)的位置，其結(jié)果不變。用字母表示為：a÷h×c=a×c÷h【知識領(lǐng)航】除法的性質(zhì)：【知識領(lǐng)航】商的變化規(guī)律：商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，縮小而縮?。浑S除數(shù)的擴(kuò)大而縮小，縮小而擴(kuò)大。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變用字母表示為：a÷h=（a÷c）÷（h÷c）或a÷h=（a×c）÷（h×c）【知識領(lǐng)航】商的變化規(guī)律：【知識領(lǐng)航】添去括號：括號前是“÷”時，添上或去掉括號時，括號里的符號要變號。即：a÷（h÷c）=a÷c×h a÷（h×c)=a÷h÷c在乘除混合運(yùn)算中：括號前面是乘號，去掉括號，括號里面不變號；a×(h÷c)=a×h÷c括號前面是除號，去掉括號，括號里面要變號；a÷(h×c)=a÷h÷c在乘號后面添加括號，括號里面不變號；a×h÷c=a×(h÷c)在除號后面添加括號，括號里面要變號；a÷h÷c=a÷(h×c）【知識領(lǐng)航】添去括號：【知識領(lǐng)航】【方法點撥

】小數(shù)除法除數(shù)一定是整數(shù)，除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大幾倍，商要與被除數(shù)對齊小數(shù)點。簡便計算方法真是多，靈活運(yùn)用性質(zhì)定律是關(guān)鍵?！痉椒c撥】小數(shù)除法除數(shù)一定是整數(shù)，【技巧感悟】分析解答：在看到題目時不要急于動筆，仔細(xì)觀察題中的數(shù)字會發(fā)現(xiàn)（1）（2）（3）中的除數(shù)都是特殊的數(shù)，0.5乘2,2.5乘4,0.125乘8都等于1。根據(jù)商不變的性質(zhì)，如果除數(shù)乘幾，被除數(shù)也要乘幾。最后題目轉(zhuǎn)變成一個數(shù)除以1，等于它本身。例1：計算(1)2.4÷0.5(2)1.2÷2.5(3)3.1÷0.125【技巧感悟】分析解答：在看到題目時不要急于動筆，仔細(xì)觀察題例1：（續(xù)）解:(1)2.4÷0.5=(2.4×2)÷(0.5×2)=4.8÷1=4.8(2)1.2÷2.5=(1.2×4)÷(2.5×4)=4.8÷10=0.48(3)3.1÷0.125=(3.1×8)÷(0.125×8)=24.8÷1=24.8小結(jié)：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（零除外），商不變的規(guī)律，及某數(shù)除以1仍得某數(shù)的運(yùn)算特性，可以使一些除法算得快。例1：（續(xù)）解:(1)2.4÷0.5(2)1.【熱身演練】1、豎式計算4.2÷1.4 1.08÷0.458.4÷0.56 10÷125【熱身演練】1、豎式計算8.4÷0.56 10÷125【技巧感悟】分析:我們知道了：整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于小數(shù)除法.在（1)題中，由于45=90÷2，所以把45化成90除以2的商，然后利用運(yùn)算性質(zhì)a÷（b÷C）=a÷b×C進(jìn)行計算比較簡便·還可以把0.99轉(zhuǎn)化成0.9與0.09的和然后利用運(yùn)算性質(zhì)（a+b）÷C=a÷C+b÷C進(jìn)行簡便計算.在（2)題中，由于2.5×4=10，可以利用運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷C=a÷（b×C)進(jìn)行計算比較簡便.例2：計算（1）0.99÷45（2)31.4÷2.5÷4（3)12.5÷（12.5×4)（4)10.8÷1.2÷3【技巧感悟】分析:我們知道了：整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于例2：（續(xù)）解:(1)解法一：0.99÷45 =0.99÷（90÷2)=0.99÷90×2 =0.011×2 =0.022解:(1)解法二： 0.99÷45 =(0.9+0.09)÷45 =0.9÷45+0.09÷45 =0.02+0.002=0.022 小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號。例2：（續(xù)）解:(1)解法一：解:(1)解法二：小結(jié)：(2)31.4÷2.5÷4 =31.4÷（2.5×4）=31.4÷10 =3.14

(3)12.5÷（12.5×4)=12.5÷12.5÷4=1÷4=0.25(4)解法一：10.8÷1.2÷3=10.8÷（1.2×3)=10.8÷3.6=3(4)解法二： 10.8÷1.2÷3 =10.8÷3÷1.2 =3.6÷1.2 =3小結(jié)：一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，可以用積中的各個因數(shù)，去除這個數(shù)．應(yīng)用這個運(yùn)算性質(zhì)，也能使某些除法計算簡便。例1：（續(xù)）(2)31.4÷2.5÷4 (3)12.5÷（12.【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。1.8÷0.5 (2)2.1÷2.5(3)1.2÷0.125 (4)0.78÷0.25÷4【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題?！炯记筛形颉?/p>

分析解答：可用改變運(yùn)算順序法巧算。先把579.5與前面的乘號搬移到除號的前面，再求出579.5除以5.795的商為100，然后再求5795.5795乘100的積。(1)5795.5795÷5.795×579.5=5795.5795×（579.5÷5.795）=5795.5795×100=579557.95小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號。例3：計算5795.5795÷5.795×579.5【技巧感悟】分析解答：可用改變運(yùn)算順序法巧算。先把【技巧感悟】

分析解答：仔細(xì)觀察數(shù)字，有重復(fù)出現(xiàn)的，根據(jù)添去括號的原則，將括號去掉，可以收獲意想不到的結(jié)果。1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）=1÷2×u÷u×4÷4×5÷5×6=1÷2×6=1×6÷2=u小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號。例4：計算，1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）【技巧感悟】分析解答：仔細(xì)觀察數(shù)字，有重復(fù)出現(xiàn)的，根據(jù)【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。(5)9.6÷(9.6×4)

(6)9.9856÷125÷8【熱身演練】2、用簡便方法計算下面各題。【技巧感悟】

分析解答：仔細(xì)觀察你會發(fā)現(xiàn)兩個小括號中的被減數(shù)是減數(shù)的100倍，并且兩個差是2倍的關(guān)系。可以將（44331-44331）改寫成[（88662-88662）÷2l或者講（88662-88662）改寫成[（44331-44331）×2l，因此可以利用此關(guān)系進(jìn)行巧算。解：方法一：（44331-44331）÷（88662-88662）=[（88662-88662）÷2]÷（88662-88662）=（88662-88662）÷2÷（88662-88662）