力法知識講解PPT89

基本要求求：掌握力法基本本體系的的確定、、力法典型方方程的的建立立、方方程中中系數(shù)和自自由項項的計計算。。熟練掌掌握用力法法計算算超靜靜定梁梁和剛架、、對稱稱性利利用、、超靜靜定結(jié)構(gòu)的的位移移計算算。重點掌掌握荷載作作用下下的超超靜定定結(jié)構(gòu)計算算。了解力法典典型方方程的的物理理意義義、溫度改改變和和支座座移動動下的的超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)計計算。。ForceMethod超靜定定次數(shù)數(shù)的確確定力法基基本概概念超靜定定梁、、剛架架和排排架超靜定定桁架架、組組合結(jié)結(jié)構(gòu)和和拱對稱結(jié)結(jié)構(gòu)的的計算算超靜定定拱的的計算算支座移移動和和溫度度改變變作用用超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)的位位移計計算力法計計算校校核第6章力力法a)靜定結(jié)結(jié)構(gòu)是無多多余約約束的的幾何何不變變體系系。b)超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)是有多多余約約束的的幾何何不變變體系系。由此可可見：：內(nèi)力力超靜靜定，，約束束有多多余，，是超超靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)區(qū)別別于靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的的基本本特點點。超靜定定次數(shù)數(shù)確定定超靜定定次數(shù)數(shù)=多余約約束的的個數(shù)數(shù)=多余未未知力力的個個數(shù)撤除約束束的方式式（1）撤除一一根支桿桿、切斷斷一根鏈鏈桿、把把固定端端化成固固定鉸支座或在在連續(xù)桿桿上加鉸鉸，等于于撤除了了一個約約束。（2）撤除一一個鉸支支座、撤撤除一一個單鉸鉸或撤除除一個滑滑動支座，等于于撤除兩兩個約束束。（3）撤除一一個固定定端或切切斷一個個梁式桿桿，等于于撤除三三個約束束。把原結(jié)構(gòu)構(gòu)變成靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)時所需需撤除的的約束個個數(shù)=未知力的的個數(shù)—平衡方程程的個數(shù)數(shù)§6.1超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的組組成和超超靜定次次數(shù)舉例舉例舉例撤除約束束時需要要注意的的幾個問問題：（1）同一結(jié)結(jié)構(gòu)可用用不同的的方式撤撤除多余余約束但但其超靜靜定次數(shù)數(shù)相同。。（2）撤除一一個支座座約束用用一個多多余未知知力代替替，撤除一個個內(nèi)部約約束用一一對作用用力和反反作用力力代替。。（3）內(nèi)外多多余約束束都要撤撤除。外部一次次，內(nèi)部部六次共七次超超靜定（4）不要把把原結(jié)構(gòu)構(gòu)撤成幾幾何可變變或幾何何瞬變體體系1撤除支桿桿1后體系成成為瞬變變不能作為為多余約約束的是是桿123451、2、5舉例X3X1X2X3X1X2X3X1X1X2X3撤除一個個約束的的方式舉舉例：X1X2X1X2X1X3X2返回撤除兩個個約束的的方式舉舉例：X4X3X1X2X1X2返回撤除三個約束束的方式舉例例：X1X2X3X1X1X2X3每個無無鉸封封閉框框都有有三次次超靜靜定超靜定定次數(shù)數(shù)=3××封閉框框數(shù)=3××5=15超靜定定次數(shù)數(shù)=3××封閉框框數(shù)－－單鉸鉸數(shù)目目=3××5－5=10返回幾何可可變體體系不不能作作為基基本體體系；；去除多多余約約束過過程不不能改改變必必要約約束性性質(zhì)。。FPX1X2FP撤除約約束時時需要要注意意的幾幾個問問題：：（3次）或(1次）多余約約束只只是對對幾何何不變變性而而言的的，對對內(nèi)力力和變變形而而言這這些約約束是是有作作用的的，它它們直直接影影響到到內(nèi)力力和變變形的的大小小和分分布規(guī)規(guī)律。。在一個個靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)上增增加多多余約約束所所得的的超靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)是是唯一一的；；但從從超靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)上上去掉掉多余余約束束使之之成為為靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)時，，形式式可以以有多多種多多樣，，多余余約束束在很很大范范圍內(nèi)內(nèi)是可可以任任選的的。超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)的約約束包包括必要約約束和多余約約束，必要要約束束可通通過平平衡方方程直直接確確定，，而多多余約約束須須結(jié)合合變形形條件件才可可確定定。超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)的性性質(zhì)超靜定定內(nèi)力力和反反力與與材料料的物物理性性質(zhì)、、截面面的幾幾何特特征（（形狀狀和尺尺寸））有關(guān)關(guān)。非荷載載因素素也會會使超超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)內(nèi)力力和反反力；；由于于有有多多余余約約束束，，所所以以增增強(qiáng)強(qiáng)了了抵抵抗抗破破壞壞的的能能力力；；由于于有有多多余余約約束束，，所所以以增增強(qiáng)強(qiáng)了了超超靜靜定定結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的整整體體性性，，在在荷荷載載作作用用下下會會減減小小位位移移，，內(nèi)內(nèi)力力分分布布更更均均勻勻。?；颈舅妓枷胂?1、找找出出未未知知問問題題不不能能求求解解的的原原因因；；2、改造原原問題將將其化成成會求解解的問題題；3、找出改改造后的的問題與與原問題題的差別別；4、消除差差別后,改造后的的問題的的解即為為原問題題的解超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的計計算方法法具體操作作:1、在所有有未知量量中分出出一部分分作為基基本未知知量；2、將其它它未知量量表成基基本未知知量的函函數(shù)；3、集中力力量求解解基本未未知量。。力法思路路基本結(jié)構(gòu)待解的未知問題X1基本體系基本未知量基本方程§6.2力法的基基本概念念力法是將將多余未未知力作作為基本本未知量量的分析析方法。。將全部多多余約束束去掉得得到的靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)稱力法法的基本本結(jié)構(gòu)。。根據(jù)原結(jié)結(jié)構(gòu)的變變形條件件而建立立的位移移方程稱稱力法基基本方程程。在變形條條件成立立條件下下，基本本體系的的內(nèi)力和和位移與與原結(jié)構(gòu)構(gòu)相同。。RB當(dāng)ΔB=Δ1=0=1δ11Δ1P×X1〓Δ1=δ11X1+Δ1P=01、超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)計算的的總原則:欲求超靜定定結(jié)構(gòu)先取取一個基本本體系，然然后讓基本本體系在受受力方面和和變形方面面與原結(jié)構(gòu)構(gòu)完全一樣樣。力法的特點點：基本未知量量——多余未知力力；基本體系——靜定結(jié)構(gòu)；；基本方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)調(diào)條件）。。q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BRB〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B><<<<X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B>>>====X1=－Δ1P/δ11=3ql/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓3ql/8ql2/8M圖↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/2MPò=DdxEIMMPP11ò=dxEIMM1111d-=ú?ùê?é-=EIqlllqlEI843231142=????è?=EIlllEI3322132ql2/8產(chǎn)生δ11的彎矩圖產(chǎn)生Δ1P的彎矩圖=1δ11Δ1P×X1Δ1=δ11X1+Δ1P=0〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bll，EIX1=1P=1l求X1方向的位移虛擬的力狀態(tài)↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓I1I2I28m6mq=20kN/mX1基本體系X1=16653.33M圖(kN.m)q=20kN/mI2=kI1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓160MP160PX=D+11110d超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)由荷載產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)力力與各桿剛剛度的相對對比值有關(guān)關(guān)，與各桿桿剛度的絕絕對值無關(guān)關(guān)。53.3353.338m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mCDQCD8016080－＋－8.9＋8.9Q圖(kN)8.980NCANCD－－－80808.9N圖(kN)由已知的彎彎矩求剪力力求軸力53.33M圖(kN.m)160力法舉例FPEIEIFPX1FPX1=1不同的基本本結(jié)構(gòu)計算算工作量繁繁簡不同，，應(yīng)盡量選選取便于計計算的靜定定結(jié)構(gòu)作為為基本結(jié)構(gòu)構(gòu)。選用其它基基本體系X1X1X1EIFPEIFPEIEI盡管選取的的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)不同，但但力法方程程形式均為為：不同的基本本結(jié)構(gòu)對應(yīng)應(yīng)的基本方方程的物理理含意義不不同。X1qX1qqll/2EIX1q1、超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)計算的的總原則:欲求超靜定定結(jié)構(gòu)先取取一個基本本體系,然后讓基本本體系在受受力方面和和變形方面面與原結(jié)構(gòu)構(gòu)完全一樣樣。力法的特點點：基本未知量量——多余未知力力基本體系——靜定結(jié)構(gòu)基本方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)調(diào)條件）由基本體系系與原結(jié)構(gòu)構(gòu)變形一致達(dá)到受力力一致位移法的特點點：基本未知量——基本體系——基本方程——§6.3力法方程的典典型形式↓↓↓↓↓↓↓↓ABqX1↓↓↓↓↓↓↓↓B基本體系

X2X1X2ΔBH=Δ1ΔBV=Δ2=0=0＝＝＋＋Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1P=0=1=1×X2δ21Δ1Pδ12δ22Δ2Pδ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0δ11×X1含義:基本體系在多多余未知力和和荷載共同作作用下，產(chǎn)生生的多余未知知力方向上的位位移應(yīng)等于原原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的的位移，實質(zhì)上是位移移條件。主系數(shù)δii表示基本體系系由Xi=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移移付系數(shù)δik表示基本體系系由Xk=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移移自由項ΔiP表示基本體系系由荷載產(chǎn)生生的Xi方向上的位移移↓↓↓↓↓↓↓↓主系數(shù)恒為正正，付系數(shù)、、自由項可正正可負(fù)可為零零。主系數(shù)、、付系數(shù)與外因因無關(guān)，與基基本體系的選選取有關(guān)，自自由項與外因因有關(guān)。對于n次超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)有n個多余未知力力X1、X2、……Xn，力法基本體系與原結(jié)結(jié)構(gòu)等價的條條件是n個位移條件，，Δ1=0、Δ2=0、……Δn=0，將它們展開開δ11X1+δ12X2+……+δ1nXn+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+……+δ2nXn+Δ2P=0δn1X1+δn2X2+……+δnnXn+ΔnP=0…………或：(A)Δi=∑δijXj+ΔiP=0i，j=1，2，……n由上述，力法法計算步驟可可歸納如下：：1）確定超靜定定次數(shù)，選取取力法基本體體系；2）按照位移條條件，列出力力法典型方程程；3）畫單位彎矩矩圖、荷載彎彎矩圖，用（（A）式求系數(shù)和和自由項；4）解方程，求求多余未知力力；5）疊加最后彎彎矩圖。計算剛架的位位移時，只考慮彎彎矩的影響。但高層建建筑的柱要考慮軸力影影響，短而粗的桿要考考慮剪力影響。例.求解圖示兩端端固支梁。解：取簡支梁梁為基本體系系力法典型方程程為：FP基本體系FP單位和荷載彎矩圖為：EI§6.4超靜定梁、剛剛架和排架由于所以又由于于是有圖FP兩端固支梁在在豎向荷載作作用下沒有水水平反力典型方程改寫寫為圖乘求得位移移系數(shù)為代入入并并求求解解可可得得FPablFPa2bl2FPab2l2例.求解解圖圖示示結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)原結(jié)構(gòu)FP基本體系一FP解法法1:有兩兩個個多多余余約約束束解除除約約束束代代以以未未知知力力基本未知力PFP或基本本未未知知力力引引起起的的位位移移荷載載引引起起的的位位移移變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程FPFPa作單單位位和和荷荷載載彎彎矩矩圖圖求系系數(shù)數(shù)、、建建立立力力法法方方程程并并求求解解僅與與剛剛度度相相對對值值有有關(guān)關(guān)FPFPaFP（×Fpa）由疊加原理求得由于于從從超超靜靜定定轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為靜靜定定，，將將什什么么約約束束看看成成多多余余約約束束不不是是唯唯一一的的，，因因此此力力法法求求解解的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)也也不不是是唯唯一一的的。。解法法2：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP解法法3：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP原結(jié)構(gòu)FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位位和和荷荷載載彎彎矩矩圖圖解法法2：由單單位位和和荷荷載載彎彎矩矩圖圖可可勾勾畫畫出出基基本本體體系系變變形形圖圖FPM1圖M2圖FPaFPMP圖由單單位位和和荷荷載載M圖可可求求得得位位移移系系數(shù)數(shù)、、建建立立方方程程FP（×Fpa）圖圖FPaFP圖單位位和和荷荷載載彎彎矩矩圖圖解法法3：能否取基本體系為FP問題題：：()例題題：：力法法解解圖圖示剛剛架架。↑↑↑↑↑↑↑q=23kN/m6m6mEIEIEIABCDq=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1X1基本體系X2X2X1X1=166M1X2X2=166M2q=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑414MP1）確確定定超超靜靜定定次次數(shù)數(shù)，，選選取取力力法法基基本本體體系系；；2）按按照照位位移移條條件件，，列列出出力力法法典典型型方方程程；；δ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2

＋Δ2P＝03）畫畫單單位位彎彎矩矩圖圖、、荷荷載載彎彎矩矩圖圖，，4）用用（（A）式式求求系系數(shù)數(shù)和和自自由由項項(取EI=1)5）解解方方程程，，求求多多余余未未知知力力144X1+108X2－3726=0108X1+288X2=0X1=36，X2=－13.56）疊加最最后彎矩矩圖198103.581135MkN.m3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32MΔ1=δ11X1+Δ1p=

0X1=1lX1=1δ11=121δ11=EIPl/2l/2X12)PΔ1=δ11X1+Δ1p=

0Δ1=δ11X1+Δ1p=

01）X1P3)PX1X1=1PPl/2MPPPl/4MPPPl/2MPEIPlP24521-=DEIPlP1621-=DEIPlP48531-=D3251111PlXP=D-=d16-31111PlXP=D-=d1651111PXP=D-=dδ11=同一結(jié)構(gòu)構(gòu)選不同同的基本本體系進(jìn)進(jìn)行計算算，則：：1）典型方方程形式式相同；；但力法法方程代代表的物物理含義義不同；；方程中的的系數(shù)和和自由項項不同。。2）最后彎彎矩圖相相同；但但計算過過程的簡簡繁程度度不同。。因此，，應(yīng)盡量選選取便于于計算的的靜定結(jié)結(jié)構(gòu)為基基本體系系。

力法基本體系有多種選擇，但必須是幾何不變體系。同時應(yīng)盡量使較多的付系數(shù)、自由項為零或便于計算。所選基本體系應(yīng)含較多的基本部分，使Mi,MP盡可能分布局部。力法基本本體系的的合理選選擇↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mX1X2X1=11X2=11↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mqa2/8用力法解解圖示連連續(xù)梁，，各跨EI=常數(shù),跨度為a.↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mPll/2l/2l/2l/2EI=常數(shù)PX1X211X1=11PPl/4例題：用力法解解圖示剛剛架。EI=常數(shù)。。l/2l/2l/2lPABEDCPABEDCX1X1=1PABEDCPl/2MPll2ll353EIl=32225.02lllú?ù··+232223225.0111llllllEIê?é··+··=d()42322221131EIPllllPlEIp-=+·-=D2031111PXp=D-=d37×Pl/2043M↓↓↓↓↓↓↓↓PlllX1=1PMP↓↓↓↓↓↓↓↓↓MPX1=111.5X2=111/22l/3↓↓↓↓↓↓↓↓↓EI=常數(shù)llqql2/8ql2/14ql2/28M↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑12kN/m2m4mEIEI2EI2EI↑↑↑↑↑↑↑↑12kN/mX1基本體體系24216MP136.925479.08MkN.mX1=1622M16超靜定定排架架計算算llPX1X1=111111PPP0000P－Δ1=δ11X1+Δ1P=0基本體體系N1NPΔ1P=∑P396.0-=P244)221(++-=X1111D-=d-0.396P0.603P-0.852P0.560P-0.396P-0.396P§6.5超靜定定桁架架和組組合結(jié)結(jié)構(gòu)的的計算算解：基本體系FPFP力法典型方程為：例.求超靜定桁架的內(nèi)力。FPFP=PEA為常數(shù)數(shù)其中：解得：（拉）FP=PFPFNP圖各桿最最后內(nèi)內(nèi)力由由疊加法法得到到：由計算算知，，在荷載作作用下下，超超靜定定桁架架的內(nèi)內(nèi)力與與桿件件的絕絕對剛剛度EA無關(guān)，，只與與各桿桿剛度度比值值有關(guān)關(guān)。基本體系FPFP問題題：：若用拆拆除除上弦弦桿的的靜靜定定結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)作作為為基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，，本題題應(yīng)應(yīng)如如何何考考慮慮？？FP=PFP解：：力法方程的實質(zhì)為：“3、4兩結(jié)點的相對位移等于所拆除桿的拉（壓）變形”FPFP

FP=PFPFNP圖自乘乘求求δ11互乘求Δ1P或互乘求δ11X1令：有：（拉）X1=1超靜靜定定組組合合結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的計計算算分析析圖圖示示加加勁勁梁梁X1基本本體體系系c/2hc/2hl/4&ql2/8MP,NP=0解:δδ11X1+Δ1P=0計算算δ11Δ1P時,可忽忽略略梁梁的的Q和N對位位移移的的影影響響。。332322113248AEhcAEhIEl++δ11=()()332222221AEcAEhhc+-+1143224212lllIE=212111EAlNdxEIM+=ò?d-11143485IEql-=211048528322llqlIE+-=111EAlNNdxEIMMPPP+=Dò?l/2l/2hE1I1E2A2E3A3E3A3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓c↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓由上上式式：：橫橫梁梁由由于于下下部部桁桁架架的的支支承承，，彎彎矩矩大大為為減減小小。。如E2A2和E3A3都趨于于無窮窮大，，則X1趨于5ql/8，橫梁梁的彎彎矩圖圖接近近于兩跨跨連續(xù)續(xù)梁的的彎矩矩圖。。如E2A2或E3A3趨于零零，則則X1都趨于于零，，橫梁梁的彎彎矩圖圖接近近于簡簡支梁的彎彎矩圖圖?！齫l2/32↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8c/2hX1c/2hX1-X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓目的是是使選選用的的基本本結(jié)構(gòu)構(gòu)和基基本未未知量量便于于計算算，盡盡可能能縮小小計算算規(guī)模模，降降低線線性方方程組組的階階數(shù)；；使盡盡可能能多的的副系系數(shù)等等于零零（減減少未未知量量數(shù)；；減小小未知知力和和外載載的影影響范范圍））§6.6對稱結(jié)結(jié)構(gòu)(symmetricalstructure)的計算算對稱結(jié)結(jié)構(gòu)是是幾何何形狀狀、支座、、剛度都對稱稱.EIEIEI1、結(jié)構(gòu)構(gòu)的對對稱性性：對稱軸對稱軸l/2l/2a/2a/2EI1EI1EI2EI22、荷載載的對對稱性性：對稱荷荷載——繞對稱稱軸對對折后后，對對稱軸軸兩邊邊的荷荷載等等值、、作用用點重重合、、同向向。反對對稱稱荷荷載載———繞對對稱稱軸軸對對這這后后，，對對稱稱軸軸兩兩邊邊的的荷荷載載等等值值、、作作用用點點重重合合、、反反向向。。對稱軸對稱軸EIEI對稱軸↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑↑qPP1

P1

m反對稱荷載對稱軸↓↓↓↓↓↓↓↓↓qPP1P1對稱荷載任何何荷荷載載都都可可以以分分解解成成對對稱稱荷荷載載+反對對稱稱荷荷載載。。PP1P2一般荷載aP/2FF對稱荷載aaP/2WW反對稱荷載P/2aaP/2P1=F+W，P2=W——F3、利利用用對對稱稱性性簡簡化化計計算算：：1）取取對對稱稱的的基基本本體體系系(荷載載任任意意，，僅僅用用于于力力法法)PP2一般荷載X3X2X1X2X1=1X2=1X2X3=1力法法方方程程降降階階如果果荷荷載載對對稱稱，，MP對稱稱，，Δ3P=0，X3=0；如果果荷荷載載反反對對稱稱，，MP反對對稱，，Δ1P=0，Δ2P=0，X1=X2=0。對稱稱結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在對對稱稱荷荷載載作作用用下下，，內(nèi)內(nèi)力力、、變變形形及及位位移移是是對對稱稱的的。。對稱稱結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在反反對對稱稱荷荷載載作作用用下下，，內(nèi)內(nèi)力力、、變變形形及及位位移移是是反反對對稱稱的的。。作圖示梁梁彎矩圖圖對稱結(jié)構(gòu)構(gòu)在對稱稱荷載作作用下，，在對稱稱軸處只只保留了了對稱未未知量X1和X2，所以X1=0；而對稱軸軸力與對對稱彎矩矩圖乘為為零2P=0，所以X2=0。lFPEIEIX2X2X1X1X3X3例題FP求圖示結(jié)結(jié)構(gòu)的彎彎矩圖。。EI=常數(shù)。lllFPFPFPFP例題FPFP取半結(jié)構(gòu)構(gòu)計算要使半結(jié)結(jié)構(gòu)能等等效代替替原結(jié)構(gòu)構(gòu)的受力力和變形形狀態(tài)。。關(guān)鍵在在于被截截開處應(yīng)應(yīng)按原結(jié)結(jié)構(gòu)上的的位移條條件及相相應(yīng)的靜靜力條件件設(shè)置相相應(yīng)合適適的支撐撐。A、奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)構(gòu)對稱軸對稱軸對稱荷載反對稱荷載FPFPABCFPFPFPFPABC半結(jié)構(gòu)（等代結(jié)構(gòu)））B、偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)構(gòu)對稱荷載反對稱荷載ABCFPFPFPFPFPABCFP對稱軸對稱軸EIEIEI①對稱結(jié)構(gòu)在對對稱荷載作用用下，內(nèi)力、、變形及位移移是對稱的。。a）位于對稱軸軸上的截面的的位移，內(nèi)力PPCuc=0、θc=0PPQC=0QCPC等代結(jié)構(gòu)b）奇數(shù)跨對稱稱結(jié)構(gòu)的等代結(jié)構(gòu)構(gòu)是將對稱軸上的截截面設(shè)置成定向支座座。對稱：uc=0,θc=0中柱：vc=0PPCCP等代結(jié)構(gòu)PPC對稱：uc=0,θc=0中柱：vc=0PPCuc=0vc=0P等代結(jié)結(jié)構(gòu)NCNCMC2）取等等代結(jié)結(jié)構(gòu)計計算(對稱或或反對對稱荷荷載，，適用用于各各種計計算方方法)c）偶數(shù)數(shù)跨對對稱結(jié)結(jié)構(gòu)在在對稱稱荷載載下等等代結(jié)結(jié)構(gòu)取取法：：將對稱稱軸上上的剛剛結(jié)點點、組組合結(jié)結(jié)點化化成固固定端端；鉸鉸結(jié)點點化成成固定定鉸支支座。。PPC2EIEIEIEI②對稱結(jié)結(jié)構(gòu)在在反對對稱荷荷載作作用下下，內(nèi)內(nèi)力、、變形形及位位移是是反對對稱的的。a）位于對對稱軸軸上的的截面面的位位移，內(nèi)力PPvc=0PPNC=0，MC=0QCPC等代結(jié)結(jié)構(gòu)P等代結(jié)結(jié)構(gòu)P等代結(jié)結(jié)構(gòu)CPPC2EIPPC2EIEIEINCNCMCc）偶數(shù)數(shù)跨對對稱結(jié)結(jié)構(gòu)的的等代代結(jié)構(gòu)構(gòu)將中柱柱剛度度折半半，結(jié)結(jié)點形形式不不變b）奇數(shù)數(shù)跨對對稱結(jié)結(jié)構(gòu)的的等代代結(jié)構(gòu)構(gòu)是將對稱稱軸上上的截截面設(shè)設(shè)置成成支桿桿EIEIEIEIQCQC由于荷荷載是是反對對稱的的，故故C截面只只有剪剪力QC當(dāng)不考考慮軸軸向變變形時時，QC對原結(jié)結(jié)構(gòu)的的內(nèi)力力和變變形都無無影響響?？煽蓪⑵淦渎匀ト?，取取半邊邊計算算，然然后再利用用對稱稱關(guān)系系作出出另半半邊結(jié)結(jié)構(gòu)的的內(nèi)力力圖。。等代結(jié)結(jié)構(gòu)偶數(shù)跨跨對稱稱結(jié)構(gòu)構(gòu)在反反對稱稱荷載載作用用下，，其等等代結(jié)結(jié)構(gòu)的的選法法2EIPPC2EIEIPPPCPP198103.581135kNm例：繪繪制圖圖示結(jié)結(jié)構(gòu)的的內(nèi)力力圖。?！麰IEIEI6m6m23kN/m103.581135MKkN·m198198103.581135kNm396207等代結(jié)結(jié)構(gòu)對稱結(jié)結(jié)構(gòu)對對稱（（或反反對稱稱）荷荷載作作用時時的計計算要要點：：①選取取等代代結(jié)構(gòu)構(gòu)；②對等等代結(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)進(jìn)行計計算，，繪制彎彎矩圖圖；③利用用對稱稱或反反對稱稱性作原結(jié)結(jié)構(gòu)的的彎矩矩圖；；EIEI2EIEIEI6m6m6m↑↑↑↑↑↑↑46kN/mPPEI=常數(shù)l/2l/2l/2P/2P/2l/2P/2

l/2l/4P/2l/2l/4X1基本體體系l/2X1=1P/2l/21Mp解:11x1+Δ1P=011=Δ1P=X1=先疊加加等代代結(jié)構(gòu)構(gòu)的彎彎矩圖圖例例：作作圖示示剛架架的彎彎矩圖圖。EI=常數(shù)。。PPPPPPABCPCBPl/8Pl/8Pl/8Pl/8PPPPl/2l/2l/2l/2ABCl/2l/2例題：：用力力法計計算圖圖示結(jié)結(jié)構(gòu)并并作M圖。EI=常數(shù)。。2kN4kN.m4m4m2m4m4kN.m4m4m4m4kN.m4kN.mX1X1=14MP4kN.m4解:11x1+Δ1P=0431111-=D-=dPX6444411=··=DPEIEI32564443424421111=ú?ùê?é··+····=dEIEI13341M圖(kN.m)2kN2kN0.08Pl0.014Pl0.028Pl0.014Pl0.094Pl0.094PlPll/2l/2lAB對稱結(jié)結(jié)構(gòu)在在一般般荷載載作用用下，，如無無法取取對稱稱的基基本體體系，，對稱稱和反反對稱稱的未未知力力計算算，可可將荷荷載分分為對對稱和和反對對稱兩兩組，，按等等代結(jié)結(jié)構(gòu)計計算兩兩個問問題，，再疊疊加最最后彎彎矩圖圖。P/2ABP/2P/2EIEIEIP/2AEIEI/20.014PlP/2ABP/20.027Pl0.108Pl對稱結(jié)結(jié)構(gòu)對對稱荷荷載作作用下下中柱柱無彎彎矩?zé)o無剪力力。Z1Z2X2X2PAB對稱結(jié)結(jié)構(gòu)在在一般般荷載載作用用下，，如無無法取取對稱稱的基基本體體系，，對稱稱和反反對稱稱的未未知力力計算算，也也可將將處于于對稱稱位置置的未未知力力分解解為對對稱和和反對對稱兩兩組，，力法法方程程也就就解偶偶為兩兩組，，一組組只包包含對對稱未未知力力，一一組只只包含含反對對稱未未知力力，一一次計計算出出最后后彎矩矩圖。。X1X13）組合合未知知力(僅適用用于力力法)Pll/2l/2lABEIEIEI0.107Pl0.080Pl0.027Pl0.197PlM圖Pll/2l/2lPZ1Z2X1X1X2X2X1=1X1=1lX2=1X2=1ll2lPPl/28kN/m3m3m↑↑↑↑↑↑↑3m3kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1=133X2=13333用力法法計算算作圖圖示結(jié)結(jié)構(gòu)的的彎矩矩圖。184.54.59M圖(kN.m)X2X136對稱結(jié)結(jié)構(gòu)非非對稱稱荷載作用時時的處處理方方法：：①在對對稱軸軸上解解除多多余約約束，，取對對稱和和反對對稱未未知力力直接接計算算。②將荷荷載分分為對對稱和和反對對稱兩兩組，，選等等代結(jié)結(jié)構(gòu)計計算，，再疊疊加。。集中中結(jié)點點力作作用時時常這這樣處處理。。③在對對稱位位置解解除約約束，，將多多余未未知力力分為為對稱稱和反反對稱稱未知知力兩兩組。。無彎矩矩狀態(tài)態(tài)的判判定：：在不考考慮軸軸向變變形的的前提提下，，超靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)在在結(jié)點點集中中力作作用下下有時無無彎矩矩、無無剪力力，只只產(chǎn)生生軸力力。常見的的無彎彎矩狀狀態(tài)有有以下下三種種：1）一對對等值值反向向的集集中力力沿一一直直桿軸軸線作作用，，只有有該桿桿有軸軸力。。－PM=02）一集中中力沿一一柱軸軸作用，只只有該柱柱有軸力力.－PM=0M=03）無結(jié)點點線位移移的結(jié)構(gòu)構(gòu)，受結(jié)點集集中力作作用，只只有軸力力。MP=0MP=0Δ1P=0δ11>0X1=Δ1P/δ11=0M=M1X1+MP=0PPPPPEI2EI1EI1PlhP/2P/2P/2P/2求圖示對對稱剛架架在水平平荷載作作用下的的彎矩圖圖。M=0－P/2P/2等代結(jié)構(gòu)X1基本體系l/2l/2X1=1MPP/2Pl/2EIlPhEIlhPh1211182221=·=DEIlEIhl2312244+=EIlllEIlhl211113222122····+··=dlIhIk12=lPhkk2166+-=XP1111D-=d41626Phkk·++4166Phkk·+41626Phkk·++4166Phkk·+41918Ph4Ph2Ph2Phk很小弱梁強(qiáng)柱柱k很大強(qiáng)梁弱柱柱4Ph41920Phk=3荷載作用用下，內(nèi)內(nèi)力只與與各桿的的剛度比比值有關(guān)關(guān)，而與與各桿的的剛度絕絕對值無無關(guān)。內(nèi)力分布布與各桿桿剛度大大小有關(guān)關(guān)，剛度度大者，，內(nèi)力也也大。lI