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實驗二飛行航程計算實驗

飛行航程背景介紹短程線計算原理程序舉例與實驗要求思考練習題及附錄應用數(shù)學學院：汪小平wxiaoping325@163.com飛行航程計算的問題背景

北京時間2002年9月27日14點，國航CA981航班從首都國際機場起飛，當?shù)貢r間9月27日15點30分，降落在紐約肯尼迪機場。北京上海東京舊金山紐約兩條飛行路線，路程各有多長？直達航線縮短了多少千米？球面短程線長度計算公式

L=R×

球面短程線球面上給定兩點P1、P2，由P1到P2長度最短的球面曲線稱為球面短程線。球面短程線位于過球心O以及P1、P2的平面與球面相交的大圓弧上。

如何得到？赤道平面xyzSOR本初子午線,經度為0P經緯度及轉換為地心直角坐標原理向北取正為北緯向南取負為南緯

φ∈(－90,90)向東取正為東經向西取負為西經

θ∈(－180,180)小結要計算兩航點間的短程線距離：1、兩航點的經緯度轉化為數(shù)學形式2、把經緯度坐標轉換為地心直角坐標3、計算球心到兩航點的向量夾角4、計算短程線距離小結航點北京上海東京 舊金山紐約經度E116oE122oE140oW123oW76o緯度N40oN31oN36oN37oN41o航點P1P2P3P4P5經度+116+122+140–123–76緯度+40+31+36+37+41實驗任務分別計算：北京紐約北京上海上海東京東京舊金山舊金山紐約五個區(qū)間的飛行距離。若飛機的飛行速度為：980千米/小時，計算五個區(qū)間的飛行時間。假設原路線中轉站不停，求直達航班節(jié)約路程與時間各是多少？思考問題根據(jù)“北京時間2002年9月27日14點，航班從北京起飛，紐約時間9月27日15點30分，降落在紐約”這段消息，分析兩地經差和時差，計算飛行時間。2.數(shù)學實驗所用的計算方法是近似方法,其誤差跟哪些參數(shù)有關?如何提高精度？3.在互聯(lián)網(wǎng)上利用“谷歌地球”(googleearth)，了解電子地圖，尋找“北京、紐約”的經緯度等數(shù)據(jù)。R=6400;theta=(-90:15:90)*pi/180;fai=(-180:15:180)*pi/180;X=R*cos(theta)'*cos(fai);Y=R*cos(theta)'*sin(fai);Z=R*sin(theta)'*ones(size(fai));colormap([000]),mesh(X,Y,Z),axisoffholdoncity=[40,118;41,-76];theta=city(:,1)*pi/180;fai=c

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