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第二節(jié)數(shù)學與美術1、數(shù)學在美術中的應用2、平面鑲嵌3、裝飾圖1747年法國學者夏爾·巴托（CharlesBatteux）在《簡化成一個單一原則的美的藝術》一書中，確立了“美的藝術”概念的權威性．巴托將音樂、詩歌、繪畫、雕塑和舞蹈這五種藝術納入了同一個體系，因為它們都是模仿的藝術．他認為，對自然的模仿，是所有藝術的共同原則．而數(shù)學，從古希臘開始便是以探索自然的本質為己任的．所以數(shù)學與藝術（當然包括美術）自有十分密切的聯(lián)系．

雕塑大師羅丹（Rodin）曾說：“我不是一個夢幻者，而是一個數(shù)學家，我的雕塑之所以好就因為它是幾何學的．”并說：“在我看來，平面和體積是所有生命的法則與美的法則．”

透視畫法是幾何學與繪畫技術的一種完美結合．這一畫法的開創(chuàng)者是喬托（Giotto，1270-1337），他最早提出在構圖上應把視點放在一個靜止不動的點上，并由此引出一條水平軸線和一條豎直軸線來．由此，喬托在繪畫藝術中恢復了空間觀念，從而表現(xiàn)了深度這個第三維度．

15世紀，西方畫家們認識到，為了描述真實世界，必須從科學上對光學透視體系進行研究．比如，布魯萊斯基（Brunelleschi，1377-1446）就在這方面作出了重要貢獻．而第一個將透視畫法系統(tǒng)化的則是阿爾貝蒂（AlbertileonBattista，1404-1472）．他在《繪畫》一書中指出，做一個合格的畫家首先要精通幾何學．

對透視學做出最大貢獻的則是達·芬奇，他是著名的畫家、雕塑家、建筑家和工程師．他認為數(shù)學對于藝術是至關重要的．他強調藝術家首先應該了解并掌握這門學科，以便洞悉和諧的秘密，因為數(shù)學是建立在比例、尺度和數(shù)字的基礎之上的．

德國畫家丟勒（AlbrechtDurer，1471-1528）被稱為一位“天生的幾何學家”．他從意大利的藝術大師們那里學到了透視學原理，然后回到德國繼續(xù)進行研究．他認為，創(chuàng)作一幅畫不應該信手涂鴉，而應該根據(jù)數(shù)學原理構圖．有趣的是丟勒還喜歡數(shù)學游戲，他曾于1514年構造了一個4×4幻方，稱此幻方為“憂郁圖版”．

幾種不同正多邊

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