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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)程編號:32審核:審批:班級:小組:姓名:評價(jià):PAGE第三十二課時(shí)數(shù)列的概念與簡單表示[備考領(lǐng)航]新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)聯(lián)考點(diǎn)核心素養(yǎng)通過日常生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例,了解數(shù)列的概念和表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式),了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)1.由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式1.數(shù)學(xué)抽象.2.邏輯推理.3.數(shù)學(xué)運(yùn)算2.由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式3.數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用重點(diǎn)一數(shù)列的概念概念含義數(shù)列按照排列的一列數(shù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的數(shù)列的第n項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n數(shù)列{an}的第n項(xiàng)為an,an在數(shù)列{an}中的項(xiàng)數(shù)為n通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與它的序號n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.一般用an=f(n)表示前n項(xiàng)和數(shù)列{an}中,Sn=a1+a2+…+an稱為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和重點(diǎn)二數(shù)列的分類及性質(zhì)1.按照項(xiàng)數(shù)有限和無限來分:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)有限個(gè);,無窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)無限個(gè).))2.按單調(diào)性來分:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(遞增數(shù)列:an+1\a\vs4\al(>)an;,遞減數(shù)列:an+1\a\vs4\al(<)an;,常數(shù)列:an+1=an=C(常數(shù));,擺動數(shù)列.))考點(diǎn)一:數(shù)列的概念1.下列說法中,正確的是()A.?dāng)?shù)列1,3,5,7可表示為{1,3,5,7}B.?dāng)?shù)列1,0,-1,-2與數(shù)列-2,-1,0,1是相同數(shù)列C.?dāng)?shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n+1,n)))的第k項(xiàng)為1+eq\f(1,k)D.?dāng)?shù)列0,2,4,6,8,…可記作{2n}2.(多選)下列說法正確的是()A.任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式B.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式形式可能不唯一C.?dāng)?shù)列1,3,7,15,31,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=2n-1D.在數(shù)列{an}中,a1=1,an=1+eq\f((-1)n,an-1)(n≥2),則a5=eq\f(2,3)3.數(shù)列-eq\f(1,1×2),eq\f(1,2×3),-eq\f(1,3×4),eq\f(1,4×5),…的一個(gè)通項(xiàng)公式an=________.4.(選做)如圖,古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如:稱圖中的數(shù)1,5,12,22,…為五邊形數(shù),則第8個(gè)五邊形數(shù)是________.考點(diǎn)二:由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=4n2-3n,則an=6.(1)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若2Sn=3an-3,則a4=()A.27B.81C.93 D.243(2)已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=2n,則an=________.7.(選做)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+1,則an=________.考點(diǎn)三:由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式8.設(shè)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,則an=________.(2)(選做)若將“an+1=an+n+1”改為“an+1=eq\f(n,n+1)an”,如何求解?(3)(選做)若將“an+1=an+n+1”改為“an+1=2an+3”,如何求解?(4)(選做)若將“an+1=an+n+1”改為“an+1=eq\f(2an,an+2)”,如何求解?考點(diǎn)三:數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用9.已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且an·an+2=an+1(n∈N*),則a2020的值為()A.2B.1C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,4)10.(選做)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且an=2n+λ,若數(shù)列{Sn}(n≥7,n∈N*)為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為________.11.數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=eq\f(n,n2+90),則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)是()A
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