32 數(shù)列的概念與簡單表示學(xué)案-高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)程編號：32審核：審批：班級：小組：姓名：評價(jià)：PAGE第三十二課時(shí)數(shù)列的概念與簡單表示[備考領(lǐng)航]新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)聯(lián)考點(diǎn)核心素養(yǎng)通過日常生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)1.由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式1.數(shù)學(xué)抽象．2.邏輯推理．3.數(shù)學(xué)運(yùn)算2.由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式3.數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用重點(diǎn)一數(shù)列的概念概念含義數(shù)列按照排列的一列數(shù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的數(shù)列的第n項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n數(shù)列{an}的第n項(xiàng)為an，an在數(shù)列{an}中的項(xiàng)數(shù)為n通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與它的序號n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．一般用an＝f(n)表示前n項(xiàng)和數(shù)列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an稱為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和重點(diǎn)二數(shù)列的分類及性質(zhì)1．按照項(xiàng)數(shù)有限和無限來分：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限個(gè)；,無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無限個(gè)．))2．按單調(diào)性來分：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(遞增數(shù)列：an＋1\a\vs4\al(>)an；,遞減數(shù)列：an＋1\a\vs4\al(<)an；,常數(shù)列：an＋1＝an＝C（常數(shù)）；,擺動數(shù)列．))考點(diǎn)一：數(shù)列的概念1．下列說法中，正確的是()A．?dāng)?shù)列1，3，5，7可表示為{1，3，5，7}B．?dāng)?shù)列1，0，－1，－2與數(shù)列－2，－1，0，1是相同數(shù)列C．?dāng)?shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n＋1,n)))的第k項(xiàng)為1＋eq\f(1,k)D．?dāng)?shù)列0，2，4，6，8，…可記作{2n}2．(多選)下列說法正確的是()A．任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式B．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式形式可能不唯一C．?dāng)?shù)列1，3，7，15，31，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an＝2n－1D．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝1＋eq\f(（－1）n,an－1)(n≥2)，則a5＝eq\f(2,3)3.數(shù)列－eq\f(1,1×2)，eq\f(1,2×3)，－eq\f(1,3×4)，eq\f(1,4×5)，…的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝________．4．(選做)如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22，…為五邊形數(shù)，則第8個(gè)五邊形數(shù)是________．考點(diǎn)二：由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝4n2－3n，則an=6.(1)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若2Sn＝3an－3，則a4＝()A．27B．81C．93 D．243(2)已知數(shù)列{an}滿足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，則an＝________．7．（選做）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n＋1，則an＝________．考點(diǎn)三：由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式8.設(shè)數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，則an＝________．（2）（選做）若將“an＋1＝an＋n＋1”改為“an＋1＝eq\f(n,n＋1)an”，如何求解？（3）（選做）若將“an＋1＝an＋n＋1”改為“an＋1＝2an＋3”，如何求解？（4）（選做）若將“an＋1＝an＋n＋1”改為“an＋1＝eq\f(2an,an＋2)”，如何求解？考點(diǎn)三：數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用9.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an·an＋2＝an＋1(n∈N*)，則a2020的值為()A．2B．1C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,4)10.（選做）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，且an＝2n＋λ，若數(shù)列{Sn}(n≥7，n∈N*)為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為________．11.數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝eq\f(n,n2＋90)，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)是()A