2014公務員考試必備之數(shù)字推理題解題技巧

考試必備之數(shù)字推理題解題技巧大第一部分：數(shù)字推理題的解題技巧 第二部分：數(shù)算題型及講解 第三部分:數(shù)字推理題的各種規(guī)律8第四部分:數(shù)字推數(shù)字的整除特性 繼續(xù)題典 第一部分：數(shù)字推理題的解題技巧行政能力傾向測試是考試必考的一科，數(shù)字推理題又是行政測試中一直以來的固定題型。如試時間內(nèi)做完，尤其是對于文科的版友們來說，數(shù)字推理、數(shù)字運算（應用題）以及最后的資料分A類的第一項，B類的第二項，開頭做不好，對以后的考試有著較大的影響。數(shù)字推理的是數(shù)字之間的聯(lián)系，對運算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必擔心數(shù)學知識不夠用或是以前學的不好。只要經(jīng)過足夠的練習，這一、解題前的準備熟記各種數(shù)字的運算關系。如各種數(shù)字的平方、立方以及它們的鄰居，做到看到某個數(shù)字就有感覺。這是迅速準確解好數(shù)字推理題材的前提。常見的需記住的數(shù)字關系如下：（2）立方關系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-（3）質(zhì)數(shù)關系（4）開方關系:4-2,9-3,16-以上四種，特別是前兩種關系，每次考試必有。所以，對這些平方立方后的數(shù)字，及這些數(shù)字的鄰居（ 等）216，125，64（）案但一般考試題不會如此弱智，實際可能會這樣215，124，63（）或是217，124，65（）即是以它們的鄰居（加減1），這也不難，一般這種題5秒內(nèi)搞定。熟練掌握各種簡單運算，一般加減乘除大家都會，值得注意的是帶根號的運算。根號運算掌握簡單規(guī)律則可，也不難。對中等難度以下的題，建議大家練習使用心算，可以節(jié)省不少時間，在考試時有很大效果。按數(shù)字之間的關系，可將數(shù)字推理題分為以下十12，20，30，42（）127，112，97，82（）3，4，7，12（，28（2）移動求和或差。從第三項起，每一項都是前兩項之和或差，這種題初次做稍有難度，做多了也就簡單了。1，2，3，5（，13A B C 選C。2，5，7（，19，31，50A B C A（）A B23CD選C。注意此題為前三項之和等于下一項。一般考試中不會到要你求前四項之和，所以個人感覺這屬于移動求和A-3B-2 C0 選C 乘除關系。又分為等比、移動求積或商兩種8，12，18，27（40.5）后項與前項之比為1.56，6，9，18，45，（135）后項與前項之比為等差數(shù)列，分別為2，5，10，50，100，50，2，25（2/25） 此題稍有難度，從第三項起，第項為前兩項之積除以1，7，8，57（457） 后項為前兩項之積平方關系1，4，9，16，25（36，4966，8，102，123（146） 8，9，10，11，12的平方后立方關系1，8，27（81，1253，10，29（83，127 立方后0，1，2，9（730） 有難度，后項為前項的立方分數(shù)數(shù)列。一般這種數(shù)列出難題較少，關鍵是把分子和分母看作兩個不同的數(shù)列，有的還需進行簡單的通分，則可得出答案 分子為等比，分母 將1/2化為2/4，1/3化為2/6，可知下一個為2/8帶根號的數(shù)列。這種題難度一般也不大，掌握根號的簡單運算則可。限于計算機水平比較爛打不出根號，無法列題質(zhì)數(shù)數(shù)列2，3，5（7，114，6，10，14，22（26）質(zhì)20，22，25，30，37（48后項與前項相減得質(zhì)數(shù)雙重數(shù)列。又分為三種：每兩項為一組，1，3，3，9，5，15，7（21 第一與第二，第三與第四等每兩項后項與前項之比為2，5，7，10，9，12，10（13）每兩為/7，14，/2，42，1/6，72，/52（ 兩項為一組，每組的后項等于前項倒數(shù)兩個數(shù)列相隔，其中一個數(shù)列可能無任何規(guī)律，但只要把握有規(guī)律變化的數(shù)列就可得出結(jié)果22958174035）22253140（）343635，35（3），34，37，（33）由兩個數(shù)列相隔而成，一個遞增，一個遞減 整數(shù)部分為等比，小數(shù)部分為移動求和數(shù)列。雙重數(shù)列較少。能看出是雙重數(shù)列，題目一般已經(jīng)解出。特別是前兩種，當數(shù)字的個數(shù)超 個時，為雙重數(shù)列的可能性相當大組合數(shù)列。此種數(shù)列最難。前面8種數(shù)列，單獨出題幾乎沒有難題，也出不了難題，但8種數(shù)列關系兩兩組合，的甚至三種關系組合，就形成了比較難解的題目了。最常見的是和差關系與乘除關系組合、和差關系與平方立方關系組合。只有在熟悉前面所述8種關系的基礎上，才能較好較快地解決這類題。 A89B99C109D119B。此為移動求和與乘除關系組合。第三項為第二項*2+第一項A B C D選A。平方關系與和差關系組合，分別為8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一個應為0的平4，6，10，18，34（）A50 B64 C66 選C。各差關系與等比關系組合。依次相減，得2，4，8，16（，可推知下一個為32，32+34=666，15，35，77（）A106B 117C136 D163選D。等差與等比組合。前項*2+3，5，7依次得后項，得出下一個應為77*2+9=1632，A160 C D選A。此題較復雜，冪數(shù)列與等差數(shù)列組合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的次方，下一個則為5*25次方=1600，6，24，60，120（）A186B210C220DB。和差與立方關系組合。0=13次方-1，6=23次方-2，24=33次方-3，60=43次方-4，120=5的3次方-5。14842，A76 B66 C64 A。兩個等差與一個等比數(shù)列組合依次相減，得3，4，610，18（）再相減，得1248，（），此為等比數(shù)列，下一個為16，倒推可知選A2，6，12，20（）A B C D選C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一個為5*6=301，1，2，6，24（）A B96C120D選C。后項=前項*遞增數(shù)列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一個為120=24*5 B C 選B。每三項為一重復，依次相減得3，4，5。下個重復也為3，4，5，推知得25。A B C DB。依次33次方，42次方，51次方，60次方，7的-1這些數(shù)列部分也屬于組合數(shù)列，但由于與前面所講的和差，乘除，平方等關系不同，故在此列為其他數(shù)列。這種數(shù)列一般難題也較多。綜上所述，行政推理題大致就這些類型。至于經(jīng)驗，，要在熟練掌握各種簡單運算關系的基礎上，多做練習，對各種常見數(shù)字形成一種知覺定勢，或者可以說是條件反射?？吹竭@些數(shù)字時，就能立即大致想到思路，達到這種程度，一般的數(shù)字推理題是難不了你了，考試時十道數(shù)字推理在最短的時間內(nèi)正確完成7道是沒有問題的。但如果想百尺竿頭更進一步，還請繼續(xù)多做難題。強烈建議繼續(xù)關注的清風百合江蘇，在下次考試之前，復習沖刺的時候，我們會把一些難題匯總并做解答，對大家一定會有的幫助的。講這么多，我感覺差多了。這文章主要寫給沒有過試且還未始準備考試的友看的屬于入門基礎篇，高手見笑了。倉促完成，難免有不妥之處，歡迎版友們提出讓我改善。目前準備江蘇省考試時間很充裕，有的朋友可以先開始看書準備。也歡迎有對推理題有不懂的朋友把題目帖出來，大家。我不可能解出所有題，但清風版上人才眾多，潛水者不計其數(shù)，肯定會有高手幫助大家。第二部分：數(shù)算題型及講一根繩子40米，將它對折剪斷；再對剪斷；第三次對折剪斷，此時每根繩子長A、5B、10C、15D、答案為A。對分一次為2等份，二次為2×2等份，三次為2×2×2等份，答案可如果一米遠栽一棵樹，則285米遠可栽多少棵樹A、285B、286C、287D、有一塊正方形操場，邊長50米，沿場邊每隔一米栽一棵樹，問栽滿四周A、200B、201C、202D、答案為B。1米遠時可栽2棵樹，2米時可栽3棵樹，依此類推，285286棵樹答案為A。根據(jù)上題，邊長共為200米，就可栽201棵樹。但起點和終點重 合，因此只能栽200棵。以后遇到類似題目，可直接以邊長乘以4即可行也答案。青蛙在井底向上爬，10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，象這樣青蛙A、6B、5C、9D、10解答：答案為A?？忌灰活}中的枝節(jié)所蒙蔽，每次上5米下4米實際上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯了。因為跳到一定時候，四、會議問例題：某單位召開一次會議。會前制定了費用。后來由于會期縮短了3天因此節(jié)省了一些費用，僅伙食費一項就節(jié)約了5000元，這筆錢占伙食費的1/3?；锸迟M占會議總的3/5，問會議的總是多少元？A、20000B、25000C、30000D、解答：答案為B。伙食費用為 元 元占總額/5，則總為：15000÷3/5=25000元。本題系1997年國家機關及市公某一天發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天77。問這一天是幾號？A、13B、14C、15D、解答：答案為C。7天加起來數(shù)字之和為77，則平均數(shù)11這天正好位于中間，答案在一本300頁的書中，數(shù)字“1”A、140B、160C、180D、一積為1立方米的正方體，如果將它分為體積各為1立方分米的正方體，并A、100B、10C、1000D、有一段布料，正好做16套兒童服裝或12套成人服裝，已知做3套成人服裝做2套兒童服裝多用布6米。問這段布有多A、24B、36C、48D、某次考試有30道判斷題，每做對一道題得4分，不做或做錯一道題倒扣2小周共得96分，問他做對了多少道題A、24B、26C、28D、樹上有8只小鳥，一個獵人舉槍了2只，問樹上還有幾只鳥A、6B、4C、2D、答案為B。解題時不妨從個位、十位、百位分別來看，個位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為30，十位也為30，百位為100。答案為A。大正方體可分為1000個小正方體，顯然就可以排1000分米長分米就是100米?？忌灰雎粤祟}中的單位是米 答案為C。設布有X米，列出一元一次方程：X/6×3-X/2×2=6，解得米答案B。設做對X道題，列出一元一次方程：4×X-（30-X）×2=96，解X=26。答案 D。槍響之后，鳥或死或飛，樹上是不會有鳥了第三部分:數(shù)字推理題的各種一．題型A10B11C12D13【解答】從上題的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字5，第一個數(shù)字為2，兩者的差為3，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎上對未知的一項進行推理，即8+3=11，第四項應該11，即答案B。A11B12C13D14【解答】答案為C。這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項與前項相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1234，513。在這種題中，雖然相鄰兩不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式?！纠}3】A243B342C433D 【解答】答案為A。這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列。其特點為相鄰兩個數(shù)字之間的商是一個常數(shù)。該題中后項與前項相除得數(shù)均為3，故括號內(nèi)的數(shù)字應填243。A90B120C180D240【解答】答案為C。該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一個變形。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的；1，15，2，25，3，因此括號內(nèi)的數(shù)字應為60×3=180。這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應試者往往很難想到。在這里作為例題專門加以強調(diào)。該題是1997年國家機關錄用大學畢業(yè)生考試的原題。A76B98C100D104【解答】答案為 B。這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項不是直接的比例關系，而是中間繞了一個彎，前一項的2倍減2之后得到后一項。故括號內(nèi)的數(shù)字應為50×2-2=98?！纠}6】5，4，10，8，15，16，()，()A20，18B18，32C20，32D【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、等差為5的等差以4為首項、等比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是C。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當中的最有難度的一種題型。A138B139C173D179【解答】答案為C。觀察數(shù)字的前三項，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律，第一項與第二項相加等于第三項，34+35=69種假想的規(guī)律迅速在下一個數(shù)字中進行檢驗，35+69=104，得到了驗證，說明假設的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為173。在數(shù)字推理測驗中，前兩項或幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。A-3B-2C0D2【解答】這題與上題同屬一個類型，有點不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項5與第二項3的差等于第三項2，第四項又是第二項和第三……所以，第四項和第五就是未知項，即1-1=0，故答案為A100B200C250D500【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項10等于第一、第二項之積，第四項則是第二、第三兩項之積，可知未知項應該是第三、第四項之積，故答案應為D。A1B3C2/25D2/5【解答】這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比，所以未知項應該 2/25，即選CA10B14C20D16【解答】答案為D。這是一道比較簡單的試題，力強的考生馬上就可以作出這樣的反應，第一個數(shù)字是1的平方，第二個數(shù)字是2的平方，第三個數(shù)字是3的平方，第五和第六個數(shù)字分別是5、6的平方，所以第四個數(shù)字必定是4的平方。對于這類問題，要想迅速作出反應，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的。A144B145C146D147【解答】答案為C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括號內(nèi)的數(shù)字應為12的平方再加2，得146。這種在平方數(shù)列基礎上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了。A36B64C72D81【解答】答案為B。各項分別是1，2，3，4的立方，故括號內(nèi)應填的數(shù)字是64【例題14】0，6，24，60，120，() A186B210C220D226【解答】答案為B。這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半，至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個數(shù)是1的立方減1，第二個數(shù)是2的立方減2，第三個數(shù)是3的立方減3，第四個數(shù)是4的立方減4，依此類推，空格處應為6的立方減6，即210?！纠}15】257，178，259，173，261，168，263，()A275B279C164D163【解答】答案為D。通過數(shù)字排列的特征，會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項之間尋找，而必須在隔項中尋找?？梢钥吹?，奇數(shù)項是257，259，261，263，是一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項是178，173，168，()，也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應168-5=163。順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式。只有當你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)80%了。數(shù)字推理題的解題方數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對解答數(shù)字推理問題大有幫助快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細觀察和分析各數(shù)之間的關系，尤其是前三個數(shù)之間的關系，大膽提出假設，并迅速將這種假設延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設，直到找出規(guī)律為止。推導規(guī)律時，往往需要簡單計算，為節(jié)省時間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算空缺項在最后的，從前往后推導規(guī)律；空缺項在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的可以兩邊同時推導。若自己一時難以找出規(guī)律，可用常見的規(guī)律來“對號入座”，加以驗證。常見的排列規(guī)律有(1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù)(2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。(3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減；如：248163264()這是一個“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)列，空缺項應為128。如：42236相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列，依次為：0.5、1、1.5、2、2.5 (5)二級等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個等比數(shù)理；如：01371531()相鄰數(shù)之間的差是一個等比數(shù)列，依次為1、2、4、8、16，空缺項應為63。減律：前兩個數(shù)之差等于第三個數(shù)如：532110相鄰數(shù)之差等于第三個數(shù)，空缺項應為-1乘法(除律：前兩個數(shù)之乘積(或相除)等于第三個數(shù)如：231015261*1+1=2,2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15空缺項50如：12615相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為1、4、9、16，空缺項應為31+25=56。4道最BT考試數(shù)字推理題匯總1、15，18，54（，21A B C D2、1988的1989次 3、1/2,1/3,2/3,6/3,(A9/12, B18/3 ,C18/6 4、4,3,2,0,1,-3,()A- ,B-2 C ,D5、16，718，9110A10110B11112，C11102D101116、3/2,9/4,25/8,()A65/16, B41/8, C49/16, 7、5,(),39,60,105. A.428303315966B.428403225876C.4284303295579、今天是星期二，55×50天之后()A.星期一B.星期二C.星D.星期A B D11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一，最后倒出4分之一，此時連水帶桶有20千克桶重為5千克，，問桶中最初有多少千克水A B C D12、甲數(shù)比乙數(shù)大25%，則乙數(shù)比甲數(shù)小（）A20% B30% C25% D33%13、一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鐘有一輛車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛車超過一個騎車人，如果車從始發(fā)站每隔相同的時間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛車？A B8C 14、某校轉(zhuǎn)來6名新生,校長要把他們安排在三個班,每班兩人,有多少中安排方法?A18 B24 C36 D4615、把60000元投資于和債券，其中的年回報率為6%，債券的年回報率為10%。如果這個人一年的總投資收益為4200元，那么他用了買債券?A. B. C. D.16、一糧站原有糧食272噸，上午存糧增加25％，下午存糧減少20％，則此時的存糧為() 噸。A.340 B.292 C.272 17、325\33\2()A.7/5 18、1\71\261\631\124( 19、-2，-115（）29（2000年題 20、591517()A B C D21、８１３０１５１２（）{江蘇的} 22、 A B5 C D23、 A B C D24、0，13，8，21()25、2，15，7，40，77，()A96，B126C138,D15626、4，4，6，12（，9027、56，79，129，202A、331B、269C、304D、28、2，3，6，9，17（A B C D29、5，66，9，（，90A B C D30、 32、172、84、40、18（33、4、16、37、58、89、145、42（？、4、16、答1A32、答：應該也是找規(guī)律的吧，1988的4次個位就是6，六的任何次數(shù)都是六，所以，1988的1999次數(shù)個位和的一次相等，也就是后面那個相同的方法個位是忘說一句了，6乘8個位也是3、C（1/3）/（1/2）=2/3以此類 4、c兩個數(shù)列4，2，1-〉1/2（依次除以2）30，5、答案是分成三部分從左往右數(shù)第三位數(shù)分別是：6、8、10、7、答案B 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-8、答直接末尾相乘，幾得8，選D10、思路：設兒童為x，成人為y，則列出等式 2X＝3Y-得出，x=3，則布為3*12=36，選%13、14、無答案sorry大家來給些答案,答案為17、分數(shù)變形：A數(shù)列可化為：3/14/25/36/418、依次為2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-19、依次為2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-20、思路：51510，917815和(？) 9+8=1721、 答案為22、思路：的講變成32，（是一段，由2和3組成的），53，32（這是第二段，由2、3、5組成的）75，53，32（這是第三段，由23、5、7組成的，117，75，53，32（）這是由2、3、5、7、11組成的不是，首先看題目2，3，5，然后看選項，最適合的75（出現(xiàn)7，有7就有了質(zhì)數(shù)列的基礎，然后就找數(shù)字組成的規(guī)律，就是復合型數(shù)字A符合這兩個規(guī)律，所以才A2，3，5，后面接什么？按題干的規(guī)律，只有接7才是成為一個常見的數(shù)列：質(zhì)數(shù)列，如果看BCD接4和6的話，組成的分別是2，3，5，6（規(guī)律不簡單）和2，3，5，4（4怎么會在5的后面？也不對）質(zhì)數(shù)列就是由質(zhì)數(shù)組成的從2開始遞增的數(shù)列23、無思路！暫定24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=5525、這題有點，不講了，看了沒有好26、答案30。27、不知道思路，經(jīng)過79- 129- 202-因為23+50=73，所以下一項和差必定為？-202=123，得出？=325，無此選項28、三個相加成數(shù)列，3個相加為11，18，32，7的級差 則此處級差應該是21，則相加為53，則53－17－9＝2729C（5-3）*（6-（6-3）*（6-（6-3）*（9-30、思路：22、 結(jié)果未定，等待大家答復31、答案為9+3=12，12+3平方=21，21+3立方32、答案為172/2- 84/2- 40/2- 18/2-第四部分:數(shù)字推理題A.26B.24C.32 答案是B，各項除3的余數(shù)分別是1.0.2.1對于1、0、2、1、0，每三項相加=>3、3、 等A.26B.24C.32B3-8-24-可以看出2，4，8為等 B…A.26B.24C.32我選C… )A.170B.180C190D.200 我搜了一下，以前有人問過，說答案是如果選A的話，我又一個解每項都除以4=>取余數(shù)0、2、0、2、參考256，269，286，302（ 解析： 72,36,24,18, （方法一\/// 接下來貌似該輪到5/4,18/14.4=5/4.選C（方法二6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3=18， 則3/X=5/48,10,14,18,（A. B. C. D.3,11,13,29,31,（ 39164選D8/750（A B C D解析：-2/5，1/5，-4/(-10)，1/5，8/(-分子4、1、8、11=>頭尾相減=>7、所以答案為A16,8,8,12,24,60, 所以選1802，3，6，9，17（A.18B.23C.36 3+17=20=4×5那么 所以3，2，5/3，3/2 分析：通分 4/25/3 20，22，25，30，37（） 3,10,11 ) 指數(shù)成、、、、規(guī)律1，2/3 5/9，(1/2)，7/15，4/9 解析：1/12/35/9、1/27/15、4/9、4/9=1/21/22，5，14，38，87,（ 32.（），36，19，10，5 解析：5-2=310-5=519-10=936-5-3=29-5=417-所以答案是1，2，5，29（） 解析(所以()=866,-2/5，1/5，-8/750 36.1/3，1/6，1/2，2/3（）41.3,8,11,9,10,（ A3,8,11,9,10,5、8、6、7、42.4，3，1，12，9，3，17，5，(B.13C.14解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)故本題的正確答案為A。19，4，18，3，16，1，17，( 19-4=15，18-3=15，16-1=15，17-2=15。故本題的正確答案為D。1，2，2，4，8，( A.280B.320C.3402×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150數(shù)則為8×5×8=320。6，14，30，62，( 依此規(guī)律，()內(nèi)之數(shù)為62×2+2=126。48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( 解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細分析后便可看出，這道題每組有四個數(shù)字，且第一個數(shù)字12÷2÷2=314÷2÷7=118÷3÷2=340÷10÷4=1。2，3，10，15，26，35，( 解析本題是道初看不易找到規(guī)律的題可試著用平方與加減律去解答即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，72+1=50。7,9,-1,5,(-B.-3C.2D.-解析：7,9,-1,5,(-3)=>×(1/2)=3，7，47，2207，(A.4414B6621C.882827=32-2，47=72-2，22072-2=4870847DA、B、C7 ，11，30，67，( 故本題的正確答案為C。 5,6,6/5,1/5, （方法二）后項除以前項1/5=(6/5)/61/5)/(6/5))=1/6,22，24，27，32，39，( 32-27=5，39-32=7，11+39=50。故本題正確答案為C。2/51，5/51，10/51，17/51,( 方分別加1而得，()內(nèi)的分子為52+1=26。20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，( 第三個分子之差的416=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。23，46，48，96，54，108，99，( 1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，(A.155B.156C.158分，依次為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，()內(nèi)的小數(shù)應為0.6，這是個自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個整數(shù)是前一個數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，()內(nèi)的整數(shù)應為11+5=16。故本題的正確答案為D。 0.75，0.65，0.45，( 1.16，8.25，27.36，64.49，(A.65.25B.125.64C.125.81解析：此題先看小數(shù)部分，16、25、36、494、5、6、78.2=641=138=2327=3364=43B。2，3，2，()B.5C.7就是5了。25，16，()B.3C.3故本題的正確答案為C。1/2，2/5，3/10，4/17，(A.4/24B.4/25C.5/26-2，6，-18，54，(A.- B.- 據(jù)此規(guī)律，()內(nèi)之數(shù)應為54×(-3)=-162。7,9,-1,5,(-B.- D.-解析：7,9,-1,5,(-3)=>×(1/2)=5,6,6/5,1/5,( 解析：頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5，2，12，36，80，150，( 故本題的正確答案為B。0，6，78（） 6=2×2×2-78=3×3×3×3-?=4×4×4×4×4-15620=5×5×5×5×5×5-74.5,10,26,65,145,（ 65，35，17，3，（1)23，89，43，2，（33/7，5/8，5/9，8/11，7/11（） 7-8-9-11-11-推出下一個循環(huán)數(shù)必定為3AA。1，2，4，6，9，() （2+4+6+9）-（13+6+9+4）-85.1，10，3，5（） 1，2，5，29（） 解析(所以()=866,1,2,1,6,9,10,( 2+1+6=3答案1/2，1/6，1/12，1/30（ 所以答案是A13,14,16,21,（）, 1,2,2,6,3,15,3,21,4 解析3,2,3,7,18,( 4，5（），40 0，12，24，14，120，16（ B．32 解析：奇數(shù)項1的立方- 3的立方- 5的立方- 7的立方-3,7,16,10798.1,10,38,102 解析：2×2-4×4-7×7-11×11-16×16- 0,22,47,120,（）解析：2571113的平方，-4-3-2-10-11，30，67（）解析：2的立3，3的立102,96,108,84,132（）解析：依次相差-6、+12、-24、+48（-96）所以答案是1，32，81，64，25（），1（6^1-28064（）2^3×(-1)=- 答案2，3，13，175（）解析：（C=B^2+2×A）答案：3716107（）107=16×7-答案：1707=107×16-0，12，24，14，120，16（） 解析：奇數(shù)項1的立方- 3的立方- 5的立方- 7的立方-16，17，36，111，448（ 解析：16×1=1616+1=17，17×2=3434+2=36，36×3=108108+3=111，111×4=444444+4=448，448×5=22402240+5=22455，6，6，9（） C.1818=（6-3）×（9-90=（9-3）×(18-55,66,78,82,（ 66-6-78-7-82-8-98-9-1,13,45,169, 16由169（25）由B2，5，20，12，-8（） D.-59,40,48 ),37, 1,2,1,6,9,10,( 2+1+6=3答案171/3,5/9,2/3,13/21, 8、101,2,1,6,9,10,( 1,2/3,5/9,(),7/15,4/9, 解析：3/3,4/6,5/9,(6/12),7/15,-7，0，1，2，92，2，8，38（ ×563，26，7，0，－2，－9（）26=3^3-7=2^3-0=1^3--2=(-1)^3--9=(-2)3-(-3)^3-1=-0，1，3，8，21（）3×3-8×3-21×3-0.003，0.06，0.9，12（）1，7，8，57（）4，12，8，10（） 3，4，6，12，36（6于是36×6＝2165，25，61，113（）61-9，1，4，3，40（） C.1215，5，14，38，87 B. D.解析：5+1^1－1＝514+5^2－1＝38133.1,5,19,49,109,( 解析：19-5+1=15 ②-49-19+(5+1)=36 ③-109-49+(19+5+1)=85 ④-③=70?- ?=155+109-134.4/9,1,4/3, ),12,解析：4/9×36 ×12 4/3× 2,7,16,39,94,（ 解析：第一項+第二項×2-26,-6,2,4,6,（ 1,128,243,64,（ D.358所以選C5,14，38，87 解析：5+1^2－1＝55+3^2＝1414+5^2－1＝3838+7^2＝8787+9^2－1＝1671，2，3，7，46,（） 解析：2^2-3^2-7^2-7^2-46^2-46^2-0，1，3，8，22，63（）3×3-8×3-22×3-63×3-142.5,6,6,9,（）, 解析:(5-3)×(6-(6-3)×(9-2,90,46,68,57,（ 20,26,35,50,71,( 解析：前后的數(shù)列為6 分別為 3×7，則接下來的為71+33＝10418,4,12,9,9,20,(), 4×2+1＝9，9×2+2＝20 9，-1,0,31,80,63,(),80-(-63-(-24-(-5-(-3,8,11,20,71,（ 解析：把奇數(shù)項和偶數(shù)項分開看:3,11,71:(3+1)×3=11+12,2,0,7,9,9,( 8,8, ）,36,81, 102,96,108,84,132,( 解析：依次相差-6、+12、-24、+48（-96）所以答案是154.-2,-8,0,64,(2^3×(-1)=-答案155.2,3,13,175,(答案：156.3,7,16,107,(解析：16=3^7-107=16^7-答案：1707=107^16-166.求32+62+122+242+42+82+162+322 解析：由勾股定理知32+42=52,62+82=102，122+162=202242+322=32+62+122+242+42+82+162+322 18,4,12,9,9,20,（）,相減得第3個數(shù)列 5,7,21,25 ?=25+7-1,8,9,4,(), 解析：1^42^33^24^15^06^-16,27,16,(), 解析：2^43^34^25^12,3,6,9,18, ：5，6，9，12，21（）+39-12-21-可以看出（）+3-21=3×9=27，所以（）=27+21-1,3,4,6,11,19,解析：3-1=2，4-3=1，11-6=5，19-得出數(shù)列：212581，2，9，121（） 5,6,6,9,（）, (6-3)(9-(18-3)(9-1,1,2,6 答案是24-2,-1,2,5,()3，11，13，29，31（）解析：2的平方-1的平方的平方-的平方的平方-所以答案為535，5，14，38，87（） 0924102,96,108,84,132,(96-108=-108-84-132=-132- 0，6，24，60，120（）6=2^3-24=3^3-60=4^3-120=5^3-210=6^3-18,9,4,2, ), 198.4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,( 0，1/4，1/4，3/16，1/8（5/64）0、1、2、3、4、5分母2、4、8、16、32等比（方法二）1/4=1/4-0×1/43/16=1/4-1/4×1/41/8=3/16-1/4×1/45/64=1/8-16,17,36,111,448,() 203.133/57,119/51,91/39,49/21, ), 解析204.0,4,18,48,100,( 解析： 205.1,1,3,7,17,41, 206.22,35,56,90, ), 解析 348+13=21207.5,8,-4,9, ),30,18, 8；-4 9；1730；18 208.6,4,8,9,12,9, ),26, 解析 8； 9； 30=>分三組每組作差=>2、-4；-3、3；-10、-4=>每組作差=>6；-6；-1,4,16,57, 解析：1×31(既4×3+4(既16×3+9(既57×3+16(既:4^2)=-7，0，1，2，9,（ 0=(- .-3，-2，5，24，61,（122 解析：-3=0^3-24=3^3-61=4^3-122=5^3-212.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4（5/36）A．5/36B．1/6C．1/920、24、28、32、36、40216.23，89，43，2 所以選A217.1,2/3,5/9,(),7/15, 分子3、4、5、6、7、8等差220.6,4,8,9,12,9,（）,26,223.4,2,2,3,6,15,( 等差7,9,40,74,1526,（7×7-9=409×9-7=7440×40-74=152674×74-2,7,28,63,(),解析7=2^3-63=4^3-3,4,7,16,(),10，9，17，50（ 17=9×2-50=17×PAGE50=17×1,23,59,(), 2×2-第一項5×2-第一項3×2+第一項7×2+第一項-7,0,1,2,9,( 解析：- 1,2,8,28,( B.100C.643,11,13,29,31( 31=6^2-.14,4,3,-2,(-A.- C.- D.-商為-2且余數(shù)為2-1，0，1，2，9（730）4,2,2,3,6,15，( 等差7，9，40，74，1526，(5436)9×9-40×40-74×74-0，1，3，8，21，（55280.8,12,24,60, 24=36（）-5，41，149，329解析 1，1，2，3，8，(138×2-2，33，45，583、4、5、62、35、8、123、4、5、62、3、5、8、 二級等297.2,2,0,7,9,9,（ 299.3,2,5/3,3/2,( （方法二）原數(shù)列3, 6，分母上是1，2，3，4，均夠成自然數(shù)數(shù)列，由此可知下一數(shù)為7/5、解析：10=5*5-215=15*15-115=10*10-、A.216B.217C.218D.219A.285B.7225C.305、A.66B.65C.64解析1）48，2，4，6，54A.6B.5C.2D.1，2，4，6，9（c，18A、 B、 C、 D、1+2+4-2+4+6-4+6+9-6+9+13-（1+4）/2=2（2+6）/2=4（4+9）/2=6（9+18）/2=？余0或者 (7) ),-A.0B.16C.18120=5^3-20=5^2-0=5^1--4=5^0-(8)6,13,32, A.121B.133C.125選D42-22=20，22-10=12，10-4=6，4-20-12=8，12-6=6，6- A.52B.49C.1891）48，2，4，6，54A.6B.5C.2D.-7,3,4,(),A.-6B.7C.10D.9) A.7.7B.4.2C.11.4D.故分子分母23、5、13、73、7、5、73、我也選A，同意你的想法~！并且我搜了一下，答案也是A的。參考嘍~(4) A.29.3B.34.5C.16.1D.小數(shù)點右邊：1、1、1、1等差參考~1，1，312，514（）A、 B、 C、 D、 、（A、B、C、D、0、1、2、9（A、 B、 C、 D、后項等于前一項的立1894()A3B2C1D22355690()A162B156C148D22+35-1=5635+56-1=9056+90- 90+145-兩個數(shù)字之間分別相差132134 A. B.16C.671/6=6^-5，5，14，38，87（）A.167B.C.169D.5- 14- 38- 87- 167-0=1的平方- 9=3的平 24=5的平方- 49=7的平 80=9的平方-A．4414B．6621C．8828D的平方 2207的平方 不用具體算尾數(shù)為7的一定是答 C．11^4=1,2^3=8,3^2=9,4^1=4,5^0=1,6^-5，17，21，25，A．30B．31C．32A C D第二題3/2,1, ), A11/24B C11/26D3，5，7，9（11，13 ( C D6^-A.80B.81C.82：63,26,7,0,-2,-9, A- B- C-26,D-減1,答案是D63-26=37,26-7=19,7-0=7,0-(-2)=2,-2-(-9)=7,-9-(-3，6，21，60，A．183B．189C．1903*21- （A C Dc3011，011、8，8，12，24，60 A、 B、 C、 D、2、2，3，10，15，26，35， A、 B、 C、 D、1比例 2 1：3，1，5，1，11，1，21，1，A、43B、42C、40D、412：1/11，7，1/7，26，1/3，A、-1B、63C、64D、62351121726的立方的立方 A．81B．80C．1213011014，13，22，31，45，54A B C D答案C一33,AB CD6 ABCD＝第二 前后相除得 120×7/4=21014×15＝210選35，710，1115，34（A.1930B.1925C.2125-164，316，- B.7C.8為7，只有B符合－1，0，1，2，9（）730 A120B180C190D第二道我發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，但沒答案可選，希望對解出答案有幫助1，5，19，49，109分別兩者之間的差為4，14，30，60 4=2^3-14=2^4-30=2^5-60=2^6-=>2^7-56，66，78，829，1，4，3，40，()56-5-66-6-78-7-82-8-98-9-40.甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道的一點A，背向同時出發(fā)，8分鐘后，兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多 A.166B.176C.224D.2342000年題）AXAY因為甲比乙速度快，8分鐘內(nèi)甲比乙多跑了48。 24=176第一 22.5(第二 ( 第三 () 3，1，5，1，11，1，21，1（。兩列3511213*2-11*2-1，33，65，12？ D。1 A．81B．80C．1212000年一道25． 4 ) 2002年（A）一道2、20，22，25，30，37 2.2，3，5，7，11，37+11=48黑龍江省2005年4月份中出現(xiàn)過)18940，6，78（，15620A240B C D0=1*1-6=2*2*2-78=3*3*3*3-?=4*4*4*4*4-15620=5*5*5*5*5*5- 1。1.01,2.02,3.04,5.07,( A.7.09B.7.01C.8.10 A.43B.42C.406,7,19,33,71,()A.127B.130C.137 5.-2/5,1/5,-8/750,( 請大家?guī)兔ψ雠禶答案我知道知道解題思路!1.D2.A3.C4.Bd后項=前項^2-11，3，6，12， A.20B.24C.1827、5、3、10、1（）3124，3612，51020（）7 相減后為 分兩列，選D1520。第一個括號里必須是0或1。所以只能選D。3-6-12-124是12361236510205107714 A58B62C68D 3,57,17,59.(A77B89C329 A289B225C324D41,4,4,7,10,16,25,(A36B49C40D57/3,21/5,49/8,131/13,337/21()A885/34B887/34C887/33889/3169,0,16,9,27,()A36B49C64D 1,1,2,6,15(A21B24C31D84,12,16,32,64,(A80B256C160D5,12,24,36,52,(我選235711131719232931題題16,25,36,50,81,100,169,200,(CA289B225C324D1636811696913182345255010020024題1,4,4,7,10,16,25,(A36B49C40D1+4-4+4-4+7-7+10-10+16-題7/3,21/5,49/8,131/13,337/21(aA885/34B887/34C887/33分母：3，5，8，13，21，34兩項之和等于第三項 分子：7，21，49，131，337，885分子除以相對應的分母，余數(shù)都為1112615A21B24C31D0149第一題5，6，19，33（B，101A. B.60C.65D.0，1（c，2，3，4，4，5A. B.1C.2D.A. B. C. D.除法加加法數(shù)列：5，17，21，25，()A．30(11)分子第一位數(shù)是后兩位數(shù)差的倍數(shù)數(shù)列：20/9， A．250B．252Ｃ．253D后項=前項^2-2B3a4B5B假設五個相異正整數(shù)的平均數(shù)為15，中位數(shù)為18，則此五個正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為ABCD一點思路都沒有，求助過因為是最大值，故其他數(shù)應盡可能小，小的兩個數(shù)可選1218大的一個選1915*5-1-2-18-1918275182154要求最大可能值，所以另一數(shù)是19，最后最大值=54-19=355102665145（A197B226C257D選擇D13119022）A.724B.725C526D72623，89，43，2（）A.3B.239C259（19，13（16，16（13，19（10，22而13，16，19，22遞增3，所以為725。多謝第2題可能是質(zhì)數(shù)列吧。所以答案選第1 1，3，8，15，26，（A B C D第二 5，17，21，25A34B32C31D1B5， 25，（ 5乘3加2 5乘4加 2循環(huán)選c14，77，194（，590A B275C365DC16，5，4，6（）A6361首先，首尾均遞增（減其次，夾在首尾之間的分別是、、、、15219 7161 22141657（）A165B7617題選C。三級等差。兩兩相減得 再兩兩相減得 22（顯然下一項是最后28+52+102 A165B76 分母為3的平方減1，4的立方減1，5的4次方減 答案為7 A、B、C、D、6432168?(4)如88+24=56*2 20，1，3，8，21 B54C55D5621=(8+3)*2-56=(21+8)*2-29．10，9，17，50（） B．110 35．0，12，24，14，120，6（） B．32 -推測是8 12,14,16,公差 解答23A、32B、45C、（）D、1*3-3*2-2*4-4*5-5*16-5102665145（A197B226C257D選擇D 1，2，3，7，16A B C D 0，1，3，8，21A B C D 400，（），2倍根號5，4倍根號20A100 B4 C20 D101選2選 1*1=1,1*3=3,2*4=8,3*7=21,第2題我選B。是因為相鄰兩項的差是 5 23。都是只能被自身和1整除的 第2題：后項減前項：1，2，5，13所以后項為13*2+1+2+5=34所以答案：34+21=550，1，3，8，21（）1，2，5，13（34再差 為題目的循 6、 A、 B、 C、 D、42、 8/117/11 A、 B、 C、 D、426、 39(b) 96分別為A、B、C、D、42、8/117/11a）A、11/14B、10/13C、15/17D、14；分子和為：8，13，所以下一項：18 A、 B、 C、 D、0324195 A、 B、 C、 D、D第二題：題干均為平方－１答案中只有Ｂ符合第二題1、2、5、14、41的平方減11*1- 2*2- 5*5- 14*14-22、22、 （）A、B、C、D、、（）A、 B、 C、 D、 A、 B、 C、 D、2*2，2*3，2*5，2*7，2*11（2*13） 0324195 A、 B、 C、 D、平方-2310152635 A、 B、 C、 D、A A、 B、 C、 D、B35 A、 B、 C、 D、3=2*2-35=6*6-1平方+1，2平方-1，3平方+1……7平方+13-10- 15-26-35- A、 B、 C、 D、129，107，73，17，-73，A、28B、18C、14D、（）A、355B、377C、137D、A、 B、161284C、601147D、A、180B、60C、100D、A、132B、128C、125D、 中位低位 得出結(jié)果8.數(shù)字的整除特性數(shù)的整除的特 已學過奇數(shù)與偶數(shù)，正是以能否被2整除來區(qū)分偶數(shù)與奇數(shù)的。因此，有下面的結(jié)論：末位數(shù)字為0、2、4、6、822k2k＋1（k為整數(shù)。末位數(shù)字為零的整數(shù)必被10整除。這種數(shù)總可表為10k（其中k為整數(shù)末位數(shù)字為0或5的整數(shù)必被5整除，可表為5k（k為整數(shù)末兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)能被4（25）整除的整數(shù)必被4（25）如1996＝1900＋96，因為100是4和25的倍數(shù)，所以1900是4和25的倍數(shù)，只要96是否4或25的能被25整除的整數(shù)，末兩位數(shù)只可能是00255075。能被4整除的整數(shù)，末兩位數(shù)只可能是000408，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，不可能是其它的數(shù)。末三位數(shù)字組成的三位數(shù)能8（125）整除的整數(shù)必能8（125）整除。由于1000＝8×125，因此，1000的倍數(shù)當然也是8和125的倍數(shù)。765432＝765000＋432顯然8|765000，故只要8是否整除432即可。由于432＝8×54，即8|432，所以8|765432。能被8整除的整數(shù)，末三位只能是000，008，016，024，…984，992。125×1＝125，125×2＝250，125×3＝375；125×4＝500，125×5＝625；6．各個數(shù)位上數(shù)字之和能被3（9）整除的整數(shù)必能被3（9）整除。如478323是否能被3（9）由于前一括號里的各項都是3（9）的倍數(shù)，因此，判斷478323是否能被3（9）整除，只要第二括號的各數(shù)之（4＋7＋8＋3＋2＋3）能否被3（9）整除。而第二括號內(nèi)各數(shù)之和，恰好是原數(shù) 各個數(shù)位上數(shù)字之和∵4＋7＋8＋3＋2＋3＝27是3（9）的倍數(shù)，故知478323是3（9）在實際4＋7＋8＋3＋2＋3是否被3（9）整除時，總可將3（9）的倍數(shù)劃掉不予考慮即考慮被3整除時，劃去7、2、3、3，只看4＋8，考慮被9整除時，由于7＋2＝9，故可直接劃去7、2，只考慮4＋8＋3＋3即可。如9876543被9除時是否整除，可以只數(shù)字和（9＋8＋7＋6＋5＋4＋3）是否被9整除，還可劃去95＋4、6＋3，即只如問3是否整除9876543，則先可將9、6、3劃去，再考慮其他數(shù)位上數(shù)字之和。由于3|（875＋4），故有實際上，一個整數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和 3（9）除所得的余數(shù)，就是這個整數(shù) 3（9）除所得的余數(shù)一個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差如果是11的倍數(shù)，那么這個整數(shù)也是11的倍數(shù)。（一個整數(shù)的個位、百位、萬位、…稱為奇數(shù)位，十位、千位、百萬位……稱為偶數(shù)位。）如判斷42559能否被11 前一部分顯然是11的倍數(shù)。因此判斷42559是否11的倍數(shù)只要看后一部分4－2＋5－5＋9是否為11的倍數(shù)。4－2＋5－5＋9＝（4＋5＋9）－（2＋5）恰為奇數(shù)位上數(shù)字之和減去偶數(shù)位上數(shù)字之和的差。由于（4＋5＋9）－（2＋5）＝11是11的倍數(shù)，故42559是11的倍數(shù)現(xiàn)在要判斷7295871是否為11的倍數(shù)，只須直接計算（1＋8＋9＋7）－（7＋5＋2）是否為11的倍數(shù)即可。由25－14＝11知（1＋8＋9＋7）－（7＋5＋2）是1的倍數(shù)，故11|7295871。上面所舉的例子，是奇數(shù)位數(shù)字和大于偶數(shù)位數(shù)字和的情形。如果奇數(shù)位數(shù)字和小于偶數(shù)位數(shù)字和（即平時認為“不夠減”，那么該怎么辦呢？如867493的奇數(shù)位數(shù)字和為3＋4＋6，而偶數(shù)位數(shù)字和為9＋7＋8。顯然3＋4＋6小于9＋7＋8，即132413－2411，直至“夠減”為止。由于13－24＋11＝0，恰為11的倍數(shù)，所以知道867493必是11的倍數(shù)。又如738292的奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位7－24＋11＋11＝5（加了兩次11使“夠減”）。由于5不能被11整除，故可立即判斷738292不能被11實際上，一個整數(shù)被11除所得的余數(shù)，即是這個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差被11除所得的余數(shù)（夠減時依次加11直至夠減為止還會發(fā)現(xiàn)：任何一個三位數(shù)連寫兩次組成的六位數(shù)一定能被11整除如186這個三位數(shù)，連寫兩次成為六位數(shù)186186。由于這個六位數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字和為6＋1＋8，偶數(shù)位數(shù)字和為＋6＋118618611數(shù)位數(shù)字和c＋a＋b，偶數(shù)位數(shù)字和b＋c＋a，它們的差恰為零，象這樣由三位數(shù)連寫兩次組成的六位數(shù)是否能7整除呢？如186186被7試除后商為26598，余數(shù)為零，即7｜186186。能否不做186186÷7，而有較簡單的判斷辦法呢而1001＝7×11×13，所以186186一定能被7這就啟發(fā)考慮，由于7×11×13＝1001，故若一個數(shù)被1001整除，則這個數(shù)必被7整除，也被11和13除或?qū)⒁粋€數(shù)分為兩部分的和或差，如果其中一部分為1001的倍數(shù)，另一部分為7（11或13）的倍數(shù)也一定是7（11或13）2839704＝2839000＋704∵2839－704＝2135是7的倍數(shù)，所以2839704也是7的倍數(shù)；2135不是11（13）的倍數(shù)，所以也不是11（13）的倍數(shù)。實際上，對于283904這樣一個七位數(shù)，要判斷它是否為7（11或13）的倍數(shù)，只需將它分為2839和704兩個數(shù)，看它們的差是否被7（11或13）整除即可。又如判42952是否13整除，可將42952分為42952兩個數(shù)，只要952－42＝910是否13整除即可。由于910＝13×70，所以13|910，一個三位以上的整數(shù)能否7（1113）整除，只須看這個數(shù)的末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減?。┠芊?（1113）整除。另法：將一個多位數(shù)從后往前三位一組進行分段。奇數(shù)段各三位數(shù)之和與偶數(shù)段各三位數(shù)之和的差若 13）整除，則原多位數(shù)也被7（11或13）如3546725可分為3，546，725三段。奇數(shù)段的和為725＋3＝728，偶數(shù)段為546，二者的差為繼續(xù)題第一題： 答案 3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,( a11/14b10/13c15/17dAABCD19=4X5-23、 A、 B、 C、 D、32、 49／21 A、 B、 C、 D、1B。1X3- 3X2- 4X2- 4X5- 5X16-所以選A,約分后也是 B.2 2.63,124,215,247,() C.511 的次方的次的次的次的 2C511833,10,11,()8、5，6，19，17（，-要上一個10級的樓梯，他一步可以邁1級或2級或3級，問有多少x,y,z A38B C D448．（，11，，9，8，7，7，5，6A10B C D 1，3，，4，5，6（）A28B C D80第一題是奇數(shù)項與偶數(shù)項分別1x3-1x