機(jī)械制圖：03.點(diǎn)、直線、平面的投影4

一、平面的表示法§3-4平面的投影

平面通常用確定該平面的點(diǎn)、直線或平面圖形等幾何元素的投影表示。一、平面的表示法§3-4平面的投影

平面通常用確定該平面的點(diǎn)、直線或平面圖形等幾何元素的投影表示。

上述5種方式中，平面圖形是最常用的表示方式?！?-4平面的投影二、平面對(duì)投影面的各種相對(duì)位置§3-4平面的投影平面按對(duì)投影面的相對(duì)位置，可以分為三類：

平面分類平面對(duì)投影面的相對(duì)位置特殊位置平面

投影面平行面平行于一個(gè)投影面，垂直于另外兩個(gè)投影面正平面（∥V面）水平面（∥H

面）側(cè)平面（∥W

面）投影面垂直面只垂直于一個(gè)投影面正垂面（⊥V

面）鉛垂面（⊥H

面）側(cè)垂面（⊥W

面）一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜（∠V

面、∠H

面、∠W

面）1.一般位置平面§3-4平面的投影2.投影面垂直面§3-4平面的投影3.投影面平行面§3-4平面的投影三、用有積聚性的跡線表示特殊位置平面§3-4平面的投影平面主要用幾何元素表示，也可以用跡線表示，跡線是平面與投影面的交線。三、用有積聚性的跡線表示特殊位置平面§3-4平面的投影平面主要用幾何元素表示，也可以用跡線表示，跡線是平面與投影面的交線。四、平面上的點(diǎn)和直線§3-4平面的投影四、平面上的點(diǎn)和直線（舉例）§3-4平面的投影§3-4平面的投影

因?yàn)樘厥馕恢闷矫嬖谒怪钡耐队懊嫔系耐队胺e聚成直線，所以特殊位置平面上的點(diǎn)、直線和平面圖形在該平面所垂直的投影面上的投影，都位于這個(gè)平面的有積聚性的同面投影或跡線上。四、平面上的點(diǎn)和直線（舉例）§3-4平面的投影四、平面上的點(diǎn)和直線（舉例）五、圓的投影§3-4平面的投影六、平面在換面法中的基本情況（情況一）§3-4平面的投影六、平面在換面法中的基本情況（情況二）§3-4平面的投影六、平面在換面法中的基本情況（情況三）§3-4平面的投影§3-4平面的投影六、平面在換面法中的基本情況（舉例）§3-4平面的投影六、平面在換面法中的基本情況（情況三）§3-4平面的投影七、旋轉(zhuǎn)法作投影面垂直面的真形和一般位置直線的真長保持原投影面體系不變，把空間幾何元素繞選定的軸線轉(zhuǎn)到與投影面成特殊位置，以達(dá)到求解幾何問題的目的，這種方法稱為旋轉(zhuǎn)法。當(dāng)一點(diǎn)繞垂直于某一投影面的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡在該投影面上的投影為一圓，在另一投影面上的投影為一條垂直于旋轉(zhuǎn)軸的直線，這種方法稱為繞投影面垂直線為軸的旋轉(zhuǎn)法。繞投影面垂直軸的旋轉(zhuǎn)法基本概念§3-4平面的投影七、旋轉(zhuǎn)法作投影面垂直面的真形和一般位置直線的真長已知△ABC的兩面投影，求△ABC的真形?！叭痹瓌t在旋轉(zhuǎn)時(shí)，各幾何元素必須繞同一根軸，按同一方向，旋轉(zhuǎn)同一角度旋轉(zhuǎn)。分析：AB為鉛垂線，AC和BC為一般位置直線。以AB為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)C，使水平投影ac1和bc1與OX軸相平行即可。作圖：

1.以水平投影ab重影點(diǎn)為圓心，ac長為半徑畫圓弧，使ac1∥OX，得到c1點(diǎn)。

2.過點(diǎn)c’作OX的平行線與過點(diǎn)c1的OX的垂直線相交于c1’。

3.連線a’c1’、b’c1’和ac1，完成作圖。這時(shí)△a