版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
誘導(dǎo)公式第一課時(shí)
(1)以O(shè)P2為終邊的角β與角α有什么關(guān)系?(2)角β,α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?解:(1)β=2kπ+(π+α)(k∈Z)sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα.新知探究問題1
如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P1,作P1關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2.公式二
追問1
應(yīng)用公式二時(shí),對角α有什么要求?只要在定義域內(nèi)的角α都成立.新知探究
追問2
探究公式二的過程,可以概括為哪些步驟?每一步蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是什么?第二步,建立坐標(biāo)之間的關(guān)系.將形的關(guān)系代數(shù)化,并從不同的角度進(jìn)行表示,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.第三步,根據(jù)等量代換,得到三角函數(shù)之間的關(guān)系,即公式二.體現(xiàn)了聯(lián)系性.新知探究第一步,根據(jù)圓的對稱性,建立角之間的聯(lián)系.從形的角度研究.
追問3
角π+α還可以看作是角α的終邊經(jīng)過怎樣的變換得到的?按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角π得到的.新知探究
單位圓上點(diǎn)P1的特殊對稱點(diǎn):第一類,點(diǎn)P1關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn);第二類,點(diǎn)P1關(guān)于特殊直線的對稱點(diǎn),如y=x,y=-x;第三類,點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),再關(guān)于特殊直線的對稱點(diǎn).或者是點(diǎn)P1關(guān)于特殊直線的對稱點(diǎn),再關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn).等等.新知探究問題2
借助于平面直角坐標(biāo)系,類比問題1,你能說出單位圓上點(diǎn)P1的哪些特殊對稱點(diǎn)?并按照如上問題1總結(jié)得到的求解步驟,嘗試求出相應(yīng)的關(guān)系式.
sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα.sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα.新知探究公式三公式四
(1)cos225°;(2)
;(3);(4)tan(-2040°).(2)(3)新知探究例1利用公式求下列三角函數(shù)值:解:(1)
新知探究(1)cos225°;(2)
;(3);(4)tan(-2040°).例1利用公式求下列三角函數(shù)值:解:(4)
利用公式一~公式四,可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般可按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0~2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四新知探究問題3
由例1,你對公式一~四的作用有什么進(jìn)一步的認(rèn)識?你能自己歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟嗎?
解:tan(-α-180°)=tan[-(180°+α)]=-tan(180°+α)=-tanα,cos(-180°+α)=cos[-(180°-α)]=cos(180°-α)=-cosα,所以,原式=
=-cosα.新知探究例2
化簡:
.
(1)誘導(dǎo)公式是圓的對稱性的代數(shù)化,是三角函數(shù)的性質(zhì).(2)學(xué)到了三組誘導(dǎo)公式.研究方法是數(shù)形結(jié)合,注重聯(lián)系.梳理小結(jié)問題4
誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)和圓之間有怎樣的關(guān)系?你學(xué)到了哪些基本知識,獲得了怎樣的研究問題的經(jīng)驗(yàn)?
計(jì)算:目標(biāo)檢測(1)cos(-420°);
(2);
(3)tan(-114
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《 利用核磁共振二維譜技術(shù)研究巖心含油飽和度》范文
- 《 降雨量變化對灌叢化短花針茅荒漠草原土壤有機(jī)碳形成的影響》范文
- 作文的開頭和結(jié)尾 教學(xué)設(shè)計(jì)- 2024年中考語文三輪沖刺
- 《 鐵元素對厭氧氨氧化低溫脫氮性能及微生物群落的影響》范文
- 《 建設(shè)工程領(lǐng)域重大責(zé)任事故罪主體研究》范文
- 《 家事訴訟未成年人程序性利益保護(hù)研究》范文
- 《2024年 稀土納米晶須及其復(fù)合材料在聚乳酸中的應(yīng)用》范文
- 《 分布式變頻供熱系統(tǒng)節(jié)能特性研究》
- 小學(xué)校園欺凌輔導(dǎo)建議
- 化學(xué)高中必修第一冊《第三節(jié) 氧化還原反應(yīng)》教學(xué)設(shè)計(jì)-統(tǒng)編人教版
- 新人教版英語七年級上學(xué)期第一次月考卷(附答案)
- 【論侵犯公民個(gè)人信息罪中的公民個(gè)人信息12000字(論文)】
- 部編版語文八年級上冊第8課《列夫-托爾斯泰》公開課一等獎(jiǎng)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)
- 2024新蘇教版一年級數(shù)學(xué)冊第四單元第1課《10的認(rèn)識》課件
- 2024年江蘇省高考政治試卷(真題+答案)
- 2024-2030年墨西哥鑄膜線市場前景分析
- 2024年全國統(tǒng)計(jì)師之中級統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識考試絕密預(yù)測題詳細(xì)參考解析
- 2024-2025學(xué)年新教材高中物理 第12章 電能 電能守恒定律 3 實(shí)驗(yàn):電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量教案 新人教版必修第三冊
- 江西省第一屆職業(yè)技能大賽分賽場項(xiàng)目技術(shù)文件(世賽選拔)木工
- 新型終止妊娠項(xiàng)目可行性研究報(bào)告方案
- 2024年度《勞動(dòng)最光榮》主題班會課件
評論
0/150
提交評論