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解一元一次方程的一般步驟變形名稱注

意

事

項去分母防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；去括號注意變號，防止漏乘；移項移項要變號，防止漏項；合并同類項(

a

x

=

b

)計算要仔細(xì)，不要出差錯；方

邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a計算要仔細(xì)，不要出差錯；從前面的

中已經(jīng)可以看出，方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具.本節(jié)

重點

如何用一元一次方程解決實際問題.例1

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套。解：設(shè)應(yīng)安

工人生產(chǎn)螺釘，(22

x)

名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍，列出方程2000(22

x)解方程，得5(22

x)

6x110

5x

6x11x

110x

1022

x

12答：略例2

整理一批

，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？1分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率（一個人1

h

完成的工作量）為

40，40x

人先做4

h

完成的工作量為

4

x

，增加2人后再做8h完成的工作量為

8(x

2)

，40這兩個工作量之和應(yīng)等于總工作量.解：設(shè)安排

x

人先做4

h.根據(jù)先后兩個時段的工作量之和應(yīng)等于總工作量，列出方程4x

4040解方程，得4x

8(x

2)

404x

8x

16

4012x

24x

2答：應(yīng)安排2人先做4

h.綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審題：分析題意，找出題中

及數(shù)量關(guān)系。2、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4、解方程，求出未知數(shù)的值；5、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。1.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1

m3

鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3

鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用

x

m3

鋼材做A部件，(6

x)m3鋼材做B部件，恰好配成這種儀器40x

套.根據(jù)題意，得40x

3

2解得x

46

x

6

4

240x

404

160(套)答：應(yīng)用4

m3

鋼材做A