一元一次方程知識點總結(jié)與習題精練

一元一次方程知識點總結(jié)與習題精練一元一次方程知識點總結(jié)與習題精練一元一次方程知識點總結(jié)與習題精練xxx公司一元一次方程知識點總結(jié)與習題精練文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度一元一次方程一）【一元一次方程的概念】含有未知數(shù)的等式是方程。一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程須滿足下列三個條件：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1次；（3）整式方程．標準形式是：ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a,b是已知數(shù)，且a≠0)。

方程的解：使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程。下列式子：①3x+2=5x+1②-12+34=1若kx3-2k+2k=3若m-2x二）【等式的性質(zhì)】用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc;如果a=b且c≠0，那么ac例4)若，則①；②；③；④中，正確的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個三）【解一元一次方程】解一元一次方程的基本步驟：變形步驟具體方法變形根據(jù)注意事項去分母方程兩邊都乘以各個分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21．不能漏乘不含分母的項；2．分數(shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，則要加括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律、去括號法則1．分配律應(yīng)滿足分配到每一項2．注意符號，特別是去掉括號移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項移到另一邊等式性質(zhì)11．移項要變號；2．一般把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，其余項移到右邊合并同類項把方程中的同類項分別合并，化成“”的形式（）合并同類項法則合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變未知數(shù)的系數(shù)化成“1”方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得等式性質(zhì)2分子、分母不能顛倒解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．例6）已知x＝－7是關(guān)于方程nx－3＝5x＋4的解，求n的值．例7）已知是關(guān)于的一元一次方程，試求代數(shù)式的值．例8)已知的解滿足，則_________.四）【一元一次方程的實際應(yīng)用】列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：弄清題意,找出等量關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)?？芍苯釉O(shè)，也可間接設(shè)，要盡量使列出的方程簡單。①直接設(shè)未知數(shù)：題目求什么就設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù)：設(shè)的未知數(shù)不是題目直接求的量。③設(shè)輔助未知數(shù)：設(shè)輔助未知數(shù)：所設(shè)未知數(shù)僅作為題目中量與量之間關(guān)系的橋梁，它在解方程的過程中會自然消去.（3）列：根據(jù)等量關(guān)系列方程。（4）解：解方程，求出未知數(shù)的值。（5）答:寫答案。常見應(yīng)用題型：①和、差、倍、分問題：倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。②數(shù)字問題③工程問題：工作總量=工作效率×工作時間④打折銷售問題：⒈利潤＝售價—進價；⒉售價=標價×折數(shù)；⒊利潤率＝利潤/進價⒋利潤＝標價×折數(shù)－進價⑤行程問題：路程＝速度×時間⑥航行問題：順水速度＝靜水速度＋水流速度逆水速度＝靜水速度－水流速度⑦儲蓄問題利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率例9）小麗的年齡乘以3再減去3是18，那么小麗現(xiàn)在的年齡為（）(A)7歲(B)8歲(C)16歲(D)32歲例10）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)．例11）某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）。例12）甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩