【教學(xué)課件】平方根第2課時(shí)參考教學(xué)課件

第二章實(shí)數(shù)2.2平方根第2課時(shí)1.什么叫算術(shù)平方根？若一個(gè)正數(shù)的平方等于a則這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為.2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算.

加法與減法互逆；乘法與除法互逆.思考：乘方有沒有逆運(yùn)算？一、復(fù)習(xí)回顧平方根的概念及性質(zhì)（一）(1)3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是_____.(2)的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是____.(3)展廳地面為正方形，其面積49

m2，則邊長為___m.37問題：平方等于9，，49的數(shù)還有嗎？二、合作交流，探究新知概念學(xué)習(xí)平方根的定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a

的平方根（或二次方根）.二、合作交流，探究新知平方根的表示方法、讀法（a是非負(fù)數(shù)）根號被開方數(shù)讀作：正、負(fù)根號a二、合作交流，探究新知試一試1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？的平方根是什么？3.4.-4有沒有平方根？為什么？0沒有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù).二、合作交流，探究新知想一想通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問題：（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？有沒有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.二、合作交流，探究新知要點(diǎn)歸納平方根的性質(zhì)：

1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.

3.負(fù)數(shù)沒有平方根.二、合作交流，探究新知平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：歸納總結(jié)1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，

但只有一個(gè)算術(shù)平方根.聯(lián)系：區(qū)別：2.表示法不同：平方根表示為，

而算術(shù)平方根表示為.二、合作交流，探究新知開平方的定義：

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，a叫做被開方數(shù).平方與開平方有什么關(guān)系？

可以看出,平方與開平方互為逆運(yùn)算,根據(jù)這種關(guān)系可以求出一個(gè)數(shù)的平方根.二、合作交流，探究新知

與

的性質(zhì)（二）思考1：根據(jù)前面得出的性質(zhì)填一填，并說明理由.647.20?你能把所得的公式用字母表示出來嗎？二、合作交流，探究新知

的性質(zhì).一般地，＝a(a

≥0).二、合作交流，探究新知?dú)w納總結(jié)思考2：根據(jù)前面得出的性質(zhì)填一填，并說明理由.20.10如何用字母表示你所得的公式呢？二、合作交流，探究新知?dú)w納總結(jié)

的性質(zhì).一般地，＝a(a

≥0).思考：當(dāng)a＜0時(shí)，=？二、合作交流，探究新知例1求下列各數(shù)的平方根(1)64；(2)(3)0.0004；(4)

(5)

11.解：（1）∵，∴64的平方根為±8;（2）∵，∴的平方根為;

（3）∵，∴0.0004的平方根為±0.02;（4）∵，∴的平方根為±25;

（5）11的平方根是.

三、運(yùn)用新知例2

計(jì)算解：積的乘方：（ab）2=a2b2想一想：本小題用到了冪的哪條基本性質(zhì)呢？三、運(yùn)用新知例3：化簡解：想一想：如何化簡呢？=

(a≥0)；

(a＜0).=∣a∣a-a三、運(yùn)用新知1.下列說法正確的是_________.①-3是9的平方根;②25的平方根是5;

③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0;⑤64的算術(shù)平方根是8.2.下列說法不正確的是______.A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非