【教學(xué)課件】環(huán)節(jié)二 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（二）

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式環(huán)節(jié)二二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（二）復(fù)習(xí)回顧問題1

二次函數(shù)與一元二次方程的根、一元二次不等式解集的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？請你完成下面的表格．并試著總結(jié)一元二次不等式的解集與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系有哪些？

Δ>0Δ＝0Δ<0

沒有實(shí)數(shù)根{x|x≠－}??答案：復(fù)習(xí)回顧（1）函數(shù)的角度：一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或<0)的解集是二次函數(shù)圖象在x軸上(下)方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍．（2）方程的角度：一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或<0)的解集的端點(diǎn)值是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的實(shí)數(shù)根．復(fù)習(xí)回顧問題2求解一元二次不等式的步驟是怎樣的？答案：復(fù)習(xí)回顧新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題例1

一家車輛制造廠引進(jìn)一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（單位：輛）與創(chuàng)造的價值y（單位：元）之間有如下的關(guān)系：y=－20x2+2200x．若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上，則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？追問1

這個實(shí)際問題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系是什么？問題可以轉(zhuǎn)化為解哪個不等式？對于實(shí)際問題還需要注意什么？1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題

新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題解：設(shè)這家工廠在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x(x∈N*)輛摩托車，根據(jù)題意得：－20x2+2200x>60000．移項(xiàng)整理，得x2－110x+3000<0．對于方程x2－110x+3000=0，

，方程有兩個實(shí)數(shù)根x1=50，x2=60．畫出二次函數(shù)y=x2－110x+3000的圖象，結(jié)合圖象得不等式x2－110x+3000<0的解集為{x|50<x<60}.從而原不等式的解集為{x|50<x<60}.新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題追問2

本題中x的實(shí)際意義是什么？如何理解解集{x|50<x<60}？答案：因?yàn)閤只能取正整數(shù)，所以當(dāng)這條流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51~59輛時，這家工廠能夠獲利60000元以上．新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題追問1該問題中的不等關(guān)系是什么？問題可以轉(zhuǎn)化為解哪個不等式？這個實(shí)際問題中對變量有什么限制？例2某種汽車在水泥路面上的剎車距離s（單位：m）和汽車剎車前的車速v（單位：km/h）之間有如下關(guān)系：

在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛車剎車前的車速至少為多少（精確到1km/h）？新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題答案：該問題中的不等關(guān)系是：測得這種車的剎車距離大于39.5m．問題可以轉(zhuǎn)化為解不等式

．因?yàn)関是車速，所以變量v>0；為了實(shí)際生活中人們更容易識別，所以要求結(jié)果精確到1km/h，所以v∈N*．新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題解：根據(jù)題意，得

移項(xiàng)整理，得

v2+9v－7110>0．

對于方程

v2+9v－7110=0，

，方程有兩個實(shí)數(shù)根：

．

新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題畫出二次函數(shù)s=v2+9v－7110的圖象，結(jié)合圖象得不等式的解集為{v|v<v1，或v>v2}，從而原不等式的解集為{v|v<v1，或v>v2}．因?yàn)檐囁佘囁賤>0，所以v>v2．而79.9<v2<80，所以這輛汽車剎車前的車速至少為80km/h．新知探究1．利用一元二次不等式解決實(shí)際問題追問2

現(xiàn)在你能完成教科書37頁問題2了嗎？請你試一試．解：不等式①移項(xiàng)整理，得2x2－13x+20≤0．用上述方法解這個不等式得{x|2.5≤x≤4}．所以當(dāng)每本雜志的定價不低于2.5元且不超過4元時，提價后的銷售總收入不低于20萬元．新知探究歸納小結(jié)問題5

利用一元二次不等式解決生活中實(shí)際問題要經(jīng)歷哪些步驟？需要注意什么？答