中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形

中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:關(guān)于二次函數(shù)的壓軸題四、拋物線與四邊形例題1.如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三點．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA＋PC的值最小，求點P的坐標；（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．yyxOABC2.如圖，已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（2，0），直線與二次函數(shù)的圖像交于A、B兩點，其中點A在y軸上.（1）二次函數(shù)的解析式為y=；（2）證明點不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖像上；（3）若C為線段AB的中點，過C點作軸于E點，CE與二次函數(shù)的圖像交于D點.①y軸上存在點K，使以K、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形，則K點的坐標是；②二次函數(shù)的圖像上是否存在點P，使得若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.練習(xí)：1.如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N.設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.OOxAMNBPC2.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線經(jīng)過點A、B和D（4，）.（1）求拋物線的表達式.（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點C運動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)S=().①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；②當(dāng)S取時，在拋物線上是否存在點R，使得以點P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由.

（3）在拋物線的對稱軸上求點M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標.3.如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形若存在，求