集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)xxx公司集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度集合的基本運(yùn)算1.并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：A∪B，讀作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}，Venn圖表示：說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。2.交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：A∩B，讀作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B}，交集的Venn圖表示：說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集ABABA(B)ABBABA說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，不能說兩個(gè)集合沒有交集3.全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementaryset）,簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}補(bǔ)集的Venn圖表示：說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5.并集、交集與補(bǔ)集的常用性質(zhì)并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立補(bǔ)集的性質(zhì)：（1）（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=（2）=A,混合運(yùn)算性質(zhì)：（1）（2）6.若x∈（A∩B），則x∈